[摘要]公共政策的集體選擇機(jī)制是構(gòu)成民主決策的基石，但要真正實(shí)現(xiàn)民主決策還需要設(shè)計(jì)合理的決策者協(xié)商制度，包括民主參與、協(xié)商制度、專家意見(jiàn)三種主要的形成機(jī)制。而且在集體選擇中，公眾參與比決策結(jié)果重要，協(xié)商溝通比表決過(guò)程重要。

　　[關(guān)鍵詞]公共政策；公共選擇；集體偏好

　　公共選擇是民主共和的社會(huì)基礎(chǔ)，這個(gè)源自古希臘城邦，已有數(shù)千年歷史傳統(tǒng)的信念，成為現(xiàn)代社會(huì)不可動(dòng)搖的基石。然而，1785年Condorcet發(fā)現(xiàn)了著名的“投票悖論”問(wèn)題。1951年Kenneth Joseph Arrow則在其《社會(huì)選擇與個(gè)人價(jià)值》一文中證明了“不可能定理”，指出在三個(gè)或三個(gè)以上的備選對(duì)象中，社會(huì)成員可以自由地按任何方式對(duì)它們排序，因此，沒(méi)有任何一種投票方法能解決“投票悖論”問(wèn)題。這一結(jié)論引發(fā)了一系列的討論，因?yàn)樗苯觿?dòng)搖了人類數(shù)千年來(lái)公共選擇的理論基礎(chǔ)，更動(dòng)搖了思想啟蒙運(yùn)動(dòng)的根本信念。為此，Amartya Sen在1970年發(fā)表了《集體選擇與社會(huì)福利》，從放寬效用的可度量性原則出發(fā)，證明了“投票悖論”的可解決性，并指出：“如果個(gè)人效用是可度量的，則 Arrow不可能定理不再成立；如果個(gè)人效用不可度量，則Arrow不可能定理什么也沒(méi)有說(shuō)”。這就是“投票悖論”的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，本文將進(jìn)行限于公共選擇方面的討論，對(duì)“投票悖論”進(jìn)行證明，同時(shí)還證明只要在合理的簡(jiǎn)單偏好連續(xù)性與可判定性條件下， “投票悖論”對(duì)公共選擇的結(jié)果沒(méi)有影響。
　　
　　一、“投票悖論”的存在
　　
　　“投票悖論”的描述：給定3個(gè)備選項(xiàng)A、B、C，給定一個(gè)決策集共有n個(gè)決策者，當(dāng)決策集中各決策者對(duì)A、B、C的偏好分布均衡時(shí)，多數(shù)決策原則不能得出唯一偏好占優(yōu)的集體決策結(jié)果。其中，偏好也稱選擇性偏好，反映了決策者對(duì)備選項(xiàng)的喜好程度，此程度決定了決策者對(duì)備選項(xiàng)的排序。
　　上面的表述還可以用一個(gè)例子具體化：假設(shè)認(rèn)為A最優(yōu)的決策者占決策者總數(shù)的1／3，且A的擁護(hù)者又分為兩派，一派占A的全部擁護(hù)者的2／3，他們認(rèn)為B優(yōu)于c，另一派占A的全部擁護(hù)者的1／3，他們認(rèn)為C優(yōu)于B；認(rèn)為B最優(yōu)的決策者占決策者總數(shù)的1／3，且B的擁護(hù)者又分為兩派，一派占B的全部擁護(hù)者的2／3，他們認(rèn)為C優(yōu)于A，另一派占B的全部擁護(hù)者的1／3，他們認(rèn)為A優(yōu)于C；認(rèn)為C最優(yōu)的決策者占決策者總數(shù)的1／3，且C的擁護(hù)者又分為兩派，一派占C的全部擁護(hù)者的2／3，他們認(rèn)為A優(yōu)于B，另一派占C的全部擁護(hù)者的1／3，他們認(rèn)為B優(yōu)于A。在這一實(shí)例中，每一個(gè)決策者都是理性的，具有完全的偏好。但是，決策集作為一個(gè)整體就不具有完全的偏好，而且在多數(shù)原則下，決策集的偏好與決策路徑相關(guān)。事實(shí)上，先用A與B相比，總有A優(yōu)于B，再用A與C比，則C 優(yōu)于A，于是C勝出?？梢钥闯?，沒(méi)有任何一個(gè)備選項(xiàng)可以連勝兩場(chǎng)。在兩兩比較的情況下，它們構(gòu)成了一個(gè)環(huán)，這種“環(huán)”就是“投票悖論”的基礎(chǔ)。
