有關(guān)計算機畢業(yè)論文
有關(guān)計算機畢業(yè)論文
雖然計算機的計算能力隨著硬件技術(shù)的發(fā)展一再提高,但科學(xué)的進步使人們對它的需求和期望也在不斷增加。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及和飛速發(fā)展為高性能計算帶來了新的機遇,以網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的集群并行計算機系統(tǒng)以其較高的性價比而引起了人們的廣泛重視。下面是學(xué)習啦小編為大家推薦的有關(guān)計算機畢業(yè)論文,供大家參考。
有關(guān)計算機畢業(yè)論文范文一:計算機工程能力教學(xué)體會
1現(xiàn)狀分析
培養(yǎng)高質(zhì)量的軟件開發(fā)人才一直是社會和行業(yè)關(guān)注的焦點。早在11年前,對于工程教育的迫切性就被人提出來[1]。工程教育本身也作為一個系統(tǒng)問題被討論[2]?,F(xiàn)在從國家層面在戰(zhàn)略上建立了軟件學(xué)院進行專門培養(yǎng),各個高校也不斷推出新的課程、新的措施方案。在這一領(lǐng)域雖然比過去似乎已經(jīng)有了翻天覆地的變化,但來自企業(yè)的呼吁似乎一直反映出諸多不盡如人意。更多的思路希望將企業(yè)的力量直接引入到教學(xué),比如實訓(xùn)基地等[3];而國家層面也非常關(guān)注實訓(xùn)[4]。但實際效果可能變得流于表面,因為企業(yè)往往難以將核心的工作拿給學(xué)生做,而其訓(xùn)練的項目也并未從更全面系統(tǒng)的角度去設(shè)計,其鍛煉效果就有限了。在軟件開發(fā)這一領(lǐng)域,由于其具有變化迅速,新技術(shù)不斷涌現(xiàn)的特點,導(dǎo)致不少在教育內(nèi)容上選擇了追逐新技術(shù)、新語言、新平臺,以能用會用這些流行主流技術(shù)為目標。典型的代表就是北大青鳥,有些二本的學(xué)生在畢業(yè)前專門花錢去青鳥學(xué)習,似乎可以看到這種教育的優(yōu)勢。但另一個矛盾的情況是,往往那些關(guān)注員工后勁的公司卻不愿意招聘青鳥的學(xué)生。如果將目光投向國外的頂級大學(xué),例如斯坦福,其教學(xué)上并沒有去“依賴”校企合作,以及很熱門的“實訓(xùn)”。其核心課程依然是過去的傳統(tǒng)經(jīng)典課程。以一個研究生為例,一學(xué)期能修2門課是正常,3門就很優(yōu)秀。它并沒有追逐所謂的新技術(shù)。但無人質(zhì)疑其學(xué)生的工程能力、科研能力和創(chuàng)造能力。
2什么是計算機工程能力的核心
什么才是我們軟件開發(fā)教育的核心知識架構(gòu),怎樣才能培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的核心競爭力?我們調(diào)查過一些非常高水準的軟件開發(fā)者,發(fā)現(xiàn)他們往往在底層軟件上持之以恒地進行長時間深刻的鍛煉,然后在未接觸的新領(lǐng)域才能非常迅速地掌握核心。例如,一個非計算機專業(yè)的系統(tǒng)分析員曾經(jīng)“只”在DOS這種原始的操作系統(tǒng)下玩了10年,甚至自己寫過一個漢化的DOS。他只有書本上的一點點網(wǎng)絡(luò)知識時,就用一兩天時間解決了一個學(xué)通信的研究生1個月都不能解決的網(wǎng)絡(luò)故障。這是一個典型的例子,他并沒有“實際的”網(wǎng)絡(luò)經(jīng)驗,什么使得他如此輕松地進入了新的領(lǐng)域呢?而另一個曾就職于vmware、google等頂級公司的程序員,在Unix下只用C語言做了10年系統(tǒng)級編程。當用Java,C++甚至是javascript時,其學(xué)習時間只是1天,很快就比做了幾年專門java編程的程序員還精通。如何才是軟件開發(fā)人員的本質(zhì)力量?什么才能讓他們在變化萬千的新技術(shù)面前屹立不倒,乘風破浪?
