數(shù)學(xué)建模相關(guān)優(yōu)秀論文
在我國倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)建模受到的關(guān)注與日俱增。數(shù)學(xué)建模已成為國際、國內(nèi)數(shù)學(xué)教育中穩(wěn)定的內(nèi)容和熱點(diǎn)之一。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的數(shù)學(xué)建模相關(guān)優(yōu)秀論文，供大家參考。
數(shù)學(xué)建模相關(guān)優(yōu)秀論文范文一：高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)生能力的培養(yǎng)綜述
摘要：通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的多方面的能力：(1)培養(yǎng)學(xué)生“雙向翻譯”的能力，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題，用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)的結(jié)果的能力。
關(guān)鍵詞：高校;數(shù)學(xué)建模;教學(xué)
一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想的途徑
(一)在數(shù)學(xué)概念的引入中滲透數(shù)學(xué)建模思想
數(shù)學(xué)的定義、概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。下面以定積分的定義為例，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)概念的引入中滲透數(shù)學(xué)建模思想;設(shè)計(jì)如下教學(xué)過程：(1)實(shí)際問題：a.如何求曲邊梯形的面積?b.如何求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程?c.如何求直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的變力做功?(2)引導(dǎo)學(xué)生利用“無限細(xì)分化整為零一局部以直代曲取近似一無限積累聚零為整取極限”的微積分的基本思想，得到問題a的表達(dá)式。(3)揭示如上定型模型的思維牽連與內(nèi)在聯(lián)系，概括總結(jié)提高為：不同的實(shí)際意義，但使用的方法相同，從求解步驟上看，都經(jīng)分割一取近似一求和一取極限這四步，從表達(dá)式在數(shù)量關(guān)系上的共同特征，可抽象成數(shù)學(xué)模型：引出定積分的定義.(4)模型應(yīng)用：回到實(shí)際問題中。數(shù)學(xué)模型的根本作用在于它將客觀原型化繁為簡、化難為易，便于人們采用定量的方法去分析和解決實(shí)際問題：a.一根帶有質(zhì)量的細(xì)棒長x米，設(shè)棒上任一點(diǎn)處的線密度為，求該細(xì)棒的質(zhì)量m。b.在某時(shí)刻，設(shè)導(dǎo)線的電流強(qiáng)度為，求在時(shí)間間隔內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電量。
(二)在應(yīng)用問題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想
在講解導(dǎo)數(shù)、微分、積分及其應(yīng)用時(shí)，可編制“商品存儲(chǔ)費(fèi)用優(yōu)化問題、批量進(jìn)貨的周轉(zhuǎn)周期、最大收益原理、磁盤最大存儲(chǔ)量、交通管理中的黃燈、紅燈、綠燈亮的時(shí)間”等問題，都可用導(dǎo)數(shù)或微積分的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解。概率與統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用教學(xué)中，“醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)的準(zhǔn)確率問題”、“居民健康水平的調(diào)查與估測”、“臨床診斷的準(zhǔn)確性”、“不同的藥物有效率的對比分析”等實(shí)際應(yīng)用問題都可以用概率與統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)模型來解決。在線性代數(shù)的應(yīng)用問題中，可以建立研究一個(gè)種群的基因變異，基因遺傳等醫(yī)學(xué)問題的模型，使數(shù)學(xué)知識(shí)直接應(yīng)用于學(xué)生今后的專業(yè)中，有效的促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，提高了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。建模過程給學(xué)生提供了聯(lián)想、領(lǐng)悟、思維與表達(dá)的平臺(tái)，促使學(xué)生的思維由此及彼、由淺入深的進(jìn)行，隨著模型的構(gòu)造和問題的解決，可以讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的態(tài)度，學(xué)會(huì)科學(xué)的方法，逐步形成創(chuàng)新思維，提高創(chuàng)性能力。
二、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的多方面的能力：(1)培養(yǎng)學(xué)生“雙向翻譯”的能力，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題，用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)的結(jié)果的能力。(2)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、豐富的聯(lián)想能力，洞察力。因?yàn)閷τ诓簧偻耆煌膶?shí)際問題，在一定的簡化層次下，它們的數(shù)學(xué)模型是相同或相近的，這正是數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用的表現(xiàn)、從而有利于培養(yǎng)我們廣泛的興趣、熟能生巧，觸類旁通。(3)培養(yǎng)學(xué)生熟練使用現(xiàn)代技術(shù)手段的能力、數(shù)學(xué)模型的求解需借助于計(jì)算機(jī)及相應(yīng)的各種數(shù)學(xué)軟件包，這將大大節(jié)省時(shí)間，在一定階段得到直觀的結(jié)果，加深對問題理解。(4)培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)及方法進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力。在數(shù)學(xué)建模過程中需要反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法對實(shí)際問題進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，才能得出解決實(shí)際問題的最佳數(shù)學(xué)模型，尋找出該模型的最優(yōu)解。所以在建模過程中可使學(xué)生這方面的能力大大提高。