計算機圖形學論文范文分享
隨著信息技術(shù)的不斷進步和完善，計算機在實際生活中的應(yīng)用也越來越廣泛，下面是小編為大家整理的，希望對大家有幫助。
實現(xiàn)逼近細分模式的統(tǒng)一分解架構(gòu)
【摘要】 多邊形是計算機圖形學的一個普遍的建模原語，為渲染多邊形而量身度制的圖形硬件也已經(jīng)成為現(xiàn)實。然而，在實現(xiàn)高度分g-逼近光滑曲面時，使用多邊形建模存在很多問題。這是因為這樣的逼近往往含有數(shù)十萬的多邊形，使得設(shè)計者難以自由地控制形狀。細分則是解決這個難題的新技術(shù)，細分曲面的生成也正被廣泛地應(yīng)用于計算機圖形研究和幾何建模應(yīng)用，并將成為下一代幾何建模原語。本文研究了使用具有分解因子的統(tǒng)一架構(gòu)生成以逼近模式為例的多邊形網(wǎng)格細分曲面建模，并且實現(xiàn)了基于四邊形/三角形混合網(wǎng)格的細分。
關(guān)鍵詞 細分曲面逼近分解 多邊形網(wǎng)格修正因子
1 引 言
幾何造型是計算機圖形學研究的核心內(nèi)容之一。它在處理中需要進行復(fù)雜的計算，并且消耗大量的計算資源，而且由于對計算機圖形顯示的真實性、實時性以及交互性等方面要求的日益增長，尋求快速幾何造型方法一直是研究的熱點 。細分算法是用不斷細分的多邊形網(wǎng)格在允許的誤差范圍內(nèi)來代替光滑曲線曲面的算法技術(shù)。細分算法于1978年由Cat•mull和Clark提出 J，以后出現(xiàn)了許多細分格式，如Loop格式⋯ 、四點格式等。通常有兩種典型的網(wǎng)格分裂方法：頂點分裂和面分裂。Catmul1.Clark細分采用基于四邊形網(wǎng)格的面分裂，而Loop曲面(1987年)，蝶形曲面(1990年)是基于三角形網(wǎng)格的。對采用面分裂的模式，如果其 頂點位置保持不變，則稱為插值細分模式，其它稱為逼近細分模式。以細分為特征的離散造型方法只存儲離散點列，適合計算機處理的特點，可以高效地提高處理速度，而且對復(fù)雜形體比較容易操縱和繪制，因此細分方法將成為下一代造型系統(tǒng)的主要方法。本文闡述在一個使用修正因子的統(tǒng)一架構(gòu)下實現(xiàn)多種逼近細分模式和新型的混合多邊形網(wǎng)格細分模式，并且對其進行了改進，使之較好地適應(yīng)混合多邊形網(wǎng)格的思想。本文把逼近細分模式分為利用拓撲規(guī)則的線性細分和利用幾何規(guī)則的光滑化這兩個步驟，并且為了光滑度，又增加了采用修正因子進行調(diào)整的步驟。本文的算法思想著重關(guān)注實現(xiàn)的簡便性和高效性，不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或網(wǎng)格遍歷算法而使用由頂點列表和頂點索引序列構(gòu)成的顯式形式表示曲面。這種索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)由于其便于多邊形渲染而在圖形學中應(yīng)用廣泛。
2 四邊形網(wǎng)格的分解細分模式
為了對任意多邊形網(wǎng)格曲面都能進行線性細分，本文對四邊形網(wǎng)格的每個面采用了Catmul1.Clark分裂方法的線性細分。即對每個面先在其形心及各邊中點處插入頂點，再把其每條邊的中點和該面的形心相連。這樣，每個m邊多邊形面就被分解為m個四邊形了。由于多邊形網(wǎng)格的拓撲和幾何表示特性，本文把各新邊點的索引號儲存在一張哈希表中，該表的鍵值為該邊兩端點的索引號。線性細分結(jié)束之后便對新生成的四邊形網(wǎng)格進行光滑/平均處理。對每個頂點的新位置調(diào)整為與該頂點鄰接各面形心的平均位置。圖1為把各形心平均后的綜合規(guī)則。在處理完網(wǎng)格中所有的四邊形后，再根據(jù)頂點價數(shù)把哈希表中各項進行劃分使光滑化模板中的系數(shù)歸一，并能使細分模式滿足仿射不變性。最后，為了減少外形上的不光滑性，本文進一步調(diào)整網(wǎng)格中的頂點位置
3 三角形網(wǎng)格的分解細分模式
由于網(wǎng)格中的多邊形面都可以被三角形化，所以三角形網(wǎng)格的線性細分可以使用哈希表在每條邊上插入一個新頂點，把每個三角形分解為四個小三角形。三角形網(wǎng)格的光滑化規(guī)則和
