函授本科數(shù)學(xué)應(yīng)用畢業(yè)論文

　　二十世紀(jì)九十年代，數(shù)學(xué)應(yīng)用問題教育是中國數(shù)學(xué)教育界最引人注目的熱點之一。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于函授本科數(shù)學(xué)應(yīng)用畢業(yè)論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　函授本科數(shù)學(xué)應(yīng)用畢業(yè)論文篇1

　　淺談離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用及教學(xué)

　　我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育模式內(nèi)容相對陳舊、體系單一、知識面窄、偏重符號演算和解題技巧，脫離實際應(yīng)用，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的實踐意識和能力，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力不足。然而，高科技信息時代的迅速發(fā)展對學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)又提出了新的要求，現(xiàn)有教育模式所培養(yǎng)的學(xué)生在某種程度上已經(jīng)不能適應(yīng)社會的需要。實踐表明，數(shù)學(xué)研究化圖論能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，是培養(yǎng)學(xué)生主動探索、努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng)和團結(jié)協(xié)作精神的有力措施;是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點;是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑。因此高校教師在實際的教學(xué)過程中要把數(shù)學(xué)研究化圖論的思想、方法及內(nèi)容融入到當(dāng)今的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去，是一種行之有效的素質(zhì)教育方法。本文主要從以下幾個方面對圖論部分的教學(xué)進(jìn)行了討論：

　　一、整合教學(xué)資源，重視雙基學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生興趣

　　圖是一類相當(dāng)廣泛的實際問題的數(shù)學(xué)模型，有著極其豐富的內(nèi)容，是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等課程的先修內(nèi)容。學(xué)習(xí)時應(yīng)掌握好圖論的基本概念、基本方法、基本算法，善于把實際問題抽象為圖論的問題，然后用圖論的方法解決問題。那在實際的教學(xué)過程中，要充分利用課堂上的時間讓學(xué)生掌握好這些基本概念、基本方法、基本算法則是顯示一名大學(xué)教師基本功的時候。因此，教師在講解最常用的概念如：無向圖，有向圖，頂點集，邊集，n階圖，多重圖，簡單圖，完全圖，圖的同構(gòu)，入度，出度，度，孤立點等時，要細(xì)講而精講，要講到根上，不僅要幫助學(xué)生理解每個概念的具體含義，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，探索方法，培養(yǎng)能力。教師要充分相信學(xué)生，注意從學(xué)生的思維角度去剖析問題，運用設(shè)疑、討論、啟發(fā)、誘導(dǎo)等方式，給他們充分的時間去思考、體會和消化。

　　圖與網(wǎng)絡(luò)有個自然的對應(yīng)關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和分析中的許多問題可以歸結(jié)圖論問題。因此，圖論是網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和軟件分析的最有力的數(shù)學(xué)工具。圖論數(shù)學(xué)是應(yīng)用最廣的數(shù)學(xué)分支之一，不僅在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和軟件分析中有著重要的應(yīng)用價值，在企業(yè)管理，交通規(guī)劃，戰(zhàn)爭指揮，金融分析等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。因此在圖論數(shù)學(xué)的教學(xué)中不能僅僅注重講授概念、定理，還要用實例使學(xué)生對圖論數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，進(jìn)而解決生活中出現(xiàn)的一些簡單的圖論數(shù)學(xué)問題，以達(dá)到培養(yǎng)能力為主的教育目標(biāo)。例如，我在講解通路、回路、圖的連通性時，為了更好的讓學(xué)生理解這些概念，我提出一個問題：人、狼、羊、菜用一條只能同時載兩位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在無人在場時共處，當(dāng)然只有人能架船。這種情況下怎樣安排才能達(dá)到最優(yōu)的狀態(tài)呢?這個問題的提出，極大的激發(fā)了同學(xué)們的興趣，他們努力思索問題的解決之道。在此基礎(chǔ)上，我進(jìn)一步引導(dǎo)他們建立圖模型：頂點表示“原岸的狀態(tài)”，兩點之間有邊當(dāng)且僅當(dāng)一次合理的渡河“操作”能夠?qū)崿F(xiàn)該狀態(tài)的轉(zhuǎn)變。起始狀態(tài)是“人狼羊菜”，結(jié)束狀態(tài)是“空”。問題的解決：找到一條從起始狀態(tài)到結(jié)束狀態(tài)的盡可能短的通路。最后得出這樣的結(jié)論：在“人狼羊菜”的16種組合中允許出現(xiàn)的只有10種。即下圖所示：

