數(shù)學思想在化學教學中的應用
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張穎1由 分享
摘 要：在教學中筆者觀察發(fā)現(xiàn)，如果把知識直接告知學生，他們?nèi)菀淄浿R本身的意義。根據(jù)認知心理學的思想，如果教給學生利用數(shù)學中的一些方法對化學知識點進行推理論證，那么學生就會將所學知識融會貫通，形成自己歸納問題、解決問題的方法，養(yǎng)成自學的習慣，并使所學的知識得到進一步的理解和領會。
關鍵詞：認知心理 數(shù)學思想 歸納法 等差數(shù)列 化學教學
認知心理學主要采用信息加工的觀點去研究人的認知過程，其主要的研究目標是揭示人如何提取頭腦中的知識來解決所面臨的問題，并且力圖建立人的學習和思維的心理加工過程的模型。這有助于我們深入理解學生學習和思維的心理過程及其規(guī)律，并用其指導學生學會有效地學習和思維。俗話說得好：“授之于魚不如授之于漁。”教師要了解認知心理學這門科學，有意識地根據(jù)學科特點教給學生一些學習策略和思維策略，使其更好地掌握知識與思維方法。
一、歸納法在化學教學中的應用
在化學教學中，我們經(jīng)常用到數(shù)學歸納法，卻把整個推理過程略去，只告訴學生結論，對于大部分學生，只是囫圇吞棗的理解，其實沒有建構知識體系，沒有真正理解問題本質(zhì)。我們不妨進行簡單分析，不但能清楚明白所歸納的結論，同時體會了“過程與方法”三維目標，真正做到學生自主學習，也滲透了學科知識，充分體現(xiàn)知識的綜合運用，培養(yǎng)了學生綜合分析問題、綜合應用所學學科知識，培養(yǎng)了學生綜合分析問題的能力，使其全面發(fā)展。無形中教會了學生如何把各學科知識融會貫通，何樂而不為呢？
一是有關Na2O2與CO2（H2O）反應的計算。由于參加反應的氣體的量很難確定，通常用氣體體積減少的量等于生成氧氣的量來計算。對于這一結論，學生知道，但記憶不深，在做題中往往忘記。究其原因，這個結論是老師告知的，不是學生自己推論的，所以我們可以讓學生參與推理，并總結得出結論，在學生認知的基礎上，加上簡單的推理，使得結論理解起來順理成章。學生也能體會到推理過程的樂趣，印象深刻。
2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 ↓△V
2 1 1
3 1.5 1.5
4 4 2
2n n n
二是合成NH3反應前后氣體體積的變化量。由于是平衡，參加反應的氣體不可能完全反應，要計算達到平衡后氨氣的體積分數(shù)或者速率等問題時，我們可以轉化思想考慮，借助問題轉化的過程讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，從而有利于促進學生對知識的理解和學習能力的發(fā)展，有利于促進問題的解決，培養(yǎng)學生解決問題的能力。這樣在計算題中或者化學平衡問題中使得問題簡單化，學生也非常愿意推理，在推理時體會參與的快樂，還能體會到一種成就感。
N2+3H2=2NH3 ↓△V
1 3 2 2
2 6 4 4
3 9 6 6
n 3n 2n 2n
二、等差數(shù)列在化學教學中的應用
數(shù)學是“思維的體操”。化學解題很強調(diào)思維的靈活性與獨創(chuàng)性，因而運用數(shù)學方法來解決某些化學問題可簡化思維過程，鍛煉思維能力，加快解題速度。等差數(shù)列法是一種重要的數(shù)學思想和分析方法，下面就簡單分析幾種化學中等差數(shù)列的應用：
