小學(xué)生邏輯思維培養(yǎng)方法

小學(xué)生具有直觀思維、形象思維、邏輯思維三種基本形式。一般來說，學(xué)生對直觀思維和形象思維兩種形式較有興趣并運用比較嫻熟，對邏輯思維覺得比較抽象且運用比較不那么輕車熟路。由于小學(xué)生認(rèn)識事物掌握事物的過程是由低級到高級，由簡單到復(fù)雜，由量變到質(zhì)變的過程。所以，教師要根據(jù)學(xué)生掌握知識的規(guī)律對學(xué)生進(jìn)行邏輯知識進(jìn)行由淺入深的滲透和對學(xué)生邏輯思維進(jìn)行由淺入深地訓(xùn)練。

　　如何培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力

　　我們知道，一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容雖然較中學(xué)簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻有不少的判斷、推理，這就為培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件;另一方面，小學(xué)生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。(這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。)因此，我們可以說，在小學(xué)尤其是中高年級，正是幫助小學(xué)生發(fā)展抽象邏輯思維的有利時期。所以，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定：“……使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。”因此，我們可以說：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是我們學(xué)校教學(xué)的一項基本任務(wù)，而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力則是學(xué)校教學(xué)中一項重要任務(wù)。因為我們要培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才，其基本條件就是要具有獨立思考的能力和勇于創(chuàng)新的精神。

　　那么，在教學(xué)中我們應(yīng)如何有計劃地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力呢?

　　作為教師，我們應(yīng)該知道，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展(當(dāng)然包括邏輯思維能力的發(fā)展)的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握和思維能力(尤其是邏輯思維能力)的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理;另一方面，在教學(xué)數(shù)學(xué)知識時，為運用思維方法和形式也提供了具體的內(nèi)容和材料。然而，數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的發(fā)展提供了有利的條件，還需要教師在教學(xué)時有意識地利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的效果。

　　鑒于上述原因考慮，具體的操作我們可從以下幾個方面去考慮：

　　其一、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力要趁早抓起，從一年級就要注意有意識地加以培養(yǎng)。如教學(xué)生關(guān)于數(shù)的知識時，我們做教師的就要設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象和概括，形成10以內(nèi)(乃至更大的)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會10以內(nèi)(乃至更大的)數(shù)的加、減法的計算方法。具體如下：其一、教師借助多媒體或教學(xué)掛圖，出示下列情景：草地上原有五只雞，這時，又來了三只雞。這時，就可以問學(xué)生：那么，一共有幾只雞?其二、教師仍借助多媒體或教學(xué)掛圖，出示下列情景:小花家的院子里有六只羊，小軍家的院子里有三只羊。這時，教師就可以問學(xué)生：對于上述情況，我們可以補(bǔ)充什么問題?(答案可以是：1、小花家比小軍家多幾只羊或小軍家比小花家少幾只羊?2、小花和小軍家一共有幾只羊?)

　　其二、培養(yǎng)邏輯思維能力要見縫插針，要盡可能地貫穿于各部分內(nèi)容的教學(xué)中。在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計算法則、解答應(yīng)用題或動手操作時，我們都要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力(包括邏輯思維的能力)。例如，教學(xué)正方形概念時，不應(yīng)由教師在黑板上畫一個正方形后，就告訴學(xué)生老師剛才畫的就是一個正方形;而應(yīng)讓學(xué)生先看一些正方形的實物，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的邊和角分別有什么特點，最后再在黑板上畫幾個正方形，并對正方形的特征作出概括。

　　至于教學(xué)計算法則和規(guī)律性知識，則更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，教師不應(yīng)剛舉一個例字，就迫不及待地告訴學(xué)生結(jié)論;而是至少舉兩三個例子，而且，每舉一個例子，就設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生作出個別判斷——如(4+5)+8=4+(5+8)，先把4和5相加，再和8相加，與先把5和8相加，再和4相加，兩種計算方法的結(jié)果相同。做了上述鋪墊后，教師再引導(dǎo)學(xué)生對前幾個例子進(jìn)行分析、比較，進(jìn)而找出它們的共同點予以歸納，最后得出結(jié)論。這樣做，不但便于學(xué)生對加法結(jié)合律理解得更透徹，而且，在不知不覺中學(xué)到了不完全歸納的方法。

　　其三、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力要常抓不懈，要盡可能地貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論是開始的復(fù)習(xí)，或是教學(xué)新知識，還是組織學(xué)生練習(xí)，教師都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地加以培養(yǎng)。例如，教學(xué)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時，我們不僅要讓學(xué)生答出得數(shù)，還要讓他們盡可能地說說自己心里是怎么想的。特別是當(dāng)學(xué)生答的得數(shù)有誤時，讓他說一下自己心里的想法，這很可能有助于學(xué)生加深對“湊十”的計算方法的理解，也有助于學(xué)生思維能力(包括邏輯思維能力)的培養(yǎng)。

　　又如，在教學(xué)新知識時，不是簡單地告訴學(xué)生結(jié)論或計算方法，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計算方法。

　　當(dāng)然，以上所述只是本人認(rèn)同的觀點結(jié)合自己的看法，目的無非是想起到拋磚引玉的作用。

小學(xué)生邏輯思維培養(yǎng)方法

　　邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，也是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在本文中，筆者將結(jié)合教學(xué)實踐，就在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的幾個重點環(huán)節(jié)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