四邊形網(wǎng)格相似，仍是對網(wǎng)格中的每個頂點，把其位置調(diào)整為與之鄰接各面形心之平均處。所不同的是，本文還使用了如圖2所示的帶權(quán)重的形心計算法，即對每個三角形，把需要調(diào)整位置
的頂點的權(quán)重設(shè)為1/4，而其他兩個頂點的權(quán)重為3/8。與之相對應(yīng)的四邊形網(wǎng)格的形心計算則是均勻的，三角形形心的計算則是非均勻的，而且權(quán)重與三角形中哪個頂點需要調(diào)整有關(guān)系。
4 混合多邊形網(wǎng)格的分解細分模式
上文所述的四邊形細分曲面和三角形細分曲面有一個共同的缺陷：它們都只能對完全由四邊形或三角形的曲面進行細分。然而，把這兩種使用廣泛的細分原語如此割裂是完全不必要的。一些曲面，比如柱面和環(huán)面適合用四邊形參數(shù)化，而另一些曲面則更適合使用三角形。為了解決這個問題，本文改進了Stam和Loop的方法 ，并將分解的細分架構(gòu)推廣到混合四邊形/三角
形細分模式上，對網(wǎng)格中的所有四邊形能夠生成Catmull—Clark細分曲面，且對網(wǎng)格中的三角形面生成修正的Loop細分曲面，并且能得到同時包含四邊形和三角形的光滑的曲面。本文的方法同樣包含線性細分和平均步驟。其線性細分無論對四邊形還是三角形都與上文的兩個方法相同。其光滑步驟也與上文基本相同，只是，對正則頂點而言，各形心的權(quán)重是和其所在的多邊形在所需調(diào)整位置頂點相鄰各多邊形中的角度有關(guān)。比如，對四邊形細分的正則情況是有四個多邊形包含一個頂點，權(quán)重則為~r/2。與此類似，三角形細分的正則情況是六個三角形包含一個頂點，則權(quán)重為仃/3。最后，還要把各頂點相聯(lián)的多邊形的權(quán)重進行歸一化處理。對于那些僅由四邊形或三角形包含的頂點，以上處理得到的效果和未經(jīng)修正的四邊形細分或三角形細分相同。另外，在三角形和四邊形相遇的邊界處，經(jīng)過線性細分之后會產(chǎn)生如圖所示的正則邊界。如圖的右部是平均規(guī)則。
作者分析了沿邊界曲面的光滑性為c 連續(xù)。由這個正則邊界，作者把基于混合網(wǎng)格細分推廣到包含任意數(shù)目四邊形和三角形的頂點。本文所提出的基于混合網(wǎng)格的細分在對奇異頂點的處理上與他們的不同，而在規(guī)則頂點的處理上與之相同，因此在該邊上的光滑性是一樣的。由于本文的四邊形/_--角形細分方法在所有的三角形面上生成三角形平均，因此對于如圖中僅和三個三角形相鄰的頂點產(chǎn)生的效果并不光滑。為了能生成處處光滑的曲面，本文采用分段函數(shù)形式的修正因子。其中Ⅳ。是頂點相鄰的四邊形數(shù)目， 是頂點相鄰的三角形數(shù)目，Ⅳ0/ 是頂點相鄰的四邊形和三角形的比值。這樣的修正不僅能實現(xiàn)光滑曲面而且對僅由四邊形構(gòu)成的模型產(chǎn)生Cat.mull—Clark曲面，對僅由三角形構(gòu)成的模型則產(chǎn)生Loop曲面的變形。最后，我們利用Visual C++開發(fā)環(huán)境以及OpenGL開放式圖形庫技術(shù) ，設(shè)計了針對VRML文件格式 的三維細分曲面類庫，其中有三維網(wǎng)格類，向量類，材質(zhì)類，場景類，顏色類以及VRML文件類并實現(xiàn)本文的混合四邊形/三角形細分模式
5 結(jié)束語
本文主要研究了由四邊形、三角形或它們的混合網(wǎng)格組成的曲面的一些細分方法。把細分方法分成兩個步驟，得到了一個不需要任何復(fù)雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用細分的簡單方法。需要指出的是，本文所討論的光滑步驟完成的僅是逼近式細分，而并沒有實現(xiàn)對原始曲面的插值。插值細分方法實現(xiàn)了對原始曲面上某些頂點的插值，能夠給使用者提供一種了解曲面最終形狀的直覺。但是，插值細分曲面僅能滿足c 連續(xù)而且也不擁有平均方法所提供的令人羨慕的特性。不僅如此，本文還嘗試著給光滑曲面細分添加能夠增加正則不連續(xù)特征的性能，比如：折痕邊和尖點。隨著研究的深入，利用VRML和OpenGL，這種新型細分方法會在細分建模中有更廣的應(yīng)用。
淺談計算機圖形學的相關(guān)技術(shù)與發(fā)展
作者： 羅濤