2.1計算機工程能力
我們認為計算機工程能力包含兩方面的內(nèi)容:(1)核心知識架構(gòu);(2)計算機的思維方式。什么是核心知識架構(gòu)呢?是反應(yīng)該領(lǐng)域最基本規(guī)律和支撐技術(shù)的知識。簡單地說就是傳統(tǒng)的操作系統(tǒng)、編譯、數(shù)據(jù)庫。操作系統(tǒng)將硬件、軟件、高級語言和匯編融匯在一起,它幾乎包括了軟件工程中所有重要的因素。舉一個簡單的例子,似乎只有面向?qū)ο筮@種“高級東西”才有的虛函數(shù)運用,其實在Linux中就有相應(yīng)的虛文件系統(tǒng)。操作系統(tǒng)是最為復(fù)雜的計算機工程之一。編譯融匯了大量的算法,而且能讓大家真正看“穿”語言的外表,深入到其內(nèi)里,體現(xiàn)了最根本的計算機技術(shù)。其優(yōu)化技術(shù),也深刻地和硬件交融在一起,很好體現(xiàn)了底層風范。數(shù)據(jù)庫,不僅是運用算法最多的地方,甚至是超越操作系統(tǒng)的一個復(fù)雜的系統(tǒng),從緩存技術(shù)到i/o優(yōu)化,到索引,再到事務(wù)處理,無一不是反映計算機最深刻規(guī)律。大家可以發(fā)現(xiàn),所謂核心知識架構(gòu),都具有兩個特點,反映本質(zhì)規(guī)律,體現(xiàn)軟硬融匯交織。也只有這樣,才能建立下面談到的“計算機思維方式”。
2.2核心知識架構(gòu)
為什么我們沒包括一些新興的語言和技術(shù)呢?似乎它們很“實用”。而且已經(jīng)出現(xiàn)的問題是,按照傳統(tǒng)科目和方式學(xué)習后,學(xué)生在企業(yè)什么都不會。這也正是大家關(guān)注工程教育的初衷。為什么不強調(diào)這些新興實用技術(shù)的教育還在強調(diào)“古老”的“基礎(chǔ)”。計算機領(lǐng)域一個顯著的特點是,表面上知識更新非常快,新技術(shù)、語言層出不窮。這很容易導(dǎo)致當我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生能力欠缺時,將問題歸罪于新技術(shù)的學(xué)習不得力,知識結(jié)構(gòu)老化。但其實目前的問題可以從另外一個角度考慮,是否是基礎(chǔ)教育不得力?分析國外著名大學(xué),如斯坦福、伯克利的課程,我們發(fā)現(xiàn)兩個特點:(1)關(guān)鍵的基礎(chǔ)課程,如操作系統(tǒng)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫,始終是其最重要的課程,并沒有過分追逐各種“新潮”技術(shù)。(2)學(xué)生一學(xué)期能修的課程非常有限,一般為3門課。而國內(nèi)卻呈現(xiàn)相反的狀況,比如編譯原理被降到了選修課的角色,新潮課程層出不窮,一個學(xué)生二年級一學(xué)期要修13門課。在這種走馬觀花的狀況下,計算機這種具有強烈“手藝”色彩和工程實踐的學(xué)科,被完全紙上談兵化。而一些可憐的實驗內(nèi)容,還被學(xué)生的復(fù)制拷貝所湮沒。我們認為,恰恰是這種情況,使得基礎(chǔ)核心知識教育沒有工程化,沒有充分動手,導(dǎo)致了基礎(chǔ)知識教育某種程度上的巨大失敗。從以下鮮明的對比可以窺見問題的端倪:國內(nèi)學(xué)生反映操作系統(tǒng)課程是文科課程(只需要背條款考試即可);而相對地,國外著名高校操作系統(tǒng)課程要求學(xué)生實現(xiàn)“小”操作系統(tǒng)。國內(nèi)數(shù)據(jù)庫只講其應(yīng)用(如大量講解sql等運用,sql即使非計算機專業(yè)人士也很容易學(xué)習,這也是它被發(fā)明的初衷)。斯坦福的數(shù)據(jù)庫課程中有一門需要實現(xiàn)一個數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。