方法是學習的基石
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侯艷霞1由 分享
素質(zhì)教育是當今教育的主題，其任務是培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和實踐能力．而培養(yǎng)實踐能力的關鍵是培養(yǎng)人對信息的獲取、加工和處理的能力．傳統(tǒng)的教學方式在提高學生的學習效率方面是行之有效的，可以使學生的“學答”能力不斷提高．可是我們的學生多數(shù)不會提出問題，缺少創(chuàng)新精神．只有少數(shù)的學生會主動提問，且提出問題的質(zhì)量絕大部分限于“什么沒弄懂”的層面上．這跟我們的老師一味強調(diào)分數(shù)的重要，進行灌輸式的教學，忽視了學生在學習過程中的主觀體驗有關，其結(jié)果是學生雖然掌握了理論知識，但獲取知識的能力，動手能力，解決實際問題的能力卻很差．這適應不了社會對人才的要求，與素質(zhì)教育的目的背道而馳．實施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育，關鍵是改變學生的學習方式．
一、 數(shù)學學習的基本環(huán)節(jié)
在校學生的學習，是在教師指導下進行的，課堂學習一般由四個環(huán)節(jié)組成：首先要聽老師的課，這就是聽課的一環(huán)；為了消化和掌握課堂上所傳授的知識，需要做練習，這就是作業(yè)的一環(huán)，為了進一步把所學的知識鞏固起來，并了解其內(nèi)在聯(lián)系，需要記憶和歸納整理，這就是復習的一環(huán)；為了使下一節(jié)課學得更主動，事先需要閱讀新課，這就是預習的一環(huán)．這四個環(huán)節(jié)的每一部分都有它的獨立意義和獨立作用，而各部分之間又相互銜接，相互影響，相互制約．這四個環(huán)節(jié)組成一個小循環(huán)，也就是一個學習周期．學習的周期就是學習的車輪運轉(zhuǎn)一周的軌跡，善于學習的人應該從車輪運轉(zhuǎn)一周的撤印中找到它的起止點和中間環(huán)節(jié)，把四個環(huán)節(jié)組成定型的學習周期，組成一個學習系統(tǒng)，使每個環(huán)節(jié)都能充分發(fā)揮它們的作用，這樣就能取得好的學習效果．
二、數(shù)學學習的基本原則
根據(jù)心理學的理論和數(shù)學的特點，分析數(shù)學學習應遵遁以下原則：動力性原則，循序漸進原則．獨立思考原則，及時反饋原則，理論聯(lián)系實際的原則，并由此提出了以下的數(shù)學學習方法：
1.求教與自學相結(jié)合
在學習過程中，既要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基礎上去尋求教師和同學的幫助．
2．學習與思考相結(jié)合
在學習過程中，對課本的內(nèi)容要認真研究，提出疑問，追本窮源．對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果，內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊含于推導過程中的數(shù)學思想和方法．在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法．
3．學用結(jié)合，勤于實踐
在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程；對所學理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐．
4．博觀約取，由博返約
課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源．在學習過程中，除了認真研究課本外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域．同時在廣泛閱讀的基礎上，進行認真研究．掌握其知識結(jié)構(gòu)．
5．既有模仿，又有創(chuàng)新
模仿是數(shù)學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式．
6．及時復習，增強記憶
課堂上學習的內(nèi)容，必須當天消化，要先復習，后做練習．復習工作 必須經(jīng)常進行，每一單元結(jié)束后，應將所學知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化．
7．總結(jié)學習經(jīng)驗，評價學習效果
學習中的總結(jié)和評價，是學習的繼續(xù)和提高，它有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學習方法和態(tài)度的調(diào)整和評判能力的提高．在學習過程中，應注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會．
三、數(shù)學學習的基本過程
學生學習獨立新知時，一般要經(jīng)歷以下五個基本步驟．
第一步，對所學知識事物或數(shù)的變化發(fā)展過程進行初步感知．如考察事、物的存在、演變的條件與過程；參與對所學知識的演示、操作與實物及再現(xiàn)事物的存在、變化和發(fā)展過程，進而獲得對所學知識的初步感受．按觸和初步認識新知--建立感性認識開展聯(lián)想 ---形成新知表象探究新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系---第二次感知抽象概括新知本質(zhì)特征---向理性知識轉(zhuǎn)化記憶新知--- 鞏 固應用新知 ---將知識轉(zhuǎn)化為能力重視學生學數(shù)學的基本過程的研究，對改進教學方法、加強學法指導，提高教學質(zhì)量具有十分重要的意義．
