六年級(jí)是五年級(jí)和七年級(jí)之間的年級(jí)，也是六年制小學(xué)中最重要的一個(gè)年級(jí)，以下是小編整理的一些六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案，僅供參考。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷

一、認(rèn)真思考，正確填寫。(每空1分，共32分)

1.45 時(shí)=( )分 450立方米=( )立方分米

9.04立方分米=( )毫升

2.在○里填上>、<或=。

56 ×4○ 56 9÷23 ○ 9 38 ÷ ○ 38 25× ○ 25÷10×7

3. ×( )( ) = ×( )( ) = ÷( )( ) = +( )( ) =( )( ) - =1

4.把一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架。把這個(gè)正方體框架用硬紙圍成一個(gè)正方體，它的體積是( )立方厘米。

5. 32是(　　 )的 ;比20千克多 是( 　　 )千克。

6. 13 的倒數(shù)是( )，1.25的倒數(shù)是( )，1的倒數(shù)是( )。

7.一根繩子長(zhǎng)8米，用去14 ，用去( )米，還剩總長(zhǎng)的( )( ) ，如果再用去14 米，還剩( )米。

8. 紅糖的34 與白糖的13 相等，已知白糖有36千克，紅糖有( )千克。

9. 一個(gè)長(zhǎng)方形寬與長(zhǎng)的比是2∶3。如果這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是24厘米，長(zhǎng)( ) 厘米;如果長(zhǎng)是12厘米，寬是( )厘米。

10.把兩個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是( )平方分米，體積是( )立方分米。

11.把8克白糖完全溶解在40克水中，白糖與水的質(zhì)量比是( )：( )。白糖與糖水的質(zhì)量比是( )：( )，比值是( )。

12.永新面粉廠 小時(shí)加工面粉 噸。照這樣計(jì)算，1小時(shí)能夠加工面粉( )噸，加工1噸面粉要( )小時(shí)。)

13.小明的書架上放著一些書，書的本書在100到150本之間，其中 是故事書， 是科技書，書架上放著( )本書。

二、反復(fù)權(quán)衡，慎重選擇。(每題1分，共5分)

1.一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)40厘米，寬8厘米，把它對(duì)折、再對(duì)折。打開后，圍成一個(gè)高8厘米的長(zhǎng)方體的側(cè)面。如果要為這個(gè)長(zhǎng)方體配一個(gè)底面，面積是 ( )。

A.320平方厘米 B.100平方厘米 C.80平方厘米

2.把8︰15的前項(xiàng)增加16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該( )。

A、加16 B、乘16 C、加30 D、乘2

3.已知a的 等于b的45 (a、b均不為0)，那么( )。

A、a=b B、 a 〉b C、 b〉a

4.兩根鋼管的長(zhǎng)度相等，第一根用去14 ，第二根用去14 米，則兩根鋼管剩下的長(zhǎng)度相比，( )。

A、第一根長(zhǎng) B、第二根長(zhǎng) C、一樣長(zhǎng) D、無法比較

5.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大( )倍。

A.4 B.2 C.8 D.16

三、仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確判斷。(每題1分，共5分)

1.一個(gè)長(zhǎng)方體中(不包括正方體)最多有4個(gè)面完全相同。 ( )

2.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定都是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定都是真分?jǐn)?shù)。 ( ) 3.把一個(gè)正方體橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的形狀變了，體積不變。 ( )

4.瓶子里裝滿水，水的體積就是這個(gè)瓶子的容積。 ( )

5.如果甲數(shù)比乙數(shù)多 ，那么乙數(shù)就比甲數(shù)少 。 ( 　)

四 、看清題目，巧思妙算。(4分+6分+8分+4分+4分，共26分)

1.直接寫出得數(shù)。(每題0.5分，共4分)

- = ÷12= 15× = 36÷ =

+ = ×12= ÷ = × =

2.計(jì)算下面各題。(每題2分，共6分)

÷ ÷910 ÷ × ×4÷

3.先化簡(jiǎn)，再求比值。(每題2分，共8分)

1.32︰3.3 38 ︰ 910 10268 40︰0.05

4.解方程。(每題2分，共4分)

x+ X = 6 X︰ 23 = 45

5.求下面正方體的體積和長(zhǎng)方體的表面積。

五、聯(lián)系生活，解決問題。(1-4題每題5分，第5、6題各6分，共32分)

1.一臺(tái)拖拉機(jī)昨天上午耕地4800平方米，下午耕地的面積比上午多 。這臺(tái)拖拉機(jī)昨天下午比上午多耕地多少平方米?