　　一、要重視思維過程的組織

　　要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。具體而言，教學(xué)中加強(qiáng)思維過程的組織要做好以下幾個方面：

　　首先，要為學(xué)生提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征。隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)過程中，教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)有余數(shù)的除法時，可先演示把“10個蘋果放在2個盤子里”，然后順序演示把“9個、8個、7個蘋果放在2個盤子里”。在這一過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察盤子里和盤子外蘋果的數(shù)量，并比較盤子外的蘋果個數(shù)與盤子個數(shù)的大小。學(xué)生后發(fā)現(xiàn)商是盤子里的蘋果的個數(shù)，余數(shù)是盤子外的蘋果個數(shù)，還會發(fā)現(xiàn)盤子外的蘋果個數(shù)比盤子的個數(shù)要少。這樣他們就會知道，余數(shù)要小于除數(shù)。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。

　　其次，要指導(dǎo)積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極遷移、推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，也是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。如教學(xué)平行四邊形面積的計算公式時，要喚起學(xué)生對“長方形面積的計算公式的推導(dǎo)過程”、“圖形的旋轉(zhuǎn)平移”等有關(guān)舊知的重現(xiàn);另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法，要在教學(xué)整數(shù)時就幫助學(xué)生理解加法和減法的意義。

　　再次，要強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生實現(xiàn)從一般到個別的運用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時、了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，練習(xí)設(shè)計要力求巧妙：一是要加強(qiáng)基本練習(xí)，注重基本原理的理解;二是要加強(qiáng)變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實現(xiàn)知識的具體化，進(jìn)而獲得更一般更概括的理解;三是要針對易混易錯的知識設(shè)計對比練習(xí)，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認(rèn)識;四要加強(qiáng)實踐操作練習(xí)和體驗學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生把人的情感投入到學(xué)習(xí)中去，具體途經(jīng)有：有目的的觀察、測量、作圖、試驗與操作等;五要根據(jù)學(xué)生思維特點設(shè)計變式練習(xí)。

　　第四，要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類和整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中，教師要注意指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點進(jìn)行梳理、分類、整合，使學(xué)生的認(rèn)識組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。

　　二、要重視思維能力的培養(yǎng)

　　一是要注意思維訓(xùn)練要從起步時做起，從小學(xué)一年級開始，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中就應(yīng)當(dāng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;二是要幫助學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)概念，特別是加、減、乘、除法的意義，分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義及一些與之有關(guān)的基本性質(zhì);三是要在游戲中促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，通過設(shè)計靈活多樣的游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;四是要加強(qiáng)語言訓(xùn)練，要讓學(xué)生用不同的敘述方法來敘述，例如要讓學(xué)生準(zhǔn)確地掌握增加、減少、降低、提高、節(jié)約等數(shù)學(xué)用語;五是要巧妙設(shè)計練習(xí)，既能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動性和自覺性。

　　三、要重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練

　　首先，要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向問題。我們都知道，邏輯思維具有多向性。一般而言，包括以下幾種情況：

　　一是順向性。這種思維方式是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，即在思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。

　　二是逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。

　　三是橫向性。這種思維方式是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。

　　四是散向性，即發(fā)散思維。這種思維方式的特點是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，進(jìn)而產(chǎn)生多種、新穎的設(shè)想和答案。

　　其次，要指導(dǎo)學(xué)生掌握尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點：

　　一是要精心設(shè)計思維感性材料。思維的感性材料，就是指以實物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。例如教學(xué)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，可以先讓學(xué)生寫出幾個大于1的自然數(shù)，在尋求其約數(shù)個數(shù)時，學(xué)生通過觀察、分析、歸納后，可以“發(fā)現(xiàn)”約數(shù)的個數(shù)有兩種情況：一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數(shù)，從而便引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

　　二是要依據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行思維活動。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學(xué)生不知道如何作三角形的高，這時應(yīng)當(dāng)怎樣尋求正確的思維方向呢?很簡單，就是先弄準(zhǔn)什么是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。

　　三是要聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對所探索的問題找到正確的答案。

　　四是反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

　　四、要重視對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

　　思維品質(zhì)如何會對思維能力的強(qiáng)弱產(chǎn)生直接影響，因此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。在這方面，要重點抓好以下幾個環(huán)節(jié)：

　　一是要培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。思維靈活是思維的靈魂，教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中“也可這樣算”、“我這樣算”“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”、“我發(fā)現(xiàn)”我還發(fā)現(xiàn)“等提示，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

　　二是要培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。在教學(xué)過程中，教師如果注意溝通知識之間的聯(lián)系，就可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時可以啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想倍數(shù)應(yīng)用題，教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時可以啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。通過這種訓(xùn)練，可以調(diào)整和完善學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，再到百分之幾的“幾”，使之連成一個整體。不僅可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，而且可以培養(yǎng)思維的深刻性。

　　三是要注意培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性和創(chuàng)造性。例如，教材的例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知起指導(dǎo)、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的知識起鞏固、加深作用的。因此，對前面例題教學(xué)的重點是使學(xué)生對原理理解清楚，對后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實踐，即適當(dāng)放手或完全放手，讓學(xué)生自己去思考、去操做，以便培養(yǎng)他們思維的獨立性。教學(xué)中還要重視從直觀形象入手，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，獲取多方面感性認(rèn)識，并借助于形象思維的參與，加強(qiáng)對知識的理解和思維的發(fā)展，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。