數(shù)字全通濾波器設(shè)計研究電子科技論文

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　　在數(shù)字信號處理的領(lǐng)域內(nèi)，數(shù)字濾波技術(shù)是極其重要的一個分支。學習啦小編整理的數(shù)字全通濾波器設(shè)計研究電子科技論文，希望你能從中得到感悟!

　　數(shù)字全通濾波器設(shè)計研究電子科技論文篇一

　　基于FPGA的IIR帶通數(shù)字濾波器設(shè)計與仿真

　　【摘要】該文給出了用Matlab設(shè)計IIR帶通數(shù)字濾波器的方法，利用Matlab 語言進行程序設(shè)計出二階環(huán)為基礎(chǔ)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)模型，通過在Matlab 環(huán)境下仿真軟件Simulink對設(shè)計的帶通濾波器進行了動態(tài)仿真，確定了濾波器系數(shù)的量化字長。從仿真結(jié)果來看，設(shè)計的帶通數(shù)字濾波器既滿足濾波器的選頻特性，又優(yōu)化了硬件資源。在實際的應(yīng)用中，可以根據(jù)不同F(xiàn)PGA資源靈活修改濾波器系數(shù)，在不同規(guī)模的FPGA上實現(xiàn)。

　　【關(guān)鍵詞】無限脈沖響應(yīng);帶通數(shù)字濾波器;量化字長;現(xiàn)場可編程門陣列

　　1.引言

　　在數(shù)字信號處理的領(lǐng)域內(nèi)，數(shù)字濾波技術(shù)是極其重要的一個分支。無論是信號的獲取、傳輸，還是信號的處理和交換都離不開數(shù)字濾波，它對于信號安全有效的傳輸是至關(guān)重要的[1]。在主要的兩類數(shù)字濾波器中，IIR(無限脈沖響應(yīng))濾波器被廣泛使用。

　　Matlab是美國MathWorks公司出品的數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境[2]。其中Matlab自帶的信號處理工具箱，具有強大的信號處理和分析功能，它提供了豐富簡便的設(shè)計，使原來繁瑣的程序設(shè)計簡化成函數(shù)的調(diào)用，這樣便可以快速有效的實現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真。

　　FPGA(現(xiàn)場可編程門陣列)以其優(yōu)越的實時性和設(shè)計靈活性成為了控制系統(tǒng)中不可或缺的一部分，它可利用Simulink設(shè)計仿真的有限字長IIR濾波器自動生成VHDL或Verilog代碼，下載至FPGA實現(xiàn)濾波器功能[3]。本文研究了基于FPGA有限字長的IIR帶通數(shù)字濾波器的相關(guān)理論，設(shè)計方法及仿真。

　　2.IIR數(shù)字濾波器設(shè)計基本原理

　　數(shù)字IIR濾波器的設(shè)計都是基于模擬IIR濾波器，之后將其轉(zhuǎn)化為等價的數(shù)字濾波器[4]。其中沖擊響應(yīng)不變法是一種較為常用的方法。其總的變化流程如下：

　　(1)

　　考慮到傳統(tǒng)濾波器計算量大，濾波特性不宜調(diào)整等缺點，如何解決這些問題便顯得極為關(guān)鍵。利用Matlab強大的數(shù)字信號處理和計算能力可快速有效的設(shè)計數(shù)字濾波器，不僅極大的簡化了計算量，而且它可以隨時對比設(shè)計要求和濾波器特性進行參數(shù)調(diào)整，方便靈活[5]。

　　3.基于FPGA的IIR濾波器設(shè)計

　　3.1 濾波器設(shè)計方法的選擇

　　高階IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)可表示為：

　　根據(jù)濾波器傳遞函數(shù)H(z)的不同表達形式，可以得出不同的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)。相對較為常用的3種結(jié)構(gòu)為直接型，級聯(lián)型和并聯(lián)型。其中直接型對系數(shù)的敏感度最高，受有限字長造成的影響最大。級聯(lián)型H(z)的連接順序具有很大的自由度，因此在實際設(shè)計中這些組合方式，比例變化和H(z)的連接順序等都會產(chǎn)生很大的問題。并聯(lián)型濾波器則可以很好的克服上述兩種結(jié)構(gòu)的缺點，因此在濾波器極點不重復(fù)時，并聯(lián)型濾波器被廣泛使用。