2.同學(xué)們?nèi)⒓又矘浠顒?dòng)，四、五、六年級(jí)一共去了264人，六年級(jí)去的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的 ，其中910 是男生，六年級(jí)去植樹的男生有多少人?

3.在植樹活動(dòng)中，把360棵樹按1:2:7分配給四、五、六三個(gè)年級(jí)。六年級(jí)比五年級(jí)多植了多少棵樹?

4.媽媽上街買了一條褲子和一件上衣，褲子是125元，正好是一件上衣價(jià)錢的 。一件上衣多少錢?

5.做一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體油箱至少需要多少平方分米的鐵皮?這個(gè)油箱最多可以裝多少千克油?(每升油重0.8千克)

6.市民廣場(chǎng)搭了一個(gè)花臺(tái)，上面是棱長(zhǎng)3米的正方體，下面是長(zhǎng)6米、寬3米、高4米的長(zhǎng)方體。如果要在花臺(tái)的前面、后面、左面、右面和上面插上鮮花，插花的面積一共有多少平方米?這個(gè)花臺(tái)的體積是多少立方米?

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷答案

一、認(rèn)真思考，正確填寫。(每空1分，共32分)

1. 48 0.45 9040(出題意圖：考察運(yùn)用新舊知識(shí)進(jìn)行單位換算的能力)

2.> > < = (出題意圖：考察分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算能力及相關(guān)規(guī)律的掌握情況)

3. (出題意圖：考察運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減乘除算運(yùn)算的能力)

4. 512 (出題意圖：考察對(duì)正方體棱長(zhǎng)總和、體積的理解及計(jì)算應(yīng)用能力)

5.　48　 　8　(出題意圖：考察分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用能力)

6. 3 1 (出題意圖：考察倒數(shù)的概念及如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù))

7. 2 5 (出題意圖：考察學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)中數(shù)量、分率的區(qū)分理解)

8. 16 (出題意圖：考察分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用能力)

9. 36 8 (出題意圖：考察比的意義及基本性質(zhì))

10. 10 2 (出題意圖：考察圖形拼湊中表面積與體積的增減變化)

11. 1 ： 5 1 ： 6 (出題意圖：考察比的意義)

12. (出題意圖：考察分?jǐn)?shù)除法歸一的知識(shí))

13. 108 (出題意圖：考察分?jǐn)?shù)的乘法及對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力)

二、反復(fù)權(quán)衡，慎重選擇。(每題1分，共5分)

1.B(出題意圖：考察對(duì)長(zhǎng)方體展開圖的認(rèn)識(shí))

2.C (出題意圖：考察對(duì)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用)

3.B(出題意圖：考察分?jǐn)?shù)乘除法解決問題)

4.D(出題意圖：考察對(duì)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解)

5.C(出題意圖：考察考察棱長(zhǎng)、體積變化規(guī)律)

二.判斷題(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”)

1.( × )(出題意圖：考察對(duì)正方體棱長(zhǎng)、表面積、體積關(guān)系的理解及分析能力)

2.( × )(出題意圖：考察對(duì)長(zhǎng)方體各面的認(rèn)識(shí)及觀察能力)

3. ( √ )(出題意圖：考察對(duì)容積在實(shí)際生活中的認(rèn)識(shí)、理解)

4.把兩個(gè)一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，體積和表面積都不變。( × )(出題意圖：考察對(duì)正方體拼接后面的變化情況的認(rèn)識(shí)理解及空間想象能力)

5.( × ) (出題意圖：考察對(duì)表面積和體積的理解)

三、仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確判斷。(每題1分，共5分)

1. √(出題意圖：考察長(zhǎng)方體六個(gè)面特征的相關(guān)知識(shí))

2. × (出題意圖：考察考察倒數(shù)的相關(guān)知識(shí))

3. √ (出題意圖：考察等積變形的相關(guān)知識(shí))

4. √ (出題意圖：考察容積的意義)

5. ×(出題意圖：考察對(duì)單位1的認(rèn)識(shí))

四 、看清題目，巧思妙算。(4分+6分+8分+4分+4分，共26分)

1.直接寫出得數(shù)。(每題0.5分，共4分)(出題意圖：考察學(xué)生的口算能力)