一是炔烴通式推導：乙炔CH≡CH，丙炔CH≡C—CH3，丁炔CH≡C—CH2—CH3，戊炔CH≡C—CH2—CH2—CH3……首項a1=C2H2，公差d=CH2，求和通式am=a1+(m-1)d=C2H2+(m-1)CH2=Cm+1H2m。令m+1=n，則炔烴的通式為CnH2n-2（n≥2）。同理可推出烷烴的通式為CnH2n+2（n≥1）和烯烴的通式為CnH2n（n≥2）。
二是苯的同系物通式推導：苯C6H6，甲苯C6H5-CH3，乙苯C6H5-CH2-CH3，丙苯C6H5-CH2-CH2-CH3……首項a1=C6H6，公差d=CH2，求和通式am=a1+(m-1)d=C6H6+(m-1)CH2=Cm+5H2m+4。令m+5=n，則m=n-5，所以2m+4=2（n-5）+4=2n-6。苯的同系物的通式為CnH2n-6（n≥6）。
三是稠環(huán)芳香烴通式的推導：萘C10H8，蒽C14H10，稠二萘C18H12，并五苯C22H14……首項a1=C10H8，公差d=C4H2，求和通式am=a1+(m-1)d=C10H8+(m-1)C4H2 =C4m+6H2m+6=C4m+4+2H2m+2+4=C4（m+1）+2H2（m+1）+4。令m+1=n，即m=n-1代入上式，即得知稠環(huán)芳香烴的通式為C4n+2H2n+4（n≥2）。
四是烴的含氧衍生物通式的推導：飽和一元醇的通式推導：甲醇CH3OH，乙醇CH3CH2OH，丙醇CH3CH2CH2OH，丁醇CH3CH2CH2OH……首項a1=CH3OH，公差d=CH2，求和公式am=a1+(m-1)d=CH3OH+ (m-1)CH2=CmH2m+2O（n≥1）；同理推出飽和一元醛通式為CmH2mO（n≥1）和飽和一元羧酸的通式為CmH2mO2（n≥1）。
關于數(shù)學思想方法的重要性，學習數(shù)學不僅要學習它的知識內(nèi)容，而且要學習它的精神、思想和方法。
參考文獻
[1]邵光華 作為教育任務的數(shù)學思想與方法[M].上海：上海教育出版社，2009。
[2]王林 小學滲透數(shù)學思想方法的實踐與思考[J].課程·教材·教法，2009，9。
關鍵詞：認知心理 數(shù)學思想 歸納法 等差數(shù)列 化學教學
認知心理學主要采用信息加工的觀點去研究人的認知過程，其主要的研究目標是揭示人如何提取頭腦中的知識來解決所面臨的問題，并且力圖建立人的學習和思維的心理加工過程的模型。這有助于我們深入理解學生學習和思維的心理過程及其規(guī)律，并用其指導學生學會有效地學習和思維。俗話說得好：“授之于魚不如授之于漁。”教師要了解認知心理學這門科學，有意識地根據(jù)學科特點教給學生一些學習策略和思維策略，使其更好地掌握知識與思維方法。
一、歸納法在化學教學中的應用
在化學教學中，我們經(jīng)常用到數(shù)學歸納法，卻把整個推理過程略去，只告訴學生結論，對于大部分學生，只是囫圇吞棗的理解，其實沒有建構知識體系，沒有真正理解問題本質(zhì)。我們不妨進行簡單分析，不但能清楚明白所歸納的結論，同時體會了“過程與方法”三維目標，真正做到學生自主學習，也滲透了學科知識，充分體現(xiàn)知識的綜合運用，培養(yǎng)了學生綜合分析問題、綜合應用所學學科知識，培養(yǎng)了學生綜合分析問題的能力，使其全面發(fā)展。無形中教會了學生如何把各學科知識融會貫通，何樂而不為呢？
一是有關Na2O2與CO2（H2O）反應的計算。由于參加反應的氣體的量很難確定，通常用氣體體積減少的量等于生成氧氣的量來計算。對于這一結論，學生知道，但記憶不深，在做題中往往忘記。究其原因，這個結論是老師告知的，不是學生自己推論的，所以我們可以讓學生參與推理，并總結得出結論，在學生認知的基礎上，加上簡單的推理，使得結論理解起來順理成章。學生也能體會到推理過程的樂趣，印象深刻。