四、數(shù)學學習的基本方法
數(shù)學學習還涉及到具體內(nèi)容的學習方法，如：怎樣學習數(shù)學概念、數(shù)學公式、法則、數(shù)學定理、數(shù)學語言；怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力；怎樣解數(shù)學題；怎樣克服學習中的差錯；怎樣獲取學習的反饋信息；怎樣進行解題過程的評價與總結(jié)；怎樣準備考試．對這些問題的進一步的研究和探索，將更有利于學生對數(shù)學的學習．
歷史上許多優(yōu)秀的教育家、科學家，他們都有一套適合自己特點的學習方法．比如，我國古代數(shù)學家祖沖之的學習方法概括起來是四個字：搜煉古今．搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各種主張拿來比較研究，再經(jīng)過自己的消化和提煉．著名的特理學家愛因斯坦的學習經(jīng)驗是：依靠自學；注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實驗，弄通數(shù)學，研究哲學等八個方面．如果我們能將這些教育家、科學家的更多的學習經(jīng)驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富．這也是學習方法研究中的一個重要方面．
1．“讀法”指導
初一學生裝往往不善于讀數(shù)學書，在讀的過程中，沿用小學的死記硬背的方法．這樣既不能讀懂，更無法讀透，且使他們的自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練．那么如何指導學生去讀數(shù)學書呢？平時應要求學生做到：一是粗讀．先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌，重、難點；二是細讀．對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會、思考，領會其實質(zhì)及其因果關系，并在不理解的地方作上記號(以便求教)；三是研讀．要研究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，研討書本知識安排意圖，并對知識進行分析、歸納、總結(jié)，把書本讀“薄”，以形成知識體系，完善認知結(jié)構(gòu)．
2．“聽法”指導
“聽”是直接用感官去接受知識，而初一學生往往對課程增多、課堂學習量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降．因此應指導學生在聽課的過程中注意做到：(1) 聽每節(jié)課的學習要求；(2) 聽知識的引入和形成過程；(3) 聽懂教學中的重、難點(尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點)；(4) 聽例題關鍵部分的提示及應用的數(shù)學思想方法；(5) 聽好課后小結(jié)．
3．“思法”指導
“思”指學生的思維．數(shù)學是思維的體操，學習離不開思維，數(shù)學更離不開思維活動，善思則學得活，效率高；不善思則學得死，效果差．可見，科學的思維方法是掌握好知識的前提．初一學生的思維往往還停留在小學的思維中，思維狹窄．因此，在對他們進行指導時，應使他們在學習中做到：(1) 敢思、勤思、隨讀隨思、隨聽隨思．在看書、聽講、練習時要多思；(2) 善思．會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考；(3) 反思．要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進行分析、歸納、總結(jié)．
4．“問法”指導
孔子曰：“敏而好學，不恥不問．” 愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要．”問能解惑，問能知新，任何學科的學習無不是從問題開始的．但初一學生往往不善于問，不懂得如何問．因此，教師在平時教學中應教給學生一些問問題的基本方法，主要有：(1) 追問法．即在某個問題得到回答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問；(2) 反問法．根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問題提出來；(3) 類比提問法．根據(jù)某些相似的概念、性質(zhì)等的相互關系，通過比較和類推提出問題；(4) 聯(lián)系實際提問法．結(jié)合某些知識點，通過對實際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題．此外，還應要求學生在提問時不僅要問其然，還要問其所以然．當然，平時教師在教學中，還應因人而異地采用科學的教學方法，促使學生樂問、敢問、勤問、善問．
5．“記法”指導
很大一部分學生認為數(shù)學沒有筆記可記，有記筆記的學生也是記得不夠合理．通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”．因此，指導學生作筆記時應做到以下幾點：(1) 在“聽”，“思”中有選擇地記錄；(2) 記學習內(nèi)容的要點，記自己有疑問的疑點，記書中沒有的知識及教師補充的知識點；(3) 記解題思路、思想方法；(4) 記課堂小結(jié)．并使學生明確筆記是為補充“聽”“思”的不足，是為最后復習準備的，好的筆記能使復習達到事倍功半的效果．