(5)培養(yǎng)學(xué)生組織、協(xié)調(diào)、管理特別是及時(shí)妥協(xié)的能力。通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)還可以培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志，培養(yǎng)自律、“慎獨(dú)”的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)自信心和正確的數(shù)學(xué)觀，數(shù)學(xué)建模充滿挑戰(zhàn)和創(chuàng)造，成功的數(shù)學(xué)建模將給學(xué)生心情的喜悅與自信。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模有助于學(xué)生體會(huì)到成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，一定要與實(shí)際問題相關(guān)的學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，要與有關(guān)人員相結(jié)合，這是正確的數(shù)學(xué)觀的形成。數(shù)學(xué)建模的開展可整體提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)?？傊?，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其專業(yè)課打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)建模相關(guān)優(yōu)秀論文范文二：數(shù)學(xué)建模教學(xué)操作與領(lǐng)悟
摘要：在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題，把實(shí)際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、判斷、證明、運(yùn)算、檢驗(yàn)使問題得到解決。從而形成良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，造就一代學(xué)以致用的新人。筆者認(rèn)為在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力疑是我們中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)正確方向。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)建模能力學(xué)以致用
我們的中職數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“目標(biāo)教學(xué)”。我們一直想教給學(xué)生有用的數(shù)學(xué)，一方面為其所學(xué)專業(yè)打下必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面，也為學(xué)生今后進(jìn)一步深造儲(chǔ)備必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是大部分同學(xué)學(xué)了十幾年的數(shù)學(xué)卻沒有起碼的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生往往碰到聯(lián)系實(shí)際的問題卻又不會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去解決它。由此看來，中職數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)以致用的矛盾顯得特別尖銳。加強(qiáng)中職數(shù)學(xué)建模教學(xué)正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來的。
一、數(shù)學(xué)建模是什么?
數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是一種具有創(chuàng)新性的科學(xué)方法，它將現(xiàn)實(shí)問題簡化、抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)模型，然后采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法求解，進(jìn)而對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行定量分析和研究，最終達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。簡而言之，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題。當(dāng)我們遇到一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，首先對其進(jìn)行分析，把其中的各種關(guān)系用數(shù)學(xué)的語言描述出來。這種用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)出來的問題形式就是數(shù)學(xué)模型。一旦得到了數(shù)學(xué)模型，我們就將解決實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成了解決數(shù)學(xué)問題。然后，就是選擇合適的數(shù)學(xué)方法解決各個(gè)問題，最后將數(shù)學(xué)問題的結(jié)果作為實(shí)際問題的答案。當(dāng)然，這一結(jié)果與實(shí)際情況可能會(huì)有一些差距，所以我們就要根據(jù)實(shí)際情況對模型進(jìn)行修改完善，重新求解，直至得到滿意的結(jié)果。為解決一個(gè)實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型是一種有效的重要方法。HttP://WWW.GWYoO.COM
二、數(shù)學(xué)建模的作用
數(shù)學(xué)模型的根本作用在于它將客觀原型化繁為簡、化難為易，便于人們采用定量的方法去分析和解決實(shí)際問題。當(dāng)我們建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型時(shí)，我們從現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)入充滿數(shù)學(xué)概念的抽象世界。在數(shù)學(xué)世界內(nèi)，我們用數(shù)學(xué)方法對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推理演繹、求解，并借助于計(jì)算機(jī)處理這個(gè)模型，得到數(shù)學(xué)上的解答。最后我們再回到現(xiàn)實(shí)世界，將模型的數(shù)學(xué)解“翻譯”成現(xiàn)實(shí)問題的實(shí)際“解答”，如給出現(xiàn)實(shí)對象的分析、預(yù)報(bào)、決策、控制的結(jié)果。這些結(jié)果還必須經(jīng)實(shí)際的檢驗(yàn)，即用現(xiàn)實(shí)對象的信息檢驗(yàn)得到的解答，確認(rèn)結(jié)果的正確性。我們始于現(xiàn)實(shí)世界而終結(jié)于現(xiàn)實(shí)世界，數(shù)學(xué)模型是一道理想的橋梁。如，當(dāng)生物醫(yī)學(xué)專家有了藥物濃度在人體內(nèi)隨時(shí)間和空間變化的數(shù)學(xué)模型后，他可以用來分析藥物的療效，從而有效地指導(dǎo)臨床用藥。廠長經(jīng)理們籌劃出一個(gè)合理安排生產(chǎn)和銷售的數(shù)學(xué)模型，是為了獲取盡可能高的經(jīng)濟(jì)效益。正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)模型在科學(xué)發(fā)展、科學(xué)預(yù)測、科學(xué)管理、科學(xué)決策、駕控市場經(jīng)濟(jì)乃至個(gè)人高效工作和生活等眾多方面發(fā)揮著特殊的重要作用。