9 81

4 14

2.計(jì)算下面各題。(每題2分，共6分)(出題意圖：考察學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘除筆算能力)

4 2

3.先化簡(jiǎn)，再求比值。(每題2分，共8分)(出題意圖：考察學(xué)生化簡(jiǎn)比、求比值相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)情況)

1.32︰3.3 38 ︰ 910 10268 40︰0.05

化簡(jiǎn)比：4:1 5:12 3:2 800:1

比值：4 800

4.解方程。(每題2分，共4分)(出題意圖：考察應(yīng)用新知識(shí)解方程能力)

x+ x = 6 ︰ 23 = 45

解： x=6 解： =45 ×23

x= =

5.求下面正方體的體積和長(zhǎng)方體的表面積。

5×5×5=125(平方分米)(出題意圖：考察對(duì)正方體體積的計(jì)算能力)

(3×5+3×15+5×15)×2=270(平方厘米)(出題意圖：考察對(duì)正方體體積的計(jì)算)

(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):算式得數(shù)結(jié)果各得1分)

六、聯(lián)系生活，解決問題。(1-4題每題5分，第5、6題各6分，共32分)

1. 4800× =1600(平方米)(出題意圖：考察求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的計(jì)算方法)

答：這臺(tái)拖拉機(jī)昨天下午比上午多耕地1600平方米。(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):算式2分，得數(shù)2分，結(jié)果答案1分)

2. 264× ×910 =198(人)(出題意圖：考察分?jǐn)?shù)連乘解決實(shí)際問題的能力)

答：六年級(jí)去植樹的男生有198人(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):算式2分，得數(shù)2分，結(jié)果答案1分)

3.360÷(1+2+7)=36(棵)36×(7-2)=180(棵)(出題意圖：考察按比例分配解決實(shí)際問題的能力)

答：六年級(jí)比五年級(jí)多植了180棵樹。(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):算出每份得2分，各年級(jí)棵樹兩分，答案1分)

4.解：設(shè)一件上衣X元。(出題意圖：考察用方程解決單位1未知的實(shí)際問題的能力)

X=125 X=175

答：一件上衣175元。(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):解設(shè)1分，方程2分，結(jié)果答案各1分)

5.做一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體油箱至少需要多少平方分米的鐵皮?這個(gè)油箱最多可以裝多少千克油?(每升油重0.8千克)

6×6×6=平方分米)(出題意圖：考察實(shí)際生活中表面積、體積的區(qū)別及運(yùn)用它們解決問題的能力)

6×6×6=216(立方分米)216×0.8=172.8(千克)

答：至少需要216平方分米的鐵皮。這個(gè)油箱最多可以裝172.8千克油。(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每個(gè)問題3分)

6.(出題意圖：考察實(shí)際生活中用表面積、體積解決知識(shí)能力)

3×3×4+6×3+6×4×2+3×4×2=126(平方米)

6×3×4+3×3×3=99(立方米)

答：插花的面積一共有126平方米.這個(gè)花臺(tái)的體積是99立方米.

(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每個(gè)問題3分，算式2分，結(jié)果、答案共1分)

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

第一章：方程以及列方程解應(yīng)用題

1、形如ax±b=c方程的解法

【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)來解，注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】例：3x+15=30要在兩邊同時(shí)減去15;而4x-6=14要在兩邊同時(shí)加上6，最后算出結(jié)果。

2、形如ax±bx=c方程的解法

【解方程時(shí)，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系數(shù)即7x=28，解得x=4列方程解決實(shí)際問題

3、基本步驟：審清題意→寫解、設(shè)出未知數(shù)→找準(zhǔn)等量關(guān)系→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答

4、基本類型：比較大小關(guān)系;

總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系(總數(shù)=各部分?jǐn)?shù)的和);

和倍與差倍關(guān)系(已知一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的和或差的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)?);行程問題中的關(guān)系;路程=速度×?xí)r間;總路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及圖形的周長(zhǎng)、面積的關(guān)系等：

周長(zhǎng)：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2面積：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

三角形的面積=(底×高)÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

體積：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高

第二單元長(zhǎng)方體和正方體

1、兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

2、長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高。

3、長(zhǎng)方體的特征：面有六個(gè)面，都是長(zhǎng)方形(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面完全相同;棱有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等;頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。

4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同;棱有12條棱，所有的棱長(zhǎng)度相等;頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。

