初三數(shù)學(xué)圓的思維導(dǎo)圖
初三數(shù)學(xué)圓的思維導(dǎo)圖
對(duì)于圓，相信大家一定不陌生。初三數(shù)學(xué)圓的學(xué)習(xí)我們可以通過數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖來更好的掌握。下面小編精心整理了初三數(shù)學(xué)圓的思維導(dǎo)圖，供大家參考，希望你們喜歡!
初三數(shù)學(xué)圓的思維導(dǎo)圖歸納
初三數(shù)學(xué)圓：圓的定義
第一定義
在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓[1] (circle)。這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。
圓形一周的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。
圓是一個(gè)正n邊形(n為無限大的正整數(shù))，邊長(zhǎng)無限接近0但永遠(yuǎn)無法等于0。
第二定義
平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離的比，等于一個(gè)不為1的常數(shù)，則此動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓。
證明：點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1)與(x2,y2),動(dòng)點(diǎn)為(x,y),距離比為k,由兩點(diǎn)距離公式。滿足方程(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k^2*[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2 ] 當(dāng)k不為1時(shí),整理得到一個(gè)圓的方程。
.幾何法：假設(shè)定點(diǎn)為A,B,動(dòng)點(diǎn)為P,滿足|PA|/|PB| = k(k≠1),過P點(diǎn)作角APB的內(nèi)、外角平分線,交AB與AB的延長(zhǎng)線于C,D兩點(diǎn)由角平分線性質(zhì),角CPD=90°。由角平分線定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k,注意到唯一確定了C和D的位置，C在線段AB內(nèi),D在AB延長(zhǎng)線上,對(duì)于所有的P,P在以CD為直徑的圓上。
初三數(shù)學(xué)圓：相關(guān)定義
徑
1.連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r(radius)
2.通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d(diameter)。直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。
圓的直徑 d=2r
弦
1.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦(chord).在同一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，因此，圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條。
弧
1.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧(arc)以“⌒”表示。
2.大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個(gè)字母表示，劣弧一般用兩個(gè)字母表示。優(yōu)弧是所對(duì)圓心角大于180度的弧，劣弧是所對(duì)圓心角小于180度的弧。
3.在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
角
1.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角(central angle)。
2. 頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對(duì)的圓心角的一半。
圓周率
圓周長(zhǎng)度與圓的直徑長(zhǎng)度的比值叫做圓周率。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，通常用字母 表示， =3.1415926535897932384626……計(jì)算時(shí)通常取3.14。我們可以說圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍，或大約3.14倍，不能直接說圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍!
形
1.由弦和它所對(duì)的一段弧圍成的圖形叫做弓形。
2. 由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)應(yīng)的一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。
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