　　這樣我就完成把單純的圖論概念和實際生活相結(jié)合的轉(zhuǎn)變。同學(xué)們在這個過程中通過自己動手具體分析、積極思索，提高了分析問題、解決問題和運用數(shù)學(xué)的能力。

　　二、積極采用多媒體教學(xué)，使抽象復(fù)雜的內(nèi)容變得具體形象

　　大學(xué)教材中關(guān)于圖論部分的定義、定理很多，而且內(nèi)容比較抽象。在教學(xué)中，如果教師沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，即：介紹定義——引入定理——證明定理，這種講課方法不僅時間長，而且也不能吸引學(xué)生的興趣。再加上該課程具有較強的抽象性與推理性，一些問題無法在黑板上講清楚。因此，在數(shù)學(xué)化研究圖論教學(xué)中，在繼承傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上適當(dāng)使用現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)，可以把語言、文字、聲音、圖形、動畫、視頻圖象等多種媒體有機地集成一體，制作和應(yīng)用多媒體課件。使學(xué)生通過多個感覺器官來獲取相關(guān)信息，提高教學(xué)信息傳播效率，把抽象問題具體化和形象化，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得教學(xué)效果更加形象、生動、具體、準(zhǔn)確。

　　例如，教師在講授關(guān)于“中國郵遞員問題”的知識時，可以先用PPT 展示一個實心的正十二面體，20個頂點標(biāo)上郵遞員途經(jīng)街道的名稱，要求郵遞員從郵局出發(fā)，遍歷各街道一次，最后回到郵局。給學(xué)生一段時間尋找路徑后，用動畫顯示出尋找路徑的過程。然后教師引導(dǎo)學(xué)生將上述的中國郵遞員問題建立成一個數(shù)學(xué)模型即：在一個賦權(quán)連通圖上求一個含所有邊的回路，且使此回路的權(quán)最小。顯然，若此連通賦權(quán)圖是 Euler 圖，則可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即為所求。給出Euler 圖的定義以及Fleury 算法，從中讓學(xué)生歸納演示Fleury 算法。這些知識都掌握以后，可以向?qū)W生介紹一下賦權(quán)連通圖在計算機網(wǎng)絡(luò)布局中的應(yīng)用，學(xué)生在對賦權(quán)連通圖的認(rèn)識從具體—抽象—具體的過程中達(dá)到了對賦權(quán)連通圖的深刻理解。

　　當(dāng)然制作一個多媒體課件并不是簡單的把書本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具體形象的媒體沖擊同學(xué)的感官視覺效果，使其能從中更加深刻體會抽象的概念和定義。例如，在講解圖的相關(guān)概念時，對于每一種圖可以用具體的圖形來演示說明，這樣學(xué)生可以通過形象的圖形對抽象的文字有更加深刻的理解。除了教學(xué)課堂上使用多媒體之外，教師還可以通過網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)學(xué)生課后的學(xué)習(xí)以及布置與指導(dǎo)，通過電子信箱、BBS討論等多種形式和手段提供學(xué)習(xí)支持服務(wù)。

　　三、加強師生課堂互動，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性　　圖論中的圖是由若干給定的點及連接兩點的線所構(gòu)成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關(guān)系，用點代表事物，用連接兩點的線表示相應(yīng)兩個事物間具有這種關(guān)系。圖論數(shù)學(xué)知識的 應(yīng)用無所不在，在教學(xué)過程中， 我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容結(jié)合學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當(dāng)前商品 經(jīng)濟中的一些實際問題如利息、股票、利潤、人口等，引導(dǎo)學(xué)生從生活中熟悉的方面入手開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