　　對(duì)“投票悖論”進(jìn)行進(jìn)一步分析，我們引入偏好均衡與偏好占優(yōu)的概念。偏好均衡是指決策者對(duì)備選項(xiàng)的優(yōu)劣沒(méi)有看法，認(rèn)為備選項(xiàng)完全一致，這一偏好狀態(tài)對(duì)決策個(gè)人是嚴(yán)格禁止的。偏好占優(yōu)是指決策者認(rèn)為兩個(gè)備選項(xiàng)有優(yōu)劣之分，并能判定其優(yōu)劣性。“投票悖論”表明，個(gè)人的偏好占優(yōu)不等于集體偏好占優(yōu)。這個(gè)結(jié)論是顯然的，因?yàn)樵谏鲜龅膶?shí)例中存在著偏好的均勻分布，不存在一種集體偏好占優(yōu)。所以嚴(yán)格從多數(shù)性原則來(lái)看，“投票悖論”始終存在著可能性。而且與Arrow的結(jié)論不同，在兩個(gè)備選項(xiàng)存在的條件下，只要存在偶數(shù)決策者，則多數(shù)原則下的“投票悖論”仍舊存在。這就是一般決策機(jī)構(gòu)之所以總是要求人數(shù)為奇數(shù)的理論基礎(chǔ)。因此，在僅限于公共選擇的偏好性討論中，兩個(gè)備選項(xiàng)與多個(gè)備選項(xiàng)是一樣的，都可能發(fā)生決策者個(gè)人全部具有偏好占優(yōu)而決策集不具有偏好占優(yōu)的情況。即在簡(jiǎn)單多數(shù)的原則下，集體偏好均衡始終存在著可能性。
　　
　　二、選擇偏好的可測(cè)度性影響
　　
　　在上面的分析中，事實(shí)上我們假定了選擇偏好是無(wú)限可分的，因?yàn)槲覀円鬀Q策者能對(duì)任意兩個(gè)備選項(xiàng)給出占優(yōu)性偏好，而這個(gè)要求正是之前全部學(xué)者們分析的基本假定。在這個(gè)假定下，我們將進(jìn)一步分析投票制度中“投票悖論”的發(fā)生概率。分析以上的過(guò)程，可以看出那是一種(0，1)記分制度的方法，即實(shí)際上將決策者偏好設(shè)定為兩個(gè)狀態(tài)，偏好占優(yōu)一方加1分，另一方加0分。由于上面提到的選擇偏好的無(wú)限可分性假定，我們也可以將記分等級(jí)加深，比如按(0，1，2，3)，甚至(0，∧，∞)記分。這樣，每當(dāng)擴(kuò)大一倍的記分等級(jí)，整個(gè)投票系統(tǒng)的可行狀態(tài)空間就擴(kuò)大一倍，則對(duì)于兩備選系統(tǒng)而言，其“投票悖論”出現(xiàn)的概率就縮小一倍，即有：
　　
　　其中：P是“投票悖論”發(fā)生的概率；K是記分等級(jí)擴(kuò)大的倍數(shù)，在選擇偏好無(wú)限可分假定下，它可以是正無(wú)窮大的。
　　這種評(píng)分代表了決策者對(duì)備選項(xiàng)的偏好程度，在選擇偏好無(wú)限可分的假定下，決策者對(duì)備選項(xiàng)的評(píng)分與他們對(duì)備選項(xiàng)的排序總是完全一致的，所以無(wú)需擔(dān)心評(píng)分與排序的不一致問(wèn)題。我們必須注意，偏好無(wú)限可分或連續(xù)的假定是不確定的，但它是我們要求決策者能夠?qū)θ我鈨蓚€(gè)備選項(xiàng)給出占優(yōu)性偏好的必要條件，而對(duì)任意兩個(gè)備選項(xiàng)給出占優(yōu)性偏好又是全部投票問(wèn)題分析的基礎(chǔ)。換句話說(shuō)，個(gè)人對(duì)任意兩個(gè)備選項(xiàng)目給出偏好占優(yōu)排序等價(jià)于個(gè)人偏好連續(xù)。所以，我們只能借用這個(gè)假定。
