數(shù)學(xué)系本科畢業(yè)論文

　　數(shù)學(xué)系本科畢業(yè)論文篇2

　　論數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用

　　幾十年前，計(jì)算機(jī)科學(xué)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支發(fā)展起來(lái)，慢慢擁有了更大的研究空間，更廣闊的領(lǐng)域，反過(guò)來(lái)又推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。從某種意義上說(shuō)，二者是相輔相成，缺一不可的。

　　計(jì)算機(jī)科學(xué)的很多分支，比如：程序設(shè)計(jì)、信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、信息安全等，基本上都要依靠一定的數(shù)學(xué)功底。因此對(duì)于一個(gè)計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)修養(yǎng)是非常重要的。推理、創(chuàng)新、邏輯思維、分析問(wèn)題解決問(wèn)題等方面的能力都得到了一定的體現(xiàn)。

　　一、數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的應(yīng)用

　　1、三角學(xué)和代數(shù)

　　三角學(xué)和代數(shù)是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中最基礎(chǔ)的知識(shí)。高中時(shí)期所學(xué)的數(shù)學(xué)，最重要的內(nèi)容就是三角學(xué)和代數(shù)了，它們可以幫助我們解決類似求幾何圖形邊長(zhǎng)等簡(jiǎn)單的問(wèn)題，也可以幫助我們從方程中解答出一個(gè)或者多個(gè)的根。

　　2、線性代數(shù)

　　只要想在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域中工作，扎實(shí)的線性代數(shù)基礎(chǔ)是必需的。而線性方程組與矩陣是其基礎(chǔ)與核心。圖形學(xué)自始至終離不開(kāi)矢量，我們常常抽象出的幾何數(shù)值表示法，比如坐標(biāo)X\Y\Z，就被稱之為矢量。一般我們也可以用矢量來(lái)描述平移、縮放或者旋轉(zhuǎn)。在圖形學(xué)里矩陣的表述也相當(dāng)流行，許多問(wèn)題都要用到矩陣方程組的數(shù)值解法。由此我們可以看出線性代數(shù)的思想貫穿于整個(gè)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中。

　　3、微積分學(xué)

　　數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)分支。內(nèi)容主要包括函數(shù)、極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。求曲線的切線問(wèn)題，求長(zhǎng)度、面積、體積、重心問(wèn)題等都需要用到微積分。它是一種很有用的工具，是高級(jí)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的重要成分。也有許多研究者用微積分學(xué)的術(shù)語(yǔ)來(lái)描述他們的問(wèn)題和解決方法。微積分學(xué)是一能為你打開(kāi)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之門的課程。

　　4、微分幾何學(xué)

　　數(shù)學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，應(yīng)用微分學(xué)來(lái)研究空間中的曲線、曲面等圖形性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支。以光滑曲線、曲面作為研究對(duì)象，由曲線的弧線長(zhǎng)、曲線上一點(diǎn)的切線等概念展開(kāi)。討論的重點(diǎn)內(nèi)容則是平面曲線在一點(diǎn)的曲率和空間的曲線在一點(diǎn)的曲率等。如果需要建模，也就是說(shuō)用曲線和曲面來(lái)創(chuàng)造形體，則微分幾何學(xué)是基礎(chǔ)。

　　5、概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)

　　概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過(guò)搜索、整理、分析數(shù)據(jù)等手段，以達(dá)到推斷所測(cè)對(duì)象的本質(zhì)，甚至預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)的一門綜合性科學(xué)。概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)則涉足到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的許多領(lǐng)域。比如：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)涉及人類學(xué)科等的相關(guān)領(lǐng)域，例如虛擬現(xiàn)實(shí)和人機(jī)交互(HCI)，就需要統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)分析數(shù)據(jù)。計(jì)算機(jī)描繪真實(shí)世界牽涉到各種未知事件的概率問(wèn)題，就需要用到概率論進(jìn)行分析。

　　二、數(shù)學(xué)在編程中的應(yīng)用

　　隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展中，尤其是在計(jì)算機(jī)應(yīng)用編程設(shè)計(jì)中處于非常重要的地位。 程序員要能用數(shù)學(xué)思維解決各種編程方面的問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為程序，建立起完善的數(shù)學(xué)模型，才能設(shè)計(jì)出好的軟件。另外，軟件編程的思維定式?jīng)Q定了一個(gè)人編程的水平，如果在編程的過(guò)程中，只是根據(jù)語(yǔ)法而編寫(xiě)程序，完全脫離軟件編程的思維，這種思維定式編寫(xiě)出來(lái)的程序非常糟糕，沒(méi)有一點(diǎn)邏輯。相反，在編程過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維清晰，編寫(xiě)出來(lái)的程序讓人耳目一新。所以數(shù)學(xué)思想在計(jì)算機(jī)技術(shù)中最直接的體現(xiàn)便是編程。

　　數(shù)學(xué)對(duì)于計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展以及應(yīng)用作用是不容小覷的。那么計(jì)算機(jī)科學(xué)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，其內(nèi)容實(shí)際上是很多數(shù)學(xué)知識(shí)的融合。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要多思考，建立起數(shù)學(xué)的思維模式。在計(jì)算機(jī)科學(xué)的應(yīng)用中，使用好這種思維模式，才能將數(shù)學(xué)知識(shí)游刃有余地應(yīng)用到計(jì)算機(jī)科學(xué)中來(lái)。