【摘要】隨著信息技術(shù)的不斷進步和完善，計算機在實際生活中的應(yīng)用也越來越廣泛，其中代表的就是計算機圖形學的應(yīng)用。計算機圖形學是集圖形原理、方法和技術(shù)于一體的一門學科，在實際的應(yīng)用中解決了很多的問題。計算機圖形學中包含了計算機應(yīng)用技術(shù)、可視化技術(shù)、造型技術(shù)等等，近幾年計算機圖形學有了進一步的發(fā)展。文中會介紹計算機圖形學的相關(guān)技術(shù)以及發(fā)展的相關(guān)內(nèi)容。
【關(guān)鍵詞】計算機圖形學;相關(guān)技術(shù);發(fā)展
一、計算機圖形學的相關(guān)技術(shù)介紹
(一)數(shù)學基礎(chǔ)技術(shù)
計算機圖形學與數(shù)學基礎(chǔ)知識有很緊密的聯(lián)系，一定程度上是數(shù)學基礎(chǔ)支撐著整個計算機圖形學的發(fā)展。數(shù)學基礎(chǔ)技術(shù)內(nèi)容主要包括曲線曲面、幾何造型、集合等等，其中最關(guān)鍵的曲線曲面理論中包含很多的知識，曲線曲面理論利用自身的優(yōu)勢很好地解決了實際存在的一些數(shù)學問題，受到廣泛的認可和應(yīng)用。但是有的理論知識還處在不斷完善的階段，還不能真正投入到實際的應(yīng)用中。而分形幾何學的引進促進了計算機圖形學的創(chuàng)新和發(fā)展，原本的圖形學只能表現(xiàn)一些簡單的事物，由于分形幾何學的引進，可以體現(xiàn)各種形態(tài)的事物，擴寬了圖形學的發(fā)展領(lǐng)域。
(二)計算機科學技術(shù)
計算機圖形學與計算機科學技術(shù)肯定有密切的關(guān)聯(lián)，計算機圖形學是在計算機技術(shù)發(fā)展的環(huán)境下產(chǎn)生。因此，圖形學的發(fā)展一定要依靠先進的計算機技術(shù)才能實現(xiàn)。計算機的硬盤、顯示器、分辨率甚至于計算機本身的性能都會直接影響圖形學的發(fā)展。計算機圖形學現(xiàn)在發(fā)展的重點放在圖形的軟件設(shè)計、圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及數(shù)據(jù)庫技術(shù)上，計算機科學技術(shù)是圖形學發(fā)展的基礎(chǔ)和前提。
(三)動畫技術(shù)
計算機動畫技術(shù)是計算機圖形學應(yīng)用得最為廣泛的一種技術(shù)，現(xiàn)在很多的動畫視頻以及造型都是通過動畫技術(shù)實現(xiàn)。計算機動畫技術(shù)簡單地說就是利用計算機本身的優(yōu)勢，將原本靜止的畫面生動化和真實化。它可以利用鼠標隨意移動圖形的位置，還可以改變畫面的大小和色彩，根據(jù)設(shè)計要求來調(diào)整原本的畫面，設(shè)計出不一樣的視覺效果，現(xiàn)在很多的平面廣告技術(shù)主要依靠動畫技術(shù)實現(xiàn)，帶給受眾非同尋常的視覺體驗，吸引大家的關(guān)注。
(四)可視化技術(shù)
可視化技術(shù)一般被稱為數(shù)據(jù)的可視性，普遍用于氣象數(shù)據(jù)的分析、海洋數(shù)據(jù)的分析以及地質(zhì)勘探的數(shù)據(jù)分析等等，利用計算機將數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合在一起，讓數(shù)據(jù)以更加直觀的方式呈現(xiàn)出來。圖形學的可視化技術(shù)只需要輸入相關(guān)的數(shù)據(jù)就可以形成相應(yīng)的圖形以及數(shù)據(jù)分析，現(xiàn)在圖形學的可視化技術(shù)開始應(yīng)用到醫(yī)學圖像的處理中，但是由于受到技術(shù)條件的限制還不能有效分析醫(yī)學數(shù)據(jù)。
(五)虛擬現(xiàn)實的技術(shù)
虛擬現(xiàn)實的技術(shù)是指將屏幕中的畫面以一種真實地形式呈現(xiàn)出來，讓觀眾感覺處在現(xiàn)實生活中一樣，現(xiàn)在我們觀看的3D電影大多利用的是這種技術(shù)。計算機根據(jù)人類肉眼觀看習慣和規(guī)律來設(shè)置相應(yīng)的畫面，從不同的角度滿足觀眾的視覺需要，讓觀眾在不同場景的轉(zhuǎn)換中恍如在不同時空中穿梭。這種技術(shù)最大的優(yōu)勢就是將原本靜止的畫面以最生動真實的形式表現(xiàn)出來，給靜止的畫面注入了生命。
二、計算機圖形學的發(fā)展趨勢
(一)計算機動畫設(shè)計
