數(shù)學畢業(yè)論文范文

　　畢業(yè)設(shè)計是實現(xiàn)和檢驗大學本科應用數(shù)學專業(yè)教學目標的重要教學環(huán)節(jié)。下面是學習啦小編為大家推薦的數(shù)學畢業(yè)論文，供大家參考。

　　數(shù)學畢業(yè)論文范文一：數(shù)學教材中的數(shù)學史研究

　　一、研究緣起

　　20世紀末，教材中的數(shù)學史就已引起世界各國數(shù)學教育界的關(guān)注。如：1998年在法國馬塞舉行的國際數(shù)學教育大會(ICMI)“數(shù)學教育中的數(shù)學史”,其中就有對教材中數(shù)學史的專題關(guān)注;2010年，在維也納召開的第6屆暑期會議(ESU-6)“數(shù)學教育中的數(shù)學史與認識論”,主要議題之一是“學校教材中的數(shù)學史”,以法國、意大利等多個國家教材中使用數(shù)學史的情況為基礎(chǔ)開展討論。這些研究與討論相對較為粗略、淺表，雖對我們具有一定的啟發(fā)意義，但缺乏相關(guān)理論分析，對我國新課程的適應性需進行深入研究與思考。

　　近年來，國內(nèi)學者也對教材中的數(shù)學史進行了研究。主要包括兩類：一類是對教材中的數(shù)學史進行量與類的統(tǒng)計與分析;另一類是對數(shù)學史融入教材的某一方面，如方式、原則等進行分析、探討。這些研究對我們系統(tǒng)研究教材中的數(shù)學史具有借鑒意義。

　　HPM教學開啟了多元教學方法之門，是認識數(shù)學不同領(lǐng)域之間以及數(shù)學和其他學科之間聯(lián)系的極佳手段，這在當今的數(shù)學教育改革中受到高度重視。然而，如何使HPM教學走進常態(tài)課堂?教材是課程內(nèi)容的重要載體，也是教師教學的主要依據(jù)，“講歷史，講思想，講文化”是教材編寫的指導思想之一[1],因此研究數(shù)學教材中的數(shù)學史具有重要意義。

　　二、研究問題與方法

　　國內(nèi)外針對已有教材數(shù)學史使用情況的相關(guān)研究，雖發(fā)現(xiàn)存在內(nèi)容與方式單一等問題，并給出了相應的改進措施與建議，但缺乏對教材未來建設(shè)的系統(tǒng)性理論思考和實踐研究。針對新課程改革，我們需進一步搞清：數(shù)學史如何進入教材才能適應、體現(xiàn)并實現(xiàn)數(shù)學課程目標?教材中的數(shù)學史，是否將歷史上科學領(lǐng)域的數(shù)學學習過程與學校教育過程中個人的學習過程聯(lián)系起來了?這涉及教材中數(shù)學史的目標與價值取向、內(nèi)容選取及其原則、呈現(xiàn)方式以及質(zhì)量標準等。

　　為了考察與我國新課程改革的適應性，我們還需結(jié)合教學實踐，進行理論的思辨與分析。

　　三、研究結(jié)果與分析

　　(一)融數(shù)學史于教材的目標

　　博耶等人基于數(shù)學歷史認識論，將數(shù)學史作為促進數(shù)學的元認知和關(guān)于數(shù)學及其學習的元知識，從“數(shù)學內(nèi)部問題”和“數(shù)學的元知識”兩個維度分析教材中數(shù)學史的目標[2].但這一目標定位存在一定的局限性，并不十分契合我國數(shù)學教育界對教材中數(shù)學史目標的認識、理解與期望。誠如李文林先生所言，數(shù)學教育中的數(shù)學史，不僅是“為數(shù)學而歷史”,還是“為教育而歷史”[3],教材中數(shù)學史的目標也不外如此。我們將數(shù)學教材中融入數(shù)學史的目標，梳理、細化為表1所示指標。

