關于物理“量子力學”的教學改革

　　“量子力學”是20世紀物理學對科學研究和人類文明進步的兩大標志性貢獻之一，已經(jīng)成為物理學專業(yè)及部分工科專業(yè)最重要的基礎課程之一，是學習“固體物理”、“材料科學”、“材料物理與化學”和“激光原理”等課程的重要基礎。通過這門課程的學習，學生能熟練掌握量子力學的基本概念和基本理論，具備利用量子力學理論分析問題和解決問題的能力。同時，這門課程對培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識及科學素養(yǎng)亦具有十分重要的意義。然而，“量子力學”本身是一門非常抽象的課程，眾多學生談“量子”色變，教學效果可想而知。如何激發(fā)學生學習本課程的熱情，充分調(diào)動學生的積極性和主動性，提高量子力學的教學水平和教學質量，已經(jīng)成為擺在教師面前的重要課題。近年來，筆者在借鑒前人經(jīng)驗的基礎上，結合鄭州輕工業(yè)學院(以下簡稱“我校”)教學實際，在“量子力學”的教學內(nèi)容和教學方法方面做了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。

　　一、“量子力學”教學內(nèi)容的改革

　　量子力學理論與學生長期以來接觸到的經(jīng)典物理體系相去甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經(jīng)典物理截然不同，但它們之間又不無關聯(lián)，許多量子力學中的基本概念和基本理論是類比經(jīng)典物理中的相關內(nèi)容得出的。因此，在“量子力學”教學中，一方面需要學生摒棄在經(jīng)典物理學習中形成的固有觀念和認識，另一方面在學習某些基本概念和基本理論時又要求學生建立起與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導致學生在學習這門課程時困惑不堪。此外，這門課程理論性較強，眾多學生陷于煩瑣的數(shù)學推導之中，導致學習興趣缺失。針對以上教學中發(fā)現(xiàn)的問題，筆者對“量子力學”課程的教學內(nèi)容作了一些有益的調(diào)整。

　　1.理清脈絡，強化知識背景

　　從經(jīng)典物理所面臨的困難出發(fā)，到半經(jīng)典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對量子力學的發(fā)展脈絡進行細致的、實事求是的分析，特別是對量子理論早期的概念發(fā)展有一個準確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經(jīng)證明為正確并得到公認的，還存在哪些不完善的地方。這樣一方面可使學生對量子力學中基本概念和基本理論的形成和建立的科學歷史背景有一深刻了解，有助于學生理清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區(qū)別，加深他們對這些基本概念和基本理論的理解;另一方面，可使學生對蘊藏在這一歷程中的智慧火花和科學思維方法有一全面的了解，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識及科學素養(yǎng)。比如：對于玻爾理論，由于對量子化假設很難用已經(jīng)成形的經(jīng)典理論來解釋，學生往往會覺得不可思議，難以理解。為此，在講解這部分內(nèi)容時，很有必要介紹一下玻爾理論產(chǎn)生的歷史背景，告訴學生在玻爾的量子化假設之前就已經(jīng)出現(xiàn)了普朗克的量子論和愛因斯坦的光量子概念，且大量關于原子光譜的實驗數(shù)據(jù)也已經(jīng)被掌握，之前盧瑟福提出的簡單行星模型卻與經(jīng)典物理理論及實驗事實存在嚴重背離。為了解決這些問題，玻爾理論才應運而生。在用量子力學求解氫原子定態(tài)波函數(shù)時，還可以通過定態(tài)波函數(shù)的概率分布圖，向學生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實存在的，只是電子出現(xiàn)幾率比較大的區(qū)域。通過這樣講述，學生可以清晰地體會到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學中的概念混為一談。

　　2.重在物理思想，壓縮數(shù)學推導

　　在物理學研究中，數(shù)學只是用來表述物理思想并在此基礎上進行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復雜的數(shù)學形式之中。因此，在教學過程中，教師要著重于加強基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊含的物理實質。對一些涉及繁難數(shù)學推導的內(nèi)容，在教學中刻意忽略具體數(shù)學推導過程，著重于使學生掌握其中的思想方法。例如：在一維線性諧振子問題的教學中，對于數(shù)學方面的問題，只要求學生能正確寫出薛定諤方程、記住其結論即可，重點放在該類問題所蘊含的物理意義及對現(xiàn)成結論的應用上。這樣，學生就不會感到枯燥無味，而能始終保持較高的學習熱情。

　　二、教學方法改革

　　傳統(tǒng)的“填鴨式”教學法把課堂變成了教師的“一言堂”，使得學生在教學活動中始終處于被動接受地位，極大地壓制了學生學習的主觀能動性，十分不利于知識的獲取以及對學生創(chuàng)新能力及科學思維的培養(yǎng)。而且，“量子力學”這門課程本身實驗基礎薄弱、理論性較強，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學，學生勢必感到枯燥，甚至厭煩。長期以往，學習積極性必然受挫，學習效果自然大打折扣。為了提高學生學習興趣，激發(fā)其學習的積極性，培養(yǎng)其科學探索精神及創(chuàng)新能力，筆者在教學方法上進行了一些有益的探索。

