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高考數(shù)學的解題思路有哪些

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  高考數(shù)學復習夯實基礎是根本,提高解題能力是關鍵,正確的解題思路是鑰匙。下面是小編分享的高考數(shù)學的五大主要解題新思路,一起來看看吧。

  高考數(shù)學的五大主要解題新思路

  一:函數(shù)與方程思想

  函數(shù)思想是指運用運動變化的觀點,分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關系,通過建立函數(shù)關系(或構造函數(shù))運用函數(shù)的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想,是從問題的數(shù)量關系入手,運用數(shù)學語言將問題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數(shù)與方程間的相互轉化。

  二:數(shù)形結合思想

  中學數(shù)學研究的對象可分為兩大部分,一部分是數(shù),一部分是形,但數(shù)與形是有聯(lián)系的,這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結合或形數(shù)結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”,又是優(yōu)化解題途徑的“良方”,因此我們在解答數(shù)學題時,能畫圖的盡量畫出圖形,以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

  三:特殊與一般的思想

  用這種思想解選擇題有時特別有效,這是因為一個命題在普遍意義上成立時,在其特殊情況下也必然成立,根據(jù)這一點,我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣精彩。

  四:極限思想解題步驟

  五:分類討論思想

  我們常常會遇到這樣一種情況,解到某一步之后,不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進行下去,這是因為被研究的對象包含了多種情況,這就需要對各種情況加以分類,并逐類求解,然后綜合歸納得解,這就是分類討論。引起分類討論的原因很多,數(shù)學概念本身具有多種情形,數(shù)學運算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時,要做到標準統(tǒng)一,不重不漏。

  高考數(shù)學提高分數(shù)的答題技巧

  先易后難。就是先做簡單題,再做綜合題。應根據(jù)自己的實際,果斷跳過啃不動的題目,從易到難,也要注意認真對待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退,傷害解題情緒。

  先熟后生。通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會看到一些不利之處。對后者,不要驚慌失措。應想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示,確保情緒穩(wěn)定。對全卷整體把握之后,就可實施先熟后生的策略,即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣,在拿下熟題的同時,可以使思維流暢、超常發(fā)揮,達到拿下中高檔題目的。

  先同后異,就是說,先做同科同類型的題目,思考比較集中,知識和方法的溝通比較容易,有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移,而“先同后異”,可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍,從而減輕大腦負擔,保持有效精力。

  先小后大。小題一般是信息量少、運算量小,易于把握,不要輕易放過,應爭取在大題之前盡快解決,從而為解決大題贏得時間,創(chuàng)造一個寬松的心理基矗。

  先點后面,近年的高考數(shù)學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”,解答時不必一氣審到底,應走一步解決一步,而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件,所以要步步為營,由點到面。

  先高后低。即在考試的后半段時間,要注重時間效益,如估計兩題都會做,則先做高分題;估計兩題都不易,則先就高分題實施“分段得分”,以增加在時間不足前提下的得分。

  高考數(shù)學提高解題速度的方法

  1.加強思維訓練,規(guī)范答題過程

  解題一定要非常規(guī)范,俗語說:“不怕難題不得分,就怕每題都扣分”,所以大家要形成良好的思維品質和學習習慣,務必將解題過程寫得層次分明結構完整。通過訓練過好四關:一是審題關,審題要慢,答題要快,要逐句逐字看題,找出關鍵句,發(fā)掘隱含條件,尋找突破口;二是運算關,準字當先,爭取既準又快,為此,同學們熟記一些常用的中間結論是非常必要的;三是書寫關,要一步一步答題,重視解題過程的語言表達,培養(yǎng)學生條理清楚,步步有據(jù),規(guī)范簡潔,優(yōu)美整齊的答題習慣。在第二輪復習中我們認真學習高考評分標準,學會踩得分點。四是題后反思關,做題不在多而在精,想要以少勝多,貴在反思,形成題后三思:一思知識提取是否熟練?二思方法運用是否熟練?三思自己的弱點何在?熟練的前提是練熟,能力的提高在于反思。

  2.加強客觀題的解題速度和正確率的強化訓練

  選擇、填空題都是客觀試題,它的特點是:概念性強、量化突出、充滿思辨性、形數(shù)皆備、解法多樣形、題量大,分值高,實現(xiàn)對“三基”的考查。每次小題訓練應不斷強化自己選擇題的解法,如特值法、數(shù)形結合等,另外,在解答一道選擇題時,往往需要同時采用幾種方法進行分析、推理,只有這樣,才會在高考時充分利用題目自身提供的信息,化常規(guī)為特殊,避免小題大作,真正做到準確和快速。通過訓練,要達到這樣一個目的:大部分同學都能在45分鐘以內完成十道選擇題和五道填空題,并且失誤控制在兩題之內。

  3.及時總結反思,發(fā)現(xiàn)存在問題,明確改進方向

  在做成套完整的模擬題后,將多套題中的選擇題、填空題、解答題放在一起比較,才能診斷出你哪一類題容易做錯,這就是診斷性練習。只有找出錯誤和不足,重做錯題,分析錯誤原因,找準對策,并及時請教同學和老師,及時查漏補缺,將問題解決在考前。要求每位學生準備錯題集,注明錯誤原因與反思心得,時常翻閱計算能力是高考四大能力之一,也是學生的薄弱環(huán)節(jié)之一。第二輪復習要通過動手、動腦做題,培養(yǎng)正確應用知識、尋求合理、簡捷的運算途徑的能力,還要能根據(jù)要求對數(shù)字進行估算和近似的計算,在解題中提高計算能力。每次練習要做到熟練、準確、簡捷、迅速。選擇題、填空題在考試中比例較大,分值較高,對高考成績占有舉足輕重的地位,其正確率和速度都直接影響高考成績。因此,在第二輪復習中有必要強化解答選擇題、填空題的方法,即如何利用排除法、特例法、估算法、圖象法、遞推驗證等方法準確、快速地解選擇題和填空題。在這一階段,除正常每天作業(yè)外,每周安排一次以選擇題、填空題為主的定時練習和一次綜合練習,并做到及時“講評”。高考復習需要大量練習,為了趕時間,往往只注重解題思路的尋找,不按規(guī)定格式解題,導致會而不對,對而不全。因此,大家在平時的練習和考試中要規(guī)范答題踩準得分點,減少過失性失分。


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