學習方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視，并且提出了不少好的學習方法．但是由于長期來“以教代學”的影響，大部分學生對自己的學習方法是否良好還沒有引起注意．許多學生還沒有根據(jù)自己的特點形成適合自己的有效的學習方法．因此，作為一個自覺的學生就必須在學習知識的同時，掌握科學的學習方法．
一、 數(shù)學學習的基本環(huán)節(jié)
在校學生的學習，是在教師指導下進行的，課堂學習一般由四個環(huán)節(jié)組成：首先要聽老師的課，這就是聽課的一環(huán)；為了消化和掌握課堂上所傳授的知識，需要做練習，這就是作業(yè)的一環(huán)，為了進一步把所學的知識鞏固起來，并了解其內(nèi)在聯(lián)系，需要記憶和歸納整理，這就是復習的一環(huán)；為了使下一節(jié)課學得更主動，事先需要閱讀新課，這就是預習的一環(huán)．這四個環(huán)節(jié)的每一部分都有它的獨立意義和獨立作用，而各部分之間又相互銜接，相互影響，相互制約．這四個環(huán)節(jié)組成一個小循環(huán)，也就是一個學習周期．學習的周期就是學習的車輪運轉(zhuǎn)一周的軌跡，善于學習的人應該從車輪運轉(zhuǎn)一周的撤印中找到它的起止點和中間環(huán)節(jié)，把四個環(huán)節(jié)組成定型的學習周期，組成一個學習系統(tǒng)，使每個環(huán)節(jié)都能充分發(fā)揮它們的作用，這樣就能取得好的學習效果．
二、數(shù)學學習的基本原則
根據(jù)心理學的理論和數(shù)學的特點，分析數(shù)學學習應遵遁以下原則：動力性原則，循序漸進原則．獨立思考原則，及時反饋原則，理論聯(lián)系實際的原則，并由此提出了以下的數(shù)學學習方法：
1.求教與自學相結(jié)合
在學習過程中，既要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基礎上去尋求教師和同學的幫助．
2．學習與思考相結(jié)合
在學習過程中，對課本的內(nèi)容要認真研究，提出疑問，追本窮源．對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果，內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊含于推導過程中的數(shù)學思想和方法．在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法．
3．學用結(jié)合，勤于實踐
在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程；對所學理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐．
4．博觀約取，由博返約
課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源．在學習過程中，除了認真研究課本外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域．同時在廣泛閱讀的基礎上，進行認真研究．掌握其知識結(jié)構(gòu)．
5．既有模仿，又有創(chuàng)新
模仿是數(shù)學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式．
6．及時復習，增強記憶
課堂上學習的內(nèi)容，必須當天消化，要先復習，后做練習．復習工作 必須經(jīng)常進行，每一單元結(jié)束后，應將所學知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化．
7．總結(jié)學習經(jīng)驗，評價學習效果
學習中的總結(jié)和評價，是學習的繼續(xù)和提高，它有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學習方法和態(tài)度的調(diào)整和評判能力的提高．在學習過程中，應注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會．
三、數(shù)學學習的基本過程
學生學習獨立新知時，一般要經(jīng)歷以下五個基本步驟．
第一步，對所學知識事物或數(shù)的變化發(fā)展過程進行初步感知．如考察事、物的存在、演變的條件與過程；參與對所學知識的演示、操作與實物及再現(xiàn)事物的存在、變化和發(fā)展過程，進而獲得對所學知識的初步感受．按觸和初步認識新知--建立感性認識開展聯(lián)想 ---形成新知表象探究新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系---第二次感知抽象概括新知本質(zhì)特征---向理性知識轉(zhuǎn)化記憶新知--- 鞏 固應用新知 ---將知識轉(zhuǎn)化為能力重視學生學數(shù)學的基本過程的研究，對改進教學方法、加強學法指導，提高教學質(zhì)量具有十分重要的意義．
四、數(shù)學學習的基本方法
數(shù)學學習還涉及到具體內(nèi)容的學習方法，如：怎樣學習數(shù)學概念、數(shù)學公式、法則、數(shù)學定理、數(shù)學語言；怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力；怎樣解數(shù)學題；怎樣克服學習中的差錯；怎樣獲取學習的反饋信息；怎樣進行解題過程的評價與總結(jié)；怎樣準備考試．對這些問題的進一步的研究和探索，將更有利于學生對數(shù)學的學習．
