應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法論文
應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)課程是經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院各專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課。它具有信息量大,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,基本的概念、理論、方法多等特點(diǎn)。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法論文，供大家參考。
應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法論文篇一
《 統(tǒng)計(jì)分析方法應(yīng)用 》
【摘要】統(tǒng)計(jì)分析方法應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，解決了很多工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，本文分析多元統(tǒng)計(jì)分析方法的主要應(yīng)用和構(gòu)建多元統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)體系的必要性，針對(duì)性的提出了需要引起注意的共性問(wèn)題，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。
【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)分析方法;應(yīng)用;檢驗(yàn)體系;共性問(wèn)題;現(xiàn)實(shí)意義
中圖分類(lèi)號(hào)：C8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：
前言
隨著信息技術(shù)的普及和廣泛應(yīng)用，它推動(dòng)了社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，多元統(tǒng)計(jì)分析方法的難題得到了攻破，各個(gè)領(lǐng)域廣泛采用，推動(dòng)了各行各業(yè)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。
二、多元統(tǒng)計(jì)分析方法的主要應(yīng)用
統(tǒng)計(jì)方法是科學(xué)研究的一種重要工具，其應(yīng)用頗為廣泛。在工業(yè)，農(nóng)業(yè)，經(jīng)濟(jì)，生物和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題中，常常需要處理多個(gè)變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，因此對(duì)多個(gè)變量進(jìn)行綜合處理的多元統(tǒng)計(jì)分析方法顯得尤為重要。隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及，以及社會(huì)，經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，過(guò)去被認(rèn)為具有數(shù)學(xué)難度的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，已越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于實(shí)際。
聚類(lèi)分析
它是研究分類(lèi)問(wèn)題的一種多元統(tǒng)計(jì)方法，聚類(lèi)分析的基本思想是首先將每個(gè)樣本當(dāng)作一類(lèi)，然后根據(jù)樣本之間的相似程度并類(lèi)計(jì)算新類(lèi)與其它類(lèi)之間距離，再選擇近似者并類(lèi)每合并一次減少一類(lèi)，繼續(xù)這一過(guò)程直到所有樣本都合并成為一類(lèi)為止。所以聚類(lèi)分析依賴(lài)于對(duì)觀測(cè)間的接近程度或相似程度的理解，定義不同的距離量度和相似性量度就可以產(chǎn)生不同的聚類(lèi)結(jié)果。企業(yè)制定市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)戰(zhàn)略時(shí)要弄清在同一市場(chǎng)中哪些企業(yè)是直接競(jìng)爭(zhēng)者，哪些是間接競(jìng)爭(zhēng)者是非常關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)。要解決這個(gè)問(wèn)題，企業(yè)首先可以通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，獲取自己和所有主要竟?fàn)幷?，從而尋找企業(yè)在市場(chǎng)中的機(jī)會(huì)。
判別分析