　　在這種假定下，我們?cè)O(shè)計(jì)一種投票制度：由k=0開(kāi)始，如果出現(xiàn)了集體偏好均衡就將k加上1，再進(jìn)行一次評(píng)分并投票，直到出現(xiàn)一個(gè)集體偏好占優(yōu)的格局。由“投票悖論”概率公式可知，在這種投票制度下，總是可以保證“投票悖論”不發(fā)生，因?yàn)樵谶@種制度下，“投票悖論”的發(fā)生就等同于在完全自然的條件下拋硬幣而連續(xù)出現(xiàn)無(wú)窮多次正面的情況，而這種情況肯定是不會(huì)發(fā)生的。這種制度保證了多數(shù)原則下的集體偏好占優(yōu)性。但是這里的多數(shù)原則與簡(jiǎn)單多數(shù)原則已經(jīng)不同了，這里的多數(shù)原則是偏好程度的加權(quán)占優(yōu)。當(dāng)然，從實(shí)際中看，偏好粒度越小則決策者的偏好選擇越困難。就是說(shuō)，一個(gè)決策者要判定1米與2米的高低是容易的，但是要判定1．023米與1．024米的高低可能就困難一些，至少在不借助任何工具的條件下筆者認(rèn)為是如此。所以，我們總是不斷加大k值，而且對(duì)于更大的k值下的評(píng)分總在前一個(gè)k值評(píng)分出現(xiàn)偏好均衡時(shí)進(jìn)行。在多備選項(xiàng)的情況下，對(duì)于更大的k值下的評(píng)分總在前一個(gè)k值評(píng)分最高的一組備選項(xiàng)中進(jìn)行比較。換句話說(shuō)，我們?cè)O(shè)定了一種多目標(biāo)系統(tǒng)，并且認(rèn)為k值較小的目標(biāo)具有較高的優(yōu)先級(jí)?，F(xiàn)在我們?cè)O(shè)計(jì)的制度，并沒(méi)有對(duì)投票系統(tǒng)本身附加任何條件，也沒(méi)有向投票的結(jié)果施加任何技術(shù)性的變換，而只是利用了原始投票制度的基本假定，“投票悖論”消失了。
　　上面的分析針對(duì)的是兩備選系統(tǒng)，如前分析，在引入偏好占優(yōu)與偏好均衡后，兩備選系統(tǒng)與多備選系統(tǒng)具有相同的性質(zhì)。所以無(wú)論是多少個(gè)備選項(xiàng)的系統(tǒng)，只要備選項(xiàng)是確定而有限的，這種制度總能使“投票悖論”消失。

三、進(jìn)一步的分析
　　
　　“投票悖論”總是具有存在的可能性，因?yàn)樗从沉思w決策中全部決策者選擇偏好分布出現(xiàn)了均衡狀態(tài)這一客觀現(xiàn)實(shí)。我們不應(yīng)試圖否認(rèn)它的存在性，但也不必引發(fā)對(duì)民主制度的動(dòng)搖，畢竟我們總可以找到一種制度，利用投票制度的內(nèi)生結(jié)構(gòu)消除“投票悖論”的影響。事實(shí)上，在偏好連續(xù)性的假設(shè)下，如果決策者個(gè)人能對(duì)自己的偏好做出判斷，則利用上面的連續(xù)空間構(gòu)造零概率事件之機(jī)理，可以引入談判與補(bǔ)償機(jī)制(也稱協(xié)商制度)，以及通過(guò)調(diào)整個(gè)人偏好來(lái)形成集體偏好以求得集體福利最大化的公共政策機(jī)制。
