本科數(shù)學(xué)畢業(yè)論文
數(shù)學(xué)的教育一直是現(xiàn)代基礎(chǔ)教育體系中一個非常重要的組成部分。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的本科數(shù)學(xué)畢業(yè)論文，供大家參考。
本科數(shù)學(xué)畢業(yè)論文范文一：計算機(jī)離散數(shù)學(xué)課程改革思考
摘要：“離散數(shù)學(xué)”是計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程、通信工程、網(wǎng)絡(luò)空間安全等信息類本科專業(yè)的核心基礎(chǔ)課之一，在計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)課程體系結(jié)構(gòu)中起到非常重要的理論支撐作用。本文分析了計算機(jī)專業(yè)開設(shè)“離散數(shù)學(xué)”課程中存在的一些問題，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等方面，建議在教學(xué)時結(jié)合計算機(jī)相關(guān)領(lǐng)域中的實(shí)際例子，深入淺出地傳授“離散數(shù)學(xué)”中的理論知識點(diǎn)，并采用理論教學(xué)結(jié)合編程練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。
關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué);課程改革;問題驅(qū)動;編程實(shí)現(xiàn);結(jié)合應(yīng)用
一、引言
離散數(shù)學(xué)(DiscreteMathematics)是計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程、通信工程、網(wǎng)絡(luò)空間安全、信息與計算科學(xué)等信息類本科專業(yè)的核心基礎(chǔ)課之一，在計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)課程體系結(jié)構(gòu)中起到非常重要的理論支撐作用[1]。因此，離散數(shù)學(xué)早在1977年就已被美國電子電氣工程師協(xié)會(IEEE)確定為計算機(jī)專業(yè)的核心課程。2001年又被IEEE協(xié)會和美國計算機(jī)協(xié)會(ACM)聯(lián)合認(rèn)定為計算機(jī)專業(yè)的第一核心主干課程[2]。由于電子計算機(jī)存儲空間與計算能力的限制，計算機(jī)相關(guān)的很多領(lǐng)域都使用到了離散結(jié)構(gòu)的概念。如計算機(jī)中的任何一個變量都是離散變量，計算機(jī)中的圖片都是以離散像素的形式存在。所有的存儲和通信的數(shù)據(jù)本質(zhì)上都是0和1構(gòu)成的。因此，“離散數(shù)學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容與計算機(jī)硬件和軟件都有著密切的關(guān)系。“離散數(shù)學(xué)”采用嚴(yán)格形式化的數(shù)學(xué)語言來描述離散系統(tǒng)的狀態(tài)、關(guān)系和變化過程，是進(jìn)行定性定量分析和邏輯推理的工具，可以為計算機(jī)系統(tǒng)處理離散對象的狀態(tài)及變換提供有效的描述[3]。離散數(shù)學(xué)不僅是計算機(jī)專業(yè)的核心課程，更是“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”、“算法設(shè)計與分析”、“數(shù)據(jù)庫原理”、“數(shù)字邏輯(數(shù)字電路)”、“編譯原理”、“信息安全”、“操作系統(tǒng)”、“并行計算”等一系列課程的先導(dǎo)課程。如圖1所示，離散數(shù)學(xué)中核心的六個部分：數(shù)理邏輯、關(guān)系集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論、初等數(shù)論和有限自動機(jī)，分別衍生出計算機(jī)的學(xué)科體系架構(gòu)。通過離散數(shù)學(xué)的教學(xué)，使學(xué)生掌握課程的基本概念和基本原理，采用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，為從事計算機(jī)的科研與應(yīng)用提供必要的描述工具和理論基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生利用計算機(jī)分析問題、解決問題的能力。