關(guān)于回歸統(tǒng)計(jì)學(xué)論文

　　回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于回歸統(tǒng)計(jì)學(xué)論文的范文，歡迎大家閱讀參考!

　　關(guān)于回歸統(tǒng)計(jì)學(xué)論文篇1

　　廣西CPI指數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)多元回歸分析

　　摘要：本文針對(duì)目前大眾所最關(guān)心的物價(jià)問題，通過多元回歸分析模型，結(jié)合廣西1999～2009年消費(fèi)品零售價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格變動(dòng)相關(guān)數(shù)據(jù)，分析價(jià)格波動(dòng)對(duì)居民消費(fèi)的影響程度，給出影響廣西CPI指數(shù)上漲的主要因素，并提出相應(yīng)的措施。

　　關(guān)鍵詞：CPI指數(shù);多元回歸;主成分分析

　　物價(jià)與日常生活息息相關(guān)，居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)(CPI)主要包括食品、工業(yè)消費(fèi)品、服務(wù)類(教育、醫(yī)療、交通等)的價(jià)格，是根據(jù)與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)。在廣西，居民消費(fèi)支出是消費(fèi)的主體且相對(duì)薄弱，價(jià)格總水平低位運(yùn)行，但2007年以來居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)增長速度產(chǎn)生了顯著的波動(dòng)。針對(duì)目前大眾所最關(guān)心的物價(jià)問題，分析消費(fèi)品零售價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格變動(dòng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，了解CPI變化規(guī)律和價(jià)格波動(dòng)對(duì)居民消費(fèi)的影響程度，為采取相應(yīng)的措施提供依據(jù)，具有十分重要的意義。

　　一、建立居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)回歸分析模型

　　在實(shí)際問題的研究和分析中，往往涉及多個(gè)變量，國家統(tǒng)計(jì)局將構(gòu)成中國CPI指標(biāo)的200多種商品和服務(wù)分為8個(gè)主要的類別。其中，中國CPI中食品的權(quán)重占到34%，食品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)于CPI的變動(dòng)有很大的影響。下面根據(jù)收集的數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型做具體的分析。

　　由中國統(tǒng)計(jì)年鑒和廣西統(tǒng)計(jì)年鑒，收集廣西1999～2009年來居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)。設(shè)Y為居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)，考慮的主要因素有：食品x1，煙酒及其用品x2，衣著x3，家庭設(shè)備用品和維修服務(wù)x4，醫(yī)療保健和個(gè)人用品x5，交通和通訊x6，娛樂教育文化用品和服務(wù)x7，居住x8。建立多元線性回歸模型。其表達(dá)式為：Y=b0+ bixi，式中b0，…，b8為回歸系數(shù)。建模數(shù)據(jù)，見表1。

　　二、用SPSS求回歸系數(shù)及分析

　　使用SPSS軟件對(duì)表1的因變量與所有自變量做相關(guān)分析，可得回歸方程：

　　Y=-8.399+0.282x1+0.191x2+0.111x3+0.071x4+0.015x5+0.089x6+0.118x7+0.21x8(1)

　　由此可知，所定義的各自變量對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)Y的影響都比較顯著，且能通過檢驗(yàn)(F=612.780)。

　　關(guān)于模型是否成立的方差分析結(jié)果，可以看出，自變量對(duì)因變量有解釋作用，所建立的線性回歸模型具有合理性。

　　三、模型的檢驗(yàn)與分析

　　建立多元線性回歸數(shù)學(xué)模型后，還需要進(jìn)行檢驗(yàn)處理，使得到的數(shù)學(xué)模型更加完善。

　　1、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

　　系數(shù)R2=0.998，測度了回歸直線對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度，即回歸方程中的8個(gè)自變量可以對(duì)價(jià)格指數(shù)Y進(jìn)行99.8%的解釋。說明回歸方程的擬合度不錯(cuò)，模型較好地反映了8個(gè)自變量對(duì)CPI變動(dòng)的共同影響。回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差S=0.1478，它是衡量回歸直線代表性大小的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)，說明樣本回歸效果較好。

　　2、共線性檢驗(yàn)與分析。

　　在實(shí)際問題的分析中，往往涉及的自變量個(gè)數(shù)較多，這樣在建立模型時(shí)就可能會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的共線性，也給合理分析問題和解決問題帶來困難。因此，需要對(duì)回歸方程中的變量進(jìn)行共線性診斷，并且確定它們對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響。當(dāng)變量的方差膨脹因子(VIF)值大于2被認(rèn)為有共線性問題。由用SPSS軟件分析的共線性診斷表得知，各指標(biāo)的VIF值都較大，條件指數(shù)大于30，特征根為0或接近于0，表示這些自變量存在多重共線性;常量與煙酒用品、家庭設(shè)備及維修這三項(xiàng)的方差比例值均很高，分別為0.94、0.91、0.81，表示三者高度相關(guān)。

