數(shù)學(xué)教育心理學(xué)論文(2)
數(shù)學(xué)教育心理學(xué)論文
數(shù)學(xué)教育心理學(xué)論文篇二
《根據(jù)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)原理組織高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)》
摘 要：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作任務(wù)繁重，教師如果能根據(jù)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)原理組織高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作，那么就能提高復(fù)習(xí)效率，達(dá)到事半功倍的效果。
關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 教育心理學(xué) 有效途徑
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作任務(wù)繁重，如何在短時(shí)間內(nèi)取得高的效益，是擺在一線數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重要問(wèn)題。我根據(jù)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)原理和自己的教學(xué)實(shí)踐，闡述在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中的一些有效途徑。
一、根據(jù)行為主義理論，組織基本運(yùn)算的訓(xùn)練
對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言，簡(jiǎn)單技能訓(xùn)練可以視為刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，即對(duì)于依據(jù)某種法則，有一套操作程序的技能訓(xùn)練，其學(xué)習(xí)的達(dá)成依賴于一定的練習(xí)量。特別是對(duì)于能通過(guò)練習(xí)，其運(yùn)用能達(dá)到相對(duì)自動(dòng)化，很少或不需受意識(shí)控制的知識(shí)。
就目前高考而言，“多考一點(diǎn)想，少考一點(diǎn)算”，是一個(gè)努力的方向，但對(duì)于運(yùn)算的要求還是頗高的，而考試時(shí)間有限，思維量又大，所以對(duì)于基本的運(yùn)算，學(xué)生必須熟練。例如不等式(絕對(duì)值不等式、一次不等式、二次不等式、分式不等式等)的求解，指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算，向量的基本運(yùn)算，等差、等比數(shù)列中基本量的運(yùn)算，甚至于立體幾何中的法向量的應(yīng)用，等等，都必須經(jīng)過(guò)一定量的練習(xí)才能達(dá)到熟練的程度。我們反對(duì)題海戰(zhàn)，但高三復(fù)習(xí)也不能排斥一定量的練習(xí)。對(duì)于基本的運(yùn)算，設(shè)計(jì)有梯度的練習(xí)，限時(shí)限量，讓學(xué)生達(dá)到熟練，是必須的。
案例1：立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，特別是線線、線面、面面關(guān)系是考查的重點(diǎn)。課上我和學(xué)生一起研究了法向量在判斷線線、線面、面面關(guān)系，以及在求解線面角、二面角的大小、點(diǎn)到直線、點(diǎn)到平面的距離上的用途。在明確了法向量的用途后，同學(xué)們認(rèn)識(shí)到正確求解法向量的重要性，在此我向同學(xué)們提出了求法向量的三個(gè)層次的要求：1.會(huì)算;2.算得準(zhǔn);3.算得快。并輔以一定量的同一層次難度的練習(xí)題訓(xùn)練，統(tǒng)一格式要求，讓學(xué)生邊算邊總結(jié)，在正確求解法向量上達(dá)到相對(duì)自動(dòng)化的程度，這樣就為法向量的應(yīng)用奠定了良好的基礎(chǔ)。
二、根據(jù)CPFS結(jié)構(gòu)理論，組織概念、命題的復(fù)習(xí)
具備優(yōu)良CPFS結(jié)構(gòu)的學(xué)生更能合理正確地表征問(wèn)題，進(jìn)而有效地解決問(wèn)題，沒(méi)有形成完善CPFS的學(xué)生，往往不能從多角度、多層面去觀察問(wèn)題，從而不能有效地解決問(wèn)題。
在進(jìn)行高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，前面兩年的學(xué)習(xí)已使學(xué)生積累了大量的數(shù)學(xué)概念和定理。如果復(fù)習(xí)時(shí)僅停留在書本上的層次，對(duì)概念、定理作簡(jiǎn)單的羅列，勢(shì)必加重學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，這種“炒冷飯”式的復(fù)習(xí)，學(xué)生也往往會(huì)感到乏味，并在繁多的定理及綜合性的問(wèn)題面前頭緒不清，對(duì)提高同學(xué)對(duì)概念和定理的認(rèn)識(shí)幫助不大。我們應(yīng)當(dāng)同學(xué)生一起把先前所學(xué)的概念和定理穿成線，結(jié)成網(wǎng)，組成知識(shí)體系，內(nèi)化為自己的能力。