判別分析是已知研究對(duì)象分成若干類(lèi)型，并取得各種類(lèi)型的一批已知樣品的觀測(cè)數(shù)據(jù)、在此基礎(chǔ)上根據(jù)某些準(zhǔn)則建立判別式，然后對(duì)未知類(lèi)型的樣品進(jìn)行判別分析，企業(yè)在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中往往根據(jù)以往所調(diào)查的種種指標(biāo)，用判別分析方法判斷下季度產(chǎn)品是暢銷(xiāo)平銷(xiāo)或滯銷(xiāo)。一般情況下判別分析經(jīng)常與聚類(lèi)分析聯(lián)合起來(lái)使用。
主成分分析
主成分分析就是設(shè)法將原來(lái)指標(biāo)重新組合成一組新的互相無(wú)關(guān)的幾個(gè)綜合指標(biāo)，來(lái)代替原來(lái)指標(biāo)，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要從中可取幾個(gè)較少的綜臺(tái)指標(biāo)，盡可能多反映原來(lái)指標(biāo)的信息，在市場(chǎng)研究中常常利用主成分析方法分析顧客的偏好和當(dāng)前市場(chǎng)的產(chǎn)品與顧客之間的差別，從而提供給生產(chǎn)企業(yè)新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)方向的信息。
因子分析
因子分析是主成分分析的推廣和應(yīng)用。它是將錯(cuò)綜復(fù)雜的隨機(jī)變量綜合為數(shù)量較少的隨機(jī)變量去描述，多個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系以再現(xiàn)原始指標(biāo)與因子之間的相互關(guān)系。也可以認(rèn)為因子分析是將指標(biāo)按原始數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)分類(lèi)。例如:對(duì)Y個(gè)調(diào)查區(qū)的商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)、人口數(shù)、金融機(jī)構(gòu)服務(wù)數(shù)、收入情況等N個(gè)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，如果按照一般的分析方法，我們就需要處理N個(gè)指標(biāo)，并給它們以不同的權(quán)重。這樣不僅工作量變大而且由干指標(biāo)之間存在比較高的相關(guān)性，會(huì)給分析結(jié)果帶來(lái)偏差另外給具有較高相關(guān)性的眾多指標(biāo)，從而計(jì)算出各個(gè)調(diào)查區(qū)平均綜合實(shí)力得分以便決定在某個(gè)調(diào)查區(qū)擬建何種類(lèi)型的銷(xiāo)售點(diǎn)。
三、構(gòu)建多元統(tǒng)計(jì)分析方法檢驗(yàn)體系的必要性
(一)構(gòu)建多元統(tǒng)計(jì)分析方法檢驗(yàn)體系，提高多元統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用質(zhì)量
多元統(tǒng)計(jì)分析方法已經(jīng)越來(lái)越為人們廣泛應(yīng)用，但應(yīng)用中盲目套用分析方法的情況很多，只關(guān)心模型方法的應(yīng)用。許多教科書(shū)也只側(cè)重介紹多元統(tǒng)計(jì)分析方法的思想、原理和分析步驟，對(duì)多元統(tǒng)計(jì)分析方法應(yīng)用結(jié)果的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)敘述不多。這就直接影響了多元統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用效果和可信性。因此，本文擬對(duì)多元統(tǒng)計(jì)分析方法的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)問(wèn)題進(jìn)行探討。構(gòu)建多元統(tǒng)計(jì)分析方法檢驗(yàn)體系的目的在于進(jìn)一步豐富和完善多元統(tǒng)計(jì)分析方法的內(nèi)容體系;實(shí)踐上，使多元統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用更加合理、規(guī)范。推動(dòng)多元統(tǒng)計(jì)分析方法應(yīng)用質(zhì)量的提高，推動(dòng)多元統(tǒng)計(jì)分析方法獲得更廣泛的應(yīng)用。
(二)多元統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)體系的基礎(chǔ)理論
多元正態(tài)分布總體的樣本分布，即維希特分布，霍特林分布，威爾克斯分布,多元正態(tài)總體均值向量假設(shè)檢驗(yàn)，包括一個(gè)正態(tài)總體均值向量假設(shè)檢驗(yàn)，兩個(gè)正態(tài)總體均值向量假設(shè)檢驗(yàn)，多個(gè)正態(tài)總體均值向量假設(shè)檢驗(yàn);多元正態(tài)總體協(xié)方差陣假設(shè)檢驗(yàn)，包括一個(gè)正態(tài)總體協(xié)方差陣假設(shè)檢驗(yàn)，多個(gè)協(xié)差陣相等假設(shè)檢驗(yàn)。
(三)關(guān)于統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)體系