　　3、主成分分析。

　　下面用主成分分析法對(duì)模型的原變量進(jìn)行處理。(表4)表4中前4個(gè)主成分特征值的累積貢獻(xiàn)率為90.158%，反映了原指標(biāo)90.158%的信息，后面的特征值貢獻(xiàn)越來越少，因此，也可用前4個(gè)主成分來代替原來的8個(gè)指標(biāo)變量。Z1、Z2、Z3、Z4表示主成分。

　　成分得分系數(shù)表示某個(gè)主成分中，各變量所起作用的大小，其絕對(duì)值越大表示主成分對(duì)該變量的代表性也越大。其中，第一主成分主要與食品、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)相關(guān);第二主成分主要與衣著、交通和通訊、娛樂教育文化用品及服務(wù)相關(guān);第三主成分主要與煙酒及用品、醫(yī)療保健和個(gè)人用品相關(guān);第四主成分與居住呈現(xiàn)高度相關(guān)。每個(gè)主成分都可由它的特征向量給出主成分方程。用SPSS將得到的4個(gè)主成分因子作為自變量建立多元線性回歸方程：Y=101.648+2.878Z1+1.103Z2+0.673Z3+0.619Z4，帶入4個(gè)主成分方程可得：Y=101.648+0.9371X1+0.6391X2+0.42X3+0.7054X4+0.0153X5+0.7445X6+0.5489X7+1.0236X8，這里的Xi(i=1，…，8)為標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)變量。

　　分析主成分回歸結(jié)果，R2=0.964，方差分析p=0.000，模型擬合較好。

　　將標(biāo)準(zhǔn)自變量還原為原自變量，得到消除共線影響后的Y與原自變量之間的線性回歸方程：

　　Y=-78.5485+0.11805x1+0.52518x2+0.22392x3+0.35219x4+0.00609x5+0.20905x6+0.12291x7+0.24395x8(2)

　　經(jīng)過上述分析可知所得方程(2)比方程(1)更加合理。

　　四、結(jié)論及建議

　　通過對(duì)模型的分析可知，各自變量均對(duì)廣西居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)有正向推動(dòng)作用。

　　首先，中國CPI中食品的權(quán)重占到34%，食品價(jià)格的上漲對(duì)于CPI上漲有很大的推動(dòng)作用。食品價(jià)格指數(shù)每提高1%會(huì)導(dǎo)致居民消費(fèi)指數(shù)增長0.282%，標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)Beta=0.685，說明具有非常強(qiáng)的影響效果。廣西第一產(chǎn)業(yè)的發(fā)展較落后，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率較低，造成農(nóng)產(chǎn)品供求失衡。2009年廣西農(nóng)業(yè)增加值占生產(chǎn)總值比重首次降到20%以下，2010年的西南大旱使得糧食總產(chǎn)量同比下降3.9%，而游資炒作更加推高了廣西部分農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格。因此，應(yīng)大力推動(dòng)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展，推廣節(jié)本高效農(nóng)業(yè)技術(shù)，保障農(nóng)產(chǎn)品有效供給。政府部門可制定相關(guān)的措施抑制主要農(nóng)資價(jià)格的上揚(yáng)，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料和主要農(nóng)產(chǎn)品的市場調(diào)控，穩(wěn)定食品價(jià)格。

　　其次，CPI持續(xù)上漲的主要驅(qū)動(dòng)因素中居住的上漲趨勢也非常明顯。近年來，廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)開發(fā)建設(shè)和城鎮(zhèn)化建設(shè)快速推進(jìn)，環(huán)境的改善吸引了外來購買力，從而擴(kuò)大了對(duì)房地產(chǎn)市場的需求。房地產(chǎn)價(jià)格的一路攀升，對(duì)整體物價(jià)的上漲具有很大的刺激作用，成為居民消費(fèi)的主要支出和生活負(fù)擔(dān)。建議繼續(xù)加強(qiáng)和改善房地產(chǎn)調(diào)控，采取長效措施遏制房價(jià)過快上漲，同時(shí)在引導(dǎo)商品房產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展的同時(shí)，結(jié)合舊城改造大力建設(shè)保障性住房，增加住房有效供應(yīng)，打擊投資投機(jī)。

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　　關(guān)于回歸統(tǒng)計(jì)學(xué)論文篇2