　　在相同性能的要求下，橢圓濾波器比巴特沃斯和切比雪夫濾波器所需的階數(shù)低，且過渡帶窄，可獲得更好的選頻特性。

　　3.2 Matlab程序設(shè)計

　　通過Matlab設(shè)計的帶通濾波器部分代碼如下：

　　N=5;

　　Wn=[1000 2000]/4000;

　　[b,a]=ellip(N,1,60,Wn);

　　[r,p,k]=residuez(b,a);

　　[b1,a1]=residuez(r(1:2),p(1:2),[]);

　　[b2,a2]=residuez(r(3:4),p(3:4),[]);

　　[b3,a3]=residuez(r(5:6),p(5:6),[]);

　　[b4,a4]=residuez(r(7:8),p(7:8),[]);

　　[b5,a5]=residuez(r(9:10),p(9:10),[]);

　　上述程序給出了橢圓濾波器模型設(shè)計的10階并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的數(shù)字濾波器[6]。通帶為頻率1000～2000Hz，采樣頻率8000Hz，通帶衰減1dB，阻帶衰減60dB。

　　3.3 濾波器穩(wěn)定性問題

　　二階IIR濾波器傳遞函數(shù)為：

　　從式中可以看出，為確保穩(wěn)定性，極點必須位于單位圓之內(nèi)(即|p1|<1，|p2|<1)，因此可以得到：

　　由Schur-Cohn穩(wěn)定性測試可以得到a1和a2的關(guān)系為：

　　只要滿足上述兩式的關(guān)系，就可以保證濾波器的穩(wěn)定性。

　　理論設(shè)計出的濾波器系數(shù)是無限精度的，但在實際的應(yīng)用中，所有的系數(shù)都必須是以二進制數(shù)儲存在計算機中，這就要求量化系數(shù)，取有限精度的字長，相應(yīng)造成濾波器零極點的位置發(fā)生偏移，使得實際的頻率響應(yīng)和理論情況有所出入，情況嚴重時還可能使濾波器極點偏移至穩(wěn)定單位圓外，造成整個系統(tǒng)不穩(wěn)定。

　　導(dǎo)致這些不穩(wěn)定的因素主要有兩方面體現(xiàn)：溢出和極限環(huán)。溢出問題可以通過飽和模式、保護位、對信號和/或系數(shù)進行縮放等消除溢出效應(yīng);而對于極限環(huán)所造成的不穩(wěn)定，可以通過截尾法、降低濾波器階數(shù)、使用更多位來提高精度，移動極點使其遠離單位圓等方法來消除極限環(huán)[7]?？傊?，在FPGA上實現(xiàn)IIR濾波器之前，檢查其穩(wěn)定性和有限字長效應(yīng)是非常重要的。

　　3.4 濾波器系數(shù)量化精度造成的影響

　　在Simulink濾波器模型中，可以通過設(shè)定變量的方法可靈活控制濾波器系數(shù)字長，如圖1、2所示。

　　在圖2所示的Parameter Attri-

　　butes和Signal Attributes分別對應(yīng)的data type中可對其進行變量設(shè)定;圖1所示的InitFcn函數(shù)可以對濾波器系數(shù)、加法器等設(shè)定與圖2相對應(yīng)的變量，并對其初始化。其優(yōu)勢在于當需要改變?yōu)V波器字長時，無需通過對每個濾波器系數(shù)字長逐一進行修改，只需在InitFcn函數(shù)中對其對應(yīng)的初始化常量值進行修改量化即可。不同的量化字長對應(yīng)不同的濾波效果，對幅頻響應(yīng)造成的影響如圖3-6所示。

　　從所給的4幅圖形中不難看出，圖1-3幅頻特性基本達到濾波要求，但當量化精度為13bits時，對應(yīng)濾波器的幅頻響應(yīng)已經(jīng)不能很好的達到濾波的效果，因此在保證濾波器性能的前提下，最少的量化精度為14bits。

　　3.5 IIR量化的Simulink仿真

　　iir_10order和iir_10order1為相同的10階并聯(lián)型IIR數(shù)字濾波器，如圖7所示。

　　仿真模型[8]的輸入為2個帶內(nèi)(1kHz和1.5kHz)和2個帶外(0.5kHz和3kHz)共4個單頻信號與白噪聲信號相加，這些信號的幅度都可自行設(shè)置。iir_10order濾波器系數(shù)的量化精度為14bits，并以1 024點數(shù)據(jù)做FFT變換來觀察IIR數(shù)字濾波器濾波效果。下面以輸入4個-20dB單頻和-30dB白噪聲信號為例，運行了1251×1024=1281024點的數(shù)據(jù)，得到的仿真結(jié)果如圖8-10所示：

