2017年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)模擬真題(2)
16.
17. 1.1×108
18.
19. 100
20. 65
21.
三、解答題
22(1) 解：解不等式 可得： ， 1分
解不等式 可得： ， 2分
∴不等式組的解集為： ， 3分
(2) 解: 設(shè)白球有x個(gè)，根據(jù)題意得， 1分
4∶(4+x)= 1∶4， 3分
解得x=12.
答：白球有12個(gè). 4分
23(1) ∵ 與 關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，
∴ ， 1分
又∵AF=CE，
∴AO-AF=CO-CE，即OF=OE.
∵∠FOD=∠EOB，
∴△FOD≌△EOB. 2分
∴FD=BE. 3分
(2) 連接BD與AC交于點(diǎn)O， 1分
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，AC=2AO，∠ADB= ∠ADC，AC⊥BD，
∵∠D=120°，
∴∠ADB=60°，
∴△ABD是等邊三角形， 2分
∴AO=AD×sin∠ADB= ， 3分
∴AC=2AO= . 4分
24.解：設(shè)書包的標(biāo)價(jià)為x元，文具盒的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意得， 1分
5分
解得： 7分
答：書包48元，文具盒18元. 8分
25.解：(1)50÷10%=500(人)，故一共調(diào)查了500人. 1分
(2)藥物戒煙：500×15%=75(人);
警示戒煙：500﹣200﹣50﹣75=175(人);175÷500=35%;
完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： 5分
(3)10000×35%=3500(人); 6分
(4)3500×(1+20%)2=5040(人). 8分
26.解：(1)∵在Rt△BOA中，點(diǎn)E(4，n)在直角邊AB上，
∴OA=4， 1分
∴AB=OA×tan∠BOA=2. 2分
(2)∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)B(4，2)，
∴點(diǎn)D(2，1)， 3分
又∵點(diǎn)D在 的圖象上，
∴k=2，
∴ ， 4分
又∵點(diǎn)E在 圖象上，
∴4n=2，
∴n= . 5分
(3)設(shè)點(diǎn)F(a，2)，
∴2a=2，
∴CF=a=1 ， 6分
連結(jié)FG，設(shè)OG=t，
則OG=FG=t ，CG=2-t， 7分
在Rt△CGF中，GF2=CF2+CG2 ， 8分
∴t2=(2-t)2+12 ，
解得t = ，
∴OG=t= . 9分
27. (1) x2-7x+12=0，
解得：x1=3, x2=4， 1分
∵OA
∴OA=3，OB=4
則A(0，3)，B(4，0) 3分
(2)AB= ， 4分
由題意得：AP=t，BQ=2t，
則AQ=5-2t，可分兩種情況求解：
?、佼?dāng)∠APQ=∠AOB時(shí)，△APQ∽△AOB
如圖1， ，
解得： ，可得 5分
?、诋?dāng)∠AQP=∠AOB時(shí)，△APQ∽△ABO
如圖2， ，
解得： ，可得 6分
(3)使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)M有 ， ， .
9分
28.解：⑴∵拋物線m：y=頂點(diǎn)為M(3， )，
∴y= ， 1分
令y=0，解得 ， =8，
∴A(-2，0)，B(8，0)，
∵由題意可知M、D關(guān)于點(diǎn)B(8，0)對(duì)稱，
∴D(13，— )，
∵拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋 物線n，
∴拋物線n的解析式為：y= ， 2分
(2)令 =0，
解得：x1=8，x2=18，
∴E(18，0)，
又∵D(13，— )，
∴可求得直線DE的解析式為：y= ， 3分
過E作EH⊥FP交直線FP于點(diǎn)H，
∵P在直線 DE上則P點(diǎn)坐標(biāo)為(x， )， 4分
∴PF=x，EH= ，
∴S△PEF== PF•EH=- = = (13
∴S△PEF 有最大值 . 5分
?、?設(shè)直線CM交x軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)G作GK⊥CM于點(diǎn)K，
∵M(jìn)(3， )，C(0，4)，
可求得直線DE的解析式為：y= ，
當(dāng)y=0時(shí)解得x= ，
∴ON= ， 6分
∴NC= = ，
∵G(3,0)，
∴OG=3，
∴NG=OG+ON=3+ = ， 7分
∵∠GNC=∠CNO,∠GCK=∠CON=90°，
∴△NGK∽△NCO， 8分
∴ ，
即 ，
∴GK=5，
∵AB=8-(-2)=10，
∴GK= AB，
∴⊙G與直線CM相切. 9分
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