在筆者走訪的計算機工程上優(yōu)秀的人才,發(fā)現(xiàn)其共同的特點就是在諸如操作系統(tǒng)或數(shù)據(jù)庫上都有很深入的學(xué)習經(jīng)歷,比如前面提及的自己構(gòu)建過漢化DOS系統(tǒng),或者在Unix下,做內(nèi)核以及驅(qū)動很多年等。而當他們接觸新技術(shù)時,之前深刻的經(jīng)驗和淬煉的思維就讓他們?nèi)缁⑻硪?,快人一等。更有甚者,國外真正的最頂級專家,都是在這些領(lǐng)域有無與倫比水平的專家,從delphi的締造者,轉(zhuǎn)戰(zhàn)到微軟并入主.net平臺的開發(fā),也可看到雄厚的底層知識和能力的巨大作用。所以“老”知識并不是障礙,而是通向天堂的階梯。究其原因,就涉及到工程能力的第2個方面,計算機思維方式。
2.3計算機思維方式
對非專業(yè)人士它是很抽象的概念,而對真正專業(yè)人士,這又是一個非常鮮活的概念。這里限于篇幅,我們只舉一個簡單的例子。面對在C++中外部代碼如何直接修改私有變量的問題,計算機的思維方式就是:對象也是放在內(nèi)存中,只要能拿到對象的地址,并知道對象的布局,那么就可修改。而沒有建立這種思維的人,就完全被高級語言的語法所左右,無從下手。一句話,無法看到本質(zhì),沒有從下而上的底層思維。核心知識課程的有效深入教學(xué)和計算機思維方式建立有何直接關(guān)系呢?我們認為核心知識因為其反應(yīng)了計算機本質(zhì)規(guī)律,而且從底層建立起來,所以對其深入掌握運用后,它從開始的逼迫到最后的陶冶,最終潛移默化地讓受眾建立起“計算機思維方式”。而這正是計算機工程師安身立命之本,就如同音樂家有其獨特的音樂思維方式一樣。為什么諸如java之類的課程于建立計算機基本思維不太合適呢?因為它更高層,無法讓學(xué)生看到最下面。而唯有徹底、深刻和系統(tǒng)的底層淬煉,才能真正建立起“計算機思維方式”。
3如何打造強大的計算機工程能力
大家一方面指責基礎(chǔ)課程的“空洞”、“無用”、“陳舊”;另一方面在不斷開設(shè)的海量新課和技術(shù)中壓得學(xué)生更加遠離編程,遠離實踐。即使能培養(yǎng)出熟悉某種語言的學(xué)生,也無法看到他們和培訓(xùn)學(xué)校有何不同。實訓(xùn)也似乎沒有根本解決問題,我們在實踐中發(fā)現(xiàn),往往是那些自己醉心于編程的學(xué)生最后有著卓越的表現(xiàn)。讓基礎(chǔ)知識能支撐和指導(dǎo)實踐,而非僅僅“符號”,并引導(dǎo)學(xué)生進行高效的實踐。
3.1“3塊連一線”,4門基礎(chǔ)課程整合打造核心知識架構(gòu)我們將4門基本課程進行貫通式整合,著力塑造學(xué)生的“計算機思維”。下層的是3門基礎(chǔ)課(在上一小節(jié)探討了其在工程能力訓(xùn)練上不可替代的重要地位),對軟件開發(fā)環(huán)境產(chǎn)生支撐。而軟件開發(fā)環(huán)境又通過精心的設(shè)計和工程實踐,從應(yīng)用角度將3門課程所學(xué)的知識串聯(lián)起來。從而將基礎(chǔ)知識和工程開發(fā)更有機整合在一起。首先,闡述為什么將以上課程整合在一起的理由。要回答這個問題,必須先回答什么東西支撐了優(yōu)秀程序員。在我們的調(diào)查人員中,無一例外地都具有很深厚的底層軟件開發(fā)背景。有長期從DOS的Hack入手的;有長期從事Unix內(nèi)核編程的;有從Windows的driver起步的;有以反匯編逆向為根基的。長期在最底層的經(jīng)歷,使他們建立了最真實和能觸摸的系統(tǒng)觀,能以計算機的方式思考。所以面臨新技術(shù)時,他們能透過新形式很快把握其精髓,深刻地把握其實質(zhì)。