早在20世紀60年代，計算機圖形學就有了一定的發(fā)展，給我們的生活帶來了很大的改變，但是由于受到計算機技術(shù)的限制，實際應(yīng)用領(lǐng)域受到限制。計算機動畫追求的是畫面的生動性和連續(xù)性，將一些獨立靜止的畫面用不同的幀串聯(lián)在一起，形成一幅生動的動畫作品。計算機圖形利用動畫技術(shù)被廣泛地應(yīng)用到游戲、影視以及廣告作品中，設(shè)計的動畫場面不僅很好地將動作與情節(jié)結(jié)合在一起，帶給觀眾巨大的視覺沖擊，還能利用動畫設(shè)計將整部作品的意義升華。例如大家十分熟悉的《阿凡達》這部作品就是利用計算機動畫技術(shù)帶給觀眾不一樣的感受，不僅是好萊塢大片，很多的動畫片也使用了動畫技術(shù)，讓小朋友在動畫片中感受樂趣。
(二)教學應(yīng)用
近幾年計算機圖形學在教學中的應(yīng)用也越來越廣泛，生動的圖形能夠幫助學生更好地消化知識點。計算機圖形學可以將教材上復(fù)雜的知識點以生動形象的圖像直觀地呈現(xiàn)出來，這樣的教學方式不僅能夠減輕老師和學生的壓力，還能很好地激發(fā)學生學習的興趣，加深對知識點的認識和理解。例如，利用計算機圖形學的相關(guān)技術(shù)形成數(shù)學模型或者是物理模型，學生通過對模型的學習掌握相關(guān)的知識點。
(三)圖形顯示
計算機圖形學依靠本身的可視化技術(shù)可以將數(shù)據(jù)和圖形有效地結(jié)合在一起，圖形顯示是計算機圖形學發(fā)展的一個主要方向?，F(xiàn)在很多的氣象圖、地形圖以及資源分布圖中都使用了圖形學，相關(guān)部門利用這些圖形能夠在最短的時間內(nèi)掌握想要了解的信息，有助于決策的科學性和合理性。現(xiàn)在很多行業(yè)的發(fā)展都要借助這些精密的地圖，特別是工程建設(shè)以及旅游資源開發(fā)等等，通過這些圖形顯示制定最佳的工作方案。
(四)網(wǎng)絡(luò)生成技術(shù)
網(wǎng)絡(luò)生成技術(shù)是今后發(fā)展的主要方向，可以分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格兩種形式。
1、結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格
結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的方式又可以稱為映射法，這種方法是利用映射的原理和映射函數(shù)等將網(wǎng)格映射到一個獨立的空間中，再利用多種方式將網(wǎng)格與物體本身相脫離，最后形成一個全新的物體。
2、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格
生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的方式有很多種，相比較結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格而言更加方便，在實際的應(yīng)用中也會更加實用。生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的方法主要有布點、分解、柵格，其中應(yīng)用得最多的就是布點以及柵格，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格今后的發(fā)展方向是全自動網(wǎng)格劃分以及三維網(wǎng)格?，F(xiàn)在二維網(wǎng)格的發(fā)展已經(jīng)相對成熟和穩(wěn)定，三維網(wǎng)格也開始投入研究和運用，這些都為全自動網(wǎng)格的劃分方式提供了有利的條件，全自動網(wǎng)格劃分方式的形成，可以大大提高工作效率。
三、總結(jié)
科學技術(shù)的發(fā)展很大程度上推動了計算機圖形學的發(fā)展，同時圖形學的研究和應(yīng)用也帶動了相關(guān)學科的進步和完善，隨著圖形學在社會經(jīng)濟發(fā)展中的作用越來越明顯，它已經(jīng)成為當代社會進步和發(fā)展不可缺少的一部分。但是在實際應(yīng)用中還是要正確對待圖形學，根據(jù)自身的具體情況有針對性地運用圖形學的相關(guān)技術(shù)，實現(xiàn)社會的健康發(fā)展。
參考文獻
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