　　1.發(fā)揮學生主體作用

　　除卻必要的教學內(nèi)容講解外，每節(jié)課都留出一定的師生互動時間。教師通過創(chuàng)設問題情景，引導學生進行研究討論，或者針對已講授內(nèi)容，使學生對已學內(nèi)容進行復習、總結、辨析，以加深理解;或者針對未講授內(nèi)容，激發(fā)學生學習新知識的興趣(比如，在講授完一維無限深方勢阱和一維線性諧振子這兩個典型的束縛態(tài)問題后就可引導學生思考“非束縛態(tài)下微觀粒子又將表現(xiàn)出什么樣的行為”)，這樣學生就會積極地預習下節(jié)內(nèi)容;或者選擇一些有代表性的習題，讓學生提出不同的解決辦法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。對于在課堂上不能解決的問題，積極鼓勵學生利用圖書館及網(wǎng)絡資源等尋求解決，培養(yǎng)學生的科學探索精神。此外，還可使學生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關的題目進行討論、調(diào)研并完成小組論文，這一方面激發(fā)學生的自主學習積極性，另一方面使其接受初步的科研訓練，一舉兩得。

　　2.注重構建物理圖像

　　在實際教學中著重注意物理圖像的構建，使學生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。例如：借助電子束衍射實驗，通過三個不同的實驗過程(強電子束、弱電子束及弱電子束長時間曝光)，即可為實物粒子的波粒二象性構建出一幅清晰的物理圖像;借助電子束衍射實驗圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數(shù)的統(tǒng)計解釋;借助電子雙縫衍射實驗圖像，可使學生更易接受和理解態(tài)疊加原理;借助解析幾何中的坐標系，可很好地為學生建立起表象的物理圖像。盡管這其中光波和電子波、坐標系和表象這些概念之間有本質上的區(qū)別，但借助這些學生已經(jīng)熟知和深刻理解的概念，可使學生非常容易地接受和理解量子力學中難以言明的概念和理論，同時，也可使學生掌握這種物理圖像的構建能力，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維具有非常積極地作用。

　　三、教學手段和考核方式改革

　　1.課程教學采用多種先進的教學方式

　　如安排小組討論課，對難于理解的概念和規(guī)律進行討論。先是各小組內(nèi)討論，再是小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀點進行評述和指正。例如，在講到微觀粒子的波函數(shù)時，有的學生認為是全部粒子組成波函數(shù)，有的學生認為是經(jīng)典物理學的波。這些問題的討論激發(fā)了學生的求知欲望，從而進一步激發(fā)了學生對一些不易理解的概念和量子原理進行深入理解，直至最后充分理解這些內(nèi)容。另外課程作業(yè)布置小論文，邀請國內(nèi)外專家開展系列量子力學講座等都是不錯的方式。

　　2.利用量子力學課程將人文教育與專業(yè)教學相結合

　　量子力學從誕生到發(fā)展的物理學史所包含的創(chuàng)新思維是迄今為止哪一門學科都難以比擬的。在19世紀末至20世紀初，經(jīng)典物理學晴空萬里，然而黑體輻射、光電效應、原子光譜等物理現(xiàn)象的實驗結果嚴重沖擊經(jīng)典物理學理論，讓經(jīng)典物理學陷入危機四伏的境地。1900年，德國物理學家普朗克創(chuàng)造性地引入了能量子的概念，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象，量子概念誕生。1905年，愛因斯坦進一步完善了量子化觀念，指出能量不僅在吸收和輻射時是不連續(xù)的(普朗克假設)，而且在物質相互作用中也是不連續(xù)的。1913年，玻爾將量子化概念引入到原子中，成功解釋了有近30年歷史的巴爾末經(jīng)驗光譜公式。泡利突破玻爾半經(jīng)典、半量子論的局限，給予了令玻爾理論不安的反常塞曼效應以合理解釋。1924年，德布羅意突破普朗克能量子觀念提出微觀粒子具有波粒二象性，開始與經(jīng)典理論分庭抗禮。和學生一起重溫量子力學史的發(fā)展之路，在教學過程中展現(xiàn)量子力學數(shù)學形式之美，使學生在科學海洋中得到美的享受，從精神上熏陶他們的創(chuàng)新精神。

　　3.考試方式改革

　　在本課程的教學中采用了教考分離，通過小考題的形式復習章節(jié)內(nèi)容，根據(jù)學生的實際水平適當輔導答疑，注重學生對量子力學基礎知識理解的考核。對于評價系統(tǒng)的建立，其中平時成績(包括作業(yè)、討論、綜合表現(xiàn)等)占30%，期末考試占70%。從實施的效果來看，督促了學生的學習，收到了較好的效果，受到學生的歡迎。

　　4.堅持研究型教學方式

　　把課程教學和科研相結合，在教學過程中針對教學內(nèi)容，吸取科研中的研究成果，通過結合最新的科研動態(tài)，向學生講授在相關領域的應用以培養(yǎng)學生學習興趣。在量子力學誕生后，作為現(xiàn)代物理學的兩大支柱之一的現(xiàn)代物理學的每一個分支及相關的邊緣學科都離不開量子力學這個基礎，量子理論與其他學科的交叉越來越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)物理到中子星、黑洞各個層次的研究以量子力學為基礎;量子力學在通信和納米技術中的應用;量子理論在生物學中的應用;量子力學與正在研究的量子計算機的關系等，在教學中適當?shù)卮┎暹@些知識，擴大學生的知識面，消除學生對量子力學的片面認識，提高學生學習興趣和主動性。

　　四、結論

　　通過近年來的改革嘗試，我校的“量子力學”教學水平穩(wěn)步提高，加速了專業(yè)建設。2009年，我校“量子力學”被評為校級精品課程，教學改革成果初現(xiàn)。然而，關于這門課程的教學仍存在不少問題，如教學手段單一、與生產(chǎn)實踐結合不夠緊密等等，這些都需要教師在今后教學中進一步改進。