初中數(shù)學(xué)函數(shù)的思維導(dǎo)圖
初中數(shù)學(xué)函數(shù)的思維導(dǎo)圖
想學(xué)好初中數(shù)學(xué)函數(shù)可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖。今天學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)了初中數(shù)學(xué)函數(shù)的思維導(dǎo)圖，一起來(lái)看看吧!
初中數(shù)學(xué)函數(shù)的思維導(dǎo)圖欣賞
初中數(shù)學(xué)函數(shù)：函數(shù)的基本性質(zhì)
1.在正比例函數(shù)時(shí)，x與y的商一定(x≠0)。在反比例函數(shù)時(shí)，x與y的積一定。
在y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)中，當(dāng)x增大m時(shí)，函數(shù)值y則增大km，反之，當(dāng)x減少m時(shí)，函數(shù)值y則減少km。
2.當(dāng)x=0時(shí)，b為一次函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，該點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，b);當(dāng)y=0時(shí)，一次函數(shù)圖像與x軸相交于(﹣b/k)
3.當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)。當(dāng)然正比例函數(shù)為特殊的一次函數(shù)。
4.在兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中：
當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b也相同時(shí)，則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像重合;
當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b不相同時(shí)，則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像平行;
當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b不相同時(shí)，則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像相交;
當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b相同時(shí)，則這兩個(gè)一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)(0，b);
當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中的k互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，則這兩個(gè)一次函數(shù)圖像互相垂直。
5.兩個(gè)一次函數(shù)(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘時(shí)(k≠0)，得到的的新函數(shù)為二次函數(shù)，
該函數(shù)的對(duì)稱軸為-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);
當(dāng)k1,k2正負(fù)相同時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上;
當(dāng)k1,k2正負(fù)相反時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向下。
二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為(0，b2b1)。
6.兩個(gè)一次函數(shù)(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函數(shù)y3=(ax+b)/(cx+d)為反比例函數(shù)，漸近線為x=-b/a，y=c/a。
7. 當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時(shí)，其函數(shù)解析式中k的值(即一次項(xiàng)系數(shù))相等;當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時(shí)，其函數(shù)解析式中k的值互為負(fù)倒數(shù)(即兩個(gè)k值的乘積為-1)。
制作思維導(dǎo)圖的步驟
第一步：準(zhǔn)備繪制思維導(dǎo)圖的工具
---- 沒(méi)有任何線條的空白A4紙。
---- 12色水彩筆和一支簽字筆。
---- 我們的大腦和超級(jí)想象力。
以“野營(yíng)”為主題，調(diào)動(dòng)我們的想象力和聯(lián)想力，開(kāi)始探索大腦的神奇潛能之旅，繪制出我們的第一幅思維導(dǎo)圖。
第二步：繪制整個(gè)思維導(dǎo)圖的中心
先拿出一張白紙和一些水彩筆，把這張紙橫著放，這樣寬度比較大一些，確保我們有足夠的視野空間(因?yàn)槲覀円?huà)“風(fēng)景”，而不是畫(huà)肖像)。在紙的中心畫(huà)出能夠代表我們心目中“野營(yíng)”的圖像，使用水彩筆盡可能地任意發(fā)揮，它可以是一個(gè)背包，也可以是一輛汽車或是一座房子?，F(xiàn)在，給這幅圖貼上標(biāo)簽“野營(yíng)"。
第三步：從“野營(yíng)”圖形中心開(kāi)始畫(huà)
畫(huà)一些向四周發(fā)散出來(lái)的粗線條，每一條線都使用不同的顏色，這些分支代表你關(guān)于“野營(yíng)”的主要想法。在繪制思維導(dǎo)圖的時(shí)候，你可以添加無(wú)數(shù)根線，由于我們現(xiàn)在只是在做練習(xí)，所以，我們把分支數(shù)量限制在六根。
在每一個(gè)分支上用大號(hào)的字清楚地標(biāo)上關(guān)鍵詞，例如，關(guān)于野營(yíng)時(shí)間、行程安排、攜帶的衣物、日用品、考慮的問(wèn)題等詞語(yǔ)。當(dāng)我們想到“野營(yíng)”這個(gè)概念時(shí)，這些關(guān)鍵詞立刻就會(huì)從大腦里跳出來(lái)。
就像我們看到的一樣，此時(shí)的思維導(dǎo)圖基本上是由線和詞匯組成的。我們?cè)鯓硬拍芨倪M(jìn)它呢?
我們可以利用想象，使用思維的要素——圖像來(lái)改進(jìn)這幅思維導(dǎo)圖。“一幅圖相當(dāng)于1000個(gè)詞匯”，圖像能夠讓我們節(jié)省大量的時(shí)間和精力，從記錄數(shù)千詞匯的筆記中解脫出來(lái)，并且，它更容易記憶。
利用彩色水筆以及我們的想象力在每一個(gè)關(guān)鍵詞旁邊畫(huà)一個(gè)能夠代表它或解釋它的圖形。它不一定非要成為一幅杰作，繪制思維導(dǎo)圖并不是繪畫(huà)能力的測(cè)驗(yàn)。
第四步：使用聯(lián)想來(lái)擴(kuò)展這幅思維導(dǎo)圖
回到繪制的思維導(dǎo)圖上，看看我們?cè)诿恳粋€(gè)主要分支上所寫(xiě)的關(guān)鍵詞，這些詞是不是讓我們想到了更多的詞呢?例如，當(dāng)我們寫(xiě)下“食物”一詞時(shí)，我們會(huì)想到餅干、面包、火腿等。根據(jù)我們聯(lián)想到的事物，從每一個(gè)關(guān)鍵詞上發(fā)散出更多的分支，分支的數(shù)量取決于我們所想到的事物的數(shù)量，可能有無(wú)數(shù)個(gè)。但是，在這個(gè)練習(xí)中，請(qǐng)畫(huà)出三個(gè)分支。
第五步：完成與第一階段相同的工作
即在這些等待填充的線上清楚地寫(xiě)下每個(gè)關(guān)鍵詞，用上一級(jí)關(guān)鍵詞來(lái)觸發(fā)靈感。記住，在這些分支上再次使用顏色和圖形。
祝賀一下!我們完成了自己的第一幅基本的思維導(dǎo)圖。和前面的列清單方式對(duì)比一下，閉上眼睛后，我們是否能夠快速地回憶起某個(gè)分支上面的內(nèi)容?當(dāng)給你一張白紙時(shí)，你是否很容易就把原來(lái)圖中的內(nèi)容復(fù)制下來(lái)?
答案是肯定的，只要你畫(huà)過(guò)了!你會(huì)注意到，即便是在開(kāi)始階段，我們的思維導(dǎo)圖中已經(jīng)填滿了符號(hào)、代碼、線條、詞匯、顏色和圖像，這些都能使我們的大腦更高效、更愉快地學(xué)習(xí)與工作。同樣地，如果我們要進(jìn)行學(xué)習(xí)回顧，章節(jié)知識(shí)總結(jié)等。我們可以利用同樣的方式快速地畫(huà)出一張思維導(dǎo)圖。
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