學生數(shù)學思維發(fā)展的特點

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　　學生數(shù)學思維發(fā)展的特點

　　數(shù)學思維的發(fā)展呈現(xiàn)年齡特征，要經(jīng)歷直觀行動思維、具體形象思維、抽象邏輯思維(包括辯證思維)等階段。不同階段的思維形態(tài)有本質(zhì)的差別，表現(xiàn)出不同的功能、數(shù)學思維就是按此順序由低層次向高層次不斷發(fā)展的。當然，這種發(fā)展不是以高層次思維取代低層次思維，而是高層次思維形態(tài)以低層次思維形態(tài)為基礎(chǔ)，高層次思維形態(tài)的出現(xiàn)與發(fā)展又反過來帶動、促進低層次思維形態(tài)由低水平向高水平發(fā)展。

　　小學階段，學生的數(shù)學思維從以具體形象恩維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式過渡。當然，這種抽象邏輯思維在很大程度上仍與感性經(jīng)驗直接相聯(lián)系，具有很大成分的具體形象性。這里的過渡通常認為以1011歲(4年級)為轉(zhuǎn)折點，稱為“關(guān)鍵年齡”。在小學低年級，學生的數(shù)學思維具有明顯的形象性，與面前的具體事物或其生動表象聯(lián)系著。而在高年級，學生逐步學會區(qū)分概念中的本質(zhì)與非本質(zhì)屬性、主要與次要的因素，學會掌握初步的科學定義，學會獨立進行邏輯論證。當然，這種思維活動仍然要與直接的、感性的經(jīng)驗聯(lián)系在一起，具有很大成分的具體抽象性。

　　在整個中學階段，學生的數(shù)學思維獲得迅速發(fā)展，抽象邏輯思維占據(jù)優(yōu)勢地位。這種思維有五方面特征征：第一，能夠離開具體事物，運用概念、通過假設(shè)進行思維，使思維按照發(fā)現(xiàn)問題、明確問題、提出假設(shè)、檢驗假設(shè)的途徑，經(jīng)過一系列抽象邏輯思維，達到解決問題的目的。第二，在具體從事復雜活動之前，能夠預計活動的發(fā)展進程，預先設(shè)想活動的計劃、步驟和策略，具有思維的預見性。第三，由具體運算思維占優(yōu)勢發(fā)展到形式運算思維占優(yōu)勢，具有思維的形式化特點。第四，思維活動中，自我意識或監(jiān)控能力明顯化，反省的、監(jiān)控性的思維特點越來越明顯。第五，思維的自我調(diào)節(jié)能力明顯優(yōu)，思維過程中追求新穎獨特性、追求個性，思維的系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性明顯加強。中學生的抽象邏輯思維發(fā)展也存在“關(guān)鍵期”，初中階段以經(jīng)驗型抽象邏輯思維為主，高中階段則多見理論型抽象邏輯思維。從初二開始，學生的抽象邏輯思維開始由經(jīng)驗型向理論型轉(zhuǎn)化，到高二初步完成。初二表現(xiàn)出明顯的“飛躍”、突變和兩極分化，是一個關(guān)鍵年齡期，高二趨向定型表明思維趨于成熟。

　　當然，學生的數(shù)學思維發(fā)展并不是“齊步走”，不同個體在發(fā)展速度、水平上都存在差異。這種差異主要通過思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創(chuàng)性和批判性等數(shù)學思維品質(zhì)表現(xiàn)出來。