　　從數(shù)學自身來看，教材中的數(shù)學史揭示了教學內(nèi)容作為數(shù)學科學的一部分，其產(chǎn)生背景、歷史發(fā)展過程以及與文化、社會等的聯(lián)系，也為比較、審視數(shù)學的多種形式以及古今方法的不同等提供了機會。六個維度從宏觀到微觀，從數(shù)學自身、內(nèi)部問題到與其他學科的外部聯(lián)系，成為審視數(shù)學自身發(fā)展與內(nèi)、外部問題的重要工具與目標。從數(shù)學教學來看，將數(shù)學家描述成富有活力和創(chuàng)造力的人，生動展現(xiàn)數(shù)學發(fā)現(xiàn)的故事，既能作為趣味活動，激發(fā)學生學習興趣，又能使數(shù)學課程人性化;以再創(chuàng)造等方式，讓學生重走數(shù)學知識、思想方法的發(fā)現(xiàn)之路，既能讓他們體驗數(shù)學發(fā)展的艱難曲折、生動有趣，又能進一步體悟數(shù)學不是“一套處理問題的規(guī)則或算法”,而是“以前普通常識活動的精簡合理的形式”和“作為活動的數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程”,修正師生數(shù)學觀念[4];歷史上數(shù)學的發(fā)展始終與其他學科的發(fā)展聯(lián)系在一起，這一事實將數(shù)學與其他學科，以及通常的歷史與文化環(huán)境聯(lián)系起來，引導教師進行多元文化教學設(shè)計，發(fā)展學生對數(shù)學與各學科間聯(lián)系的理解。

　　(二)融數(shù)學史于教材的價值取向

　　1.價值取向教學的需求決定了教材中數(shù)學史的價值取向。

　　Fauvel總結(jié)了將數(shù)學史融入數(shù)學教學的15條理由;Tzanakis和Arcavi從數(shù)學學習、數(shù)學和數(shù)學活動的本質(zhì)、教師的背景知識、數(shù)學情感和作為文化活動五個方面闡述數(shù)學史的價值;Gulikers和Blom從概念視角、文化視角和動機視角三個方面給出了數(shù)學史的價值;Jankvist則建立了“工具”與“目標”二維分類框架。

　　對上述研究的具體描述進行分析，我們認為，教材中數(shù)學史的主要價值包括：利用概念、思想方法等的發(fā)生、發(fā)展過程，順應學生認知需要的“發(fā)生”價值;引導學生數(shù)學發(fā)現(xiàn)的“探究”價值及多元“文化”價值。

　　2.目標、價值取向與數(shù)學課程目標的關(guān)系我國高中數(shù)學課程標準明確指出，課程目標包括知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀的“三維教學目標”.而融數(shù)學史于數(shù)學教材的目標與價值取向，契合了課程目標要求，我們將其關(guān)系整理如圖1所示。

　　(三)融數(shù)學史于教材的內(nèi)容與選取原則

　　1.內(nèi)容

　　進入教材的數(shù)學史內(nèi)容，首先，從文獻來源看，要盡可能選用一手文獻中的原始資源，至少應為切實可靠的二手文獻，從源頭上保證所選內(nèi)容的準確與正確性。其次，要注意從歷史時間、國別、民族等多個維度，體現(xiàn)數(shù)學文化的多元性。從教學的角度來看，因教學時間、教材容量有限，所以選取的數(shù)學史素材，首先需具備針對性和典型性特征。其次，本著能夠為學生接受的想法，選取的數(shù)學史原始資源，必須進行相應的剪裁與加工，如對古文言文和外文文獻的轉(zhuǎn)譯等，以對接學生認知基礎(chǔ)。

　　2.原則

　　針對教材中的數(shù)學史，很多學者提出自己的認識。李紅婷認為，數(shù)學史走進數(shù)學教材需要注意：目的性與適切性、教育性與真實性、針對性與時效性、靈活性與多樣性。[5]

　　李明振等認為，教材中的數(shù)學史應該遵從科學定論原則、匹配協(xié)同原則、功能復合原則、時空多元原則、可讀激趣原則。[6]汪曉勤認為，HPM教學中數(shù)學史的選擇應遵循趣味性、科學性、有效性、可學性、新穎性五項原則?？偫ㄆ饋?，教材、教學中的數(shù)學史內(nèi)容，都應以科學、準確，教育適切以及富有成效作為基本的選取原則。

