抽象思維的運用和訓(xùn)練思維的例子
抽象思維(abstract thinking)是人們在認(rèn)識活動中運用概念、判斷、推理等思維形式，對客觀現(xiàn)實進(jìn)行間接的、概括的反映的過程。下面學(xué)習(xí)啦小編就為大家介紹一下關(guān)于抽象思維的運用和訓(xùn)練，歡迎大家參考和學(xué)習(xí)。
抽象思維的運用和訓(xùn)練
1.注意培養(yǎng)抽象思維能力
在學(xué)習(xí)和運用抽象思維時要注意以下五點：(1)要學(xué)習(xí)掌握和運用科學(xué)概念、理論和概念體系;(2)要掌握好和用好語言系統(tǒng);(3)要重視科學(xué)符號的學(xué)習(xí)和運用;(4)與思維的基本方法密切配合運用;(5)與抽象記憶法、理解記憶法及其派的方法聯(lián)合訓(xùn)練，可以起到互相促進(jìn)的較佳效果。
2. 抽象思維法在學(xué)校學(xué)習(xí)中有其應(yīng)用特點
抽象思維是大腦左半球的主要功能。在目前學(xué)校各門課程學(xué)習(xí)活動中，大量地進(jìn)行讀、寫、算，即閱讀、寫作、計算、分析、邏輯推理和言語溝通等，其過程主要是以語言、邏輯、數(shù)字和符號為媒介，以抽象思維為主導(dǎo)。這些活動都是著重于左腦功能的發(fā)展。據(jù)有關(guān)方面的材料證明：在目前教學(xué)上，運用抽象思維為形象思維的幾十倍。
抽象思維在教學(xué)中占有絕對優(yōu)勢。一方面，這說明抽象思維在學(xué)習(xí)科學(xué)知識中的重要作用，或者說離開抽象思維就無法進(jìn)行科學(xué)知識的學(xué)習(xí)。要搞好學(xué)習(xí)必須發(fā)展大腦左半球的功能，重視言語思維能力，學(xué)會并善于運用抽象思維方法，這也是學(xué)習(xí)成功的基本條件。另一方面，也說明人們對形象思維和創(chuàng)造能力重視不夠，忽略了大腦右半球功能的發(fā)揮，這也是教育中的嚴(yán)重不足。
3.培養(yǎng)個人的統(tǒng)攝思維能力
思維過程是一清晰邏輯的思考過程，也是一個不斷從一個環(huán)節(jié)過渡到另一個環(huán)節(jié)的、由淺入深和由少到多的認(rèn)識過程。在這種思考認(rèn)識過程中，就需要借助思維來把握事物的整體和全貌，及其發(fā)展的全過程。所謂統(tǒng)攝思維能力就是通過綜合和概括，借助概念反復(fù)把握事物整體及其發(fā)展的全過程的思考方式的表現(xiàn)。把大量的事實綜合在一起形成科學(xué)概念，再把更多的概念、事實和觀察概括為內(nèi)涵更集中的概念，并用清晰而簡潔的符號加以標(biāo)識，這是科學(xué)發(fā)展的形式。
例如生理學(xué)中“新陳代謝”和“條件反射”，生物學(xué)中“動物”和“植物”，社會發(fā)展學(xué)中的“生產(chǎn)力”和“生產(chǎn)關(guān)系”等概念都是包含一系列事實的概念。在學(xué)習(xí)過程中我們要盡力去領(lǐng)會概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，運用概念和符號去把握事物的整體。不僅是在知識學(xué)習(xí)中，而且更重要的是在社會實踐中，如能自覺運用統(tǒng)攝思維，經(jīng)常去認(rèn)識事物之間的聯(lián)系，把握其整體特征和發(fā)展全過程，那將會大大提高抽象思維能力。
此外，配合十個思維方法的練習(xí)也將有助于促進(jìn)抽象思維能力的發(fā)展。
邏輯抽象思維例子故事一、燒水問題
有好事者提出這樣一個問題：“假如你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒些水應(yīng)當(dāng)怎樣去做?”
被提問者答道：“在壺中放上水，點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”
提問者肯定了這一回答，接著追問：“如其他條件不變，只是水壺中已有了足夠的水，那你又應(yīng)當(dāng)怎樣去做?”
