如何培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的創(chuàng)新思維、塑造健康人格是當(dāng)今教育和教學(xué)正在研究的重要問(wèn)題。諾貝爾獎(jiǎng)得主朱棣文一針見(jiàn)血指出：“中國(guó)學(xué)生的動(dòng)手能力差，創(chuàng)新精神不足，這是與美國(guó)學(xué)生的主要差距。”應(yīng)該說(shuō)，這一評(píng)價(jià)是切中時(shí)弊的。那么我們的學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力是如何失去的呢?這當(dāng)然從教育本身找根源。學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)沉重，教師教學(xué)形式單調(diào)，磨滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心，機(jī)械模仿式的題海戰(zhàn)術(shù)，泯滅了學(xué)生的創(chuàng)造性思維?？梢?jiàn)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是教育內(nèi)容的更新、教育觀念的更新和教學(xué)方法的改革。在教學(xué)內(nèi)容沒(méi)有根本改觀的情況下，教學(xué)方法的改革就顯得尤為重要。筆者結(jié)合幾年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐和近幾年來(lái)試題、中考題談?wù)勛约涸跀?shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的幾點(diǎn)粗淺認(rèn)識(shí)。

　　1 創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)疑啟迪，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的濃厚興趣

　　亞里士多德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“思維從問(wèn)題、驚訝開(kāi)始。”“疑”在心理學(xué)中稱(chēng)為“懷疑感”，它是對(duì)現(xiàn)有理論的探求，并加以評(píng)價(jià)的體驗(yàn)，不斷探索未知領(lǐng)域的懷疑是未來(lái)人才不可缺少的可貴心理品質(zhì)，而引疑的關(guān)鍵是教師善于設(shè)疑。宋代朱熹也說(shuō)過(guò)：“讀書(shū)無(wú)疑者，須教有疑”。因此成功地創(chuàng)設(shè)情境，教師不斷給學(xué)生思維的契機(jī)，處處設(shè)疑、激疑、釋疑，不斷促使學(xué)生強(qiáng)烈的需要和動(dòng)機(jī)，從而改變被動(dòng)狀態(tài)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考。

　　如“冪的計(jì)算”一節(jié)，在教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題：將一張0.1mm厚的白紙對(duì)折30次后，請(qǐng)估計(jì)一下它的高度，學(xué)生七嘴八舌地議論開(kāi)了，有的說(shuō)6cm，有的說(shuō)7cm……，于是，我說(shuō)，我們學(xué)習(xí)了“冪的計(jì)算”，再計(jì)算一下它的高度，你定會(huì)瞠目結(jié)舌。懷著濃厚的興趣，在一種無(wú)形力量的驅(qū)使下，個(gè)個(gè)認(rèn)真聽(tīng)課，而且很快掌握，驗(yàn)算結(jié)果，大吃一驚。問(wèn)題太誘人了，數(shù)學(xué)真奇妙，學(xué)生由衷地感嘆道。

　　2 發(fā)展學(xué)生空間想象能力，促進(jìn)創(chuàng)新思維

　　愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)凈化的源泉。嚴(yán)格的說(shuō)，想象力是科學(xué)研究中的實(shí)在因素.

　　如在“中心對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形”一節(jié)中可以設(shè)計(jì)一道這樣的思考題：世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)，以下來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的圖形中都有圓：

　　它們看上去是多么的美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)性。

　　(1)請(qǐng)問(wèn)以上3個(gè)圖形中軸對(duì)稱(chēng)圖形的有 ，中心對(duì)稱(chēng)圖形的有 (分別用上面3個(gè)圖的代號(hào)a，b，c填空);

　　(2)請(qǐng)你在下面的兩個(gè)圓中，按要求分別畫(huà)出與上面圖案不重復(fù)的圖案(草圖)。(用尺規(guī)畫(huà)或徒手畫(huà)均可，但要盡可能明確些，美觀些)

　　這類(lèi)問(wèn)題往往沒(méi)有明確的探索方向，需要學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題仔細(xì)分析來(lái)尋得，學(xué)生中有種種不同的回答，種種不同的創(chuàng)新。能引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)串聯(lián)思考，充分展示他們的空間想象力，這樣有助于學(xué)生克服思維定勢(shì)所造成的消極影響;培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

　　3 加強(qiáng)學(xué)生的探索能力，激發(fā)創(chuàng)新思維

　　在教學(xué)中設(shè)計(jì)一些探索性問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，靈活性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)。因?yàn)檫@一類(lèi)問(wèn)題是在給定條件下探索不明確的結(jié)論或由給出結(jié)論探求滿(mǎn)足該結(jié)論所需要的條件;并且在同一條件下往往可以得出許多不同的結(jié)論，得出同一結(jié)論的條件也往往不只一種;證明一個(gè)結(jié)論的方法也往往不只一種。

　　例2 已知直線(xiàn)y=-x+4與x軸、y軸分別交與點(diǎn)A、B兩點(diǎn)， P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,2)，求△PAB的面積?