5、正方體也是一種特殊的長(zhǎng)方體。

6、把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。

7、長(zhǎng)方體(或正方體)的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

8、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+寬×高+高×長(zhǎng))×2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。

注：在解決實(shí)際問題中沒有的部分應(yīng)減掉。如：沒有蓋或底邊為：

面積=表面積-沒有的部分=(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-長(zhǎng)×寬沒有左側(cè)或右側(cè)為：

面積=表面積-沒有的部分=((長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-寬×高沒有前面或后面為：

面積=表面積-沒有的部分=((長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-長(zhǎng)×高

9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。

11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

12、計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。

1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。

13、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh

14、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a

15、長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高=橫截面×長(zhǎng)V=Sh

16、1=12=83=274=645=1256=216

7=3438=5129=72910=1000

17、每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位(除千米外)的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。

18、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，表面積會(huì)擴(kuò)大n的平方倍，體積會(huì)擴(kuò)大n的立方倍。

第三單元分?jǐn)?shù)乘法

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少;

4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。即：這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)

5、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)，分子為1的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母。

6、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)(比1小的數(shù))積比原來的數(shù)小;一個(gè)數(shù)乘以1等于它本身;一個(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)(比1大的數(shù))積比原來的數(shù)大。

7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，都比1大;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。8、在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法中，第二步約分時(shí)只能用分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約;分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算時(shí)第一個(gè)分?jǐn)?shù)可以和第二個(gè)進(jìn)行約分，也可以和第三個(gè)進(jìn)行約分，但是是分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約。

第四單元分?jǐn)?shù)除法

1、比較量=單位“1”的量×分率;

2、單位“1”的量=比較量÷對(duì)應(yīng)分率;分率=比較量÷單位“1”的量

3、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)(變號(hào)變倒數(shù))。(可以用整數(shù)的除法來證明。如：4÷2=4×1/2=2)

4、混合運(yùn)算中，除號(hào)在哪個(gè)分?jǐn)?shù)前面，變?yōu)槌颂?hào)后就乘以哪個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。(5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3)

5、一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會(huì)比原數(shù)小，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大。交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，所得的商和原來的商互為倒數(shù)。

6、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決相應(yīng)的實(shí)際問題：

(1)已知一個(gè)數(shù)及這個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?

這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)

(2)已知一個(gè)數(shù)和它占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)是多少?方法一：方法二：一個(gè)數(shù)÷分?jǐn)?shù)解：設(shè)另一個(gè)數(shù)為__×分?jǐn)?shù)=一個(gè)數(shù)

第五單元認(rèn)識(shí)比

1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比，“：”是比號(hào)。

2、比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

3、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值

4、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子;比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線;比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母;比值相當(dāng)于除法算式的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

5、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號(hào)連接也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

6、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這是比的基本性質(zhì)。

7、化簡(jiǎn)比時(shí)，運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，所得的最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不能有公因數(shù)，也不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。

(1)整數(shù)比化簡(jiǎn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，所得的比為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

(2)小數(shù)比化簡(jiǎn)：先看比前項(xiàng)和后項(xiàng)最多的項(xiàng)有幾位小數(shù)，一位小數(shù)擴(kuò)大10倍，兩位小數(shù)擴(kuò)大100倍;再按整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。

(3)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)：比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的同時(shí)乘以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù);再按整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。

8、運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題：

按比例分配：分配總分?jǐn)?shù)等于比例前項(xiàng)和后項(xiàng)的和(如按3:2分，即總共分5份，前項(xiàng)占3份，后項(xiàng)占2份;也可以說前項(xiàng)占總數(shù)的3/5，后項(xiàng)占總數(shù)的2/5。)則可以用總數(shù)乘以前項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出前項(xiàng)對(duì)應(yīng)的值;用總數(shù)乘以后項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出后項(xiàng)對(duì)應(yīng)的值。

求大樹高度：同一地點(diǎn)，同一時(shí)間物體高度與影長(zhǎng)的比例相同。竹竿長(zhǎng)：竹竿影長(zhǎng)=大樹高：大樹影長(zhǎng)或竹竿長(zhǎng)/竹竿影長(zhǎng)=大樹高/大樹影長(zhǎng)

第六單元分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算

分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和整數(shù)一樣：先算乘除，后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。

一、定律

(1)加法交換律：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變：a+b=b+a

(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先用前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交換律：交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

(4)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先用前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)

