培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

　　中學(xué)生在空間想象能力和邏輯思維能力各方面還不夠成熟，缺乏對(duì)幾何問(wèn)題的分析能力和解決幾何問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)幾何的困難的較大。其具體表現(xiàn)為:

　　1、不理解題意。讀題時(shí)不能借助圖形很好的讀題，或者讀完后抓不住關(guān)鍵，不能找出題目中的一些關(guān)鍵條件，不能有效地結(jié)合圖形進(jìn)行分析。

　　2、邏輯推理差。部分學(xué)生不能清楚、較為準(zhǔn)確地表達(dá)思路。

　　3、對(duì)推理過(guò)程書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，過(guò)程欠缺嚴(yán)密性，總是出現(xiàn)很多的錯(cuò)誤。

　　4、對(duì)幾何語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力弱，重要的定理掌握不熟，綜合運(yùn)用能力差，以至于無(wú)從下手。

　　要學(xué)會(huì)有理有據(jù)地推理證明，而簡(jiǎn)明準(zhǔn)確地表述推理過(guò)程有一定難度。解決這一難題的關(guān)鍵是:

　　一、注意由易到難，循序漸進(jìn)。 開(kāi)始階段，證明的方向要明確，過(guò)程要簡(jiǎn)單。做法是:(1)寫(xiě)好證明過(guò)程，讓學(xué)生在括號(hào)內(nèi)注明每一步的理由。還要學(xué)生象學(xué)寫(xiě)作文一樣背記一些證明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握證明方法步驟和書(shū)寫(xiě)格式，也努力弄清證題的來(lái)龍去脈和編寫(xiě)意圖。2)讓學(xué)生論證一些寫(xiě)好了已知、求證并附有圖形的證明題，先是一兩步推理，然后逐漸增加推理的步數(shù)，主要是模仿證明。(3)讓學(xué)生自己寫(xiě)出已知、求證、并自己畫(huà)出圖形來(lái)證明，每一步都得注明理由。通過(guò)例題、練習(xí)向?qū)W生總結(jié)出推理的規(guī)律，簡(jiǎn)單概括為“從題設(shè)出發(fā)，根據(jù)已學(xué)過(guò)的定義、定理用分析的方法尋求推理的途徑，用綜合的方法寫(xiě)出證明過(guò)程。

　　二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言與日常語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中的描述都是數(shù)學(xué)語(yǔ)言和日常語(yǔ)言混合使用來(lái)表達(dá)的,很多關(guān)鍵的條件往往用日常語(yǔ)言表述.而數(shù)學(xué)推理證明則更多使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言,造成學(xué)生在推理證明過(guò)程的困難,許多學(xué)生明明知道如何判斷數(shù)學(xué)結(jié)論,卻不能準(zhǔn)確表達(dá)出來(lái)。這就要求教師的教學(xué)中,對(duì)學(xué)生進(jìn)行日常語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換的長(zhǎng)期訓(xùn)練.(1)要求學(xué)生理解和熟記幾何常用語(yǔ)。幾何教材開(kāi)始就明確地給了一些常用語(yǔ)，如“直線AB與CD相交于點(diǎn)A”、“直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C”，經(jīng)過(guò)即通過(guò)，對(duì)某些字“咬文嚼字”，加強(qiáng)學(xué)生的理解，讓學(xué)生熟記“幾何常用語(yǔ)”，組織學(xué)生在課堂上朗讀和學(xué)說(shuō)，以提高他們的口頭表達(dá)能力。(2)給出基本語(yǔ)句，要求學(xué)生畫(huà)出圖形，把語(yǔ)句和圖形結(jié)合起來(lái)，訓(xùn)練學(xué)生熟記語(yǔ)句。(3)將定義、定理等翻譯成符號(hào)語(yǔ)言，并畫(huà)出圖形，符號(hào)語(yǔ)言能將文字語(yǔ)言與圖形結(jié)合起來(lái)。講課時(shí)，努力做到語(yǔ)言規(guī)范化。

　　三、注意記憶公理、定理。 教學(xué)時(shí)要求學(xué)生牢記概念、公理、定理，并弄清每個(gè)重要數(shù)學(xué)結(jié)論中是描述哪些方面的數(shù)學(xué)性質(zhì)的?條件是什么?結(jié)論是哪個(gè)?應(yīng)該讓學(xué)生仔細(xì)分析,特別是它的結(jié)論,它是推理證明的探索過(guò)程中的靈感來(lái)源.如”平行四邊形對(duì)角線互相平分”,研究的是平行四邊形的對(duì)角線,結(jié)論是線段”相等”,也就是指明了這個(gè)結(jié)論可以用來(lái)證明線段相等,當(dāng)需要符合”有平行四邊形”的背景,而需要證明的線段必須是平行四邊形的對(duì)角線上的兩個(gè)線段。

　　四、加強(qiáng)思維訓(xùn)練。 在講課時(shí)按邏輯程序，層層深入，不斷地提出問(wèn)題，使學(xué)生不斷產(chǎn)生“是什么”、“為什么”的定向反射，注意精心創(chuàng)設(shè)思維情境和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練。

　　五、 幾何證明題的常用分析法 證明幾何題，關(guān)鍵要會(huì)分析題。分析得當(dāng)，則證明會(huì)順勢(shì)利導(dǎo)，迎刃而解。常用的分析法有以下幾種: 1、綜合法 2、分析法 從命題的結(jié)論考慮，推敲使其成立需必備的條件，然后再把條件看成要證的結(jié)論繼續(xù)推敲，如此逐步向上逆推，直到已知的條件為止。 3、兩類(lèi)結(jié)合法 將分析法與綜合法合并使用。比較起來(lái)，分析法利于思考，綜合法宜于表達(dá)。因此，在實(shí)際思考問(wèn)題時(shí)，可綜合使用，靈活處理，以利于縮短題設(shè)與結(jié)論之間的距離，直到完全溝通。