“太陽下面沒有真正的新事物”,例如號稱21世紀最新的重要的軟件技術(shù)AOP(AspectOrientedProgramming,AOP),其實在20世紀60年代就出現(xiàn)在了匯編一級的軟件技術(shù)中,它本質(zhì)就是鉤子技術(shù)的系統(tǒng)化。在底層的軟件世界,我們不僅能夠用到那些所謂的最新的技術(shù),而且能看到其本質(zhì)(我們可能就是用機器碼自己構(gòu)建出來的,而不被新技術(shù)的華麗外衣障目)。這些使得具有底層經(jīng)驗的開發(fā)者,更有創(chuàng)造力,更能創(chuàng)造,也更能洞察迷亂后的本質(zhì),庖丁解牛,解決那些異常復(fù)雜的工程問題。舉一個筆者遇到的真實例子,一個具有深刻底層經(jīng)驗的程序員(一直只有C語言和操作系統(tǒng)編程經(jīng)驗)和一個只有深刻Java經(jīng)驗的程序員,在同時學(xué)習Javascript的閉包概念時,后者一個禮拜都還有些似是而非。前者很快就能自如運用,且最后指點了后者1個小時,后者頓時豁然開朗。這是典型的“新”與“老”,上層和底層經(jīng)驗在面對新事物時的對比。既然底層軟件賦予我們?nèi)绱藦姶蟮哪芰?,那么哪些是底層軟件?大家公認,操作系統(tǒng)、編譯和數(shù)據(jù)庫由來就是計算機工程自身的根基。所以,我們必須將這3門課涉及的知識好好淬煉。而如何將3門課的知識和我們?nèi)粘5能浖_發(fā)聯(lián)系起來呢?如何用它們指導(dǎo)平時程序的開發(fā)呢(我們大多數(shù)是開發(fā)用戶級軟件,不會開發(fā)內(nèi)核軟件,因此許多人認為幾乎整個在內(nèi)核中的操作系統(tǒng)對用戶級軟件開發(fā)無從指導(dǎo))?另一門課,《軟件開發(fā)環(huán)境》解決了這一問題。它有一條主線,通過反匯編將C語言和匯編串聯(lián)起來,讓系統(tǒng)級的知識從高級語言的面紗下展現(xiàn)出來。同時用逆向工程這把庖丁之刃,將編譯、鏈接、面向?qū)ο蟮溶浖_發(fā)中的重要知識塊剖剔,讓底層與上層貫通一氣。而逆向的技術(shù)技巧,本身也是非常高級的軟件開發(fā)技術(shù)。因此,我們用“3塊連一線”來總結(jié)4門課的關(guān)系是最好不過了。為什么不納入語言課程,比如C/C++語言?從我們的工程經(jīng)驗來看,語言只是計算機原理和思想的載體,是表述方式而已。為了表述形式而專門花大力氣是不值得的。比如,國外的著名大學(xué)很多都不開設(shè)語言課,在其他課程作業(yè)中必須用C語言編程,學(xué)生們就在那里鍛煉了。真正的語言的力量并非來自語言本身,而是底層知識為支撐的項目鍛煉。我們的思路是以構(gòu)建式完成大量的完整系統(tǒng)的編寫,這樣就很好鍛煉了軟件開發(fā)和工程能力。同時,“軟件開發(fā)環(huán)境”本身從逆向?qū)用嬉矊φZ言有了深刻的剖析,這是純粹的語言課難以完成的。另外,從大綱安排上,我們在大一就會讓學(xué)生用C語言來初步接觸程序編寫,這時并不適合放入太高級主題。而在教學(xué)中,語言的力量已經(jīng)滲透到一個個工程構(gòu)建中,隨風潛入夜了。為什么不納入算法課程?從某種程度上,“程序就是算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)嗎”?我們認為在系統(tǒng)中運用算法,算法才具有生命力。而編譯、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫以及我們專門設(shè)立的一些課程設(shè)計將全面運用各種算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在實戰(zhàn)中運用并學(xué)習提升才是王道。這也正是構(gòu)建式學(xué)習的精髓所在,這也正是探索式學(xué)習培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力的精髓所在。算法課已經(jīng)為我們準備了元件,就看你怎么去組裝甚至改造。