　　圖8是4個單頻信號(0.5kHz、1kHz、1.5kHz和3kHz)和白噪聲疊加未經(jīng)IIR濾波器濾波的仿真波形圖;圖9則是4個單頻信號和白噪聲經(jīng)過IIR濾波器后的仿真波形圖;圖10為只有白噪聲經(jīng)過濾波器后的仿真圖。從圖9中不難發(fā)現(xiàn)，帶外的兩個單頻信號(0.5kHz和3kHz)和白噪聲均得到了有效的衰減，帶外抑制基本達到了60dB，帶內(nèi)的信號全部通過，證明選頻特性較好。通過這些圖形的對比可得出，文章前面確定14bits量化精度設(shè)計的IIR濾波器是滿足要求的。

　　4.結(jié)束語

　　本文設(shè)計了一種利用Matlab程序法設(shè)計的IIR帶通濾波器，采用的是橢圓模型5個二階環(huán)并聯(lián)的10階帶通濾波器，通過對濾波器的系數(shù)進行量化處理，然后在Simulink環(huán)境下進行了動態(tài)仿真，確定了最終的量化字長，從仿真結(jié)果來看驗證了濾波器良好的選頻特性。在實際應(yīng)用中，可根據(jù)FPGA硬件資源情況，靈活的修改濾波器系數(shù)從而改變?yōu)V波器頻率響應(yīng)，根據(jù)Simulink生成的Verillog代碼下載至FPGA硬件上實現(xiàn)濾波性能。

　　參考文獻

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　　數(shù)字全通濾波器設(shè)計研究電子科技論文篇二

　　基于數(shù)字電位器的多頻段帶通濾波器設(shè)計

　　【摘要】通過單片機系統(tǒng)控制數(shù)字電位器的阻控值，實現(xiàn)了滾動軸承振動信號的多頻段濾波器中心頻率的控制和顯示。本文介紹了數(shù)字電位器的應(yīng)用，控制顯示部分的硬件及軟件設(shè)計。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)字電位器;I2C串行接口;濾波器

　　1.引言

　　為了獲取軸承振動信號中某一指定頻段中的信號成分，可通過選用中心頻率可調(diào)的帶通濾波器來實現(xiàn)，檢測過程中經(jīng)常需要改變中心頻率。濾波器的中心頻率與電路中的某個電阻值和電容值的乘積成反比，通常通過改變?yōu)V波器中心頻率相對應(yīng)的電阻值來改變中心頻率。改變電阻值的方法有調(diào)節(jié)電位器或用多路開關(guān)選擇阻值阻值的電阻來實現(xiàn)。但普通的電位器在調(diào)節(jié)過程中無法知道其準確的阻值;而多路開關(guān)雖然可以準確知道所選擇的阻值，但受限于開關(guān)的觸點數(shù)和電路板的尺寸，選擇的電阻個數(shù)是有限的，也就是說中心頻率的選擇是有限的。而數(shù)字電位器卻能夠較好的解決這兩個問題。首先，數(shù)字電位器在改變其阻值時可以確定其阻值。另外，數(shù)字電位器可改變的阻值數(shù)量根據(jù)型號的不同可以有256，512和1024檔數(shù)值，從而可以選擇到的中心頻率的數(shù)量也相應(yīng)增多，能夠滿足使用要求。

　　2.系統(tǒng)的總體設(shè)計

　　系統(tǒng)總體設(shè)計框圖如圖1所示。

　　數(shù)字電位器是狀態(tài)濾波器的一部分，其阻值可由單片機通過鍵盤來調(diào)節(jié)。這樣就可以通過鍵盤來調(diào)節(jié)其阻值，從而調(diào)整狀態(tài)濾波器的中心頻率f0，并且中心頻率又可以通過顯示器進行顯示。

　　3.數(shù)字電位器的應(yīng)用

　　數(shù)字電位器也稱為數(shù)控電位器，是一種用數(shù)字信號控制其阻值改變的器件。數(shù)字電位器與機械電位器相比，具有可程控改變阻值，調(diào)節(jié)精度高，數(shù)據(jù)可讀寫，耐震動，噪聲小，壽命長等優(yōu)點，因而已在自動檢測與控制，智能儀器儀表，消費電子產(chǎn)品等領(lǐng)域得到成功應(yīng)用。

