2017年錦州中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題及答案
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2017年錦州中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題
一、選擇題(本題有10個(gè)小題,每小題3分,共30分)
1. 4的算術(shù)平方根是 【 】
A.2 B.-2 C.±2 D.
2. 某種微粒子,測(cè)得它的質(zhì)量為0.00006746克,這個(gè)質(zhì)量用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示(保留三個(gè)有效數(shù)字)應(yīng)為 【 】
A.6.75×10-5克 B.6.74×10-5克 C.6.74×10-6克 D.6.75×10-6克
3. 表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù),則該幾何體的主視圖為 【 】
A. B. C. D.
4. 下列運(yùn)算正確的是 【 】
A.a5+a5=a10 B.a3•a3=a9 C.(3a3)3=9a9 D.a12÷a3=a9
5. ,△ABC是等邊三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的 【 】
A. B. C. D.
6. 四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、 矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為 【 】
A. B. C. D. 1
7. 一組數(shù)據(jù)2,3,6,8,x的眾數(shù)是x,其中x是不等式組 的整數(shù)解,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是 【 】
A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或6
8. 所示,購(gòu)買一種蘋果,所付款金額y(元)與購(gòu)買量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成,則一次購(gòu)買3千克這種蘋果比分三次每次購(gòu)買1千克這種蘋果可節(jié)省 【 】
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
9.,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M與y軸相切于原點(diǎn)O,平行于x軸的直線交⊙M于P、Q兩點(diǎn),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊,若P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2),則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是 【 】
A.(-4,2) B.(-4.5,2) C.(-5,2) D.(-5.5,2 )
10.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,0),(x2,0),且x1
?、賐2﹣4ac>0 ②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解; ③x1x2, 其中正確的有 【 】
A.①② B.①②④ C.①②⑤ D.①②④⑤
二、填空題(共6小題,每題3分,滿分18分)
11.分解因式: =__________.
12..設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的兩個(gè)根,2x1(x22+5x2-3)+a=2 ,則a=_________。
13. 將一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC與含30°角的直角三角板DCB)按圖示方式疊放,斜邊交點(diǎn)為O,則△AOB與△COD的面積之比等于_________。
14. ,Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,AC=6,以A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫四分之一圓,則圖中陰影部分面積為__________。(結(jié)果保留π)
15.,以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),若拋物線y= x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 。
16.在矩形ABCO中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A在y軸上,C在x軸上,B的坐標(biāo)為(8,6),P是線段BC上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是直線y=2x﹣6上第一象限的點(diǎn),若△APD是等腰直角三角形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 。
三解答題(滿分72分)
17. (5分) 已知:y=2x2﹣ax﹣a2,且當(dāng)x=1時(shí),y=0,先化簡(jiǎn),再求值:(1﹣ )÷
18. (6分) ,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,
點(diǎn)D在AC上,將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,
得到△CBE.(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長(zhǎng).
19.(6分)吸煙有害健康,為配合“戒煙”運(yùn)動(dòng),某校組織同學(xué)們?cè)谏鐓^(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機(jī)問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)同學(xué)們一共調(diào)查了多少人?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
(3)若該社區(qū)有1萬人,請(qǐng)你估計(jì)大約有多少人支持“警示戒
煙”這種方式?
(4)為了讓更多的市民增強(qiáng)“戒煙”
意識(shí),同學(xué)們?cè)谏鐓^(qū)做了兩期“警示
戒煙”的宣傳。若每期宣傳后,市民支持 “警示戒煙”的平均增長(zhǎng)率為20%,則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人?
20. (6分) ,一樓房AB后有一假山,其坡度
為i=1∶3,山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭,測(cè)
得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭
子距離CE=20米,小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角
為45°,求樓房AB的高.
21.(6分),直線y=2x+2與y軸交于A點(diǎn),與反比例函數(shù) (x>0)的圖象交于點(diǎn)M,過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)N(a,1)是反比例函數(shù) (x>0)圖象上的點(diǎn),
在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得PM+PN最小?若存在,
求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
22.(9分)某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本.
(1)求出每天的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)
23. (10分),AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,
過CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F.
切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.
(1)求證:KE=GE;
(2)若KG2=KD•GE,試判斷AC與EF的位置關(guān)系,并
說明理由;
(3)在(2)的條件下,若sinE= ,AK= ,求FG的長(zhǎng).
24.(12分),在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)D為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)(D不與A、B重合),過D作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E.把△ADE沿直線DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處.連結(jié)BA',設(shè)AD=x,△ADE的邊DE上的高為y.
(1) 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
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