從教學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí);有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力;有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的掌握、數(shù)學(xué)思維的建立，使學(xué)生將學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)方法和知識(shí)同周圍的現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來，甚至和真正的實(shí)際應(yīng)用問題聯(lián)系起來。不僅能讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)有用、怎樣用，更能使學(xué)生體會(huì)到在真正的應(yīng)用中還需要繼續(xù)學(xué)習(xí)。
三、課堂教學(xué)中如何貼近生活、貼近專業(yè)，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模
要突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來認(rèn)識(shí)并實(shí)施教學(xué)，結(jié)合教學(xué)任務(wù)，根據(jù)所教班級的專業(yè)和學(xué)生的生活實(shí)際，教師在教學(xué)中要善于捕捉“生活素材”，采擷生活生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)實(shí)例，為課堂教學(xué)服務(wù)。如集合論與決策中的模型;不等式中的有關(guān)最佳決策、合理調(diào)配、統(tǒng)籌安排最優(yōu)化模型;數(shù)列中的有關(guān)產(chǎn)量增長、資金增長、存貸利率、工程用料等模型，;二次函數(shù)的商場或者工廠的最大利潤、最小成本、最少材料等模型;利用三角函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造三角模型;概率與統(tǒng)計(jì)的中獎(jiǎng)概率模型;指數(shù)對數(shù)的增量問題、國民經(jīng)濟(jì)翻番、增長率、人口控制、環(huán)境與資源、森林覆蓋、鐵路提速等等，都能讓學(xué)生真切感受到生活和工作中到處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與“生活”同在。
另一方面，結(jié)合中職學(xué)校開設(shè)專業(yè)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在職業(yè)崗位中的實(shí)際應(yīng)用，可以選擇以下幾種模型的訓(xùn)練：
1、經(jīng)貿(mào)、商貿(mào)、日商、財(cái)會(huì)類專業(yè)的學(xué)生接觸到社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型較多，可以多選擇有關(guān)有獎(jiǎng)銷售、折扣、利潤、成本、稅收累進(jìn)、銀行利息調(diào)整、分期付款、公積金貸款、產(chǎn)值及財(cái)務(wù)管理、財(cái)產(chǎn)核算、再投資與儲(chǔ)蓄、股票走勢圖表等模型。
2、.化工、環(huán)保、生化、電子電器、計(jì)算機(jī)等專業(yè)的學(xué)生可以多訓(xùn)練擬合模型，數(shù)據(jù)的分析、利用、預(yù)測、線形回歸、曲線擬合等問題。
3、房地產(chǎn)、辦公、建筑設(shè)計(jì)、農(nóng)業(yè)等專業(yè)的學(xué)生可以建立優(yōu)化模型、科學(xué)規(guī)劃、勞動(dòng)力利用、工期效益、合理施肥、最短路、最小流等問題。
4、.電子商務(wù)、金融證券專業(yè)類學(xué)生較多地應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)模型，彩票與中獎(jiǎng)、市場統(tǒng)計(jì)、評估預(yù)測、風(fēng)險(xiǎn)決策等問題。
5、邊緣學(xué)科模型，來自理、化、生、地、醫(yī)等方面的問題。
四、如何開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)
在課堂上如何開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，是一個(gè)有待我們廣大數(shù)學(xué)教師探討和學(xué)習(xí)的問題。其實(shí)我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問題對學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練，也可結(jié)合專業(yè)課程、學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當(dāng)前商品經(jīng)濟(jì)中的一些實(shí)際問題(如利息、股票、利潤、人口等問題)，稍加引用、補(bǔ)充和改編，就能成為一個(gè)個(gè)鮮活的數(shù)學(xué)建模問題。下面我結(jié)合自己在課堂教學(xué)中嘗試過的數(shù)學(xué)建模例子，來探討數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效途徑。
(一)聯(lián)系實(shí)際，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)
每年新生入學(xué)，聯(lián)通、移動(dòng)等單位都會(huì)到我校擺攤設(shè)點(diǎn)，向新生推薦各種優(yōu)惠套餐。許多學(xué)生根本就不懂得如何選擇。結(jié)合這個(gè)生活例子，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我特意編制如下例題：
例1、學(xué)生甲購買了一部手機(jī)想入網(wǎng)，聯(lián)通營業(yè)員介紹他加入聯(lián)通130網(wǎng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月租費(fèi)30元，每月來電顯示費(fèi)6元，本地電話費(fèi)每分鐘0.4元，移動(dòng)營業(yè)員向他推薦移動(dòng)的“神州行”儲(chǔ)值卡，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：本地電話每分鐘0.6元，月租費(fèi)和來電顯示費(fèi)全免了，學(xué)生甲的親戚朋友都在本地，他也想擁有來電顯示服務(wù)，請問該選擇哪一家更為省錢?