　　對(duì)與這個(gè)問(wèn)題不同的同學(xué)會(huì)用不同的方法，在解完求△PAB的面積后讓同學(xué)進(jìn)行了反思?xì)w納：已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求三角形的面積有幾種方法、如何解?

　　方法一：直接計(jì)算法。計(jì)算三角形的某一條邊長(zhǎng)，并求出該邊上的高。方法二：分割法。選擇一條或幾條直線(xiàn)，將原三角形分成若干個(gè)方便與計(jì)算面積的三角形。方法三：補(bǔ)形法。將原三角形的面積轉(zhuǎn)化為若干個(gè)特殊的四邊形或三角形的面積之和或差。

　　這些方法、結(jié)論雖然存在著差異，但都從一個(gè)側(cè)面揭示了問(wèn)題的本質(zhì)，教學(xué)活動(dòng)中，教師在鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極的探索，同時(shí)應(yīng)該充分肯定學(xué)生的每個(gè)方法和結(jié)論，以便更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性，更好地發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

　　4、 培育新問(wèn)題，提高創(chuàng)造性思維

　　把經(jīng)過(guò)調(diào)整組合而成的新的結(jié)構(gòu)，新的題型稱(chēng)為新問(wèn)題，如開(kāi)放題，實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模等。學(xué)生對(duì)培育新問(wèn)題的解決實(shí)質(zhì)上就是創(chuàng)新能力的體現(xiàn)。作為教師精心創(chuàng)設(shè)新穎有趣、引人入勝的問(wèn)題，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，啟迪思維，激發(fā)求知欲望，使學(xué)生能自覺(jué)調(diào)整或改變?cè)械恼J(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，接受新知識(shí)，解決新問(wèn)題，不斷提高創(chuàng)新思維的質(zhì)量。而且開(kāi)放題具有足夠的靈活性，讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)，動(dòng)手等一系列活動(dòng)中探索，最大限度地給學(xué)生創(chuàng)造思維自由馳騁的時(shí)間和空間，使學(xué)生的思維得到延伸，發(fā)散，拓寬。

　　例3 如圖a，一個(gè)圓形街心花園，有3個(gè)出口A，B，C，每?jī)蓚€(gè)出口之間有一條60米長(zhǎng)的道路，組成正△ABC，在中心點(diǎn)O處有一個(gè)亭子。為使亭子與原有的道路相通，需再修3條小路OD，OE，OF，使每一出口D，E，F(xiàn)分別落在ABC的三邊上，且這3條小路把正△ABC分成3個(gè)全等的多邊形，以備種植不同品種的花草。(1)請(qǐng)你按以上要求設(shè)計(jì)兩種不同的方案，將你設(shè)計(jì)的方案畫(huà)在圖a，圖b中，并附簡(jiǎn)單說(shuō)明;(2)使3條小路把正△ABC分成3個(gè)全等的等腰梯形，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)?請(qǐng)把設(shè)計(jì)的方案畫(huà)在圖c中，并求出此時(shí)3條小路的總長(zhǎng);(3)請(qǐng)你探究出一種一般方法，使得出口D不論在什么位置，都能準(zhǔn)確地找到另外兩個(gè)出口E，F(xiàn)的位置，請(qǐng)你寫(xiě)明這個(gè)方法(圖d供你探究時(shí)使用);(4)你在(3)中探究出的一般方法適用于正五邊形嗎?請(qǐng)你結(jié)合圖e予以說(shuō)明。這種方法能推廣到正六邊形嗎?(北京市朝陽(yáng)區(qū)中考題)

　　心理學(xué)家皮亞杰指出：“教育的首要目標(biāo)在于培養(yǎng)有能力創(chuàng)新的人，而不是重復(fù)前人所做的事”。因此筆者認(rèn)為擺在每一個(gè)數(shù)學(xué)教師面前最重要的課題是如何從以“例題教學(xué)”為核心的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育，轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)教育。