　　圖論的教學(xué)決不能只是告訴學(xué)生現(xiàn)有的結(jié)論，然后讓他們死記硬背一些公理算法之后，就希望他們立馬可以解答出理論很深奧、算法很復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。為了調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，我在實際的教學(xué)過程中會利用好課堂提問這個環(huán)節(jié)。上課前幾分鐘的提問，可以通過學(xué)生的回答來了解他們對上節(jié)課程的掌握程度。而課堂上的提問，可以讓學(xué)生不宜走神、時刻保持警惕、仔細(xì)認(rèn)真聽講老師講課的每一個環(huán)節(jié)，可以積極促使學(xué)生在課堂上通過回答教師的提問而解讀信息，實施對信息的加工，進(jìn)而加深對信息的理解。當(dāng)然教師的提問不應(yīng)該是隨意的、盲目的，而應(yīng)該是精心準(zhǔn)備的，緊扣課堂上所講授內(nèi)容的重點及學(xué)生最容易混淆、模糊的環(huán)節(jié)。對于當(dāng)代大學(xué)生而言，老師提問的問題應(yīng)當(dāng)有一定的深度和廣度，能引導(dǎo)學(xué)生深入思考， 把課堂上被動的吸收知識、填鴨式的教學(xué)模式變成主動的思考問題、積極回答問題的過程。學(xué)生主體參與是數(shù)學(xué)圖論教學(xué)的核心，教師主導(dǎo)作用是數(shù)學(xué)圖論教學(xué)的保障。在數(shù)學(xué)圖論教學(xué)中，通過提問可以引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入思考，充分調(diào)動他們的積極性，發(fā)揮他們的潛能，這樣就可以使學(xué)生的能動性、自主性、創(chuàng)造性得到長足的進(jìn)步。

　　四、加強學(xué)生的圖論數(shù)學(xué)思想及運用 網(wǎng)絡(luò)工具

　　圖論的數(shù)學(xué)教學(xué)實際上就是幫助同學(xué)們形成把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成點和線的數(shù)學(xué)思維過程。而教師在具體的教學(xué)過程中，就要有目的的引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想來認(rèn)識世界。通過這樣的教學(xué)過程，可以增加學(xué)生對圖論知識的了解，培養(yǎng)他們提高運用數(shù)學(xué)圖論思維的能力。比如，我在講解圖論之前會給同學(xué)們介紹圖論問題的由來，即追溯到1736年哥尼斯堡七橋問題，或給學(xué)生介紹中外數(shù)學(xué)名家的光輝 事跡與獻(xiàn)身精神。讓他們在加強數(shù)學(xué)思想的同時，不忘加強自身思想品德的 教育。

　　圖論即形象地運用一些點以及點與點之間的連線構(gòu)成的圖或網(wǎng)絡(luò)來表示具體問題。利用圖與網(wǎng)絡(luò)的特點來解決系統(tǒng)中的問題，比用線性規(guī)劃等其他模型來求解往往要簡單、有效得多。圖論就是研究圖和網(wǎng)絡(luò)模型特點、性質(zhì)和方法的理論。圖和網(wǎng)絡(luò)之間存在密切的 聯(lián)系，因此，教師要創(chuàng)設(shè)條件， 因材施教，例如運用一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)軟件如Matlab，MathCAD， 幾何畫板等，充分利用網(wǎng)絡(luò)畫圖的能力來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯能力，使每個學(xué)生都得到不同程度的 發(fā)展和提高，同時培養(yǎng)學(xué)生的思想品德和世界觀， 讓學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提高。

　　總之，若教師通過知識的載體，對學(xué)生實施能動的 心理和智能的引導(dǎo)教學(xué)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)了他們創(chuàng)造性應(yīng)用的能力，這就算是一種成功的教學(xué)。當(dāng)然教師的職責(zé)是通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，并把這種思想應(yīng)用到實際的生活中。但傳統(tǒng)的教育模式已經(jīng)根深蒂固的深入到我們的思想當(dāng)中，尤其是教師也是傳統(tǒng)教育模式培養(yǎng)出來的，所以，要想跳出這個怪圈，教師和學(xué)校都需要努力去思索和探討。根據(jù)新時代的需求，培養(yǎng)出適應(yīng)新時代發(fā)展的具有自學(xué)能力乃至科研能力的更高的人才，這需要我們共同的努力。

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