2017年杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

時(shí)間：2017-11-16 11:17:33 漫柔41由分享

　　學(xué)生在中考備考中只要多做中考數(shù)學(xué)模擬試題，多加復(fù)習(xí)就可以得到一定提升，以下是小編精心整理的2017年杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案，希望能幫到大家!

　　2017年杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試題

　　一、細(xì)心選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)

　　1. 的倒數(shù)是( )

　　A. B. C. D.

　　2.下列運(yùn)算正確的是(　　)

　　A. 4a﹣a=3 B. a•a2=a3 C. (﹣a3)2=a5 D. a6÷a2=a3

　　3.所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個(gè)視圖是相同的，則不同的視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.，則 (　　).

　　A.60° B. 50° C. 70° D.80°

　　5.若點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上，且，則和的大小關(guān)系是( )

　　A. 　　B. 　　C. 　　D.

　　6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是( )

　　A.25 B.65 C.90 D.130

　　7.，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB= ,BC=4，連接BD，∠BA D的平分線交BD于點(diǎn)E，且AE∥CD，則AD的長(zhǎng)為( )

　　A. B. C. D.2

　　8.某方便面廠10月份生產(chǎn)方便面100噸，這樣1至10月份生產(chǎn)量恰好完成全年的生產(chǎn)任務(wù)，為了滿足市場(chǎng)需要，計(jì)劃到年底再生產(chǎn)231噸方便面，這樣就超額全年生產(chǎn)任務(wù)的21%，則11、12月的月平均增長(zhǎng)率為( )

　　A.10% B.31% C.13% D.11%

　　9.已知二次函數(shù) 的圖象所示，有以下結(jié)論：

　?、?;② ;③ ;④ ;

　?、?其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )

　　A.①② B. ①③④

　　C.①②③⑤ D.①②③④⑤

　　10、在直角坐標(biāo)系中，有四個(gè)點(diǎn)A(-8，3)、B(-4，5)、C(0，n)、D(m，0)，當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最短時(shí)，的值為( )

　　二、認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

　　11.分解因式8a2-2=_________________.

　　12.汶川大地震時(shí)，航空兵空投救災(zāi)物質(zhì)到指定的區(qū)域(圓A)所示，若要使空投物質(zhì)落在中心區(qū)域(圓B)的概率為，則與的半徑之比為 .

　　13.已知關(guān)于x的分式方程 a+2x+1 =1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是________.

　　14.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合做，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足所示的函數(shù)關(guān)系，那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少天。

　　15.，AD、AC分別是直徑和弦，∠CAD=30°，B是AC上一點(diǎn)，BO⊥AD，垂足為O，BO=5cm，則CD等于　 .

　　16.，將直角三角形ABO，∠ABO=90°，放入平面直角坐標(biāo)系中，使OB邊落在x軸上，將紙中AOB沿線段OA的垂直平分線MN對(duì)折，使O點(diǎn)落在點(diǎn)A的位置，B點(diǎn)落在B′的位置，若OB=1，∠BAO=30°，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 .

　　三、全面答一答(本題有9個(gè)小題，共72分)

　　17.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值

　　其中 .

　　18.(8分)，已知平行四邊形，是的角平分線，交于點(diǎn) .

　　(1)求證： ;

　　(2)若，，求的度數(shù).

　　19.(8分)在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為A級(jí)，當(dāng)5≤m<10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0≤m<5時(shí)為C級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：

　　11 10 6 15 9 16 13 12 0 8

　　2 8 10 17 6 13 7 5 7 3

　　12 10 7 11 3 6 8 14 15 12

　　(1) 求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率;

　　(2) 試估計(jì)1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù);

　　(3) 從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人，用列舉法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.

　　20.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2 = 2(1-m)x-m2 的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2.

　　(1)求m的取值范圍;

　　(2)設(shè)y = x1 + x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值.

　　21.(9分)三楚第一山——東方山是黃石地區(qū)的佛教圣地，也是國家AAA級(jí)游覽景區(qū).它的主峰海拔約為600米，主峰上建有一座電信信號(hào)發(fā)射架，現(xiàn)在山腳處測(cè)得峰頂?shù)难鼋菫?，發(fā)射架頂端的仰角為，其中，求發(fā)射架高 .

　　22.(9分)已知：，以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，作EF//AC交BA的延長(zhǎng)線于F。

　　(1)求證：EF是⊙O的切線;

　　(2)求證：AE2=CD•EF;

　　(3)若AB=15,EF=10,求DC的長(zhǎng)。

　　23.(10分)在長(zhǎng)株潭建設(shè)兩型社會(huì)的過程中，為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，我市某公司以25萬元購得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工。已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元。經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在25元到30元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為： (年獲利=年銷售收入-生產(chǎn)成本-投資成本)

　　(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件?

　　(2)求該公司第一年的年獲利W(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損?若盈利，最大利潤(rùn)是多少?若虧損，最小虧損是多少?

　　(3)第二年，該公司決定給希望工程捐款Z萬元，該項(xiàng)捐款由兩部分組成：一部分為10萬元的固定捐款;另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢作為捐款。若除去第一年的最大獲利(或最小虧損)以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍;

　　24.(12分)已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且A(-1,0),OB=OC

　　(1)求拋物線的解析式：

　　(2)將(1)中拋物線繞點(diǎn)P(3, )旋轉(zhuǎn)180゜得到拋物線，已知拋物線交x軸于G、H兩點(diǎn)(G在H的左側(cè))，Q是y軸正半軸上一點(diǎn)，若∠QHG=∠QCA，求點(diǎn)Q的坐標(biāo);

　　(3)經(jīng)過(2)中Q點(diǎn)的直線與(1)中拋物線交于M、N兩點(diǎn)(M在N的左側(cè))，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F，是否存在這樣的直線MN，使得MF=2FN?若存在，求直線MN的解析式;若不存在，請(qǐng)說明理由。