從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。結(jié)合個人的教學(xué)實際，培養(yǎng)學(xué)生個性思維體現(xiàn)在以下幾點：
一、進(jìn)行類比遷移，培養(yǎng)思維的深刻性
思維的深刻性是指思維活動達(dá)到較高的抽象程度和邏輯水平，表現(xiàn)在能善于深入地思索問題，從紛繁到復(fù)雜的現(xiàn)象中，抓住發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)規(guī)律。小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)往往缺損，他們不善于將知識納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，因而考慮問題缺乏深度，因此，在教學(xué)中應(yīng)抓以下三點：
1、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的概括能力。
數(shù)的分解能力，是數(shù)的概括的核心。如教20以內(nèi)的加法，利用直觀教具，讓學(xué)生了解某數(shù)是由幾個部分組成和如何組成的，引導(dǎo)他們將20以內(nèi)的數(shù)比較實際意義，認(rèn)識大小，順序、進(jìn)行組合與分解練習(xí)。
2、讓兒童逐步掌握簡單的推理方法。
根據(jù)教材的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)兒童進(jìn)行類比推理。例如：在乘法口訣教學(xué)中，先通過一環(huán)緊扣一環(huán)的步驟，讓學(xué)生展示“生動”的思維過程，使學(xué)生認(rèn)識2—4的乘法口訣的可信性，還了解每句乘法口訣形成的過程。然后利用低年級學(xué)生模仿性強(qiáng)的特點，讓他們模仿老師的做法去試一試，推導(dǎo)出5—6的乘法口訣。生模仿獲得成功后，就與他們一起總結(jié)幾個步驟：
①擺出實物；提供思維材料；
②列出加法式子的結(jié)果；
③列出乘法式子，說明它的結(jié)果就是加法式子結(jié)果；
④用乘法式子的已知數(shù)和結(jié)果構(gòu)造口訣。讓他們按步驟來獨立地推導(dǎo)7—8的乘法口訣。
在這過程中，針對不同學(xué)生不同階段的不同情況，進(jìn)行多寡不同的提示和點撥，使獨立思維逐步發(fā)展。到推導(dǎo)9的乘法口訣時，有的學(xué)生已經(jīng)幾乎完全能進(jìn)行推導(dǎo)了，而大多數(shù)學(xué)生的思維的能力都表現(xiàn)出不同程度的提高。
3、培養(yǎng)掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的能力。
各科教學(xué)問題，都有一個結(jié)構(gòu)問題。狠抓結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系，而不受題中具體的情節(jié)干擾，是培養(yǎng)思維深刻性的重要一環(huán)。由于低年級學(xué)生受年齡和知識水平的限制，他們的思維往往帶有很大的局限性。為此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取多種方法。
如：補(bǔ)充條件和問題，不變題意而改變敘述方法，根據(jù)問題說所需條件，擴(kuò)題訓(xùn)練，拆應(yīng)用題縮題訓(xùn)練，審題訓(xùn)練，自編應(yīng)用題訓(xùn)練等等，拓展學(xué)生思維活動，訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性。
二、進(jìn)行合理聯(lián)想，培養(yǎng)思維的敏捷性
思維敏捷性是指一個人在進(jìn)行思維活動時，具有當(dāng)機(jī)立斷的發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，表現(xiàn)在運算過程的正確迅速，觀察問題的避繁就簡，思維過程的簡潔敏捷。因此，我在計算教學(xué)過程中，以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷為目的，要求學(xué)生有正確迅速的計算能力。辦法有以下兩點：
1、計算教學(xué)中，要求學(xué)生在正確的基礎(chǔ)上，始終有速度。
對于低年級的兒童，應(yīng)注意抓好學(xué)生計算的正確率的同時，狠抓速率訓(xùn)練，每天用一定時間進(jìn)行一次速算練習(xí)。形式有口算。如“每人一題，”“一人計算，全班注視”，發(fā)現(xiàn)錯誤，立即更正或“對口令”，老師說前半句乘法口訣，全班同學(xué)回答下半句乘法口訣，讓全體學(xué)生的思維都處于積極狀態(tài)。速算比賽，如：比在規(guī)定時間內(nèi)完成計算題的數(shù)量，比完成規(guī)定習(xí)題所需時間，使全班學(xué)生人人都能正確迅速地思考問題。
2、計算過程中傳授一些速算方法。
例如：在學(xué)習(xí)掌握“湊十法”的基礎(chǔ)上，借鑒珠算的長處，教給學(xué)生“互補(bǔ)法”使學(xué)生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互為補(bǔ)數(shù)。如計算9+2時，因為9和1互為補(bǔ)數(shù)，就能見9想10，得11。訓(xùn)練學(xué)生敏銳的感知，通過反復(fù)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生合理聯(lián)想，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，是訓(xùn)練學(xué)生思維敏捷一條行之有效的途徑。
三、進(jìn)行說意練習(xí)，培養(yǎng)思維的邏輯性
思維的邏輯性表現(xiàn)為：遵循邏輯的規(guī)律，順序和根據(jù)，使思考問題有條理，層次分明，前后連貫。語言是思維的裁體，思維依靠語言，語言促進(jìn)思維。教師對學(xué)生加強(qiáng)語言的調(diào)控，訓(xùn)練其口語表達(dá)能力，是學(xué)生能夠有根有據(jù)進(jìn)行思考的基礎(chǔ)。因此教學(xué)中要使學(xué)生比較完整地敘述思考過程，準(zhǔn)確無誤地說出解答思路，并訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)簡潔規(guī)范，逐步提高思維的條理性和邏輯性。
低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，必須依賴于直觀材料，使他們所學(xué)知識產(chǎn)生鮮明的表象。同時，要使學(xué)生獲得準(zhǔn)確豐富的感性知識，又必須通過合乎邏輯語言引導(dǎo)。最后大腦借助于語言，對感知的事物去偽存真，分析綜合，抽象出本質(zhì)特征。
如：教學(xué)“整萬數(shù)的讀法”時，教師在計數(shù)器上撥數(shù)，為學(xué)生認(rèn)識數(shù)提供了感性材料之后，首先讓學(xué)生說了計算器上珠所表示的意義，在學(xué)生大腦中建立了整萬數(shù)的表象，為學(xué)生由形象思維向抽象思維發(fā)展提供了支柱，然后，又?jǐn)[脫計算器，讓學(xué)生在數(shù)位順序表上讀出“0”在不同位上的五個數(shù)，再讓學(xué)生說出每個數(shù)中的“0”在什么位上和它的讀法。這樣，使學(xué)生用討論的方法對比整萬數(shù)與萬以內(nèi)數(shù)讀法的異同，從而概括出整萬數(shù)的讀數(shù)法則，促進(jìn)了學(xué)生抽象邏輯思維能力的發(fā)展。
四、培養(yǎng)思維能力要體現(xiàn)在教學(xué)知識點上。
就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)平行四邊形概念時，不宜直接畫一個平行四邊形，告訴學(xué)生這就叫做平行四邊形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有平行四邊形的各種實物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對平行四邊形的特征作出概括。教學(xué)計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。