　　(1)科學性原則科學性是教材中選取數(shù)學史內(nèi)容的基本原則和底線要求，應該盡一切可能杜絕謬誤的出現(xiàn)。數(shù)學史料應符合史實，而不是胡亂編造，數(shù)學上不能有錯誤。這包括歷史素材發(fā)生的時間、地點、人物、內(nèi)容的準確與相對完整，要杜絕像“阿基米德是古希臘著名的數(shù)學家，公元前287年他生于意大利的錫拉庫扎，死于公元前212年，他活了多少歲”這類“偽歷史”素材的使用。另外，在歷史評論中也要避免錯誤、晦澀不明、以偏概全等問題的出現(xiàn)，否則，以數(shù)學史促進數(shù)學教學的期盼將會落空，目標難以達成。

　　(2)適切性原則基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學教材應做到趣味性與科學性兼顧，體現(xiàn)適切性原則。首先，選取的內(nèi)容應能激發(fā)學生的學習興趣。其次，要符合學生的認知基礎(chǔ)，從學生的年齡特征與認知特點出發(fā)，以易于為學生所接受的形式呈現(xiàn)。再次，要符合學生認知階段。如，在小學階段對圓的發(fā)展歷史的介紹應形象、生動，讓學生直觀感知為主要形式，而在初中、高中階段，則應借助史料更多地培養(yǎng)學生的理性思維和數(shù)學思想方法。

　　(3)有效性原則學校教學時間、內(nèi)容、場所等的條件限制，以及“為教育而歷史”的目標取向，決定了教材中數(shù)學史素材的選取必須具有鮮明的針對性。要聯(lián)系教學內(nèi)容選取數(shù)學史上的典型、關(guān)鍵案例，和對學生知識、能力、情感發(fā)展等具有明顯促動作用的素材，經(jīng)過去粗取精、變繁為簡，實現(xiàn)教材中數(shù)學史的教育目標。同時，為有效促進教學，教材中的數(shù)學史還應注意做到視角新穎、富有特色，以加強對學生數(shù)學學習的吸引力和啟發(fā)性。

　　(四)融數(shù)學史于教材的方式

　　研究發(fā)現(xiàn)，我國教材中的數(shù)學史素材遍布正文、例題、習題與閱讀材料等各個欄目，使用方式大致有隱性與顯性兩種方式。法國、意大利、希臘等國數(shù)學教材中的數(shù)學史，也呈大致類同的分布方式。在使用方式上，國內(nèi)外教材也具有大致相同的特征：它們或以直接附加、復制這種顯性、直接的方式進入教材，或因教學需要，進行適當加工、重構(gòu)，如替換背景以利于學生接受與理解的方式融入教學內(nèi)容。

　　汪曉勤在借鑒Tzanakis和Arcavi以及Jankvist研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，按照數(shù)學史與數(shù)學教學內(nèi)容的關(guān)聯(lián)程度，將數(shù)學教學中運用數(shù)學史的方式分成四類：附加式、復制式、順應式、重構(gòu)式。[7]具體內(nèi)容如表2所示。

　　(五)數(shù)學史融入數(shù)學教材的質(zhì)量標準

　　教學是一個系統(tǒng)工程，要實現(xiàn)數(shù)學史助益數(shù)學教學的目的，需要把數(shù)學史置于數(shù)學教育的整體框架下，綜合考慮數(shù)學史與諸多教育、教學要素之間的關(guān)系，探討數(shù)學史融入數(shù)學教材的基本要求，為教材編寫構(gòu)建相應的質(zhì)量標準。結(jié)合已有研究結(jié)果，筆者認為，教材中數(shù)學史的基本質(zhì)量標準至少應從兩個層面考慮：一是史學維度，二是教學維度(如表3所示)。

　　史學維度的A1指標是教材中數(shù)學史最為基礎(chǔ)、最低限度的要求;A2則主要為避免出現(xiàn)假借數(shù)學史名目，實則無本質(zhì)聯(lián)系的內(nèi)容出現(xiàn);A3對內(nèi)容的連續(xù)性要求主要是指同一系列內(nèi)容使用數(shù)學史的“連續(xù)性”,如高中數(shù)學內(nèi)容中圓、橢圓、雙曲線、拋物線等，宜對數(shù)學史的使用形成一個完整的序列，以使學生獲得一個相對完整的認識;一致性，則主要針對呈現(xiàn)方式的前后一致;綜合性系指使用的數(shù)學史內(nèi)容盡可能多地、綜合地呈現(xiàn)其多元教育價值，避免量多、分散，加重學生的學習負擔。然而，并非所有教學內(nèi)容都需要輔以數(shù)學史，A4指標提倡關(guān)鍵數(shù)學歷史事件或步驟。

