淺談高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

當(dāng)前新課程的課堂中也出現(xiàn)了一些不盡人意的現(xiàn)象。如有人批評(píng)是課堂成了戲臺(tái)，學(xué)生成了老師表演的道具，教學(xué)過程成了僵化的模式，好像有新意，但其實(shí)還是很落后。在實(shí)際教學(xué)過程中，就要培養(yǎng)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，讓其主動(dòng)地參與教學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑，啟發(fā)創(chuàng)新思維；教師需要教給學(xué)生尋找真理和發(fā)現(xiàn)真理的手段與方法。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維呢？
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)，在進(jìn)行某種思維活動(dòng)的教學(xué)之前，首先要考慮學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師只有及時(shí)準(zhǔn)確地掌握了解學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能進(jìn)一步了解學(xué)生的思維水平，只有考慮清楚新舊知識(shí)的聯(lián)系，以及學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)學(xué)生原有基礎(chǔ)知識(shí)是否夠用，過渡性的目標(biāo)與支持性的條件是什么等等，才能明確選擇用什么樣的教學(xué)方法來完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。
數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是“思維過程”，這一過程隱涵了大量的創(chuàng)新。因此數(shù)學(xué)教學(xué)要揭示獲取知識(shí)的思維過程，注重?cái)?shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出、形成、發(fā)展過程，解題思維的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程。不僅要揭露數(shù)學(xué)家的思維過程，更要展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)家獲得成功的快樂；在教學(xué)中，通過不斷“暴露”，不斷地創(chuàng)新，將隱涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程中的數(shù)學(xué)思想方法源源不斷地流入學(xué)生的頭腦中，學(xué)會(huì)思維,提高能力。
一、引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)探究，激活創(chuàng)新品質(zhì)的形成
創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，主要是把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法介紹給學(xué)生，使他們掌握創(chuàng)新的鑰匙，開啟每一扇問題之門?！笆谥贼~，不如授之以漁。”在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)的是發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程，創(chuàng)造性解決問題的方法形式和積極探究的精神品質(zhì)，而不是簡單地獲得結(jié)果。
在教學(xué)中，若啟發(fā)學(xué)生從多角度、多渠道進(jìn)行廣泛的聯(lián)想，則能得到許多構(gòu)思巧妙、新穎獨(dú)特、簡捷有效的解題方法，而且還能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思維的靈活性，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的創(chuàng)新能力。
數(shù)學(xué)課不能是簡單的傳授知識(shí)，但也不能是純粹為活動(dòng)而活動(dòng)，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中進(jìn)行“數(shù)學(xué)的思考”。以培養(yǎng)他們?cè)诿媾R各種問題情境時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，能夠發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決問題。
這種能力的培養(yǎng)應(yīng)該在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中有意識(shí)地滲透與加強(qiáng)，在活動(dòng)中發(fā)展，在過程中升華。
二、引導(dǎo)利用“類比聯(lián)想”解決問題，激活創(chuàng)新品質(zhì)的再生成
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將歸納類比等思維能力的培養(yǎng)提到了相當(dāng)?shù)母叨?。波利亞曾?jīng)說過“在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中，歸納推理與類比推理起著主要作用。”“類比”是通過兩個(gè)(或兩類)對(duì)象的比較,找出它們?cè)谀骋环矫?特征、屬性和關(guān)系)的類似點(diǎn)，從而把其中一對(duì)象的其他有關(guān)性質(zhì)移植到另一對(duì)象中去。因此，“類比推理”是從特殊到特殊的思維方法。利用類比法可以簡化對(duì)相似問題的研究,也有利于發(fā)現(xiàn)、推廣某些性質(zhì)，它是獲得發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的重要方法。