這一學(xué)期的期末考試即將來臨，同學(xué)們應(yīng)該加緊復(fù)習(xí)了。以下是小編整理的一些六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案，僅供參考。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

一、 填空：(12分)

1、 千克=( )克 40分=( )時(shí)

2、2的倒數(shù)是( )，( )和0.75互為倒數(shù)。

3、16米的 是( )米，50比40多( )%，250的20%是( )。

4、 =( )：40=( )% =( )折=( )(小數(shù))

5、根據(jù)乘法算式： ，請(qǐng)寫出兩道除法算式

( )÷( )=( ) ( )÷( )=( )

6、6.4：0.08化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是( )，比值是( )

7、圓的半徑是2米，它的直徑是( )米，周長(zhǎng)是( )米，面積是( )平方米。

8、光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是3cm，圓環(huán)面積是( )

9、我國(guó)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭進(jìn)行了70次發(fā)射，其中只有7次成功，發(fā)射的'成功率是( )%

10、陳老師買了一套總價(jià)為60萬元的住房，要繳納1.5%的住房契稅，契稅要繳納( )元。

二、判斷下面各題，對(duì)的在括號(hào)里畫“√”，錯(cuò)的畫“×”(5分)

1、如果A:B=4:5,那么A=3，B=5 ( )

2、大牛和小牛的頭數(shù)比是4：5，表示大牛比小牛少 ( )

3、圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大 6倍( )

4、某商品打“八五折”出售，就是降價(jià)85%出售 ( )

5、一瓶純牛奶，亮亮第一次喝了 ，然后在瓶里兌滿水，又接著喝去 。亮亮第一次喝的純奶多。 ( )

三、選擇正確的答案，把答案的序號(hào)填在括號(hào)里 (5分)

1、要統(tǒng)計(jì)東莞人民公園各種樹木所占百分比情況，你會(huì)選用( )

A、條形統(tǒng)計(jì)圖 B、折線統(tǒng)計(jì)圖 C、 扇形統(tǒng)計(jì)圖

2、下面的算式中結(jié)果最大的是( )

A、 B、 C、

3、兒童的負(fù)重最好不要超過體重的 ，如果長(zhǎng)期背負(fù)過重物體，會(huì)導(dǎo)致腰痛及背痛，嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼生長(zhǎng)，王明的書包( )

A、超重 B 、不超重 C、 沒法確定

4、下面百分率可能大于100%的是( )

A、成活率 B 、發(fā)芽率 C、 出勤率 D、 增長(zhǎng)率

5、從學(xué)校走到公園，小紅用8分鐘，小趙用10分鐘，小紅和小趙的速度的最簡(jiǎn)比是( )

A、8：10 B 、 10：8 C、 D、 5：4

四、計(jì)算(32分)

1、直接寫出得數(shù)(6分)

3.14×8= =

1-40%= 52=

2、解方程(8分)

3、 計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的必須簡(jiǎn)算。(18分)

五、實(shí)踐操作(12分)

1、(1)請(qǐng)?jiān)谟覉D的括號(hào)里用數(shù)對(duì)表示出三角形各個(gè)頂點(diǎn)的位置(2分)

(2)請(qǐng)你畫出三角形向右平移4個(gè)單位后的圖形。(3分)

2、用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2cm的圓， 并用字母標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。(3分)

3、畫出下面圖形的所有對(duì)稱軸。(2分)

4、下面是六年級(jí)一班學(xué)生喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖。(2分)

(1)喜歡《走進(jìn)科學(xué)》的同學(xué)人數(shù)占

全班人數(shù)的( )%。

(2)喜歡《焦點(diǎn)訪談》的人數(shù)相當(dāng)于喜歡

《大風(fēng)車》人數(shù)的( )%，如果全班有

60人，那么，喜歡《大風(fēng)車》的有( )人。

六、解決問題(34分)

(一)看清題目再作答(6分)

1、兒童體內(nèi)的水分約占體重的 ，小明體內(nèi)有28千克的水分，小明的體重是多少千克?(先寫出切合題意的關(guān)系式，再列方程，不用解答)

關(guān)系式： ______________________________________________________

_____________________________

只列方程，不用解答 ______________________________________

2、有一箱香皂，賣去24塊，正好是全箱的 。這箱香皂有多少塊?線段圖： 只列綜合算式，不用計(jì)算：

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷答案

1.(1：3)(3/1)

(3/4)(1)

(4) (7/1) (2) (2) ( 7/1) (7/2)

(無數(shù)) (1)

(2/1)

(圓心) (半徑)

(16) (40)(0.875)(87.5%)

(15)

2

對(duì) 錯(cuò) 錯(cuò) 錯(cuò) 對(duì) 對(duì) 錯(cuò) 錯(cuò) 錯(cuò) 對(duì)

3.

D E C A B

C B A

4.6/1 2/1 5/1 16 20/1 2/1

4/1 5/8 4/3

2 11 16/5

(3,1)(1,2)(4,4)

(200) (北)

西南

(1)............