(5)乘法分配律：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c

二、簡(jiǎn)便運(yùn)算：

(一)加法

三個(gè)數(shù)相加，先找出加數(shù)中分母相同的加數(shù);運(yùn)用加法交換律或結(jié)合律把這兩個(gè)加數(shù)移到一起，在這個(gè)算式中先算這兩個(gè)數(shù)的和，再用這兩個(gè)的和加上另一個(gè)數(shù)。

(二)減法

減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。

即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c

1、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，并且在括號(hào)里面和外面有分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行去括號(hào)計(jì)算。即：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

2、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，被減數(shù)外的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行加括號(hào)計(jì)算即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)(四)乘、除法

1、在四則混合運(yùn)算中，先觀察題中是否有相同的分?jǐn)?shù)。如果有且相同的分?jǐn)?shù)分布在加減號(hào)的兩側(cè)，則可以根據(jù)乘法分配律來簡(jiǎn)便計(jì)算。即：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c

2、分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。

即：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c五、解決實(shí)際問題

已知A和B是A的幾分之幾，求B?A×幾分之幾=B

已知A和B比A多幾分之幾，求B?A+A×幾分之幾=B

已知A和B比A少幾分之幾，求B?

A×幾分之幾=B

探索與實(shí)踐結(jié)論：把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加1/2,即長(zhǎng)和寬變?yōu)樵瓉淼?/2，現(xiàn)在的面積變?yōu)樵瓉淼?/4，即為：現(xiàn)在面積：原來面積的=現(xiàn)在長(zhǎng)：原來長(zhǎng)=現(xiàn)在寬：原來寬注：在計(jì)算的過程中，根據(jù)實(shí)際情況確定使用的簡(jiǎn)便方法。

第七單元：解決問題的策略

一、替換的策略

1、根據(jù)題目意思，寫出等量關(guān)系。

2、把相等的量互換。

3、根據(jù)題意列方程解答。

二、假設(shè)的策略(雞兔同籠問題及延伸題)例：(大船坐的人數(shù)×總船數(shù)-總?cè)藬?shù))÷(大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù))=小船數(shù)(總?cè)藬?shù)-小船坐的人數(shù)×總船數(shù))÷(大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù))=大船數(shù)假設(shè)全部為其中的一種，用假設(shè)的這種×總頭數(shù)和總腳數(shù)作比較誰大誰作被減數(shù)，再除以兩種腳之差，所求出的為另一種的只數(shù)。

(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。

(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)(4)雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

(5)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。

或者是總產(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。(“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)__元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本__元。它的解法顯然可套用上述公式。)

第八單元：可能性

求摸到某種球的可能是幾分之幾?

這種球的個(gè)數(shù)÷總個(gè)數(shù)=這種球的個(gè)數(shù)/總個(gè)數(shù)

第九單元、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)

1、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，又叫百分比或百分率。通常在原來的分子后面加“%”來表示：如30/100可以寫成30%注：在用%號(hào)表示百分?jǐn)?shù)中，后面帶單位的百分之幾不能用%表示。

2、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

(1)、小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾，分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍;兩位小數(shù)寫成百分之幾;三位小數(shù)寫成千分之幾，分子分母同時(shí)縮小10倍……。(或把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，后面加上百分號(hào))

(2)百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)縮小100倍(即把百分?jǐn)?shù)的分子小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位)

3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

(1)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：分?jǐn)?shù)的分子除以分母，結(jié)果保留三位小數(shù)

(2)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾;兩位小數(shù)寫成百分之幾;三位小數(shù)寫成千分之幾;然后約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化

(1)分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)：

A：分母是100的因數(shù)或倍數(shù)，直接進(jìn)行通分或約分把分母化為100。

B：分母不是100的因數(shù)或倍數(shù)，用分子除以分母，所得結(jié)果保留三位小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法把這個(gè)小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)。(2)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：

A：分子為整數(shù)，直接進(jìn)行約分，約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

B：分子為小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，化成分子為整數(shù)的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行約分，約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾?