　　A5的“可讀、可用”主要指教材中的數(shù)學史素材宜采用適合師生閱讀、使用的方式，將原始文獻以現(xiàn)代形式加以呈現(xiàn)。教學維度主要基于以下考慮：限于教材容量和教學需要，選取的數(shù)學史內(nèi)容必須具有較強的教學針對性，并能夠為發(fā)展學生數(shù)學學習的三維目標服務。選取的內(nèi)容必須對接學生的認知基礎(chǔ)、心理發(fā)展和認知特點，同時應提供思路與順序、方式和方法的選擇等，啟發(fā)、引導教師進行合理的教學設(shè)計。

　　四、討論

　　(一)怎樣保障數(shù)學史的質(zhì)量標準

　　1.健全教材編寫隊伍

　　為保障教材中的數(shù)學史準確、科學，針對數(shù)學史內(nèi)容的選取，需要在教材編寫隊伍中，融入數(shù)學史家的成分。同時，為了使數(shù)學史內(nèi)容更適合教學所需，需要聽取、吸納教學一線教師，尤其是教學名師的聲音。這樣的隊伍能夠保證有不同領(lǐng)域?qū)＜业穆曇簦瑥亩沟媒滩木帉懜涌茖W、合理、適用。

　　2.在實踐中檢驗，在反思中提升

　　改進教材中的數(shù)學史使用，并不是一件一蹴而就的事情，需要經(jīng)過理論探討、實踐教學的檢驗、反思與進一步修正。這需要參與教材編寫的人員能夠有機會走入課堂，經(jīng)過實地調(diào)研，針對教學所需和出現(xiàn)的問題，逐步調(diào)整與完善。目前，華東師范大學數(shù)學系與浙江義烏王芳高中數(shù)學工作室、上海滬太路共富實驗中學等幾所初級中學，以及重慶師范大學初等教育學院與重慶市主城區(qū)幾所小學的HPM教學研究共同體，正在針對不同學段進行這樣的實踐研究。

　　(二)如何使得數(shù)學史更有效、更有吸引力

　　1.改變形式，多元呈現(xiàn)

　　與現(xiàn)代教材正在打破以往紙質(zhì)教材的單一形式，逐步走電子化教材的發(fā)展方向一致，融入教材的數(shù)學史也可采用現(xiàn)代媒體手段，使得融入教材的數(shù)學史更加生動、有趣，形式多樣。比如，配備教材配套光盤或通過互聯(lián)網(wǎng)，以故事，情景劇等等方式呈現(xiàn)數(shù)學史內(nèi)容，打破以往大段文字、靜態(tài)漫畫等相對呆板的呈現(xiàn)方式，更好地突出數(shù)學史的教育價值。

　　2.配套案例，方法指引

　　教材中的數(shù)學史，要提供素材，更應呈現(xiàn)必要的教學方法與路徑，啟發(fā)教師的教學設(shè)計，使得即使只有較少數(shù)學史知識的教師，也能夠較好地利用數(shù)學史開展教學，實現(xiàn)HPM教學走入常態(tài)課堂。另外，HPM教學案例，能給予教師直接啟發(fā)和案例示范作用，是值得教材編寫部門和研究人員花費、精力和物力做好的一件事情。

　　參考文獻：

　　[1]普通高中數(shù)學課程標準實驗教科書編寫委員會.普通高中數(shù)學課程標準教材的研究與編寫[J].課程·教材·教法，2005,25(1):45-50.

　　[2]BoyéA,DemattèA,TzanakisC.TheHistoryofMathematicsInSchoolTextbooks[R].Vienna:Proceedingsofthe6thEuropeanSummerUniversity,2010.

