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初中數(shù)學(xué)科技論文(2)

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初中數(shù)學(xué)科技論文

  初中數(shù)學(xué)科技論文篇二

  淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練

  摘要:《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》(以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》),把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分,在課標(biāo)中明確提出來,這不僅是課標(biāo)體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn),也是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育的重要保證。

  一、了解《課標(biāo)》要求,把握教學(xué)方法

  所謂數(shù)學(xué)思想,就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí),是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法,就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序,是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程,當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程度時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍,從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈,那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段,而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

  1.明確基本要求,滲透“層次”教學(xué)

  《課標(biāo)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次,即“了解”“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中,要求學(xué)生“了解”的數(shù)學(xué)思想有:數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。數(shù)學(xué)思想方法中,最重要的是那些簡(jiǎn)單樸素的思想方法;任何復(fù)雜的問題,如能分解轉(zhuǎn)化為中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的簡(jiǎn)單的問題,就會(huì)迎刃而解。

  比如:化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的過程中的,七年級(jí)數(shù)學(xué)“一元一次方程簡(jiǎn)介”一章中,為體現(xiàn)劃歸思想在解方程中具有指導(dǎo)作用,討論解一元一次方程的各個(gè)步驟時(shí),都注意點(diǎn)明解方程的目的,即為最終使方程變形為x=a的形式,各個(gè)步驟都是為此而實(shí)施的,即在保持方程左右兩邊相等的前提下,使未知逐步轉(zhuǎn)化為已知。

  教師在整個(gè)教學(xué)過程中,不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲,通過獨(dú)立思考,不斷追求新知,發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《課標(biāo)》的認(rèn)知性目標(biāo)中要求“了解”的方法有:分類法、反證法等。要求“理解”的或“會(huì)應(yīng)用”的方法有:待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中,要認(rèn)真把握好“了解“”理解”“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次,把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次,否則,學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂,高深莫測(cè),從而導(dǎo)致他們失去信心。

  2.從“方法”了解“思想”,用“思想”指導(dǎo)“方法”

  關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法的內(nèi)涵與外延,目前尚無公認(rèn)的定義。其實(shí),在初中數(shù)學(xué)中,許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的,兩者之間很難分割。它們既相輔相成,又相互蘊(yùn)涵。只是方法較具體,是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段,而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西,比較抽象。因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用,以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解,是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想,可以說是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)之中,具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化等。在教學(xué)中,通過對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí),使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想,同時(shí),數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo),又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合,將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中,教學(xué)才能卓有成效。

  二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律,把握教學(xué)原則,實(shí)施創(chuàng)新教育

  數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)主要是培養(yǎng)學(xué)生的能力,特別是創(chuàng)新能力。要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),發(fā)展理性思維,使學(xué)生逐步成為樂于并善于追求真理的人。要達(dá)到《課標(biāo)》的基本要求,教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則:

  1.滲透“方法”,了解“思想”

  由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏,抽象思想能力也較為薄弱,把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體,把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī),重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程,知識(shí)的形成、發(fā)展過程,解決問題和規(guī)律的概括過程,使學(xué)生在這些過程中展開思維,從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí),形成獲取、發(fā)展新知識(shí),運(yùn)用新知識(shí)解決問題。忽視或壓縮這些過程,一味灌輸知識(shí)的結(jié)論,就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。如對(duì)解方程的本質(zhì)有比較透徹的認(rèn)識(shí),就容易主動(dòng)地探究具體方程的解法,這遠(yuǎn)比死記硬背方程的解法步驟的效果要好。

  2.訓(xùn)練“方法”,理解“思想”

  數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的,方法也有難有易。因此,必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材,鉆研教材,努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素,對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析,按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深,由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在“一次函數(shù)”的教學(xué)時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生列出幾個(gè)具體的函數(shù)關(guān)系式,再引導(dǎo)學(xué)生歸納出這些函數(shù)的形式都是自變量的常數(shù)倍與一個(gè)常數(shù)的和,最后才給出一次函數(shù)的一般形式即一次函數(shù)的定義。在整個(gè)教學(xué)中,教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法,對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起了重要作用。

  3.掌握“方法”,運(yùn)用“思想”

  數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固,數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程,只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。另外,使學(xué)生形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí),必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”,這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如,運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法,在新概念提出、新知識(shí)的講授過程中,可以使學(xué)生易于理解和掌握。

  4.提煉“方法”,完善“思想”

  教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括,讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分,而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決。因此,教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力,這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處。

  
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