歷史上許多優(yōu)秀的教育家、科學家，他們都有一套適合自己特點的學習方法．比如，我國古代數(shù)學家祖沖之的學習方法概括起來是四個字：搜煉古今．搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各種主張拿來比較研究，再經(jīng)過自己的消化和提煉．著名的特理學家愛因斯坦的學習經(jīng)驗是：依靠自學；注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實驗，弄通數(shù)學，研究哲學等八個方面．如果我們能將這些教育家、科學家的更多的學習經(jīng)驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富．這也是學習方法研究中的一個重要方面．
1．“讀法”指導
初一學生裝往往不善于讀數(shù)學書，在讀的過程中，沿用小學的死記硬背的方法．這樣既不能讀懂，更無法讀透，且使他們的自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練．那么如何指導學生去讀數(shù)學書呢？平時應要求學生做到：一是粗讀．先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌，重、難點；二是細讀．對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會、思考，領會其實質(zhì)及其因果關系，并在不理解的地方作上記號(以便求教)；三是研讀．要研究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，研討書本知識安排意圖，并對知識進行分析、歸納、總結(jié)，把書本讀“薄”，以形成知識體系，完善認知結(jié)構(gòu)．
2．“聽法”指導
“聽”是直接用感官去接受知識，而初一學生往往對課程增多、課堂學習量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降．因此應指導學生在聽課的過程中注意做到：(1) 聽每節(jié)課的學習要求；(2) 聽知識的引入和形成過程；(3) 聽懂教學中的重、難點(尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點)；(4) 聽例題關鍵部分的提示及應用的數(shù)學思想方法；(5) 聽好課后小結(jié)．
3．“思法”指導
“思”指學生的思維．數(shù)學是思維的體操，學習離不開思維，數(shù)學更離不開思維活動，善思則學得活，效率高；不善思則學得死，效果差．可見，科學的思維方法是掌握好知識的前提．初一學生的思維往往還停留在小學的思維中，思維狹窄．因此，在對他們進行指導時，應使他們在學習中做到：(1) 敢思、勤思、隨讀隨思、隨聽隨思．在看書、聽講、練習時要多思；(2) 善思．會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考；(3) 反思．要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進行分析、歸納、總結(jié)．
4．“問法”指導
孔子曰：“敏而好學，不恥不問．” 愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要．”問能解惑，問能知新，任何學科的學習無不是從問題開始的．但初一學生往往不善于問，不懂得如何問．因此，教師在平時教學中應教給學生一些問問題的基本方法，主要有：(1) 追問法．即在某個問題得到回答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問；(2) 反問法．根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問題提出來；(3) 類比提問法．根據(jù)某些相似的概念、性質(zhì)等的相互關系，通過比較和類推提出問題；(4) 聯(lián)系實際提問法．結(jié)合某些知識點，通過對實際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題．此外，還應要求學生在提問時不僅要問其然，還要問其所以然．當然，平時教師在教學中，還應因人而異地采用科學的教學方法，促使學生樂問、敢問、勤問、善問．
5．“記法”指導
很大一部分學生認為數(shù)學沒有筆記可記，有記筆記的學生也是記得不夠合理．通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”．因此，指導學生作筆記時應做到以下幾點：(1) 在“聽”，“思”中有選擇地記錄；(2) 記學習內(nèi)容的要點，記自己有疑問的疑點，記書中沒有的知識及教師補充的知識點；(3) 記解題思路、思想方法；(4) 記課堂小結(jié)．并使學生明確筆記是為補充“聽”“思”的不足，是為最后復習準備的，好的筆記能使復習達到事倍功半的效果．
學習方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視，并且提出了不少好的學習方法．但是由于長期來“以教代學”的影響，大部分學生對自己的學習方法是否良好還沒有引起注意．許多學生還沒有根據(jù)自己的特點形成適合自己的有效的學習方法．因此，作為一個自覺的學生就必須在學習知識的同時，掌握科學的學習方法．