　　在引入了協(xié)商機(jī)制后，這種協(xié)商使得協(xié)商者之間得以在統(tǒng)一的價(jià)格尺度下，比較并且交易選擇偏好。在偏好連續(xù)性假設(shè)下，這種協(xié)商機(jī)制引致了一種結(jié)果：當(dāng)協(xié)商者的選擇偏好定價(jià)完全相同時(shí)，選擇偏好不能交易，不可能現(xiàn)象仍將出現(xiàn)。所以，協(xié)商制度在理論上并不能消除不可能現(xiàn)象。但是，這種機(jī)制的引入?yún)s大大降低了不可能現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性。在偏好連續(xù)性的假設(shè)下，由于對(duì)一個(gè)協(xié)商者而言，其出現(xiàn)與協(xié)商對(duì)象選擇偏好相同的情況僅為一個(gè)點(diǎn)，而其偏好為一個(gè)區(qū)間。由實(shí)數(shù)據(jù)的連續(xù)性可知，任意給定的區(qū)間有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)，在均勻分布下，任意給定點(diǎn)出現(xiàn)的概率都為零。因此，在現(xiàn)實(shí)中出現(xiàn)不可交易的不可能現(xiàn)象的概率為零。
　　這種邏輯討論給我們的政策啟示在于：公共政策的集體選擇機(jī)制構(gòu)成了民主決策的基石，但要真正實(shí)現(xiàn)民主決策還需要設(shè)計(jì)合理的決策者協(xié)商制度，包括民主參與、協(xié)商制度、專家意見(jiàn)三種主要形成機(jī)制。而且在集體選擇中，公眾參與比決策結(jié)果重要，協(xié)商溝通比表決過(guò)程重要。為此，我們提出如下公共政策的集體選擇流程。
　　
　　在這個(gè)流程中，公共政策表決本身不會(huì)由公眾自由地形成，因此政府就成為公共政策表決的組織者。所以，無(wú)論是專家還是政府，在公共政策的表決中，他們都不是表決者，而是局邊人，他們各自存在自己的任務(wù)。對(duì)專家而言，他們是公眾表決的主要決策支持者，其任務(wù)是盡可能的使公眾了解自身面臨的決策情況，盡可能做出符合自身偏好的決策。對(duì)于公共政策中的專家組成應(yīng)當(dāng)包括兩類：一類是無(wú)關(guān)者，這一類專家可能會(huì)對(duì)公共政策做出比較中立的情況分析；另一類是偏好者，這一類專家可能會(huì)對(duì)自己偏好的備選工程給予更多的好評(píng)，因此這類專家的構(gòu)成能夠照顧到各備選工程的平衡分布則最好。
　　政府作為局邊人的任務(wù)則有三種角色：組織者、協(xié)調(diào)者、裁決者。作為組織者，政府的責(zé)任是保證公眾的知情權(quán)，讓專家比較全面的向公眾介紹情況，同時(shí)維護(hù)公眾意志的自由表達(dá)；作為協(xié)調(diào)者，當(dāng)出現(xiàn)不可能狀態(tài)時(shí)，政府的責(zé)任是推動(dòng)公眾的內(nèi)部協(xié)議，有效打破不可能狀態(tài)；作為裁決者，當(dāng)公眾內(nèi)部協(xié)議無(wú)法打破不可能狀態(tài)時(shí)，政府必須充當(dāng)最終裁決人，做出最后的裁定。裁決人的角色將有可能引起公眾對(duì)政府的不利情緒，但是政府作為一種公共組織，承擔(dān)這種責(zé)任是義不容辭的。
　　
　　四、結(jié)論
　　
　　綜上所述，不可能定理是存在的，但是這種存在性并不表明表決的不合理性，更不表明表決的不可能性，正如Amartyasen指出，非傳遞性并不能構(gòu)成對(duì)表決本身的限制。重要的是，不可能定理提示我們，簡(jiǎn)單套用投票表決未必是一種有效率的方法，但作為一種對(duì)抗代理人風(fēng)險(xiǎn)的主要方法，公眾參與是極其重要的。其中，公眾參與的協(xié)商、溝通、價(jià)值評(píng)價(jià)等可能比簡(jiǎn)單的投票表決更加重要。在公共政策中，民主參與、共同協(xié)商、專家指導(dǎo)應(yīng)當(dāng)成為三種最重要的形成機(jī)制?；蛟S，這才是不可能定理的政策啟示。