根據(jù)教育部“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)指導(dǎo)委員會建議，目前國內(nèi)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)大致可以分為三個層次：科學(xué)型、工程型、應(yīng)用型[4]，對應(yīng)的學(xué)時分別為108、90、72?？茖W(xué)型人才培養(yǎng)的目標(biāo)要求學(xué)生有堅實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，較強(qiáng)的抽象思維能力，形式化描述能力和推理、分析能力;工程型人才的目標(biāo)是要求學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能綜合運(yùn)用離散數(shù)學(xué)中的理論和模型去分析問題和解決問題，兼顧計算機(jī)科學(xué)和計算機(jī)應(yīng)用，內(nèi)容較為寬廣深入;應(yīng)用型人才目標(biāo)則要求學(xué)生能夠運(yùn)用典型的離散模型，進(jìn)行系統(tǒng)建模與軟件集成[5]。針對不同的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求，需要采用“因材施教，分流培養(yǎng)”的教學(xué)理念與策略。然而，在實(shí)際的教學(xué)過程中，離散數(shù)學(xué)的教學(xué)課時量常常被壓縮，一般正式授課時間約為48學(xué)時。如何在有限的時間里充分地把知識傳授給學(xué)生，將能力傳播給學(xué)生，給離散數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)。一些高校采用減少學(xué)時數(shù)量、降低考試難度，這樣會造成學(xué)生無法認(rèn)識到“離散數(shù)學(xué)”在計算機(jī)專業(yè)的課程架構(gòu)中的重要地位，導(dǎo)致“離散數(shù)學(xué)”的教與學(xué)越來越邊緣化[3]。為此，筆者在對“離散數(shù)學(xué)”多年的觀察與教學(xué)的基礎(chǔ)上，對本科階段計算機(jī)專業(yè)的“離散數(shù)學(xué)”課程存在問題進(jìn)行了深入剖析，并給出了一些初步的建議。
二、存在的問題
筆者在近幾年的“離散數(shù)學(xué)”授課過程中，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生在課程學(xué)習(xí)與能力培養(yǎng)方面容易存在以下三個問題。
(一)課程學(xué)時少，理論難度大
絕大多數(shù)的高校開設(shè)“離散數(shù)學(xué)”的學(xué)時有限，往往比“教指委”給出的時間少，一般在48學(xué)時，難以完整地開展包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論、初等數(shù)論和形式語言與自動機(jī)等內(nèi)容的教學(xué)，往往僅對前四部分(甚至更少)的內(nèi)容展開教學(xué)，初等數(shù)論和形式語言與自動機(jī)部分由于難度較大，將作為選學(xué)內(nèi)容。
(二)課程輻射不夠，相互割裂，學(xué)生畏難情緒嚴(yán)重
在實(shí)際教學(xué)中，很多高校把“離散數(shù)學(xué)”作為一門數(shù)學(xué)課，由數(shù)學(xué)系教師作為主講教師，采用純數(shù)學(xué)經(jīng)典的“定義—定理—證明—習(xí)題”的教學(xué)模式[6]，忽視了“離散數(shù)學(xué)”在計算機(jī)中的應(yīng)用背景，讓學(xué)生感到恐懼與反感，因其未能從“高等數(shù)學(xué)”與“線性代數(shù)”等課程的學(xué)習(xí)思路和模式中走出來，從而降低了學(xué)習(xí)興趣，最終影響教學(xué)質(zhì)量。
(三)理論學(xué)習(xí)與計算機(jī)實(shí)踐相互割裂
對于計算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，需要將所學(xué)的理論知識與計算機(jī)編程相互關(guān)聯(lián)起來，不能將計算機(jī)工具與“離散數(shù)學(xué)”的知識點(diǎn)強(qiáng)行割裂，如果將理論學(xué)習(xí)與計算機(jī)實(shí)踐相互割裂，只會使學(xué)生紙上談兵，實(shí)際操作能力不能得到有效提高。
三、課程的建議