在解決問題的過程中，“類比推理”具有猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用,有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。因此，類比思維是提出問題，做出新發(fā)現(xiàn)的主要源泉，是創(chuàng)新思維的主要部分，也是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的主要途徑之一。類比的基礎(chǔ)是比較，類比的關(guān)鍵是聯(lián)想，而聯(lián)想是一種由此即彼的創(chuàng)造思考方法，是創(chuàng)造性思維的重要形式。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，能很好地培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。類比聯(lián)想其實(shí)是一種發(fā)散性思維。心理學(xué)研究成果表明：發(fā)散思維在創(chuàng)造性思維中占主導(dǎo)地位，當(dāng)發(fā)散量增加到一定程度而到質(zhì)變時(shí)候，發(fā)散就變成創(chuàng)造了。在教學(xué)中，時(shí)時(shí)不忘引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的類比聯(lián)想，全方位多角度的思考問題，努力做到舉一反三，觸類旁通，這是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的最有效方法。
三、培養(yǎng)“歸納猜想”的思維，促進(jìn)創(chuàng)新品質(zhì)的良好延續(xù)
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中我們不僅要掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法。猜想驗(yàn)證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，這些思想方法指導(dǎo)著我們的學(xué)習(xí)，也為我們處理、解決實(shí)際問題提供了方法。歸納指的是人們對(duì)某些事物的若干個(gè)體進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)它們之間的共同屬性，由此猜想這類事物總體也具有這種性質(zhì)的思維方法。在數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都來源于直覺歸納，如笛卡兒坐標(biāo)系、歐拉定理、歌德巴赫猜想等。它們都不是任何邏輯推理的產(chǎn)物，而是通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感所發(fā)現(xiàn)的。雖然它們的真理性是或然的，有待于邏輯來證明或反駁，但它們對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起著很大的作用。歸納是人們認(rèn)識(shí)世界的源泉，是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該培養(yǎng)的思維形式之一。而猜想是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，是提出新結(jié)論，研究解決問題的主要手段。
因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視猜想驗(yàn)證思想方法的滲透，要重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的歸納，使之成為一種合理的猜想，是掌握探究新知識(shí)的必要手段。以增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。
四、在研究活動(dòng)中檢驗(yàn)創(chuàng)新品質(zhì)，“實(shí)踐”創(chuàng)新能力
研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生研究活動(dòng)的一種形式。研究性學(xué)習(xí)學(xué)生通過探索和發(fā)現(xiàn)進(jìn)行書本知識(shí)的學(xué)習(xí)，它超越特定的學(xué)科知識(shí)體系和嚴(yán)格的課堂教學(xué)的局限，強(qiáng)調(diào)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能，要求學(xué)生自主地從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中選擇和確定關(guān)于自然、社會(huì)和學(xué)生自身等方面，展開類似科學(xué)研究的過程，從而獲得探究的體驗(yàn)，發(fā)展其探究能力與創(chuàng)新能力。
在教學(xué)中，適當(dāng)開設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生深入生產(chǎn)、生活實(shí)際，參觀學(xué)習(xí)，了解各個(gè)行業(yè)的生產(chǎn)、經(jīng)營、供銷、成本、產(chǎn)值、利潤及工程設(shè)計(jì)、立項(xiàng)，預(yù)算等情況，引導(dǎo)學(xué)生自覺用數(shù)學(xué)的意識(shí)。例如：在函數(shù)與方程的教學(xué)中，筆者通過學(xué)生去移動(dòng)公司與聯(lián)通公司了解手機(jī)話費(fèi)的收費(fèi)情況并進(jìn)行比較，去自來水公司調(diào)查生活用水收費(fèi)情況，到彩票發(fā)行市場(chǎng)參觀等，得到數(shù)據(jù)資料，形成并解決問題。
教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到，不是所有數(shù)學(xué)知識(shí)都要由學(xué)生自己探得到，只有那些隱含了豐富數(shù)學(xué)思想的知識(shí)，才需要組織學(xué)生探索?！疤剿鳌钡膬r(jià)值主要不是獲得知識(shí)，而是在活動(dòng)過程中感受基本數(shù)學(xué)思想，獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。