數(shù)學(xué)建模是解決問題的一種非常實用的方法，主要過程是分析問題，提出猜想，抽象出數(shù)學(xué)，它是一種非常經(jīng)典的模式，其中包含對數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，以及模型的選擇。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于初中數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　初中數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇1

　　試論數(shù)學(xué)建模

　　【摘 要】本文以“減肥問題的研究”為例，介紹了數(shù)學(xué)建模基本方法和步驟，希望它能對初次參加數(shù)學(xué)建模的同學(xué)有所幫助。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;基本方法;步驟

　　數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的方法，也就是通過對實際問題作抽象、簡化、確定變量和參數(shù)并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立含變量和參數(shù)的數(shù)學(xué)問題，求解該數(shù)學(xué)問題并驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實際問題的這種多次循環(huán)，不斷深化的過程。數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生下列能力：(1)洞察能力，許多提出的問題往往不是數(shù)學(xué)化的，這就是需要建模者善于從實際工作提供的原形中;抓住其數(shù)學(xué)本質(zhì)，同時有些數(shù)學(xué)模型又可以有許多現(xiàn)實意義，這使得建模者不得不具有很強的洞察以及多種思維方式進(jìn)行橫向、縱向的研究;(2)數(shù)學(xué)語言翻譯能力即把經(jīng)過一定抽象和簡化的實際用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)出來，形成數(shù)學(xué)模型，并對數(shù)學(xué)的方法和理論推導(dǎo)或計算得到的結(jié)果，能用大眾的語言表達(dá)出來，在此基礎(chǔ)上提出解決某一問題的方案或建議;(3)綜合應(yīng)用分析能力，用已學(xué)到的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行綜合應(yīng)用分析，并能學(xué)習(xí)一些新的知識;(4)聯(lián)想能力，對于不少的實際問題，看起來完全不同，但在一定的簡化層次下它們的數(shù)學(xué)建模是相同的或相似的，這正是數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性的體現(xiàn)，這就要培養(yǎng)學(xué)生有廣泛的興趣，多思考，勤奮踏實地學(xué)習(xí)，通過熟能生巧達(dá)到觸類旁通地境界。因此，目前有越來越多的高等院校自己組織或參加全國乃至國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模竟賽。然而，有部分學(xué)生特別是初次參加數(shù)學(xué)建模的學(xué)生對數(shù)學(xué)建模感到很茫然，本人多次承擔(dān)數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)老師，撰寫該論文，希望對初次參加數(shù)學(xué)建模的同學(xué)有所幫助。

　　1.建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟

　　1.1 使問題理想化

　　在眾多因素中孤立出所研究的問題是科學(xué)研究的經(jīng)典方法。按照辯證唯物主義觀點，世界上一切事物都是相互依賴、相互依存的，要精細(xì)地研究一個問題常常無從下手，就是因為思考相關(guān)問題太多所致。因此，對初學(xué)者最好的方法就是使問題簡單化、理想化，在特殊或極端情況下進(jìn)入課題，然后加入相關(guān)因素，修正結(jié)果，使問題深化。這一步的核心思想就是在復(fù)雜的現(xiàn)實中孤立我們所關(guān)心的事物與什么有直接因果關(guān)系，把這些孤立出來的事物用符號、算式及相關(guān)學(xué)科的理論進(jìn)行數(shù)學(xué)分析處理的全過程，就可以認(rèn)為是數(shù)學(xué)建模的過程了。

　　1.2 假定及符號認(rèn)定

　　在比較理想的情況下建立數(shù)學(xué)模型還是很容易的。所謂理想就是通過假設(shè)條件把所研究的問題進(jìn)一步明確，哪些條件先不慮，哪些條件應(yīng)設(shè)為變量，哪些變量與時間(路程、費用等等)有關(guān)。這樣就為下一步建立數(shù)學(xué)模型打下了良好的基礎(chǔ)。

　　1.3 數(shù)據(jù)處理與模型建立

　　數(shù)學(xué)模型的建立一般有兩種情況。其一，問題本身給出一些數(shù)據(jù)，建模的人應(yīng)從數(shù)據(jù)上找出一定的規(guī)律性，這時就應(yīng)通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法整理數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)。如使用最小二乘法、統(tǒng)計學(xué)方法等。對于沒有數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型的建立，一般要使用數(shù)學(xué)手段建立形式，如矩陣、微分方程、數(shù)學(xué)優(yōu)化形式等等，這些都可以視為數(shù)學(xué)模型的初創(chuàng)時期。在建模初期還必須注意使用其它學(xué)科的成果，如物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、電工、機(jī)械、光學(xué)等學(xué)科，把這些學(xué)科的現(xiàn)成結(jié)論直接拿來使用也是數(shù)學(xué)建模時必不可少的一環(huán)。