1.教學(xué)手段多樣化，凝練重點(diǎn)知識。首先要講清楚什么是離散的概念，為什么要引入離散的概念，重點(diǎn)介紹離散數(shù)學(xué)的思維方式和解題思路，消除學(xué)生反感、對立的情緒。針對大學(xué)生已普及手機(jī)等智能移動設(shè)備的現(xiàn)狀，對于重要的知識點(diǎn)，建議采用微視頻、微課的形式，供學(xué)生利用點(diǎn)滴課余時間，反復(fù)理解，對課堂知識的重、難點(diǎn)進(jìn)行再現(xiàn)，充分互動，達(dá)到知識傳遞的效果，并及時采用微學(xué)堂、微試題等形式，對教學(xué)效果進(jìn)行反饋。
2.以點(diǎn)帶線，線面結(jié)合，增加課程關(guān)聯(lián)度介紹，建議梳理計算機(jī)專業(yè)本科課程，與“離散數(shù)學(xué)”之間建立對應(yīng)聯(lián)系。比如在數(shù)字電路設(shè)計中，使用“與非”門和“或非”門設(shè)計邏輯線路，代替單一的“非”門、“與”門和“或”門的組合;利用等值演算，可大幅度優(yōu)化邏輯線路。再如利用哈密頓圖求解最短路徑問題和旅行商周游問題，利用基于最優(yōu)二叉樹的哈夫曼算法來優(yōu)化編碼并提高通信效率;等等。
3.編程實(shí)現(xiàn)。離散數(shù)學(xué)作為計算機(jī)相關(guān)專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，必須與學(xué)生已有的基礎(chǔ)課(如程序設(shè)計語言等)相互關(guān)聯(lián)，使得學(xué)生學(xué)以致用。開展離散數(shù)學(xué)中常見算法的編程實(shí)現(xiàn)，如利用C/C++語言實(shí)現(xiàn)公式真值表的輸出：對于給定的公式，判斷其合法性之后，給出其真值表。類似的，結(jié)合離散數(shù)學(xué)課程，筆者推薦如下算法：集合的笛卡爾積計算，歐拉圖的判定，關(guān)系的判定，自反、對稱、傳遞閉包的計算。對于Dijkstra算法、Kruskal算法、Prim算法等，在后續(xù)的“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法”課程中將有詳細(xì)的算法描述，在離散數(shù)學(xué)課程中不必要求實(shí)現(xiàn)。
四、結(jié)語
“離散數(shù)學(xué)”既作為計算機(jī)大類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，又在計算機(jī)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。有人說：沒有“離散數(shù)學(xué)”就沒有計算機(jī)理論，也就沒有計算機(jī)科學(xué)[7]，足以證明它的重要性。本文針對計算機(jī)專業(yè)知識體系的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出在教學(xué)時結(jié)合計算機(jī)相關(guān)領(lǐng)域中的實(shí)際例子，深入淺出地傳授“離散數(shù)學(xué)”中的理論知識點(diǎn)，采用理論教學(xué)結(jié)合編程練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。近幾年，筆者通過實(shí)際教學(xué)的檢驗(yàn)，該教學(xué)方法效果良好，值得借鑒與推廣。
參考文獻(xiàn)：
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本科數(shù)學(xué)畢業(yè)論文范文二：數(shù)學(xué)教學(xué)與職教論文
一、職教中心數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
(一)教學(xué)方法落后枯燥
教師落后的教學(xué)觀念以及方法是課堂教學(xué)效率持續(xù)低下的主要原因。中職院校的教師課業(yè)負(fù)擔(dān)、工作任務(wù)重，外出進(jìn)修學(xué)習(xí)的機(jī)會甚少，再加上各個院校之間學(xué)習(xí)交流的機(jī)會不多，使他們很少有機(jī)會接觸到新鮮的教學(xué)思想和理念，由于長期缺乏科學(xué)的思想和創(chuàng)新意識，其教學(xué)方法基本為普通高中“灌輸式”教學(xué)方法，只注重知識點(diǎn)的講授，完全忽略與中職院校學(xué)生專業(yè)實(shí)踐的聯(lián)系，各個學(xué)科之間依舊是脫節(jié)的。這種枯燥毫無目的性的教學(xué)也不會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(二)內(nèi)容死板缺乏基礎(chǔ)性