　　對(duì)統(tǒng)計(jì)中相關(guān)分析與回歸分析的論述

　　摘要：客觀事物之間存在一定的依存關(guān)系，對(duì)這種關(guān)系的分析具有重要意義。本文闡述了相關(guān)分析與回歸分析的概念，提出了分析中應(yīng)注意的問題。

　　關(guān)鍵詞：依存關(guān)系;相關(guān)分析;回歸分析;

　　一切客觀事物都是互相聯(lián)系的。而且每一事物的運(yùn)動(dòng)都和它的周圍其它事物相聯(lián)系互相影響?？陀^現(xiàn)象間的互相聯(lián)系，可以通過一定的數(shù)量關(guān)系反映出來。例如氣溫與降雨量之間，消費(fèi)品需求量與居民收入水平之間，勞動(dòng)生產(chǎn)率與產(chǎn)品成本之間，投入與產(chǎn)出之間等等，都存在著一定的依存關(guān)系。

　　一、相關(guān)分析與回歸分析的概念。

　　(一)客觀現(xiàn)象之間存在的互相依存關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系，對(duì)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的研究，叫相關(guān)分析。相關(guān)分析具有如下兩個(gè)特點(diǎn)。

　　1.現(xiàn)象之間確實(shí)存在著數(shù)量上的依存關(guān)系。

　　如果一個(gè)現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化，則另一個(gè)現(xiàn)象也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生數(shù)量上的變化。例如商品流通費(fèi)增加，一般商品銷售額也會(huì)增加，反過來，如果商品銷售額增加，一般商品流通費(fèi)也要增加。身材較高的人，一般體重也較重。反過來，體重較重的人，一般身材也較高。再如，年齡與血壓、播種量與糧食收獲量之間等等都有數(shù)量上的依存關(guān)系。

　　2.現(xiàn)象之間數(shù)量上的關(guān)系不是確定的。

　　相關(guān)關(guān)系的全稱為統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系，它屬于變量之間的一種不完全確定的關(guān)系。這意味著一個(gè)變量雖然受另一個(gè)(或一組)變量影響，卻并不由這一個(gè)(或一組)變量完全確定。例如，身高1.7米的人其體重有許多個(gè)值;體重為60公斤的人，其身高也有許多個(gè)值。身高與體重之間沒有完全嚴(yán)格確定的數(shù)量關(guān)系存在。再如產(chǎn)品單位成本和勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)之間存在著一定的依存關(guān)系，但是除了勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)以外，還會(huì)受到材料消耗、設(shè)備折舊、能源耗用以及管理費(fèi)用等諸因素變動(dòng)的影響。

　　由此可見，相關(guān)關(guān)系是現(xiàn)象間確實(shí)存在的，但相關(guān)關(guān)系數(shù)值是不完全確定的相互依存關(guān)系。

　　(二)回歸分析的概念。相關(guān)關(guān)系說明現(xiàn)象間有關(guān)系，但它不能說明一個(gè)現(xiàn)象發(fā)生一定量的變化。也就是說，它不能說明兩個(gè)變量之間的一般關(guān)系值。

　　回歸分析是指對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象，根據(jù)其關(guān)系形態(tài)，選擇一個(gè)適合的數(shù)學(xué)模型(稱為回歸方程式)，用來近似的表示變量間的平均變化關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。它實(shí)際上是相關(guān)現(xiàn)象間不確定、不規(guī)則的數(shù)量關(guān)系一般化、規(guī)則化。

　　二、相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系

　　(一)、相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別：

　　1.相關(guān)分析所研究的兩個(gè)變量是對(duì)等關(guān)系，回歸分析所研究的兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系，必須根據(jù)研究目的，先確定其中一個(gè)是自變量，另一個(gè)是因變量。

　　2.對(duì)兩個(gè)變量x和y來說，相關(guān)分析只能計(jì)算出―個(gè)反映出一個(gè)反映兩個(gè)變量間相關(guān)密切程度的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算中改變x和y的地位不影響相關(guān)系數(shù)的數(shù)值;回歸分析有時(shí)可以根據(jù)研究目的不同分別建立兩個(gè)不同的回歸方程。以x自變量，y為因變量，可以得出y對(duì)x的回歸方程。以y為自變量，x為因變量，可得出x對(duì)y的回歸方程。

　　3.相關(guān)分析對(duì)資料的要求是，兩個(gè)變量都必須是隨機(jī)變量，而回歸分析對(duì)資料的要求是，自變量是可以控制的變量(給定的變量)，因變量是隨機(jī)變量。