一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)×100%

6、出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%缺勤率=缺勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷總種子數(shù)×100%成活率=成活棵樹÷總種植棵樹×100%

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃

一、本班學(xué)生情況分析：

六年級(jí)共有49人，其中優(yōu)生14人，中等生17人，學(xué)困生18人這班級(jí)從總

體上看，成績(jī)較差的學(xué)生占的比重較大：體現(xiàn)在優(yōu)生不夠尖，后進(jìn)生的基礎(chǔ)太差，連簡(jiǎn)單的也不會(huì)做，而且有部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣不大。

二、學(xué)習(xí)內(nèi)容：

這一冊(cè)教材包括：分?jǐn)?shù)乘法，位置與方向(二)，分?jǐn)?shù)除法，比，圓，百分?jǐn)?shù)(一)，扇形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。

三、教學(xué)目標(biāo);

1、理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算。

2、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3、理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)解決有關(guān)比的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

4、掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓;探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，能夠正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。

5、能在平面圖紙上標(biāo)出所給地點(diǎn)位置，會(huì)畫路線示意圖。

6、理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練的進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

7、認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

四 、教學(xué)重難點(diǎn)：

經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察，分析及推理的能力。

五、教學(xué)方法及措施：

1、改革課堂教學(xué)，堅(jiān)持高效課堂教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)

生自己動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨(dú)立解決問題的能力。

2、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，重視發(fā)展學(xué)生智力和培養(yǎng)學(xué)生能力。遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，通過學(xué)生操作觀察演示，實(shí)驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力。

3、教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，以全面提高全班學(xué)生的數(shù)學(xué)，注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)習(xí)的空間觀念，注重邏輯教學(xué)，讓學(xué)生多實(shí)際操作。

4、采用少講多練的方法，以嚴(yán)密的教學(xué)邏輯，抓住教材中的難點(diǎn)和疑點(diǎn)，由易到難，由淺到深，循循善誘地講解，適當(dāng)拓寬加深對(duì)學(xué)生作業(yè)認(rèn)真批改(根據(jù)不同層次的學(xué)生布置不同層次的作業(yè)和練習(xí))。

5、認(rèn)真做學(xué)困生的'轉(zhuǎn)化工作。在教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，把工 作重點(diǎn)放在學(xué)生如何會(huì)學(xué)，且注重學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育，要求學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)不僅知其然且知其所以然。

6、加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，提高業(yè)務(wù)能力。聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，從而認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

7、注重因材施教，進(jìn)一步做好培優(yōu)補(bǔ)差工作。讓學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生結(jié)對(duì)，達(dá)到手拉手同進(jìn)步的目的。張怡冰—張曉越 張思鈺—張博妍 胡偉—姜宇豪 張芝婷—章心悅 劉奕鵬—聶博宇 張哲—姜浩林張語晴—張羽香 劉科源— 張瑞軒 張雨豪—?jiǎng)⒋薹?..

8、踏踏實(shí)實(shí)做好教學(xué)常規(guī)工作，以自己認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度，滿腔熱情的工作作風(fēng)，虛心向同事學(xué)習(xí)，同時(shí)爭(zhēng)取家長(zhǎng)的配合，共同做好對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)。

六、教學(xué)檢測(cè)及評(píng)價(jià)

1、每節(jié)課前用五分鐘時(shí)間對(duì)學(xué)生前一天的知識(shí)進(jìn)行鞏固。

2、通過學(xué)生每天的作業(yè)，對(duì)學(xué)生的掌握情況進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)自己出現(xiàn)的難題進(jìn)行分析和解決。

3、每單元結(jié)束后利用單元過關(guān)題進(jìn)行有效地單元檢測(cè)和評(píng)價(jià)。

4、每月末有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層檢驗(yàn)及評(píng)價(jià)。

5、對(duì)學(xué)生進(jìn)行階段性檢測(cè)和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生進(jìn)行及時(shí)反思和改正。

6 、以平時(shí)評(píng)價(jià)為主，以期中評(píng)價(jià)為輔;

7 、以綜合性評(píng)價(jià)為主，以單項(xiàng)測(cè)試評(píng)價(jià)為輔。

七、教學(xué)進(jìn)度安排：

第1-3周 第一單元 分?jǐn)?shù)乘法

第 4 周 第二單元 位置與方向第6-7周 第三單元 分?jǐn)?shù)的除法第 8 周第四單元 比第9-11周 第五單元圓 第12-13周 復(fù)習(xí)及期中考試

第14-15周 第六單元 百分?jǐn)?shù)(一) 第 16周第七單元 扇形統(tǒng)計(jì)圖第 17 周 第八單元 數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形 第18-19周 總復(fù)習(xí)

第20-22周模擬測(cè)試及期末考試