數(shù)學(xué)教育改革熱點(diǎn)—開放題數(shù)學(xué)論文

　　目前，我國的數(shù)學(xué)教育為了適應(yīng)社會主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)的飛速發(fā)展，更加注重了在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀念和良好的個(gè)性品質(zhì)，正在由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)全面發(fā)展的開拓性人才。今天學(xué)習(xí)啦小編要與大家分享的是：數(shù)學(xué)教育改革熱點(diǎn)—開放題相關(guān)數(shù)學(xué)論文。具體內(nèi)容如下，歡迎閱讀：

數(shù)學(xué)教育改革熱點(diǎn)—開放題

　　一、數(shù)學(xué)開放題

　　開放題是相對封閉題而言的，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題條件完備，結(jié)論確定，這類題稱之為封閉題.解封閉題一般是為了找出確定的答案.條件不完備、結(jié)論不在確定的習(xí)題稱之為開放題.開放題有時(shí)只有給出一種情境，題目的條件和結(jié)論，都要求主體在情境中自行尋找和設(shè)定.解開放題常常沒有現(xiàn)成的可以遵循的模式，得出的答案也有多種多樣.

　　二、數(shù)學(xué)開放題的產(chǎn)生

　　數(shù)學(xué)開放題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位的確立，及其對數(shù)學(xué)開放題比較深入系統(tǒng)的研究，始于二十世紀(jì)八十年代.

　　數(shù)學(xué)教學(xué)最早被理解為傳授知識，在這種理解下，過去偏重演繹論證的訓(xùn)練，注重灌輸現(xiàn)成的知識，教師布置的問題，都是封閉型的，學(xué)習(xí)的主要方法是模仿，解題實(shí)質(zhì)上就是“對號入座”，這種教育培養(yǎng)的是知識型的人才.

　　20世紀(jì)60年代，數(shù)學(xué)教育界通過對新數(shù)學(xué)運(yùn)動的反思，提出了“回到基礎(chǔ)”的口號，我國數(shù)學(xué)教育也在重視基礎(chǔ)的前提下，提出了培養(yǎng)三大能力.數(shù)學(xué)教育觀念完成了從傳授知識到傳授知識培養(yǎng)能力的轉(zhuǎn)變.

　　在對數(shù)學(xué)教育的深層結(jié)構(gòu)的反思過程中，“問題解決”理論尤為突出，它成為“衡量出個(gè)人和民族具有數(shù)學(xué)能力的效果”的標(biāo)準(zhǔn)，而在問題解決中，開放題就是一種極富教育價(jià)值問題類型.

　　此時(shí)，我國的數(shù)學(xué)教育為了適應(yīng)社會主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)的飛速發(fā)展，更加注重了在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀念和良好的個(gè)性品質(zhì)，正在由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)全面發(fā)展的開拓性人才.在這種要求下，傳統(tǒng)的封閉型數(shù)學(xué)問題不能完全滿足對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，更不能完全滿足培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的需要，開放型問題隨之產(chǎn)生，進(jìn)入了中考、高考試卷和課堂教學(xué).

　　數(shù)學(xué)開放題在日、美等國得到比較深入的研究.日本數(shù)學(xué)教育家開發(fā)了一種稱之為“開放式結(jié)尾”(open-end)的題目，從1971年開始，以島田茂為首的一個(gè)日本數(shù)學(xué)教育學(xué)者小組，進(jìn)行了頗有特色的研究，1977年他們發(fā)表了名為《算術(shù)、數(shù)學(xué)課的開放式結(jié)尾的問題--改善教學(xué)的新方案》的報(bào)告文集，該小組的成員之一筑波大學(xué)教授能田伸彥認(rèn)為：開放題“能夠讓學(xué)生了解問題的主題材料，而問題并沒有唯一正確的解答，因此就向?qū)W生提供了用他們所最喜歡的解決問題的方法的機(jī)會.”國際數(shù)學(xué)教育委員會(ICMI)的一個(gè)文件指出：“培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極態(tài)度是中小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)共同目的，幫助學(xué)生體驗(yàn)這種智力的歡樂是達(dá)到目的的一種手段.然而實(shí)際上任何學(xué)校這種歡樂都是很有限的.也許在數(shù)學(xué)課堂更多地進(jìn)行沒有固定答案的研討的趨勢，將會使更多的學(xué)生首次體驗(yàn)到科學(xué)女皇賦予該學(xué)科的美感.”

　　三、數(shù)學(xué)開放題的基本類型

　　是相對于傳統(tǒng)的“條件完備，結(jié)論明確”的封閉性問題而言的，開放題中可能是所提供的條件不完備，需要在求解過程中不斷充實(shí)和增添假設(shè)，它的結(jié)論或結(jié)果一般因人而異、豐富多彩.數(shù)學(xué)開放題有以下幾種類型.

　　1.給出條件，沒有給出明確結(jié)論，或者結(jié)論不確定，需要解題者探索出結(jié)論，并加以證明.

　　例如 要把一張面值1元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠多的面值5角、2角、1角的人民幣，請?jiān)O(shè)計(jì)兌換方法.

　　2.給出了結(jié)論，沒有給出條件或條件不完備，需要解題者分析出應(yīng)具備的條件，并加以計(jì)算或證明.

　　例如 有一塊長方形的空地，長50米、寬30米，現(xiàn)在要在這塊空地上建造一個(gè)花園，使種花草部分的面積占這塊空地面積的三分之二，問該怎樣設(shè)計(jì)花園建造方案?

　　3.改變已知問題的條件，探討結(jié)論相應(yīng)地會發(fā)生什么變化，或者改變已知問題的結(jié)論，探討條件相應(yīng)地會發(fā)生什么變化.

　　通過觀察、歸納，寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論，并加以證明.

　　四、數(shù)學(xué)開放題的特征

　　1.問題本身常常是不確定和一般性的，其背景情況也是用一般詞語來描述的，主體必須搜集其他必要的信息，才能著手解題;

　　2.沒有現(xiàn)成的解題模式，有些答案可能易于直覺地發(fā)現(xiàn)，但是在求解過程中往往需要從多個(gè)角度進(jìn)行思考和探索;

　　3.有些問題的答案是不確定的，存在著多樣的解答，但重要的還不是答案本身的多樣性，而于尋求解答的過程中主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和重建;

　　4.常常通過實(shí)際問題提出，主體必須用數(shù)學(xué)語言將其數(shù)學(xué)化，也就是建立數(shù)學(xué)模型;

　　5.在求解過程中往往可以引出新的問題，或?qū)栴}加以推廣，找出更一般、更有概括的結(jié)論;

　　6.能激起多數(shù)學(xué)生的好奇心，全體學(xué)生都可以參與解答過程，而不管他是屬于何種程度和水平;

　　7.教師難以用注入式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生能自然地處于一和主動參與的位置，教師在解題過程中的地位是示范者、啟發(fā)者、鼓勵者、咨詢者和指導(dǎo)者.