對(duì)課本上的知識(shí)點(diǎn)，我和學(xué)生一起對(duì)照《高考考試說(shuō)明》結(jié)合課本進(jìn)行梳理，以使學(xué)生形成良好的CPFS結(jié)構(gòu)。我首先要求學(xué)生關(guān)注各章節(jié)內(nèi)部的知識(shí)，對(duì)章節(jié)內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理整合。然后在第一步的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步閱讀課本的目錄，組建章節(jié)與章節(jié)之間的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，把各科的子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)編織成一張更龐大的、嚴(yán)密的、有序的、立體的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)來(lái)儲(chǔ)存于學(xué)生的頭腦之中，讓學(xué)生在一個(gè)較高的高度掌握所學(xué)的知識(shí)。
案例2：在復(fù)習(xí)了三角函數(shù)、向量、解析幾何之后，我從三角函數(shù)的定義出發(fā)，與學(xué)生一起組建了如下三角函數(shù)概念系的網(wǎng)絡(luò)：
在此概念系中，我們看到了三角函數(shù)的定義及其逆運(yùn)用、三角代換、圓的普通方程和參數(shù)方程、輔助角公式、向量，平面上兩點(diǎn)間的距離公式，以及橢圓的普通方程和參數(shù)方程。跨章節(jié)地串聯(lián)了三角、向量與解析幾何中的有關(guān)知識(shí)。熟悉這個(gè)網(wǎng)絡(luò)，一旦一個(gè)知識(shí)點(diǎn)被激活，必將激活與之聯(lián)系的其它幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)向四周擴(kuò)散，使聯(lián)系能夠在網(wǎng)絡(luò)中自動(dòng)而快速地傳遞。熟悉這個(gè)網(wǎng)絡(luò)后，它所呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)還可以進(jìn)一步壓縮為三角函數(shù)的定義，利于知識(shí)的長(zhǎng)時(shí)記憶。
在與學(xué)生編制知識(shí)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，我提醒學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)盡可能多地互相聯(lián)結(jié)起來(lái)，以使得檢索知識(shí)可從不同的通道，便于知識(shí)的提取。
案例3：在立體幾何中平行問(wèn)題與垂直問(wèn)題這一部分，教材中命題多而且分散，復(fù)習(xí)時(shí)以線線、線面、面面關(guān)系為線索，整理形成如下命題系的網(wǎng)絡(luò)：
學(xué)生腦中有了這張“網(wǎng)”，不但可以沿著這張網(wǎng)中的各條線路迅速找到證明平行問(wèn)題與垂直問(wèn)題的依據(jù)，而且可以為以后“一題多解”奠定基礎(chǔ)。
在編結(jié)概念與定理網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中，我還與學(xué)生一起挖掘其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，從而使一個(gè)大的知識(shí)單元不僅含有知識(shí)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而且含有解決問(wèn)題的方法與步驟等交織在一起的“圖式”。
三、根據(jù)元認(rèn)知理論進(jìn)行解題教學(xué)
我校是一所較偏遠(yuǎn)的郊區(qū)中學(xué)，生源不太好，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得很不牢，很多學(xué)生對(duì)稍有綜合性的題就無(wú)從下手，解題盲目，在學(xué)習(xí)過(guò)程中自我監(jiān)控能力薄弱。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我有意識(shí)地對(duì)學(xué)生解題過(guò)程的自我監(jiān)控能力進(jìn)行了訓(xùn)練。