3.2以構(gòu)建主義的思路,深度實踐的風格改革課程
前面我們論述了底層知識架構(gòu)的重要性,那么怎么來將它們實際地建立在學(xué)生的工程實踐中呢?簡單地說就是“構(gòu)建一個具體而微的系統(tǒng)”。講操作系統(tǒng)就構(gòu)建一個小操作系統(tǒng),講編譯原理就構(gòu)建一個小編譯器。同時,設(shè)計一些跨度較大的課程設(shè)計覆蓋這些課程的一些重點內(nèi)容。構(gòu)建完整系統(tǒng)本身就可真實淬煉工程能力,而這些內(nèi)容的復(fù)雜性、難度以及運用知識點的廣度,本身就超越了簡單的企業(yè)實訓(xùn)項目,在培養(yǎng)人才方面具有系統(tǒng)性、完整性、挑戰(zhàn)性獨特優(yōu)點。我們需要的是運用團隊的思路和現(xiàn)代軟件工程的手段,將其開發(fā)過程管理發(fā)起來,從而熟悉企業(yè)級開發(fā)的工具鏈,將軟件工程學(xué)到的知識貫通到實作中。這也回答了“和以前相似的強調(diào)基礎(chǔ)課程教育,什么特點使得我們的做法能獲得強大的工程能力?”這一問題。以前更多注重理論知識的學(xué)習,而現(xiàn)在的做法是回歸計算機工程的自身科學(xué)規(guī)律———實踐為王。
3.3改革考核評價標準,充分強調(diào)動手實踐
以前我們一直是卷面考試,實驗分數(shù)只是象征性的點綴。這本身違反了計算機工程的特點。只有改變評價考核標準,才能真正驅(qū)動學(xué)生充分鍛煉工程。在課程軟件開發(fā)環(huán)境中,我們采取了平時的考試結(jié)合期末考試的方式,而兩者均為軟件編寫。期末考試在實驗室上機編撰指定題目。不強調(diào)對一些函數(shù)名等死知識點的記憶,可以用在線幫助。這本身也符合軟件開發(fā)的規(guī)律。
4結(jié)束語
我們在計算機工程教育上試圖做一些回歸本質(zhì)的工作,也取得了一些效果。比如在軟件開發(fā)環(huán)境中,學(xué)生普遍認為:“似乎將3年學(xué)的程序課全學(xué)習了,收獲很大”。更有同學(xué),在外企公司的面試中,直接運用了課堂上的知識,這在傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)節(jié)中是難以獲取的。但整個工作尚在起步階段,所以仍有很多工作需要做,許多環(huán)節(jié)需要優(yōu)化。我們希望在以后的工作中更深入探索工程教育的規(guī)律和本質(zhì)。
有關(guān)計算機畢業(yè)論文范文二:計算機道路勘測計算分析
1計算水平測量的地面高程數(shù)據(jù)
在工程勘測以及工程設(shè)計中,水平測量是一個重要環(huán)節(jié)。這里介紹一下利用EXCEL電子表格來水平測量計算地面高程的方法。
1.1建立計算模板的步驟
(1)打開EXCEL電子表格應(yīng)用程序,設(shè)置頁面,可設(shè)紙張為A4紙;(2)打開工具菜單,在選項欄內(nèi)設(shè)置自動設(shè)置小數(shù)點位數(shù)為3位小數(shù);(3)選中工作表A欄,打開格式菜單,選中“單元格”,在單元格菜單中選中“數(shù)字”欄,自定義單元格格式為“K0+000”;(4)選中B、C、D、E、F欄,打開格式菜單,在單元格中設(shè)置自定義單元格式為“0.000”;(5)在E2單元格內(nèi)輸入“=F2+B2+C2”,在F3單元格內(nèi)輸入“=E2-C3-D3”,選中E2并復(fù)制E2至整個E欄,同樣,選中F3并復(fù)制F3至F3以下的F欄單元格。(6)打開Sheet2工作表,在A1單元格內(nèi)輸入“=Sheet!A1”,在B1單元格內(nèi)輸入“=Sheet1!F1”,選中A1與B1單元格,拖動復(fù)制小柄至整個A、B欄,生成的Sheet2。最后,選擇文件菜單,將整個工作薄另存為模板格式,這樣,整個模板已全部建成,以后使用時只需“新建”文件,調(diào)出模板使用即可。使用時只需輸入后視、中間點及前視的數(shù)據(jù),系統(tǒng)自動按照已經(jīng)建立的公式關(guān)系進行新數(shù)據(jù)的計算,并自動更新計算結(jié)果,十分方便快捷。
