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高考數(shù)學(xué)的解題思路有哪些

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  高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)是根本,提高解題能力是關(guān)鍵,正確的解題思路是鑰匙。下面是小編分享的高考數(shù)學(xué)的五大主要解題新思路,一起來看看吧。

  高考數(shù)學(xué)的五大主要解題新思路

  一:函數(shù)與方程思想

  函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,通過建立函數(shù)關(guān)系(或構(gòu)造函數(shù))運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想,是從問題的數(shù)量關(guān)系入手,運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

  二:數(shù)形結(jié)合思想

  中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分,一部分是數(shù),一部分是形,但數(shù)與形是有聯(lián)系的,這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”,又是優(yōu)化解題途徑的“良方”,因此我們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí),能畫圖的盡量畫出圖形,以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

  三:特殊與一般的思想

  用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效,這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí),在其特殊情況下也必然成立,根據(jù)這一點(diǎn),我們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣精彩。

  四:極限思想解題步驟

  五:分類討論思想

  我們常常會(huì)遇到這樣一種情況,解到某一步之后,不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去,這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況,這就需要對(duì)各種情況加以分類,并逐類求解,然后綜合歸納得解,這就是分類討論。引起分類討論的原因很多,數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形,數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時(shí),要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一,不重不漏。

  高考數(shù)學(xué)提高分?jǐn)?shù)的答題技巧

  先易后難。就是先做簡(jiǎn)單題,再做綜合題。應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際,果斷跳過啃不動(dòng)的題目,從易到難,也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退,傷害解題情緒。

  先熟后生。通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會(huì)看到一些不利之處。對(duì)后者,不要驚慌失措。應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難。通過這種暗示,確保情緒穩(wěn)定。對(duì)全卷整體把握之后,就可實(shí)施先熟后生的策略,即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣,在拿下熟題的同時(shí),可以使思維流暢、超常發(fā)揮,達(dá)到拿下中高檔題目的。

  先同后異,就是說,先做同科同類型的題目,思考比較集中,知識(shí)和方法的溝通比較容易,有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移,而“先同后異”,可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍,從而減輕大腦負(fù)擔(dān),保持有效精力。

  先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小,易于把握,不要輕易放過,應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決,從而為解決大題贏得時(shí)間,創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗。

  先點(diǎn)后面,近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”,解答時(shí)不必一氣審到底,應(yīng)走一步解決一步,而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件,所以要步步為營(yíng),由點(diǎn)到面。

  先高后低。即在考試的后半段時(shí)間,要注重時(shí)間效益,如估計(jì)兩題都會(huì)做,則先做高分題;估計(jì)兩題都不易,則先就高分題實(shí)施“分段得分”,以增加在時(shí)間不足前提下的得分。

  高考數(shù)學(xué)提高解題速度的方法

  1.加強(qiáng)思維訓(xùn)練,規(guī)范答題過程

  解題一定要非常規(guī)范,俗語說:“不怕難題不得分,就怕每題都扣分”,所以大家要形成良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣,務(wù)必將解題過程寫得層次分明結(jié)構(gòu)完整。通過訓(xùn)練過好四關(guān):一是審題關(guān),審題要慢,答題要快,要逐句逐字看題,找出關(guān)鍵句,發(fā)掘隱含條件,尋找突破口;二是運(yùn)算關(guān),準(zhǔn)字當(dāng)先,爭(zhēng)取既準(zhǔn)又快,為此,同學(xué)們熟記一些常用的中間結(jié)論是非常必要的;三是書寫關(guān),要一步一步答題,重視解題過程的語言表達(dá),培養(yǎng)學(xué)生條理清楚,步步有據(jù),規(guī)范簡(jiǎn)潔,優(yōu)美整齊的答題習(xí)慣。在第二輪復(fù)習(xí)中我們認(rèn)真學(xué)習(xí)高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),學(xué)會(huì)踩得分點(diǎn)。四是題后反思關(guān),做題不在多而在精,想要以少勝多,貴在反思,形成題后三思:一思知識(shí)提取是否熟練?二思方法運(yùn)用是否熟練?三思自己的弱點(diǎn)何在?熟練的前提是練熟,能力的提高在于反思。

  2.加強(qiáng)客觀題的解題速度和正確率的強(qiáng)化訓(xùn)練

  選擇、填空題都是客觀試題,它的特點(diǎn)是:概念性強(qiáng)、量化突出、充滿思辨性、形數(shù)皆備、解法多樣形、題量大,分值高,實(shí)現(xiàn)對(duì)“三基”的考查。每次小題訓(xùn)練應(yīng)不斷強(qiáng)化自己選擇題的解法,如特值法、數(shù)形結(jié)合等,另外,在解答一道選擇題時(shí),往往需要同時(shí)采用幾種方法進(jìn)行分析、推理,只有這樣,才會(huì)在高考時(shí)充分利用題目自身提供的信息,化常規(guī)為特殊,避免小題大作,真正做到準(zhǔn)確和快速。通過訓(xùn)練,要達(dá)到這樣一個(gè)目的:大部分同學(xué)都能在45分鐘以內(nèi)完成十道選擇題和五道填空題,并且失誤控制在兩題之內(nèi)。

  3.及時(shí)總結(jié)反思,發(fā)現(xiàn)存在問題,明確改進(jìn)方向

  在做成套完整的模擬題后,將多套題中的選擇題、填空題、解答題放在一起比較,才能診斷出你哪一類題容易做錯(cuò),這就是診斷性練習(xí)。只有找出錯(cuò)誤和不足,重做錯(cuò)題,分析錯(cuò)誤原因,找準(zhǔn)對(duì)策,并及時(shí)請(qǐng)教同學(xué)和老師,及時(shí)查漏補(bǔ)缺,將問題解決在考前。要求每位學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題集,注明錯(cuò)誤原因與反思心得,時(shí)常翻閱計(jì)算能力是高考四大能力之一,也是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)之一。第二輪復(fù)習(xí)要通過動(dòng)手、動(dòng)腦做題,培養(yǎng)正確應(yīng)用知識(shí)、尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑的能力,還要能根據(jù)要求對(duì)數(shù)字進(jìn)行估算和近似的計(jì)算,在解題中提高計(jì)算能力。每次練習(xí)要做到熟練、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷、迅速。選擇題、填空題在考試中比例較大,分值較高,對(duì)高考成績(jī)占有舉足輕重的地位,其正確率和速度都直接影響高考成績(jī)。因此,在第二輪復(fù)習(xí)中有必要強(qiáng)化解答選擇題、填空題的方法,即如何利用排除法、特例法、估算法、圖象法、遞推驗(yàn)證等方法準(zhǔn)確、快速地解選擇題和填空題。在這一階段,除正常每天作業(yè)外,每周安排一次以選擇題、填空題為主的定時(shí)練習(xí)和一次綜合練習(xí),并做到及時(shí)“講評(píng)”。高考復(fù)習(xí)需要大量練習(xí),為了趕時(shí)間,往往只注重解題思路的尋找,不按規(guī)定格式解題,導(dǎo)致會(huì)而不對(duì),對(duì)而不全。因此,大家在平時(shí)的練習(xí)和考試中要規(guī)范答題踩準(zhǔn)得分點(diǎn),減少過失性失分。


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