將上述統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)體系有機(jī)結(jié)合在一起，就構(gòu)成了多元統(tǒng)計(jì)分析方法檢驗(yàn)體系的基本框架。多元統(tǒng)計(jì)分析方法檢驗(yàn)體系的構(gòu)建,用多元統(tǒng)計(jì)分析方法，充分發(fā)揮多元統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用價(jià)值，提高應(yīng)用質(zhì)量，我們建議，在應(yīng)用時(shí)，應(yīng)該按照上述框架進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。當(dāng)然。上述統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)體系還是一個(gè)初步的框架，隨著多元統(tǒng)計(jì)分析方法理論的逐步完善，上述檢驗(yàn)體系也需要不斷完善，也需要更多的同行關(guān)注此類(lèi)問(wèn)題并不斷加以研究。另一方面，在實(shí)際應(yīng)用中，即便是某種方法根據(jù)上述內(nèi)容都進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，由于各種方法自身存在的缺陷或局限性，也還會(huì)存在許多應(yīng)用中考慮不周之處。應(yīng)該引起注意。但是，因子分析結(jié)果還是具有較大主觀性。特別是對(duì)公共主因子在專(zhuān)業(yè)方面實(shí)際意義的解釋上，仍然保留著一種藝術(shù)氣息，并沒(méi)有統(tǒng)一做法，因此很多情況下也是不能令人滿意的?？傊?，我們?cè)趹?yīng)用時(shí)，對(duì)因子分析的適用性、公因子的估計(jì)方法、公因子選取的數(shù)目。公因子的實(shí)際意義的解釋等一系列問(wèn)題都要引起足夠注意。檢驗(yàn)體系有如下幾個(gè)分類(lèi)：
a.主成分分析統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)體系
b.因子分析統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)體裂引
c.系統(tǒng)聚類(lèi)分析統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)體系
d.判別分析統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)體裂
e.對(duì)應(yīng)分析統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)體系
f.典型相關(guān)分析統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)體系
四、多元統(tǒng)計(jì)分析方法應(yīng)用中需要注意的幾個(gè)共性問(wèn)題
1.關(guān)于原始數(shù)據(jù)變量的總體分布問(wèn)題。
對(duì)原始變量的總體分布各種方法各有不同的要求。有的方法對(duì)原始數(shù)據(jù)變量總體分布沒(méi)有特殊的要求，如主成分分析、聚類(lèi)分析、對(duì)應(yīng)分析。有的方法在不同情況下，對(duì)原始變量分布有不同的要求，如因子分析中，公共因子的估計(jì)方法不同，對(duì)原始變量分布要求不同，采用極大似然估計(jì)方法估計(jì)主因子時(shí)，是假定原始變量是服從多元正態(tài)分布的，因此，應(yīng)用時(shí)要引起重視，如典型相關(guān)分析要求原始變量服從正態(tài)分布，但在嚴(yán)格意義上，如果變量的分布形式比如高度偏態(tài)不會(huì)降低其他變量的相關(guān)關(guān)系，典型相關(guān)分析是可以包含這種非正態(tài)變量的。
樣本容量問(wèn)題。
進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，樣本容量n達(dá)到多少為宜，目前尚沒(méi)有統(tǒng)一的結(jié)論。有的認(rèn)為樣本容量應(yīng)是變量個(gè)數(shù)的10～20倍，有的認(rèn)為樣本容量要在100以上比較合適，有的認(rèn)為進(jìn)行巴特萊特檢驗(yàn)時(shí)的樣本容量應(yīng)該大于150方可，也有的認(rèn)為不必苛求太多的樣本容量，如在進(jìn)行主成分分析和因子分析時(shí)當(dāng)原始變量之間的相關(guān)性很小時(shí)，即使再擴(kuò)大樣本容量，也難以得到滿意效果。
原始變量之間的相關(guān)性以及非線性關(guān)系問(wèn)題。
多元統(tǒng)計(jì)分析方法中，有的是的要求原始變量中要具有相關(guān)性。有的則不要求原始變量具有相關(guān)性。如聚類(lèi)分析中，進(jìn)行Q型系統(tǒng)聚類(lèi)分析時(shí)對(duì)原始數(shù)據(jù)變量之間的相關(guān)性也是有要求的，如選擇歐式距離、明氏距離、蘭氏距離時(shí)，則要求原始變量之間是不相關(guān)的。只有對(duì)原始數(shù)據(jù)的相關(guān)性進(jìn)行了處理后，才可以選擇使用上述距離。若原始變量存在相關(guān)性，則選擇馬氏距離比較合適。另外原始變量之間的非線性關(guān)系也是需要注意的問(wèn)題。如主成分分析、因子分析以及典型相關(guān)分析當(dāng)基于相關(guān)矩陣來(lái)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，這里的相關(guān)矩陣實(shí)際上是Pearson的積差相關(guān)。但是，如果變量之間的關(guān)系不是線性的，而是非性相關(guān)關(guān)系，于是，所進(jìn)行的分析以及結(jié)論也就失去應(yīng)有的意義了。