　　1.4 分析結(jié)果及修改模型

　　在比較理想的狀態(tài)下建立的數(shù)學(xué)模型一般都與實際原形有較大差距。為使數(shù)學(xué)模型更能反映原形，就必須按實際情況再修改、補充新條件，分析新結(jié)論，最終經(jīng)反復(fù)研究會得到一個令人滿意的結(jié)果。

　　2.以對“減肥問題的研究”為例，探討數(shù)學(xué)建模方法和步驟

　　2.1 問題的提出

　　對于人類來說，肥胖癥或減肥問題越來越引起人們的廣泛關(guān)注。目前各種減肥食品或藥物數(shù)不勝數(shù)，各種減肥新法也紛紛登場，如國氏全營養(yǎng)素、減肥酥、soft海藻減肥香皂等。一時間，愛美的人，害怕肥胖的人面對如此多的食品、藥物或療法簡直無所適從。這里不準(zhǔn)備也不可能去論證各種食品、藥物或療法的機(jī)理和有效性，只從數(shù)學(xué)上對減肥問題作些討論，即科學(xué)減肥的數(shù)學(xué)。

　　2.2 合理假設(shè)

　　A1：不妨假設(shè)人體由脂肪構(gòu)成。(相對而言，成人是由骨骼、水分、脂肪組成，短時間內(nèi)人體的骨骼、內(nèi)臟等變化不大，可視為常數(shù)。)

　　A2：設(shè)時刻t，人的體重為W(t)千克，顯然W(t)可假設(shè)為t的連續(xù)函數(shù);

　　A3：假設(shè)單位時間內(nèi)人食用食物產(chǎn)生的熱量為A大卡，同樣也假設(shè)A為常數(shù);

　　A4：單位時間內(nèi)維持新陳代謝的熱量為B大卡，同樣也假設(shè)為常數(shù);

　　A5：設(shè)單位時間內(nèi)因運動消耗的能量與體重成正比，即C・W(t)大卡(由于運動需要消耗能量，而且體重越大，能量越多);

　　A6：對于人體系統(tǒng)而言，能量守恒;

　　A7：過剩的熱量按1千克脂肪=D大卡熱量轉(zhuǎn)化為脂肪(D=4.2*10焦耳/千克，稱為脂肪的能量轉(zhuǎn)換系數(shù));

　　A8：初始時刻t=0時，體重為W0千克。

　　注：1千克脂肪完全“然燒”相當(dāng)于釋放10000(即1D)大卡熱量。

　　2.3 模型的建立

　　由能量(熱量)守恒原理即任何時間段內(nèi)由于體重的改變所引起的人體內(nèi)能量的變化應(yīng)該等于這段時間的攝入的能量與消耗的能量之差。故在△t(或[t，t+△t]時間間隔內(nèi)，“增加”的熱量=△t[單位時間內(nèi)吸入熱量-單位時間內(nèi)消耗的熱量]，于是有：

　　3.總結(jié)

　　(1)一般方法只供參考，各步有機(jī)聯(lián)系但側(cè)重點不同。

　　(2)模型雖粗，但能定性說明問題，每步還有改進(jìn)的余地。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]數(shù)學(xué)建模[M].高等教育出版社.

　　[2]劉平.談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)通訊，2012(10).

　　初中數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇2

　　試論數(shù)學(xué)建模方法

　　目前數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用脫節(jié)的現(xiàn)象很突出，以至于學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒用，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，如何改變目前這種教學(xué)與應(yīng)用脫節(jié)的現(xiàn)象，筆者認(rèn)為，可以用數(shù)學(xué)模型法指導(dǎo)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，為學(xué)生用數(shù)學(xué)來解決問題提供經(jīng)驗和范式，從而探索出一條行之有效的教學(xué)途徑。

　　一、 什么是數(shù)學(xué)模型

　　要突出應(yīng)用，就應(yīng)站在數(shù)學(xué)模型法的高度來認(rèn)識并實施應(yīng)用題教學(xué)。什么是數(shù)學(xué)模型法?數(shù)學(xué)模型法就是把實際問題加以抽象概括，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用這些模型來研究實際問題的一般數(shù)學(xué)方法。教師在應(yīng)用題教學(xué)中要滲透這種方法和思想，要注重并強調(diào)如何從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題，如何用數(shù)學(xué)模型(包括數(shù)學(xué)概念、公式、方程、不等式函數(shù)等)來表達(dá)實際問題，如何用數(shù)學(xué)模型的解來解釋實際問題的解。以及為 科學(xué)決策提供可信的依據(jù)并預(yù)測其 發(fā)展趨勢。

　　二、 建模示范方法例談

　　在教學(xué)中我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選編一些應(yīng)用問題進(jìn)行例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分析聯(lián)想、抽象建模，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，提供經(jīng)驗和范式。選編數(shù)學(xué)應(yīng)用性例題的一般原則是：① 必須與教學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系;② 必須與學(xué)生的知識水平相適應(yīng);③ 必須符合科學(xué)性和趣味性;④ 取材應(yīng)盡量涉及目前社會的熱點問題，有時代氣息，有 教育價值。

　　1. 與其他相關(guān)學(xué)科有關(guān)的問題

　　題1：化學(xué)中甲烷CH4的鍵角109°28′是怎樣求出來的?

