小學生數(shù)學邏輯思維能力
邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的思維方式，也是小學生數(shù)學能力的核心。因此，在小學數(shù)學教學中必須著力培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。在本文中，筆者將結(jié)合教學實踐，就在小學數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力的幾個重點環(huán)節(jié)談談自己的看法。
一、要重視思維過程的組織
要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學數(shù)學內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。具體而言，教學中加強思維過程的組織要做好以下幾個方面：
首先，要為學生提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學生邏輯思維的顯著特征。隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學過程中，教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學有余數(shù)的除法時，可先演示把“10個蘋果放在2個盤子里”，然后順序演示把“9個、8個、7個蘋果放在2個盤子里”。在這一過程中，注意引導學生觀察盤子里和盤子外蘋果的數(shù)量，并比較盤子外的蘋果個數(shù)與盤子個數(shù)的大小。學生后發(fā)現(xiàn)商是盤子里的蘋果的個數(shù)，余數(shù)是盤子外的蘋果個數(shù)，還會發(fā)現(xiàn)盤子外的蘋果個數(shù)比盤子的個數(shù)要少。這樣他們就會知道，余數(shù)要小于除數(shù)。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。
其次，要指導積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學教學的過程，是學生在教師的指導下系統(tǒng)地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移、推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，也是學生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學數(shù)學教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著。數(shù)學教學的目的之一就是挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關(guān)舊知。如教學平行四邊形面積的計算公式時，要喚起學生對“長方形面積的計算公式的推導過程”、“圖形的旋轉(zhuǎn)平移”等有關(guān)舊知的重現(xiàn);另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生學習小數(shù)加減法，要在教學整數(shù)時就幫助學生理解加法和減法的意義。
再次，要強化練習指導，促進學生實現(xiàn)從一般到個別的運用。學生學習數(shù)學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，練習設(shè)計要力求巧妙：一是要加強基本練習，注重基本原理的理解;二是要加強變式練習，使學生在不同的數(shù)學意境中實現(xiàn)知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解;三是要針對易混易錯的知識設(shè)計對比練習，使學生獲得更為具體更為精確的認識;四要加強實踐操作練習和體驗學習，幫助學生把人的情感投入到學習中去，具體途經(jīng)有：有目的的觀察、測量、作圖、試驗與操作等;五要根據(jù)學生思維特點設(shè)計變式練習。
第四，要指導學生進行分類和整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學中，教師要注意指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，使學生的認識組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進思維的系統(tǒng)化。
二、要重視思維能力的培養(yǎng)
一是要注意思維訓練要從起步時做起，從小學一年級開始，教師的數(shù)學教學過程中就應當有意識地培養(yǎng)學生的思維能力;
二是要幫助學生牢固掌握數(shù)學概念，特別是加、減、乘、除法的意義，分數(shù)、小數(shù)的意義及一些與之有關(guān)的基本性質(zhì);
三是要在游戲中促進學生思維能力的發(fā)展，通過設(shè)計靈活多樣的游戲，激發(fā)學生的學習興趣;四是要加強語言訓練，要讓學生用不同的敘述方法來敘述，例如要讓學生準確地掌握增加、減少、降低、提高、節(jié)約等數(shù)學用語;五是要巧妙設(shè)計練習，既能夠?qū)崿F(xiàn)教學目標，又能夠培養(yǎng)學生的好奇心，激發(fā)其學習的主動性和自覺性。
三、要重視尋求正確思維方向的訓練
首先，要指導學生認識思維的方向問題。我們都知道，邏輯思維具有多向性。一般而言，包括以下幾種情況：
一是順向性。這種思維方式是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進行的，即在思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。
二是逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。
三是橫向性。這種思維方式是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。
四是散向性，即發(fā)散思維。這種思維方式的特點是從不同的角度、方向和側(cè)面進行思考，進而產(chǎn)生多種、新穎的設(shè)想和答案。
其次，要指導學生掌握尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點：
一是要精心設(shè)計思維感性材料。思維的感性材料，就是指以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養(yǎng)學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。例如教學質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，可以先讓學生寫出幾個大于1的自然數(shù)，在尋求其約數(shù)個數(shù)時，學生通過觀察、分析、歸納后，可以“發(fā)現(xiàn)”約數(shù)的個數(shù)有兩種情況：一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數(shù)，從而便引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。
二是要依據(jù)基礎(chǔ)知識進行思維活動。小學數(shù)學基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則等。學生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學生不知道如何作三角形的高，這時應當怎樣尋求正確的思維方向呢?很簡單，就是先弄準什么是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。
三是要聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。
四是反復訓練，培養(yǎng)思維的多向性。學生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。
四、要重視對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)
思維品質(zhì)如何會對思維能力的強弱產(chǎn)生直接影響，因此培養(yǎng)學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。在這方面，要重點抓好以下幾個環(huán)節(jié)：
一是要培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。思維靈活是思維的靈魂，教學中要充分重視教材中例題和練習中“也可這樣算”、“我這樣算”“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”、“我發(fā)現(xiàn)”我還發(fā)現(xiàn)“等提示，指導學生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。
二是要培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。在教學過程中，教師如果注意溝通知識之間的聯(lián)系，就可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如，在教學分數(shù)應用題時可以啟發(fā)學生聯(lián)想倍數(shù)應用題，教學百分數(shù)應用題時可以啟發(fā)學生聯(lián)想起分數(shù)應用題。通過這種訓練，可以調(diào)整和完善學生頭腦中的認知結(jié)構(gòu)：從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，再到百分之幾的“幾”，使之連成一個整體。不僅可以培養(yǎng)學生思維的廣闊性，而且可以培養(yǎng)思維的深刻性。
三是要注意培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學生思維的獨立性和創(chuàng)造性。例如，教材的例題中前面的多是為學習新知起指導、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的知識起鞏固、加深作用的。因此，對前面例題教學的重點是使學生對原理理解清楚，對后面例題教學則應側(cè)重于實踐，即適當放手或完全放手，讓學生自己去思考、去操做，以便培養(yǎng)他們思維的獨立性。教學中還要重視從直觀形象入手，充分調(diào)動學生的各種感官，獲取多方面感性認識，并借助于形象思維的參與，加強對知識的理解和思維的發(fā)展，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。
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