這些中職院校的生源大部分為未能順利升入高等中學(xué)的落榜生，以及它途徑分流來的學(xué)生，這些學(xué)生的文化課基礎(chǔ)往往較差，數(shù)學(xué)就更不用一提了。他們本身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和即將學(xué)習(xí)的知識難度跨越較大，而一些老師卻不結(jié)合實(shí)際以學(xué)生為主，不按專業(yè)大綱教授基礎(chǔ)內(nèi)容、訓(xùn)練基本的應(yīng)用能力，而是一味的攀比追求升學(xué)率、教學(xué)難度，使得原本就嚴(yán)謹(jǐn)枯燥的數(shù)學(xué)課堂變的更加乏味死板，這樣不注重基礎(chǔ)技能的教學(xué)勢必不會給那些中職院校的學(xué)生學(xué)習(xí)其專業(yè)課打下良好的基礎(chǔ)。
二、如何提高職教中心學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣
(一)提高教學(xué)積極性
“為人師表”，說的是教師在某種意義上說是學(xué)生的榜樣，想要提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，首先教師必須先重視起來，必須摒棄以前“只要專業(yè)過硬就可以”的錯誤認(rèn)識。院校內(nèi)可以對教師實(shí)行一系列物質(zhì)或精神獎罰的措施，還可以利用課余時間開展有關(guān)如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的專題活動，例如：專題講座、辯論賽或主題班會等。從各個方面用各種形式讓同學(xué)們深刻體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對中職院校的學(xué)生的重要作用。同時，教師們也應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)因材施教，使得每一位學(xué)生都有所收獲。
(二)教學(xué)改革，體現(xiàn)學(xué)校特色
隨著國家教育改革的不斷深入，我們這些中職院校不能再以看客的身份無動于衷，必須緊緊跟隨國家的步伐積極投身到教育大改革中去，這樣才不會被時代的浪潮所泯滅。在教學(xué)中我們必須建立科學(xué)的教學(xué)態(tài)度和觀念，抓基礎(chǔ)重實(shí)踐，一改以前教學(xué)中的課本式灌輸，當(dāng)今科技已相當(dāng)發(fā)達(dá)，我們在日常教學(xué)中可以盡可能多的使用多媒體設(shè)備，給學(xué)生們展示生活中無處不在的數(shù)學(xué)，讓他們更多的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，從而使他們從心底熱愛這門學(xué)科。
(三)結(jié)合專業(yè)實(shí)際注重基礎(chǔ)
在中職院校中數(shù)學(xué)作為一個服務(wù)于其他學(xué)科的基礎(chǔ)課程，其各專業(yè)數(shù)學(xué)教師必須深入研究該專業(yè)所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而不是像以前一樣只是一味的灌輸那些細(xì)碎的知識，使學(xué)生學(xué)無所用。教師在備課時可以適當(dāng)準(zhǔn)備些與教授內(nèi)容相關(guān)的專業(yè)知識，讓學(xué)生們帶著自己熟悉的專業(yè)知識來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣既增加了他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，又讓他們對自己的專業(yè)知識有了更深入的理解。在結(jié)合專業(yè)實(shí)際的同時，教師更應(yīng)注意教學(xué)的循序漸進(jìn)，這樣才能有更顯著的收效。
三、結(jié)語
由此文可以看出，培養(yǎng)職教中心學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是非常重要，這不只是危言聳聽，而是真真切切的關(guān)系著每一位學(xué)子的專業(yè)學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中教師作為主力軍，其重要性可想而知，如果教師不能很好地調(diào)動起學(xué)生的積極性，只是一味的使用老套路舊方法，那么結(jié)果注定是失敗的。改革路上的我們，不斷嘗試新方法是必要的。改革不只是學(xué)校和教師的任務(wù)，每一位學(xué)生更應(yīng)積極的配合，因?yàn)樗袑?shí)關(guān)乎我們每一位學(xué)生的切身利益。相信在不斷的改革探索下中職院校的學(xué)生們會對枯燥的數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。
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