(2)50人

(3)9人

(4)..........

3.132(cm)

4.5%

5.50km/h

6.28.26

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

第一章：方程以及列方程解應(yīng)用題

1、形如ax±b=c方程的解法

【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)來解，注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】例：3x+15=30要在兩邊同時(shí)減去15;而4x-6=14要在兩邊同時(shí)加上6，最后算出結(jié)果。

2、形如ax±bx=c方程的解法

【解方程時(shí)，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系數(shù)即7x=28，解得x=4列方程解決實(shí)際問題

3、基本步驟：審清題意→寫解、設(shè)出未知數(shù)→找準(zhǔn)等量關(guān)系→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答

4、基本類型：比較大小關(guān)系;

總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系(總數(shù)=各部分?jǐn)?shù)的和);

和倍與差倍關(guān)系(已知一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的和或差的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)?);行程問題中的關(guān)系;路程=速度×?xí)r間;總路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及圖形的周長(zhǎng)、面積的關(guān)系等：

周長(zhǎng)：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2面積：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

三角形的面積=(底×高)÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

體積：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高

第二單元長(zhǎng)方體和正方體

1、兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

2、長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高。

3、長(zhǎng)方體的特征：面有六個(gè)面，都是長(zhǎng)方形(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面完全相同;棱有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等;頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。

4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同;棱有12條棱，所有的棱長(zhǎng)度相等;頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。

5、正方體也是一種特殊的長(zhǎng)方體。

6、把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。

7、長(zhǎng)方體(或正方體)的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

8、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+寬×高+高×長(zhǎng))×2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。

注：在解決實(shí)際問題中沒有的部分應(yīng)減掉。如：沒有蓋或底邊為：

面積=表面積-沒有的部分=(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-長(zhǎng)×寬沒有左側(cè)或右側(cè)為：

面積=表面積-沒有的部分=((長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-寬×高沒有前面或后面為：

面積=表面積-沒有的部分=((長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-長(zhǎng)×高

9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。

11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

12、計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。

1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。

13、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh

14、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a

15、長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高=橫截面×長(zhǎng)V=Sh

16、1=12=83=274=645=1256=216

7=3438=5129=72910=1000

17、每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位(除千米外)的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。

18、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，表面積會(huì)擴(kuò)大n的平方倍，體積會(huì)擴(kuò)大n的立方倍。

第三單元分?jǐn)?shù)乘法

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少;

4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。即：這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)

5、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)，分子為1的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母。

6、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)(比1小的數(shù))積比原來的數(shù)小;一個(gè)數(shù)乘以1等于它本身;一個(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)(比1大的數(shù))積比原來的數(shù)大。

7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，都比1大;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。8、在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法中，第二步約分時(shí)只能用分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約;分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算時(shí)第一個(gè)分?jǐn)?shù)可以和第二個(gè)進(jìn)行約分，也可以和第三個(gè)進(jìn)行約分，但是是分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約。

第四單元分?jǐn)?shù)除法

1、比較量=單位“1”的量×分率;

2、單位“1”的量=比較量÷對(duì)應(yīng)分率;分率=比較量÷單位“1”的量

3、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)(變號(hào)變倒數(shù))。(可以用整數(shù)的除法來證明。如：4÷2=4×1/2=2)

4、混合運(yùn)算中，除號(hào)在哪個(gè)分?jǐn)?shù)前面，變?yōu)槌颂?hào)后就乘以哪個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。(5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3)

5、一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會(huì)比原數(shù)小，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大。交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，所得的商和原來的商互為倒數(shù)。

6、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決相應(yīng)的實(shí)際問題：

(1)已知一個(gè)數(shù)及這個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?

這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)

(2)已知一個(gè)數(shù)和它占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)是多少?方法一：方法二：一個(gè)數(shù)÷分?jǐn)?shù)解：設(shè)另一個(gè)數(shù)為__×分?jǐn)?shù)=一個(gè)數(shù)

第五單元認(rèn)識(shí)比

1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比，“：”是比號(hào)。

2、比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

3、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值

4、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子;比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線;比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母;比值相當(dāng)于除法算式的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

5、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號(hào)連接也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

6、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這是比的基本性質(zhì)。

7、化簡(jiǎn)比時(shí)，運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，所得的最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不能有公因數(shù)，也不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。

(1)整數(shù)比化簡(jiǎn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，所得的比為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

(2)小數(shù)比化簡(jiǎn)：先看比前項(xiàng)和后項(xiàng)最多的項(xiàng)有幾位小數(shù)，一位小數(shù)擴(kuò)大10倍，兩位小數(shù)擴(kuò)大100倍;再按整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。

(3)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)：比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的同時(shí)乘以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù);再按整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。

8、運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題：

按比例分配：分配總分?jǐn)?shù)等于比例前項(xiàng)和后項(xiàng)的和(如按3:2分，即總共分5份，前項(xiàng)占3份，后項(xiàng)占2份;也可以說前項(xiàng)占總數(shù)的3/5，后項(xiàng)占總數(shù)的2/5。)則可以用總數(shù)乘以前項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出前項(xiàng)對(duì)應(yīng)的值;用總數(shù)乘以后項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出后項(xiàng)對(duì)應(yīng)的值。