簡析：設(shè)學(xué)生甲每月通話時(shí)間x分鐘，每月話費(fèi)為y元。
則y1=0.4x+30+6=0.4x+36，y2=0.6x，
∴y1-y2=-0.2x+36，當(dāng)x=180分鐘時(shí)，y1=y2;當(dāng)x>180分鐘時(shí)，y1<y2;當(dāng)x<180分鐘時(shí)，y1>y2。
即若學(xué)生甲每月通話時(shí)間為180分鐘時(shí)，可選擇任何一家，若學(xué)生甲每月通話時(shí)間超過180分鐘，應(yīng)該選擇聯(lián)通130網(wǎng)，若學(xué)生甲的每月通話時(shí)間不到180分鐘，應(yīng)選擇移動(dòng)的“神州行”儲(chǔ)值卡。
生活中處處存在著數(shù)學(xué)，處處存在著要用數(shù)學(xué)解決的問題，如生活中的用水和用電問題、利息問題、彩游戲的中獎(jiǎng)率問題、獲取利潤的最大值問題等都是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)問題，如果教師能利用學(xué)生生活中的事情作背景，編制應(yīng)用建模專題，使學(xué)生掌握相關(guān)類型的建模方法，不僅可以使學(xué)生樹立正確的商品經(jīng)濟(jì)觀念，而且有助于他們?nèi)蘸笾鲃?dòng)以數(shù)學(xué)的意識(shí)、方法、手段處理問題;既活躍了課堂教學(xué)活動(dòng)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(二)結(jié)合常規(guī)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的專業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生初步的建模能力
在中職教育中，明確要求，文化課要為專業(yè)課服務(wù)，文化課應(yīng)當(dāng)與專業(yè)課連接。教師應(yīng)根據(jù)所教班級的專業(yè)，大致了解專業(yè)課的內(nèi)容，以便適當(dāng)?shù)匕才沤虒W(xué)內(nèi)容和進(jìn)度為專業(yè)課服務(wù)。所以數(shù)學(xué)教學(xué)要特別注重與所學(xué)專業(yè)知識(shí)的相互滲透，結(jié)合常規(guī)的數(shù)學(xué)內(nèi)容盡量選擇與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的問題建立模型。這樣，既學(xué)會(huì)了必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)在專業(yè)課中的應(yīng)用。
例如我在電子類專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)，在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)后，結(jié)合學(xué)生專業(yè)我選用了下面的建模例。
例1、如圖所示，已知電源電壓為E，內(nèi)阻為r，問負(fù)載電阻R多大時(shí)，輸出功率最大?