首先從單純性習(xí)題入手，這一類題所涉及的概念、公式、命題、法則和方法單一，學(xué)生較易入手。訓(xùn)練時(shí)學(xué)生每作完一題，我就請(qǐng)兩到三個(gè)同學(xué)描述自己在解此題時(shí)的想法，并回答如下一些問(wèn)題：(1)讀完題后，你首先想到的是什么?(2)當(dāng)解題遇到障礙時(shí)，你是否想過(guò)改換解題策略?3.解完題后，你對(duì)結(jié)果檢驗(yàn)總結(jié)了嗎?本題還有其它方法解嗎?在剛開(kāi)始的訓(xùn)練中對(duì)這些問(wèn)題做一些提示，如第一問(wèn)中還必須回答：①把題設(shè)和結(jié)論中的文字語(yǔ)言改為數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言了嗎?②有哪些知識(shí)可以聯(lián)結(jié)題設(shè)和結(jié)論?在這一段的訓(xùn)練初，用于自問(wèn)的問(wèn)題要少，便于學(xué)生記住，而出示的數(shù)學(xué)題目不宜難，但這些自問(wèn)的問(wèn)題必須回答，其目的就是讓學(xué)生在解題時(shí)養(yǎng)成自我提問(wèn)的習(xí)慣，能自我監(jiān)控，不再盲目，讓學(xué)生明白原來(lái)解題也是有章可循的。有了第一層次的訓(xùn)練之后，我把重點(diǎn)放在了小綜合習(xí)題的訓(xùn)練上，這一類習(xí)題是在較小范圍內(nèi)知識(shí)結(jié)合運(yùn)用的論證題、計(jì)算題和作圖題。從題設(shè)到結(jié)論有一到兩個(gè)彎子，思維量和解題長(zhǎng)度都在加大，有了第一階段的訓(xùn)練后，大多數(shù)學(xué)生能通過(guò)對(duì)自己的提問(wèn)，有目的地進(jìn)行題設(shè)和結(jié)論的整合，得出一些新的可用的或待證(待求)的條件，在此提示學(xué)生重復(fù)對(duì)自己的提問(wèn)，直至找到原已知和結(jié)論之間的知識(shí)鏈，從而解決問(wèn)題。通過(guò)訓(xùn)練，師生一起討論并整理出解題表，在高三的整個(gè)復(fù)習(xí)中都應(yīng)用解題表解題，學(xué)生的解題能力必大有提高。
四、對(duì)高三復(fù)習(xí)過(guò)程中學(xué)生產(chǎn)生的過(guò)度焦慮及時(shí)疏導(dǎo)
由于高三學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)重，壓力大，學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中很容易產(chǎn)生過(guò)度焦慮，部分學(xué)生數(shù)學(xué)本身基礎(chǔ)不太好，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏信心，大大影響成績(jī)的提高。對(duì)復(fù)習(xí)過(guò)程中學(xué)生產(chǎn)生的過(guò)度焦慮，一方面要防患于未然，另一方面必須及時(shí)疏導(dǎo)。
首先，在高三開(kāi)學(xué)之初鼓動(dòng)士氣，讓學(xué)生做好吃苦的準(zhǔn)備，同時(shí)幫助學(xué)生客觀評(píng)價(jià)自己，實(shí)事求是地找出自己的優(yōu)勢(shì)與缺點(diǎn)，不妄自菲薄，提出努力的方向，不好高騖遠(yuǎn)，提高對(duì)失敗和困難的心理承受能力，充滿信心地迎接高三的復(fù)習(xí)。其次，在復(fù)習(xí)的每一節(jié)課中對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層，力爭(zhēng)讓不同層次的同學(xué)都有收獲，特別是要增強(qiáng)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥邢碌鹊膶W(xué)生的信心，讓他們覺(jué)得數(shù)學(xué)課能聽(tīng)懂，只要努力，數(shù)學(xué)成績(jī)就能提高。最后，對(duì)待學(xué)生態(tài)度和藹，教師要與學(xué)生情感相融，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)雖然可怕，但數(shù)學(xué)老師可親，由親近數(shù)學(xué)老師，漸漸地親近數(shù)學(xué)。對(duì)學(xué)生的期望要適度，“恰當(dāng)?shù)钠谕枪膭?lì)學(xué)生學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步的動(dòng)力，而過(guò)高的期望會(huì)給學(xué)生在心理上產(chǎn)生壓力”。
在復(fù)習(xí)之末，做好應(yīng)試指導(dǎo)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)，特別是要回歸基礎(chǔ)，比如：立體幾何回歸平面幾何，回歸結(jié)構(gòu)圖;解析幾何回歸坐標(biāo)和方程，回歸定義;排列組合回歸枚舉;數(shù)列回歸等差、等比，回歸基本量，等等，從基礎(chǔ)的角度加以概括，讓學(xué)生有舉重若輕的感覺(jué)，考試時(shí)要以“穩(wěn)”字當(dāng)頭，合理籌劃，揚(yáng)長(zhǎng)避短，讓學(xué)生滿懷信心參加高考。
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