　　(二)、相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系

　　1.相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提。如果缺少相關(guān)關(guān)系，沒有從定性上說明現(xiàn)象間是否具有相關(guān)關(guān)系，沒有對(duì)相關(guān)關(guān)系的密切程度作出判斷，就不能進(jìn)行回歸分析，即便勉強(qiáng)進(jìn)行了回歸分析，也是沒有實(shí)際意義的。

　　2.回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。僅僅說明現(xiàn)象具有密切的相關(guān)關(guān)系是不夠的，只有進(jìn)行了回歸分析，擬合了回歸方程，才可能進(jìn)行有關(guān)分析的回歸預(yù)測，相關(guān)分析才有實(shí)際的意義。因此，如果僅有回歸分析而缺少相關(guān)分析，將會(huì)因?yàn)槿狈Ρ匾幕A(chǔ)和前提而影響回歸分析的可靠性;如果僅有相關(guān)分析而缺少回歸分析，就會(huì)降低相關(guān)分析的意義。只有把兩者結(jié)合起來，才能達(dá)到統(tǒng)計(jì)分析的目的。

　　三、應(yīng)用相關(guān)分析與回歸分析應(yīng)注意的問題

　　(一)在定性分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行定量分析

　　在定性分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行定量分析，是保證正確運(yùn)用相關(guān)分析和回歸分析的必要條件。也就是在確定哪些變量作自變量，哪些變量作因變量之前，必須對(duì)所研究的問題有充分正確的認(rèn)識(shí)。相關(guān)分析的方法解釋不了相關(guān)關(guān)系產(chǎn)生的原因，它本身不能判斷現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系。

　　(二)要注意現(xiàn)象質(zhì)的界限及相關(guān)關(guān)系作用的范圍

　　在進(jìn)行相關(guān)分析和回歸分析時(shí)要注意現(xiàn)象質(zhì)的界限及相關(guān)關(guān)系作用的范圍。超出了這個(gè)范圍，分析結(jié)果就會(huì)歪曲事實(shí)。我們用數(shù)學(xué)模型得到的回歸方程，一般都是根據(jù)一定范圍內(nèi)的有限資料來計(jì)算的，其有效性，一般只適用于該范圍內(nèi)，不適宜用于該范圍外。也就是說利用回歸方程，一般只適宜用于內(nèi)插預(yù)測，不宜用于外推預(yù)測。這是因?yàn)樽钚∑椒椒ㄖ傅氖菍?duì)現(xiàn)有資料范圍配合一條“最佳”線，如果外推到范圍以外，就不一定是“最佳”線了。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)所建立的回歸方程的代表了經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量關(guān)系，這種關(guān)系是在一定條件下建立的，因此也只能在一定的條件下才能夠成立，忽視了相關(guān)關(guān)系建立的條件，把這種關(guān)系無限制地向外推廣是不正確的，由此得到的結(jié)論是值得懷疑的。例如施肥量和農(nóng)作物生產(chǎn)量只在一定的范圍內(nèi)才具有正相關(guān)關(guān)系。

　　(三)要具體問題具體分析

　　回歸方程是根據(jù)實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料計(jì)算的，一般是一種經(jīng)驗(yàn)公式。因此在分析時(shí)一定要注意具體問題具體分析。若條件發(fā)生變化，不能機(jī)械照搬，以免造成失誤。利用回歸方程對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析，最后得到的經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量關(guān)系是一種統(tǒng)計(jì)關(guān)系，要使我們所得到的這種關(guān)系具有真實(shí)性、可靠性，排除偶然性，一定要注意對(duì)具體問題分析，并注意對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的觀察必須是大量的。

　　(四)要考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜性

　　社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的關(guān)系比較自然技術(shù)現(xiàn)象之間的關(guān)系復(fù)雜得多。影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間關(guān)系的不僅有自然技術(shù)因素，而且有政治的，經(jīng)濟(jì)的，道德的甚至心理的因素等等。而且社會(huì)條件的變化比較多和比較快，因此，在推廣應(yīng)用是要注意社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜性。

　　(五)對(duì)回歸模型中計(jì)算出來的參數(shù)的有效性應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)

　　在回歸分析中對(duì)回歸模型計(jì)算出來的參數(shù)(包括常數(shù)項(xiàng)及回歸系數(shù))的有效性應(yīng)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以判斷回歸預(yù)測的有效性。經(jīng)過檢驗(yàn)，如發(fā)現(xiàn)某回歸系數(shù)的數(shù)值沒有顯著意義，或某些自變量間存在著多重共線性，則具有這種情況的自變量應(yīng)從回歸方程中剔除出去，以保證回歸預(yù)測的有效性。