2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 ↓△V
2 1 1
3 1.5 1.5
4 4 2
2n n n
二是合成NH3反應前后氣體體積的變化量。由于是平衡，參加反應的氣體不可能完全反應，要計算達到平衡后氨氣的體積分數(shù)或者速率等問題時，我們可以轉化思想考慮，借助問題轉化的過程讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，從而有利于促進學生對知識的理解和學習能力的發(fā)展，有利于促進問題的解決，培養(yǎng)學生解決問題的能力。這樣在計算題中或者化學平衡問題中使得問題簡單化，學生也非常愿意推理，在推理時體會參與的快樂，還能體會到一種成就感。
N2+3H2=2NH3 ↓△V
1 3 2 2
2 6 4 4
3 9 6 6
n 3n 2n 2n
二、等差數(shù)列在化學教學中的應用
數(shù)學是“思維的體操”。化學解題很強調(diào)思維的靈活性與獨創(chuàng)性，因而運用數(shù)學方法來解決某些化學問題可簡化思維過程，鍛煉思維能力，加快解題速度。等差數(shù)列法是一種重要的數(shù)學思想和分析方法，下面就簡單分析幾種化學中等差數(shù)列的應用：
一是炔烴通式推導：乙炔CH≡CH，丙炔CH≡C—CH3，丁炔CH≡C—CH2—CH3，戊炔CH≡C—CH2—CH2—CH3……首項a1=C2H2，公差d=CH2，求和通式am=a1+(m-1)d=C2H2+(m-1)CH2=Cm+1H2m。令m+1=n，則炔烴的通式為CnH2n-2（n≥2）。同理可推出烷烴的通式為CnH2n+2（n≥1）和烯烴的通式為CnH2n（n≥2）。
二是苯的同系物通式推導：苯C6H6，甲苯C6H5-CH3，乙苯C6H5-CH2-CH3，丙苯C6H5-CH2-CH2-CH3……首項a1=C6H6，公差d=CH2，求和通式am=a1+(m-1)d=C6H6+(m-1)CH2=Cm+5H2m+4。令m+5=n，則m=n-5，所以2m+4=2（n-5）+4=2n-6。苯的同系物的通式為CnH2n-6（n≥6）。
三是稠環(huán)芳香烴通式的推導：萘C10H8，蒽C14H10，稠二萘C18H12，并五苯C22H14……首項a1=C10H8，公差d=C4H2，求和通式am=a1+(m-1)d=C10H8+(m-1)C4H2 =C4m+6H2m+6=C4m+4+2H2m+2+4=C4（m+1）+2H2（m+1）+4。令m+1=n，即m=n-1代入上式，即得知稠環(huán)芳香烴的通式為C4n+2H2n+4（n≥2）。
四是烴的含氧衍生物通式的推導：飽和一元醇的通式推導：甲醇CH3OH，乙醇CH3CH2OH，丙醇CH3CH2CH2OH，丁醇CH3CH2CH2OH……首項a1=CH3OH，公差d=CH2，求和公式am=a1+(m-1)d=CH3OH+ (m-1)CH2=CmH2m+2O（n≥1）；同理推出飽和一元醛通式為CmH2mO（n≥1）和飽和一元羧酸的通式為CmH2mO2（n≥1）。
關于數(shù)學思想方法的重要性，學習數(shù)學不僅要學習它的知識內(nèi)容，而且要學習它的精神、思想和方法。
參考文獻
[1]邵光華 作為教育任務的數(shù)學思想與方法[M].上海：上海教育出版社，2009。
[2]王林 小學滲透數(shù)學思想方法的實踐與思考[J].課程·教材·教法，2009，9。