這是一個(gè)電工學(xué)問題，但只要具備了基本的電路知識(shí)，就可以借助數(shù)學(xué)模型解決問題。
數(shù)學(xué)模型：由歐姆定律知，電流
因此，輸出功率，即
∴
這是一個(gè)關(guān)于的一元二次方程，其中應(yīng)為實(shí)數(shù)……(數(shù)學(xué)模型已建立，以下解題過程略)
數(shù)學(xué)結(jié)果：得，即當(dāng)負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，輸出功率最大。
這個(gè)例子體現(xiàn)了中職數(shù)學(xué)教學(xué)為專業(yè)課服務(wù)的宗旨和要求。
(三)選好素材，激發(fā)學(xué)生建模興趣
從廣義講，一切數(shù)學(xué)概念、公式、方程式和算法系統(tǒng)等都是數(shù)學(xué)專家從現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐中總結(jié)出來的數(shù)學(xué)模型,可以說，數(shù)學(xué)建模的思想滲透在數(shù)學(xué)教材中。特別是現(xiàn)在使用的中等職業(yè)學(xué)?！稊?shù)學(xué)》教材中，每章后面都已經(jīng)有一段“閱讀材料”(介紹數(shù)學(xué)家的生平事跡、數(shù)學(xué)方法、重要數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程等數(shù)學(xué)史知識(shí))。盡管不入正文，但我們不妨好好地利用起來，并適當(dāng)補(bǔ)充一點(diǎn)。因此，只要我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模型，并從中總結(jié)提煉，就能找到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的素材。
例如結(jié)合數(shù)列知識(shí)，在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)上，選擇一些簡單的、離學(xué)生生活較近的或從專業(yè)課程上改編的數(shù)學(xué)建模題目，結(jié)合建模的一般含義、方法和步驟進(jìn)行講解，以便使學(xué)生有初步的建模能力。
例1、某種電子產(chǎn)品自投放市場以來，經(jīng)過三次降價(jià)，單價(jià)由原來的174元降到58元，這種產(chǎn)品平均每次降價(jià)的百分率大約是多少?
簡析：這是針對現(xiàn)實(shí)生活中銷售的一道建模題。設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是，則每次降價(jià)后的單價(jià)是降價(jià)前的(1-)倍，這樣將原單價(jià)與三次降價(jià)后的單價(jià)依次排列，就組成一個(gè)首項(xiàng)為174，第4項(xiàng)為58，公比為1-的等比數(shù)列模型，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式就可求出每次降價(jià)的百分率。
又如學(xué)完函數(shù)知識(shí)以后，我用課后習(xí)題，改編如下建模題：
例2、建筑一個(gè)容積為8000米3，深為6米的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價(jià)是a元，池底每平方米的造價(jià)為2a元，把總造價(jià)y元表示為底的一邊長為x米的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域。
此題背景是與我們生活密切相關(guān)的工程造價(jià)問題，學(xué)生對此不會(huì)陌生，應(yīng)該對每一個(gè)同學(xué)都有一定的吸引力，問題是學(xué)生如何把這一應(yīng)用題抽象化為數(shù)學(xué)模型。題目降低難度，預(yù)先設(shè)出變量x和y，并指出把總價(jià)y表示為底的一邊長為x的函數(shù)，對學(xué)生的思路有提示作用，同時(shí)題目要求指出函數(shù)的定義域，這一點(diǎn)很多學(xué)生容易忽視，而對函數(shù)問題來說又是必不可少的條件。
這一題目用來訓(xùn)練學(xué)生利用函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)建模是具有代表性的。該題雖然不算復(fù)雜，但是卻有相當(dāng)?shù)木C合性，內(nèi)涵豐富。利用它可以改編出很多有較高思維價(jià)值的題目。
實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中如果能結(jié)合常規(guī)教學(xué)內(nèi)容，以教材為載體，把建模訓(xùn)練融入到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)之中，從自然、社會(huì)和學(xué)生身邊的“生活素材”中選擇建模材料，讓學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)，使數(shù)學(xué)成為看得見、摸得著、用得上的生活科學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的建模興趣。
五、數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題
數(shù)學(xué)建模教學(xué)的核心工作在于根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際情況以及專業(yè)學(xué)習(xí)的需要自編一套適合中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)的校本教材。但是，知識(shí)體系的合理性與專業(yè)課程需要的矛盾，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及教學(xué)時(shí)間的限制，教學(xué)內(nèi)容的編排體系中存在的主要問題(如立體幾何向量化問題、函數(shù)與三角函數(shù)編排順序問題等)。目前的辦法是以現(xiàn)有大綱為線索，以學(xué)用結(jié)合為指導(dǎo)，在課時(shí)允許的情況下，教師適當(dāng)引入建模課題。我相信，在開展“目標(biāo)教學(xué)”的同時(shí)，大力滲透“建模意識(shí)”必將為中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供新的思路。希望在不久的將來，廣大數(shù)學(xué)同行能組織、構(gòu)建出為中職生普遍接受的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，最終形成一套學(xué)以致用，滲透建模意識(shí)，適合中職生水平的數(shù)學(xué)教材。
【參考文獻(xiàn)】
1、《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建?！贰砀Ｔ乃嚲幹本煼洞髮W(xué)出版社(1997)
2、《數(shù)學(xué)建模方法與范例》壽紀(jì)麟西安交通大學(xué)出版社
3、《數(shù)學(xué)建?！沸烊菞顣x浩編著高等教育出版社
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