一首樂曲要演奏得優(yōu)美動聽，其關鍵是要定準基調(diào)，湊準每一個音符，一個教學班要獲得大面積的教學質(zhì)量，其關鍵同樣是要定準教學起點，教好每一個學生。為了尋求大面積提高課堂教學質(zhì)量的出路。我們海頭高中數(shù)學教研組進行了十來年的“分層教學，分類指導”的教學改革研究。下面結(jié)合本人的實踐談談兩點膚淺的認識和體會。
一、 對數(shù)學教學與學生實際的關系的認識
所謂學生的數(shù)學實際，我們認為就是學生已有的知識和經(jīng)驗為基礎的認識結(jié)構(gòu)，它主要包括三個方面的內(nèi)容。一是學生個體已有的知識性結(jié)構(gòu)，即數(shù)學基礎知識水平，基本數(shù)學技能技巧。數(shù)學思維形式，數(shù)學思想、策略和觀念。二是學生個體已有的能力性結(jié)構(gòu)，主要是學習能力，包括求知的能力，做事的能力，共同生活的能力，創(chuàng)造和發(fā)展的能力。三是學生已有的動力性結(jié)構(gòu)，即非智力因素，主要包括興趣、情感、信心、毅力、意志、習慣、品質(zhì)等。學生的實際就是數(shù)學教學的實際，也是教學的起點和歸宿。
數(shù)學教學與學生實際的關系認為：是否從學生的實際出發(fā)進行數(shù)學教學是衡量“應試教育”與“素質(zhì)教育”的重要標準。因此，數(shù)學教學的起點能否確保從學生的數(shù)學實際出發(fā)，讓全體學生積極主動地參與學習。
總的來說，數(shù)學教學與學生實際的關系是：學生的數(shù)學實際就是數(shù)學教學的起點，數(shù)學教學的歸縮就是要擴展學生的數(shù)學實際，數(shù)學教學應該從學生實際出發(fā)，從學生的實際中來，回到學生現(xiàn)實生活中去的循環(huán)往復的活動，通過這些活動，學生才能全面，和諧，愉快，自然地成長和發(fā)展。一切從實際出發(fā)必是辯證唯物主義的認識論的歸宿。
二、從學生實際出發(fā)進行教學的途徑和方法
處于學習階段的高中學生的實際是怎樣的呢？他（她）們是很難自己發(fā)現(xiàn)教材的系統(tǒng)性及“知識群”之間的內(nèi)在聯(lián)系，必須依靠教師去引導、去揭示、去組織。
在教學過程中，教師的首要任務就是向?qū)W生揭示或引導學生自己去發(fā)展教材的系統(tǒng)性及其“知識群”之間的內(nèi)在聯(lián)系，分清新知識與教材知識和學生實際中哪些知識有橫向關聯(lián)，連接它們的知識紐帶是什么，找到學生實際中隱含著的這些知識紐帶，它們產(chǎn)生怎樣的相互作用。這些紐帶就是“教”開始的有序引導活動路線。為達到此目的，教師必須充分了解學生認識結(jié)構(gòu)中原有知識的特性及學習材料的關系，并據(jù)此進行教學。
教學過程是知識線，能力線、協(xié)調(diào)方法線的統(tǒng)一體。優(yōu)化教學過程就是三維的優(yōu)化組合相互作用協(xié)調(diào)發(fā)展的結(jié)果。知識線源于教材思路，能力線是教師對應教材思路由學生學習活動與獲取知識互相作用下構(gòu)成的一條隱線思路。協(xié)調(diào)方法是教師調(diào)節(jié)兩線順利延伸，指導學生思維的方法組合。1.創(chuàng)設學生學習的知識情境。創(chuàng)設教學情境，能使學生產(chǎn)生明顯的情感傾向和意志傾向，有利于良好的心理素質(zhì)培養(yǎng)。2.對應問題把握能力線，創(chuàng)設情境學生掌握知識主要是通過自我內(nèi)化完成，即由客觀形態(tài)的知識向主觀形態(tài)的知識轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)化依賴學生原有經(jīng)驗和實際能力實現(xiàn)。所以教學過程一定要創(chuàng)設知識外部的環(huán)境即思維情境。常用方法是：①學生學習活動方式的優(yōu)化，一般有老師一人講解，學生對應著聽講，看書、讀書、記筆記、練習、實驗、質(zhì)疑等形式。教學過程中教師還應引導學生有效性、有益性的小組討論，集體討論的活動形式，達到互帶互學，共同推進。②在教學過程中，適量的練習是學生鞏固所學知識，優(yōu)化認識結(jié)構(gòu)的有效途徑，但練習的質(zhì)量是關鍵。③感情材料豐富多彩。3.針對兩線實施的協(xié)調(diào)方法，創(chuàng)設情境。①在每一個教學環(huán)節(jié)有意識地引導學生課題內(nèi)化。②過程中教師要隨時發(fā)現(xiàn)和分析學生進行課題類化的困難，尋找化解的方法，探求學生產(chǎn)生錯誤的原因，及時指導幫助，這才是師生在教學過程中形成的共振和交觸。
改革評價方法，重視過程評價，使教學過程充滿鼓勵快樂為愛學而教，為會學而學是教與學的基本出發(fā)點。由學生效果進行“反饋一矯正”來實現(xiàn)糾偏改錯固然必要，而過程評價顯得更為重要。過程評價把學生學習過程的學習方法、心理狀態(tài)、智力參與程度，作為主要評價對象。教師通過對學生的學習狀況如舉手答問，分組討論，動手動腦外顯形狀態(tài)觀察，及時了解學生學習時智力參與程度，配合前饋信息，引導學生自評，互評，師評等形式認識自己的不足和出現(xiàn)的偏差。通常采用肯定、贊美、激勵等形式表達。使學生主動去彌補它，調(diào)節(jié)自我，振奮精神，積極再參與。具體作法是：①教師不能把一堂課的總目標作為過程的評價目標，而應把總目標化解為具體環(huán)節(jié)的小目標。②評價方法多樣化，系統(tǒng)化，有意層次化。教師要努力發(fā)現(xiàn)閃光點，給予肯定和贊揚評價。培養(yǎng)學生靠自己“參與捕魚”，才能自我“得魚”的心理，克服消極等待或悲觀情緒。
從學生實際出發(fā)，優(yōu)化教學過程，重視過程評價，就是創(chuàng)造愉快和樂的課堂氣氛，形成寬松和諧人際關系，力求達到學生與教師共鳴，學法與教法共振，知識與能力辯證統(tǒng)一，認識與情感的同步發(fā)展，智力因素與非智力因素的有機結(jié)合。試想，有了以上幾個方面的突破，學生素質(zhì)的全面提高就能“美夢成真”。