　　本文采用的數(shù)字電位器AD5254通過I2C總線與單片機連接。I2C總線采用兩線制實現(xiàn)全雙工同步數(shù)據(jù)傳送，可以極方便的構(gòu)成外圍器件擴展系統(tǒng)，它由數(shù)據(jù)線SDA和時鐘線SCL構(gòu)成。I2C總線為同步傳輸總線，數(shù)據(jù)線上信號完全與時鐘同步。數(shù)據(jù)傳送采用主從方式，即主器件尋址從器件，啟動總線，產(chǎn)生時鐘，傳送數(shù)據(jù)及結(jié)束數(shù)據(jù)的傳送。

　　如圖2所示，芯片AD5254與單片機相連，可以控制4個可調(diào)電阻。也就是說一片AD5254可以視為4個數(shù)字電位器，而其阻值可由程序控制分別調(diào)整。每個電位器都有三個引出端，分別是A，B和W。A和B分別是電位器的兩個固定端，W是滑動端。W端與B端之間的阻值與AD5254內(nèi)部的RADC寄存器中所寫的一字節(jié)數(shù)字量相對應(yīng)。由于一字節(jié)無符號數(shù)的取值為0-255，電位器被平均分成了255份，相當于255個電阻串聯(lián)而成。所以W端與B端之間的阻值為RADC寄存器中的數(shù)量乘以一份阻值。

　　4.控制及顯示部分硬件設(shè)計

　　4.1 鍵盤控制方案

　　鍵盤控制部分采用獨立連接式非編碼鍵盤，每個按鍵都是彼此獨立的，分別可以實現(xiàn)阻值增大，減小，快進，快退，保存當前阻值等功能。數(shù)字電位器AD5254是255個檔位，即255個等值電阻串聯(lián)而成，通過程序控制可以選擇256個檔位的任意一檔。那么阻值增大就是每按此鍵一次使阻值增大一檔，反之就是阻值減小。快進鍵每按一次會使阻值增大16個檔位。保存鍵的作用是保存當前數(shù)字電位器的阻值，也即保存了當前狀態(tài)濾波器的中心頻率f0，下次使用時重新上電后，數(shù)字電位器的阻值就是上次保存的阻值。

　　所以在調(diào)整好狀態(tài)濾波器的中心頻率f0后，按下保存鍵，下次使用時就不需要再重新調(diào)整了。增大阻值與減小阻值是通過對AD5254中RDAC寄存器中存放的數(shù)值加一或減一實現(xiàn)的?？爝M與快退的功能是對RDAC寄存器中存放的數(shù)值循環(huán)加一或減一實現(xiàn)的。而快進和快退的檔數(shù)就是循環(huán)的次數(shù)。保存功能的實現(xiàn)是通過AD5254中的MMEM寄存器實現(xiàn)的。MMEM寄存器是非易失性存儲器，它在重新上電后仍然保存掉電前存入的數(shù)據(jù)。把需要保存的數(shù)據(jù)存入MMEM寄存器，上電后再把此數(shù)據(jù)送入RDAC寄存器中即實現(xiàn)保存功能。

　　4.2 顯示電路設(shè)計

　　顯示部分采用LED數(shù)碼顯示管，用于顯示濾波器當前的中心頻率。如圖3所示，LED與單片機的通訊是用兩根線完成的，分別是時鐘線C和數(shù)據(jù)線D。這是通過74LS164實現(xiàn)的。74LS164是8位移位寄存器，它的作用是串行出入并行輸出。單片機把數(shù)據(jù)串行傳送給74LS164，74LS164再把數(shù)據(jù)并行傳送給LED顯示。如圖3所示。

　　5.軟件設(shè)計

　　軟件設(shè)計的目的在于實現(xiàn)按鍵按下后能夠執(zhí)行按鍵所對應(yīng)的相應(yīng)功能，即改變數(shù)字電位器的阻值或保存數(shù)據(jù)。而在改變阻值后LED數(shù)碼管顯示器能夠顯示此阻值所對應(yīng)的狀態(tài)濾波器的中心頻率f0。程序的流程如圖4所示。

　　6.總結(jié)

　　該文設(shè)計的可調(diào)狀態(tài)濾波器由于采用了數(shù)字電位器調(diào)節(jié)其中心頻率，從而使用單片機進行控制以及顯示其中心頻率成為可能。通過數(shù)字電位器便可以用數(shù)字信號來控制模擬信號，使其實現(xiàn)振動頻率掃描和便利調(diào)節(jié)等功能。該狀態(tài)濾波器具有通用性可作為智能儀器儀表的子模塊使用。

　　參考文獻

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