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2017年杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

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  學(xué)生在中考備考中只要多做中考數(shù)學(xué)模擬試題,多加復(fù)習(xí)就可以得到一定提升,以下是小編精心整理的2017年杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案,希望能幫到大家!

  2017年杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試題

  一、細(xì)心選一選(本題有10個(gè)小題,每小題3分,共30分)

  1. 的倒數(shù)是( )

  A. B. C. D.

  2.下列運(yùn)算正確的是(  )

  A. 4a﹣a=3 B. a•a2=a3 C. (﹣a3)2=a5 D. a6÷a2=a3

  3.所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個(gè)視圖是相同的,則不同的視圖是(  )

  A. B. C. D.

  4., 則 (  ).

  A.60° B. 50° C. 70° D.80°

  5.若點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上,且 ,則 和 的大小關(guān)系是( )

  A.   B.   C.   D.

  6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐,則該圓錐的側(cè)面積是( )

  A.25 B.65 C.90 D.130

  7.,四邊形ABCD中,AD∥BC,AB= ,BC=4,連接BD,∠BA D的平分線交BD于點(diǎn)E,且AE∥CD,則AD的長(zhǎng)為( )

  A. B. C. D.2

  8.某方便面廠10月份生產(chǎn)方便面100噸,這樣1至10月份生產(chǎn)量恰好完成全年的生產(chǎn)任務(wù),為了滿足市場(chǎng)需要,計(jì)劃到年底再生產(chǎn)231噸方便面,這樣就超額全年生產(chǎn)任務(wù)的21%,則11、12月的月平均增長(zhǎng)率為( )

  A.10% B.31% C.13% D.11%

  9.已知二次函數(shù) 的圖象所示,有以下結(jié)論:

 ?、?;② ;③ ;④ ;

 ?、?其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )

  A.①② B. ①③④

  C.①②③⑤ D.①②③④⑤

  10、在直角坐標(biāo)系中,有四個(gè)點(diǎn)A(-8,3)、B(-4,5)、C(0,n)、D(m,0),當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最短時(shí), 的值為( )

  二、認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題,每小題3分,共18分)

  11.分解因式8a2-2=_________________.

  12.汶川大地震時(shí),航空兵空投救災(zāi)物質(zhì)到指定的區(qū)域(圓A)所示,若要使空投物質(zhì)落在中心區(qū)域(圓B)的概率為 ,則 與 的半徑之比為 .

  13.已知關(guān)于x的分式方程 a+2x+1 =1的解是非正數(shù),則a的取值范圍是________.

  14.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程,首先是甲單獨(dú)做了10天,然后乙隊(duì)加入合做,完成剩下的全部工程,設(shè)工程總量為單位1,工程進(jìn)度滿足所示的函數(shù)關(guān)系,那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少 天。

  15.,AD、AC分別是直徑和弦,∠CAD=30°,B是AC上一點(diǎn),BO⊥AD,垂足為O,BO=5cm,則CD等于  .

  16.,將直角三角形ABO,∠ABO=90°,放入平面直角坐標(biāo)系中,使OB邊落在x軸上,將紙中AOB沿線段OA的垂直平分線MN對(duì)折,使O點(diǎn)落在點(diǎn)A的位置,B點(diǎn)落在B′的位置,若OB=1,∠BAO=30°,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 .

  三、全面答一答(本題有9個(gè)小題,共72分)

  17.(8分)先化簡(jiǎn),再求值

  其中 .

  18.(8分),已知平行四邊形 , 是 的角平分線,交 于點(diǎn) .

  (1)求證: ;

  (2)若 , ,求 的度數(shù).

  19.(8分)在某項(xiàng)針對(duì)18~35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中,設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定:當(dāng)m≥10時(shí)為A級(jí),當(dāng)5≤m<10時(shí)為B級(jí),當(dāng)0≤m<5時(shí)為C級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查,所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下:

  11 10 6 15 9 16 13 12 0 8

  2 8 10 17 6 13 7 5 7 3

  12 10 7 11 3 6 8 14 15 12

  (1) 求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率;

  (2) 試估計(jì)1000個(gè)18~35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù);

  (3) 從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人,用列舉法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.

  20.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2 = 2(1-m)x-m2 的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2.

  (1)求m的取值范圍;

  (2)設(shè)y = x1 + x2,當(dāng)y取得最小值時(shí),求相應(yīng)m的值,并求出最小值.

  21.(9分)三楚第一山——東方山是黃石地區(qū)的佛教圣地,也是國家AAA級(jí)游覽景區(qū).它的主峰海拔約為600米,主峰 上建有一座電信信號(hào)發(fā)射架 ,現(xiàn)在山腳 處測(cè)得峰頂?shù)难鼋菫?,發(fā)射架頂端的仰角為 ,其中 ,求發(fā)射架高 .

  22.(9分)已知:,以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓O,∠B的平分線BE交AC于D,交⊙O于E,作EF//AC交BA的延長(zhǎng)線于F。

  (1)求證:EF是⊙O的切線;

  (2)求證:AE2=CD•EF;

  (3)若AB=15,EF=10,求DC的長(zhǎng)。

  23.(10分)在長(zhǎng)株潭建設(shè)兩型社會(huì)的過程中,為推進(jìn)節(jié)能減排,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),我市某公司以25萬元購得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再投入100萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工。已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元。經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在25元到30元之間較為合理,并且該產(chǎn)品的年銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為: (年獲利=年銷售收入-生產(chǎn)成本-投資成本)

  (1)當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí),該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件?

  (2)求該公司第一年的年獲利W(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是盈利還是虧損?若盈利,最大利潤(rùn)是多少?若虧損,最小虧損是多少?

  (3)第二年,該公司決定給希望工程捐款Z萬元,該項(xiàng)捐款由兩部分組成:一部分為10萬元的固定捐款;另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品,就抽出一元錢作為捐款。若除去第一年的最大獲利(或最小虧損)以及第二年的捐款后,到第二年年底,兩年的總盈利不低于67.5萬元,請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍;

  24.(12分)已知拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,且A(-1,0),OB=OC

  (1)求拋物線 的解析式:

  (2)將(1)中拋物線繞點(diǎn)P(3, )旋轉(zhuǎn)180゜得到拋物線 ,已知拋物線 交x軸于G、H兩點(diǎn)(G在H的左側(cè)),Q是y軸正半軸上一點(diǎn),若∠QHG=∠QCA,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);

  (3)經(jīng)過(2)中Q點(diǎn)的直線與(1)中拋物線 交于M、N兩點(diǎn)(M在N的左側(cè)),交拋物線 的對(duì)稱軸于點(diǎn)F,是否存在這樣的直線MN,使得MF=2FN?若存在,求直線MN的解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由。

  2017年杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試題答案

  一、選擇題(每小題3分,共30分)

  題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 D B D A C B B A A C

  二、填空題(每小題3分,共18分)

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2017年杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

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