這時被提問者很有信心地答道：“點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”
但是提問者說：“物理學(xué)家通常都這么做，而數(shù)學(xué)家們則會倒去壺中的水，并聲稱已把后一問題轉(zhuǎn)化成先前的問題。”
邏輯抽象思維感悟：
數(shù)學(xué)家“倒去壺中的水”似乎是多此一舉，故事的編創(chuàng)者不是要我們?nèi)?ldquo;倒去壺中的水”，而是引導(dǎo)我們感悟數(shù)學(xué)家獨特的思維方式──轉(zhuǎn)化。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是問題解決方案的累積記憶，而是要學(xué)會把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化成具體的問題。數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想簡化了我們的思維狀態(tài)，提升了我們的思維品質(zhì)。轉(zhuǎn)化不是就事論事、一事一策，而是發(fā)掘出問題中最本質(zhì)的內(nèi)核和原型，再把新問題轉(zhuǎn)化成與已經(jīng)能夠解決的問題。
轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的基本思想，它應(yīng)貫穿在我們數(shù)學(xué)教與學(xué)的始終。
邏輯抽象思維例子故事二、兩只羊的描述
草地上有兩只羊，在藝術(shù)家、生物學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家看來卻有不同的感受與理解，下面是他們的的描述。
藝術(shù)家：“藍(lán)天、碧水、綠草、白羊，美哉自然。”
生物學(xué)家：“雄雌一對，生生不息。”
物理學(xué)家：“大羊靜臥，小羊漫步。”
數(shù)學(xué)家：“1+1=2。”
邏輯抽象思維感悟：
從故事中不同職業(yè)的人對兩只羊的描述，我們感受到藝術(shù)家對自然美的關(guān)注，生物學(xué)家對生命的關(guān)注，物理學(xué)家對運動與靜止的關(guān)注，而數(shù)學(xué)家從色彩、性別、狀態(tài)中抽象出數(shù)量關(guān)系：1+1=2，這是數(shù)學(xué)高度抽象性的體現(xiàn)。
在數(shù)學(xué)教與學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要經(jīng)歷具體—表象—抽象的過程，教學(xué)時要在直觀物體和抽象概念之間構(gòu)建橋梁，從而引導(dǎo)學(xué)生把握事物最主要、最本質(zhì)的數(shù)學(xué)屬性。
抽象有一個學(xué)生經(jīng)歷的過程，而不是直接告訴學(xué)生抽象的結(jié)果。數(shù)學(xué)抽象本身又是一個不斷提高的過程，這一過程永無止境。
邏輯抽象思維例子故事三、籬笆圍面積
一位農(nóng)夫請了工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家，讓他們用最少的籬笆圍出最大的面積。
工程師用籬笆圍出一個圓，宣稱這是最優(yōu)設(shè)計。
物理學(xué)家說：“將籬笆分解拉開，形成一條足夠長的直線，當(dāng)圍起半個地球時，面積最大了。”
數(shù)學(xué)家好好嘲笑了他們一番。他用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現(xiàn)在是在籬笆的外面。”
邏輯抽象思維感悟：
工程師的設(shè)計是實用的、唯美的，不愧是“最優(yōu)設(shè)計”。物理學(xué)家的思維具有奇特的想象力，籬笆可無限地分解拉開，似乎圍成的面積已經(jīng)是“最大了”。數(shù)學(xué)家是用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現(xiàn)在是在籬笆的外面。”工程師和物理學(xué)家力圖圍出最大的面積，而數(shù)學(xué)家是先圍出最小的面積。人們說，退一步海闊天空，而數(shù)學(xué)家何止是退一步，是反其道而行之。“反其道”是一種逆向思維的品質(zhì)。
逆向思維是創(chuàng)造思維的組成部分。在我們面對“山重水復(fù)”之時，逆向思考常常使我們找到“柳暗花明”之路。數(shù)學(xué)教與學(xué)應(yīng)使逆向思維成為學(xué)生應(yīng)有的自覺意識和實踐行為。
邏輯抽象思維例子故事四、樹上有幾只鳥
某日，老師想看看學(xué)生的智商如何，于是有了下面的對話。
老師問：“樹上有10只鳥，開槍打死1只，還剩幾只?”
學(xué)生反問：“您確定那只鳥真的被打死了嗎?”
“確定。”
“是無聲手槍嗎?”
“不是。”
“槍聲有多大?”
“80～100分貝。”
“那就是說會震得耳朵疼?”
“是。”
老師已經(jīng)不耐煩了，“拜托，你告訴我還剩幾只就行，OK?”
“OK，樹上的鳥有沒有聾子?”
“沒有。”
“有沒有關(guān)在籠子里的?”
“沒有。”
“邊上還有沒有其他的樹?樹上還有沒有其他的鳥?”
“沒有。”
“算不算懷在肚子里的小鳥?”
“不算。”
“打鳥的人眼有沒有花?保證是10只?”
“沒有花，就10只。”
老師已經(jīng)滿頭是汗，且下課鈴已響了，但學(xué)生還是追問。
“有沒有傻到不怕死的?”
“都怕死。”
“會不會一槍打死2只?”
“不會。”
“所有的鳥都可以自由活動嗎?”
“完全可以。”
“如果您的回答沒有騙人，”學(xué)生滿懷信心地說，“打死的鳥要是掛在樹上沒掉下來，那么就剩下1只;如果掉下來，就1只不剩。”
邏輯抽象思維感悟：
讀完上述故事，我們似乎也有暈倒的感覺。樹上有幾只鳥，本是一道趣味數(shù)學(xué)題。數(shù)學(xué)需要趣味，那怕這種趣味帶點幼稚，答案不夠周密。“趣味數(shù)學(xué)”是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)想象、數(shù)學(xué)情趣及思維火化的有效素材。趣味數(shù)學(xué)題一旦“坐實”，就失去了生機與活力。故事中的學(xué)生似乎有點“走火入魔”，這會不會與刻板的教學(xué)有關(guān)呢?
如果開放題被肢解成一道道封閉題，就違背了開放的本意。數(shù)學(xué)需要開放，開放的目的是發(fā)散思維，開放的本質(zhì)是思維。數(shù)學(xué)的教與學(xué)中需要開放，開放包括教學(xué)組織及整個設(shè)計，不可狹隘地理解為一道數(shù)學(xué)題，而是一個貫穿教學(xué)過程的主題，開放題只是載體與素材，開放應(yīng)上升為一種思想。
諸如“樹上有幾只鳥”之類的話題，您也許別有一番高見，智者見智、趣者見趣，最后還是讓我們讀讀下面兩段文字：
“甚至在數(shù)學(xué)上也是需要幻想的，甚至沒有它就不可能發(fā)明微分。”(列寧語)
“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”(牛頓語)
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