《數(shù)學(xué)課程標準》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要的數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、定律的理解，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育中實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想主要有符號思想、類比思想、分類思想、方程與函數(shù)思想、建模思想等。
一、符號思想
西方較早地在數(shù)學(xué)研究中引進了符號，十六世紀數(shù)學(xué)家韋達對數(shù)學(xué)符號作了很多改進，并且第一個有意識地系統(tǒng)地用字母表示已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪，帶來了代數(shù)學(xué)研究的重大拓展，奠定了符號代數(shù)的基礎(chǔ)。后來大數(shù)學(xué)家笛卡兒對韋達使用的字母又作了改進。用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容，這就是符號思想。在數(shù)學(xué)中，各種量的關(guān)系、量的變化以及量與量之間進行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式來表達大量的信息。如乘法分配律“(a＋b)×c＝a×c＋b×c”，這里的a、b、c不僅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7……長方形的面積計算公式“s＝a×b”，不管世界上有多少個不同的長方形，都可用它計算出來。
把客觀存在的事物和現(xiàn)象及它們相互之間的關(guān)系抽象概括為數(shù)學(xué)符號和公式，有一個從具體到表象再抽象為符號化的過程，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從接受到運用會遇到較多的困難，需要教師在平時的教學(xué)中，從介紹字母使用的歷史入手，循循善誘，加強培養(yǎng)和訓(xùn)練。
二、類比思想
數(shù)學(xué)上的類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去的思想，它能夠解決一些表面上看似復(fù)雜困難的問題。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中類比思想的內(nèi)容很多，雜志上發(fā)表得較多的某些定理、問題的延伸、推論、拓廣也是類比思想的反映，這就要求教師去發(fā)掘去實施，如長方形的面積公式為“長×寬＝a×b”，通過類比，三角形的面積公式也可以理解為“長（底）×寬（高）÷2＝a×b（h）÷2”。類似的，圓柱體體積公式為“底面積×高”，那么錐體的體積可以理解為“底面積×高÷3”。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟，從而可以激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造力。
三、分類思想
數(shù)學(xué)中每一個概念都有其特有的本質(zhì)特征，它又是按照一定的規(guī)律擴展變化的，它們之間都存在著質(zhì)變到量變的關(guān)系。要正確地認識這些概念，就需要具體的概念依據(jù)具體的標準具體分析，這就是數(shù)學(xué)的分類思想，是指按某種標準，將研究的數(shù)學(xué)對象分成若干部分進行分析研究。
一般我們分類時要求滿足互斥、無遺漏、最簡便的原則。如整數(shù)以能否被2整除為例，可分為奇數(shù)和偶數(shù)；若以自然數(shù)的約數(shù)個數(shù)來分類，則可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。幾何圖形中的分類更常見，如學(xué)習(xí)"角的分類"時，涉及到許多概念，而這些概念之間的關(guān)系滲透著量變到質(zhì)變的規(guī)律。 由于分類討論，一則在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生潛移默化地受到了辯證唯物主義思想的啟蒙教育；又一則對學(xué)生能力有明顯的區(qū)別功能；再加上現(xiàn)實世界需要分類研究的普遍性，作為一種數(shù)學(xué)思想必然會引起人們的重視。
四、方程和函數(shù)思想
在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立一個等式，把生活語言“翻譯”成代數(shù)語言的過程就是方程思想。笛卡兒曾設(shè)想將所有的問題歸為數(shù)學(xué)問題，再把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成方程問題，即通過問題中已知量和未知量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，運用數(shù)學(xué)的符號語言轉(zhuǎn)化為方程（組），這就是方程思想的由來。
在小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，若不滲透這種方程思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平就很難提高。例如稍復(fù)雜的分數(shù)（百分數(shù)）應(yīng)用題、行程問題、還原問題等，用代數(shù)方法即假設(shè)未知數(shù)來解答比較簡便，因為用字母x表示數(shù)后，要求的未知數(shù)和已知數(shù)處于平等的地位，數(shù)量關(guān)系就更加明顯，因而更容易思考，更容易找到解題思路。
五、建模思想
所謂數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個目的，在作了一些必要的簡化和假設(shè)之后運用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具并通過數(shù)學(xué)語言表達出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。而數(shù)學(xué)建模思想就是把現(xiàn)實世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中，并綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想和方法。
數(shù)學(xué)中的各種基本概念都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實模型作背景，如自然數(shù)集是用以描述離散數(shù)量的模型，各類幾何圖形也都是從現(xiàn)實中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。那些基本的數(shù)學(xué)模型使我們能對與之聯(lián)系的實際問題舉一反三、觸類旁通。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計思想、猜想與證明等等，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都有所涉及。我們廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做教學(xué)有心人，有意滲透，有意點撥，重視數(shù)學(xué)史的滲透，重視課堂教學(xué)小結(jié)，要以適應(yīng)小學(xué)生年齡特點的大眾化、生活化方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過現(xiàn)實活動，主動參與、自主探究，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維方法提出問題、分析問題、解決問題，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實、有效的發(fā)展，進而提高全民族的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。