數(shù)據(jù)處理問(wèn)題。
多元統(tǒng)計(jì)分析中涉及多個(gè)變量，不同變量往往具有不同的量綱及不同的數(shù)量級(jí)別。在分析時(shí)，具有不同量綱的變量進(jìn)行線性組合是沒(méi)有意義的，不同的數(shù)量級(jí)別的變量之間進(jìn)行分析時(shí)。會(huì)導(dǎo)致“以大吃小”，即數(shù)量級(jí)的變量的影響會(huì)被忽略，從而影響了分析結(jié)果的合理性。因此。為了消除量綱和數(shù)量級(jí)別的影響，進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，必須對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處里，最常用的是先作標(biāo)準(zhǔn)化變換處理，然后再作相應(yīng)的分析。
五、結(jié)束語(yǔ)
在統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用中，會(huì)涉及到多個(gè)變量，因此，必須根據(jù)原來(lái)有的數(shù)量進(jìn)行處理，然后才能得出相應(yīng)的分析結(jié)論。本文結(jié)合多元統(tǒng)計(jì)分析方法的理論基礎(chǔ)，對(duì)相關(guān)檢驗(yàn)體系和分析體系進(jìn)行了分析，具有現(xiàn)實(shí)的理論指導(dǎo)意義。
【參考文獻(xiàn)】
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應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法論文篇二
《 微積分在概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用 》
【摘要】微積分的運(yùn)用之廣泛往往高于我們的想想，在概率 統(tǒng)計(jì)中，微積分也同樣有非常值得利用之處，本文列舉了利用微積分中微分在概率統(tǒng)計(jì)中的 應(yīng)用,從幾個(gè)實(shí)例來(lái)展示如何正確、巧妙地運(yùn)用微積分方法來(lái)解決概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題。
【關(guān)鍵詞】微積分教學(xué) 數(shù)學(xué) 建模思想
微積分是研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。微積分是建立在實(shí)數(shù)、函數(shù)和極限的基礎(chǔ)上的。極限和微積分的概念可以追溯到古代。到了十七世紀(jì)后半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數(shù)學(xué)家都參加過(guò)準(zhǔn)備的 工作，分別獨(dú)立地建立了微積分學(xué)。他們建立微積分的出發(fā)點(diǎn)是直觀的無(wú)窮小量，理論基礎(chǔ)是不牢固的。直到十九世紀(jì)，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴(yán)格的實(shí)數(shù)理論，這門(mén)學(xué)科才得以嚴(yán)密化。微積分是與實(shí)際應(yīng)用 聯(lián)系著 發(fā)展起來(lái)的，它在天 文學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、 經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)、 社會(huì)科學(xué)及應(yīng)用科學(xué)個(gè)分支中，有越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。特別是 計(jì)算機(jī)的發(fā)明更有助于這些應(yīng)用的不斷發(fā)展。微積分學(xué)是微分學(xué)和積分學(xué)的總稱(chēng)?？陀^世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運(yùn)動(dòng)和變化著。因此在數(shù)學(xué)中引入了變量的概念后，就有可能把運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)來(lái)加以描述了。由于函數(shù)概念的產(chǎn)生和運(yùn)用的加深，也由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，一門(mén)新的數(shù)學(xué)分支就繼解析幾何之后產(chǎn)生了，這就是微積分學(xué)。微積分學(xué)這門(mén)學(xué)科在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位是十分重要的，可以說(shuō)它是繼歐氏幾何后，全部數(shù)學(xué)中的最大的一個(gè)創(chuàng)造。
1、 例題分析