　　[3]李文林.數(shù)學史與數(shù)學教育[C]∥李兆華.漢字文化圈數(shù)學傳統(tǒng)與數(shù)學教育---第五屆漢字文化圈及近鄰地區(qū)數(shù)學史與數(shù)學教育國際學術(shù)研討會論文集.北京：科學出版社，2004:179-191.

　　[4]弗賴登塔爾.數(shù)學教育再探---在中國的講學[M].劉意竹，楊剛，等，譯.上海：上海教育出版社，1999:1-26.

　　[5]李紅婷.課改新視域：數(shù)學史走進新課程[J].課程·教材·教法，2005,25(9):51-54.

　　[6]王振輝，汪曉勤.數(shù)學史如何融入中學數(shù)學教材[J].數(shù)學通報，2003,42(9):18-21.

　　[7]汪曉勤.法國初中數(shù)學教材中的數(shù)學史[J].數(shù)學通報，2012,51(3):16-23.

　　數(shù)學畢業(yè)論文范文二：高中數(shù)學課堂教學導學案的應用探究

　　引言

　　隨著新課改的不斷推進，許多地方中學都加強了對新課堂教學模式的探索，其中導學案教學受到了廣大教育工作者的認可和肯定，并被應用于教學實踐中。

　　1.導學案的內(nèi)涵

　　導學案教學是在學生為主體的指導思想下，教師采用多種方式編寫出導學案，在課堂教學中運用導學案引導學生完成教學內(nèi)容的學習。導學案教學法中，教師的關(guān)鍵在于精心設(shè)計好導學案，在課堂教學中以導學案為載體，教師發(fā)揮“導”的輔助作用，學生成為“學”的課堂主角，充分體現(xiàn)了新課改理念。

　　2.高中數(shù)學課堂教學應用導學案的意義

　　一是體現(xiàn)了學生的主體性。導學案的實施就是圍繞學生自主學習展開的，導學案讓學生去發(fā)現(xiàn)、探究和掌握學習目標、學習重點、學習難點，教師做好動態(tài)點撥和關(guān)鍵指導，學生充分展開自主、合作、探究學習，真正成為課堂教學的主人;二是體現(xiàn)了教師的主導性。導學案教學法不是一種完全的自主學習法，其還需要發(fā)揮教師的主導作用，不然學生的學習很容易失去方向，無法完成對數(shù)學知識的全面理解和掌握。導學案的設(shè)計本身就充分體現(xiàn)了教師“導”的水平，并且數(shù)學教師在課堂上還要把握好課堂節(jié)奏，合理安排學生自主、合作、探究的時間和深度，教師要全程監(jiān)督、輔導、點撥和鼓勵，做一個真正的引導者;三是體現(xiàn)了因材施教。導學案改變了傳統(tǒng)的灌輸式教育，能夠有效地進行分層教學。

　　雖然每個學生手里都有學案，但是學生可以根據(jù)自身學習能力和數(shù)學基礎(chǔ)選擇不同難度和層次的學習內(nèi)容，教師也要做到針對性的指導。所以，導學案不是教條教學，學生可以自主選擇，教師也可以針對指導，達到了因材施教效果;四是激發(fā)了學生的學習興趣。導學案通過精心設(shè)計問題環(huán)境，為學生營造了有趣的問題情境，滿足了學生的求知欲，并且導學案合理安排探究和討論合作，設(shè)計了經(jīng)典活動環(huán)節(jié)，鼓勵學生質(zhì)疑、爭論、表達，學生積極性就會很高;五是有利于高效教學。導學案的原則就是要從高中數(shù)學教學目標出發(fā)，結(jié)合高中生的數(shù)學認知規(guī)律，設(shè)計出從預習、到提問、自學、探究、釋疑、訓練、評價、總結(jié)等等一系列環(huán)節(jié)，讓學生有備而學，操作性和針對性極強，學習效率自然很高。

　　3.高中數(shù)學課堂教學導學案的應用策略

　　導學案是連接教師和學生互動教學的橋梁，充分發(fā)揮導學案的作用能夠激發(fā)教學的主動性和創(chuàng)造性，打造高效課堂。在了解了導學案的內(nèi)涵以及高中數(shù)學課堂教學應用導學案的意義之后，我們有必要在高中數(shù)學的實際教學中掌握正確的導學案使用方法，以便于提高高中數(shù)學課堂教學效率。