　　題2：在大樓底層有一控制室，有三條導(dǎo)線和樓上某電器相連，設(shè)三連導(dǎo)線的電阻分別為x、y、z，現(xiàn)手頭有一只電表可在控制室內(nèi)測量電阻，試沒計一種數(shù)學(xué)方法求這三根導(dǎo)線的電阻。

　　2. 發(fā)生在學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題

　　題3：學(xué)校教學(xué)大樓，從一樓到二樓共13個臺階。一位同學(xué)上樓梯可以一步上一個臺階，也可以一步上兩個臺階。問從一樓走到二樓，有多少種不同走法?一年365天，每天選用一種走法，能否做到天天的走法均不相同?

　　題4：學(xué)校足球場地是一個102×68平方米的矩形，球門寬為8米，由邊線下底傳中是慣用的戰(zhàn)術(shù)，請你幫助足球隊員確定離底線多少距離的地方起腳傳中效果最佳?

　　3. 從教材的例題和習(xí)題中改造而成的問題

　　課本中有一習(xí)題，稍加修改就可以形成以下應(yīng)用問題。 (1) 一輛貨車要通過跨度為8米，拱高為4米的單行拋物線形遂道(從正中通過)，為保證安全，車頂離遂首頂部至少要有0.5米的距離，若貨車寬為2米，則貨車的限高應(yīng)為多少?(精確到0.01米)

　　(2) 一條遂道頂部是拋物拱形，在(1)中將單行道改為雙行道，即貨車必須遂道中線的右側(cè)通過，求貨車的限高應(yīng)是多少?

　　(3) 一輛貨車高3米，寬2米，欲通過高為4米的單行拋物線形遂道，為安全起見，車離遂道頂部至少要有0.5米的距離，試求拱口寬。

　　(4) 將上題中單行道改為雙行道，再回答上面的問題。

　　4. 一些典型的高考應(yīng)用問題及應(yīng)用知識競賽問題

　　題5：國際乒聯(lián)為增加乒乓比賽的觀賞性，希望降低球的飛行速度。現(xiàn)制比賽用球的直徑是38毫米。1996年國際乒聯(lián)接受了一項關(guān)于對直徑40毫米乒乓球進(jìn)行實驗的提案，提案要求球的質(zhì)量不變。為了簡化討論，設(shè)空氣對球的阻力與球的直徑平方成正比，并且球沿水平方面作直線運動。試估算一下若采用40毫米乒乓球，球從球臺這端飛往另一端所需時間能增加百分之多少?據(jù) 中國乒協(xié)調(diào)研組提供的資料，扣殺38毫米乒乓球時，擊球速度約為26.35米/秒，球的平均飛行速度約為17.8米/秒。

　　三、 倡導(dǎo)數(shù)學(xué)建?；顒拥囊?/p>

　　首先，在教學(xué)中，結(jié)合教材精心選擇一些簡單的實例，安排與教材內(nèi)容有關(guān)的典型案例，讓學(xué)生初步掌握建模的幾種常用方法。提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的興趣，體會到數(shù)學(xué)的價值，享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)建模的信心。激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，開拓學(xué)生視野，接觸更多的社會知識和 科學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

　　其次，開展研究性學(xué)習(xí)，搞好選修課和活動課的試點。選修課開設(shè)著眼于拓寬知識面，培養(yǎng)能力，提高素質(zhì)，也可深化必修課所學(xué)知識，增強實際應(yīng)用的能力。研究性課題的教學(xué)若能成功，則不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感，增強他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和克服困難的意志力，培養(yǎng)他們的自主意識和合作精神，而且還能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

　　最后，增加數(shù)學(xué)實習(xí)作業(yè)，建立數(shù)學(xué)實驗室。數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)不單是教學(xué)生在紙上解答現(xiàn)成的實際問題，更要讓學(xué)生到實際環(huán)境中去感受問題的存在性，實地考察它，提出問題，收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行實習(xí)作業(yè)。數(shù)學(xué)實驗和實習(xí)作業(yè)都是通過學(xué)生的操作，可培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，建模能力和應(yīng)用意識，使學(xué)生進(jìn)入主動探索狀態(tài)，變被動的接受學(xué)習(xí)為主動的建構(gòu)過程。數(shù)學(xué)實驗和實習(xí)作業(yè)是一種活動化教學(xué)，它滿足不同學(xué)生的需求，使不同學(xué)生在各自的能力基礎(chǔ)上部得到較充分的 發(fā)展，既面向了全體學(xué)生，也激勵了學(xué)生的求知欲與好奇心，提高學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生形成“實踐——理論——實踐”的認(rèn)識論和方法論。逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題和明確探究方向的能力，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。