筆者所探討的主要問(wèn)題中涉及的是N個(gè)朋友隨機(jī)地圍繞圓桌就坐，則其中有兩個(gè)人一定要坐在一起(即座位相鄰)的概率為多少?或是將編號(hào)為1、2、3的三本書(shū)隨意地排列在書(shū)架上，則至少有一本書(shū)自左到右的排列順序號(hào)與它的編號(hào)相同的概率。從5個(gè)數(shù)字1,2,3,4,5中等可能地，有放回的連續(xù)抽取3個(gè)數(shù)字，試求下列事件的概率：“3個(gè)數(shù)字完全不同”“3個(gè)數(shù)字不含1和5”“3個(gè)數(shù)字中5恰好出現(xiàn)兩次”“3個(gè)數(shù)字中至少有一次出現(xiàn)5”
2、討論
上面只是為說(shuō)明問(wèn)題而假設(shè)的一個(gè)例子,在教學(xué)過(guò)程中，可以根據(jù)講解的具體內(nèi)容適當(dāng)?shù)囊M(jìn)一些小模型,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行較為深入的分析,例如，在講解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的三個(gè)定理的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，就可以相應(yīng)的介紹一些數(shù)學(xué)模型，以使看似抽象復(fù)雜的問(wèn)題更加容易被學(xué)生理解。通過(guò)解決問(wèn)題的講解，使學(xué)生深刻 體會(huì)到到數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題解決當(dāng)中所發(fā)揮的重要作用。根據(jù)課本中相關(guān)的數(shù)學(xué)理論,結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體問(wèn)題,開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué),可以使學(xué)生對(duì)于新數(shù)學(xué)概念接受變得更加輕松。社會(huì)在進(jìn)步,時(shí)代在發(fā)展,在素質(zhì) 教育備受關(guān)注的當(dāng)今，作為數(shù)學(xué)老師,有責(zé)任也有義務(wù)對(duì)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)方式開(kāi)展深入的探討和研究。
例如在微積分中我們常常會(huì)用到評(píng)價(jià)模型，教師可以舉例來(lái)說(shuō)明情況，由于我們運(yùn)用的主要是專(zhuān)家的隱性知識(shí)對(duì)系統(tǒng)要素進(jìn)行相對(duì)重要性判斷，不同的評(píng)審人員對(duì)不同影響因素的度量值是有差異的，為了得到各個(gè)評(píng)審人員所給出的W的相似性和關(guān)聯(lián)性，我們對(duì)其中的相似的程度進(jìn)行矩陣計(jì)算，設(shè)相似系數(shù)為R，多層次之間的個(gè)別相似值分別為和，則與組成的相似系數(shù)之間的矩陣為：(4.4)，其計(jì)算的公式為：(4.5)，從式(4.4)和式(4.5)得到：為第i位專(zhuān)家的意見(jiàn)與最后計(jì)算出的權(quán)重結(jié)果之間的相關(guān)程度，越大，就表示其相關(guān)系數(shù)越大，很明顯得：=1，并且=。
雖然不同的項(xiàng)目其影響因素的層次并不相同，但是由于進(jìn)行估計(jì)的矩陣模型是相似的并且原理都是一致的，因此其輸出的評(píng)價(jià)集合都是，
在前面步驟的基礎(chǔ)上，得到評(píng)估與分值之間的模糊評(píng)價(jià)模型：。
由式得到綜合評(píng)判的集合，設(shè)為J，，可以推出：
由此可以對(duì)建設(shè)項(xiàng)目的影響因素進(jìn)行確定：
，
將數(shù)學(xué)建模思想引入到微積分教學(xué)單元尚處于試點(diǎn)階段，比較常用的基本方式是，教師先進(jìn)行建模任務(wù)的布置，之后進(jìn)行相應(yīng)的點(diǎn)評(píng)和示范，經(jīng) 實(shí)踐證明采取這種模式可以取得令人滿意的效果。此種做法具有背景清晰確定、與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系十分密切等特點(diǎn)，盡管存在多種建模角度，但在具體的研究方法方面卻具有較大的相似性。對(duì)于初次接觸的學(xué)生而言，比較容易接受和掌握，并且自從將那些與學(xué)生的實(shí)際生活具有密切聯(lián)系的問(wèn)題引人到建模當(dāng)中后，廣大的教師及學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣。微分方程是數(shù)學(xué)分析的關(guān)鍵，一定要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際知識(shí)結(jié)構(gòu)情況以及所具有的學(xué)習(xí)能力，安排一個(gè)適宜的數(shù)學(xué)建模融入的教學(xué)單元，如果時(shí)間比較緊張，制作出PPT，在一邊示范的同時(shí)加以講解的方法是個(gè)不錯(cuò)的選擇。-
參考文獻(xiàn)
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[2] 孫寶法,王圣東,汪峻萍.微積分、數(shù)學(xué)模型及其它。
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