　　3.1高中數(shù)學導學案的精心準備

　　當前，許多地方中學的教師在設(shè)計導學案時都或多或少存在問題，這也是他們一直糾結(jié)上不好導學案教學課的重要原因。有的教師沒有理解導學案的內(nèi)涵，把導學案設(shè)計成教案，或者有的教師導學案設(shè)計的過于習題化，機械地照搬教輔資料，用習題堆砌起導學案內(nèi)容，完全喪失了導學案的價值。還有的教師從網(wǎng)上下載導學案，不加修改直接搬用，共性化程度明顯，導致內(nèi)容難度過高或過低，嚴重影響到課堂教學的開展。因此，要實現(xiàn)高中數(shù)學課堂教學導向案教學的高效應用，就必須精心設(shè)計導學案。教師要提前做好學生基本情況調(diào)研，要做好教材的理解和挖掘，利用好網(wǎng)絡資源和信息技術(shù)，同年級高中數(shù)學教師可以開展集體編寫導學案，設(shè)計出像初等函數(shù)、三角函數(shù)、幾何向量、數(shù)列等導向案模塊，教師使用時再個別修改。導學案最好提前一周設(shè)計好，確保學生按時拿到導學案。

　　3.2高中數(shù)學導學案的課堂實踐

　　高中數(shù)學的學科特點決定了其需要花費大量的做題時間，再加上教師把握開放性課堂的能力有限，導致許多高中數(shù)學課堂導學案教學有名無實。高中數(shù)學教師在完成導學案編寫后要在課前發(fā)給學生，讓學生自己預習。導學案中有適當?shù)膶W習任務，學生可以根據(jù)學習“指引”來自學，學生要指導本節(jié)課的公式以及關(guān)聯(lián)問題。例如在三角函數(shù)教學中，對于三角函數(shù)的基本公式以及三角函數(shù)是如何出現(xiàn)和在什么地方運用等問題要展開自主學習。高中數(shù)學課上，一般都會根據(jù)學生的數(shù)學學習情況進行合理分組，所以，教師還要在導學案中設(shè)計一至兩個較難的體現(xiàn)重難點數(shù)學題目，以便于學生自學后在小組內(nèi)展開討論。例如，在幾何向量教學中，教師可以根據(jù)教學難度，讓學生共同探討重點、難點，嘗試解答，讓先掌握的同學幫助學不懂的學生，實現(xiàn)共同進步。另外，針對數(shù)學本身的枯燥性，教師可以設(shè)計有趣的課堂活動如小組競賽等，比一比誰最先完成解答，以此來激發(fā)學生學習熱情。

　　3.3高中數(shù)學導學案的課后運用

　　高中數(shù)學需要做一定的練習題來加深對數(shù)學知識的理解和掌握，然而課堂教師時間有限，需要完成預習、自學、討論、釋疑、總結(jié)、鞏固等等多個環(huán)節(jié)，都是也不能忽視數(shù)學本身需要大量的練習來提高的要求。所以，在課堂教學結(jié)束后，教師要讓學生完成導學案上沒有練習的檢測題，這樣才能確保學生數(shù)學能力的提高，也可以作為高中數(shù)學課后作業(yè)。通過相應的課后檢測，能及時幫助學生發(fā)現(xiàn)和糾正漏點和盲點。需要注意的是高中數(shù)學導學案教學的評價環(huán)節(jié)要靈活進行，一般由于課堂時間緊張，我們可以放在課后進行多元化的綜合評價，主要以習題完成的質(zhì)量為標準，還要考慮到不同層次學生的完成任務。要將課后作為課堂教學的延伸，鼓勵學生在課后利用多種渠道進行討論和向教師請教，實現(xiàn)教學相長、共同進步。

　　4.結(jié)束語

　　總之，高中數(shù)學課堂教學導學案的應用改變了傳統(tǒng)的數(shù)學課堂模式，有利于學生自主合作探究學習，對于提高高中數(shù)學教學質(zhì)量也有很大幫助。因此，高中數(shù)學教師要掌握導學案的精髓，加強交流和合作，設(shè)計出符合學生實際的內(nèi)容明確合理的導學案，推進高中數(shù)學課堂教學效率的不斷提升。