1.2實際使用該電子模板的注意事項
*刪除字符應(yīng)用Del鍵或用清除快捷鍵,不可用刪除單元格而下或右單元格替代的命令;*Sheet2可以單獨存為帶空格格式的文本文件,以備其他應(yīng)用程序之需。
2標準土石方數(shù)量表的計算
土石方數(shù)量表的計算與編制是路基工程中的重要內(nèi)容,由于土方計算比較繁雜,本樁利用、調(diào)配及借方、棄方必須保持一定的平衡關(guān)系,在逐樁計算及調(diào)配時如果有一處錯誤,最后在匯總時也不能平衡,一般的手工計算在計算時即十分煩瑣,出現(xiàn)錯誤檢查時更是必須從頭逐一核對,既煩瑣而又易于出錯。而利用計算機進行聯(lián)動計算,則既可以提高計算準確性,又可以十分方便于核對檢查,大大節(jié)約了人力和工作時間。
2.1考慮在扣除路面路槽之后填挖面積的分析與計算
在建立EXCEL土石方計算表的模板前,首先需要得到填方與挖方的面積計算數(shù)據(jù),這可以從一些公路設(shè)計系統(tǒng)中的橫斷面計算中得到,在得到原始填挖面積的計算數(shù)據(jù)后,即可進行扣路槽后填挖面積的變換,具體的計算公式如圖1所示。單純應(yīng)用公式“扣路槽后挖方面積=原始挖方面積+挖方扣路槽面積”與“扣路槽后填方面積=原始填方面積-填方扣路槽面積”,則扣路槽后的面積填方數(shù)值有可能出現(xiàn)負值,因此,必須進行對此負值的處理,即就是將該值轉(zhuǎn)移為挖方值的步驟。上圖中所列公式內(nèi)容中,H列與I列即應(yīng)用了邏輯函數(shù)“if”語句處理這一過程,此公式可總結(jié)為:挖方面積=IF(Gi>0,Fi,Fi-Gi)(說明:若Gi>0,則填方值為Fi,若Gi<0,則填方值為Fi-Gi);填方面積=IF(Gi<0,0,Gi)(說明:若Gi<0,則填方值為0,若Gi>0,則填方值為Gi)。這樣便對F、G列單純的加減結(jié)果進行了修正,得到最終扣路槽后的“挖方面積”與“填方面積”。
2.2本樁利用的分析計算
本樁利用在編制程序時應(yīng)注意幾種填挖土石類型的分配關(guān)系,并考慮挖方分類的總量與填方利用時的關(guān)系。總結(jié)程序公式如表1。表1中還可以再加上其他土石類別,并可以自由定制哪一類為優(yōu)先利用,在此限于篇幅,不再贅述。
2.3遠運利用調(diào)配的分析
在得到填缺及挖余的計算結(jié)果后,即可以著手進行土方的調(diào)配。調(diào)配時可充分利用電子表格中下方狀態(tài)欄內(nèi)的SUM求和功能,在選中需要調(diào)配的一部分挖余數(shù)據(jù)或者選中需要被調(diào)入的填缺一部分數(shù)據(jù)后,下方狀態(tài)欄內(nèi)可以即時顯示所選中的數(shù)據(jù)的求和結(jié)果,這樣我們可以對需要調(diào)配的挖余及填缺量進行即時的計算與對比,從而確定調(diào)配的位置、方向及數(shù)量。基本公式和方法類似于以上各節(jié)所述,在此從略。在調(diào)配結(jié)束后,可以繼續(xù)利用該軟件的繪圖功能,繪出連接線,示意調(diào)配方向。值得一提的是,可以在表格打印區(qū)外建立公式:挖方欄+借方欄=填方欄+棄方欄(可以任意對各欄數(shù)據(jù)乘或除某一松實系數(shù),從而使天然方與壓石方得到換算,使其可以相加),此公式可以在每一行都建立,從而對每行隨時都進行了閉合驗算,隨時糾正可能的失誤。