求大樹高度：同一地點(diǎn)，同一時(shí)間物體高度與影長(zhǎng)的比例相同。竹竿長(zhǎng)：竹竿影長(zhǎng)=大樹高：大樹影長(zhǎng)或竹竿長(zhǎng)/竹竿影長(zhǎng)=大樹高/大樹影長(zhǎng)

第六單元分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算

分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和整數(shù)一樣：先算乘除，后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。

一、定律

(1)加法交換律：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變：a+b=b+a

(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先用前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交換律：交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

(4)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先用前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)

(5)乘法分配律：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c

二、簡(jiǎn)便運(yùn)算：

(一)加法

三個(gè)數(shù)相加，先找出加數(shù)中分母相同的加數(shù);運(yùn)用加法交換律或結(jié)合律把這兩個(gè)加數(shù)移到一起，在這個(gè)算式中先算這兩個(gè)數(shù)的和，再用這兩個(gè)的和加上另一個(gè)數(shù)。

(二)減法

減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。

即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c

1、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，并且在括號(hào)里面和外面有分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行去括號(hào)計(jì)算。即：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

2、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，被減數(shù)外的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行加括號(hào)計(jì)算即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)(四)乘、除法

1、在四則混合運(yùn)算中，先觀察題中是否有相同的分?jǐn)?shù)。如果有且相同的分?jǐn)?shù)分布在加減號(hào)的兩側(cè)，則可以根據(jù)乘法分配律來簡(jiǎn)便計(jì)算。即：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c

2、分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。

即：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c五、解決實(shí)際問題

已知A和B是A的幾分之幾，求B?A×幾分之幾=B

已知A和B比A多幾分之幾，求B?A+A×幾分之幾=B

已知A和B比A少幾分之幾，求B?

A×幾分之幾=B

探索與實(shí)踐結(jié)論：把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加1/2,即長(zhǎng)和寬變?yōu)樵瓉淼?/2，現(xiàn)在的面積變?yōu)樵瓉淼?/4，即為：現(xiàn)在面積：原來面積的=現(xiàn)在長(zhǎng)：原來長(zhǎng)=現(xiàn)在寬：原來寬注：在計(jì)算的過程中，根據(jù)實(shí)際情況確定使用的簡(jiǎn)便方法。

第七單元：解決問題的策略

一、替換的策略

1、根據(jù)題目意思，寫出等量關(guān)系。

2、把相等的量互換。

3、根據(jù)題意列方程解答。

二、假設(shè)的策略(雞兔同籠問題及延伸題)例：(大船坐的人數(shù)×總船數(shù)-總?cè)藬?shù))÷(大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù))=小船數(shù)(總?cè)藬?shù)-小船坐的人數(shù)×總船數(shù))÷(大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù))=大船數(shù)假設(shè)全部為其中的一種，用假設(shè)的這種×總頭數(shù)和總腳數(shù)作比較誰(shuí)大誰(shuí)作被減數(shù)，再除以兩種腳之差，所求出的為另一種的只數(shù)。

(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。

(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)(4)雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

(5)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。

或者是總產(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。(“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)__元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本__元。它的解法顯然可套用上述公式。)

第八單元：可能性

求摸到某種球的可能是幾分之幾?

這種球的個(gè)數(shù)÷總個(gè)數(shù)=這種球的個(gè)數(shù)/總個(gè)數(shù)

第九單元、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)

1、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，又叫百分比或百分率。通常在原來的分子后面加“%”來表示：如30/100可以寫成30%注：在用%號(hào)表示百分?jǐn)?shù)中，后面帶單位的百分之幾不能用%表示。

2、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

(1)、小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾，分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍;兩位小數(shù)寫成百分之幾;三位小數(shù)寫成千分之幾，分子分母同時(shí)縮小10倍……。(或把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，后面加上百分號(hào))

(2)百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)縮小100倍(即把百分?jǐn)?shù)的分子小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位)

3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

(1)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：分?jǐn)?shù)的分子除以分母，結(jié)果保留三位小數(shù)

(2)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾;兩位小數(shù)寫成百分之幾;三位小數(shù)寫成千分之幾;然后約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化

(1)分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)：

A：分母是100的因數(shù)或倍數(shù)，直接進(jìn)行通分或約分把分母化為100。

B：分母不是100的因數(shù)或倍數(shù)，用分子除以分母，所得結(jié)果保留三位小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法把這個(gè)小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)。(2)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：

A：分子為整數(shù)，直接進(jìn)行約分，約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

B：分子為小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，化成分子為整數(shù)的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行約分，約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾?

一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)×100%

6、出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%缺勤率=缺勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷總種子數(shù)×100%成活率=成活棵樹÷總種植棵樹×100%

六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣

多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。

要建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。