高考數(shù)學(xué)的答題方法與技巧有哪些
高考數(shù)學(xué)的答題方法與技巧有哪些
想要提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)，不僅要勤奮刻苦的學(xué)習(xí)，在考試的時(shí)候還要掌握一些答題方法。下面是小編分享的高考數(shù)學(xué)各題型的答題方法，一起來(lái)看看吧。
高考數(shù)學(xué)各題型的答題方法
一、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號(hào)看象限)時(shí)，很容易因?yàn)榇中?，?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿(mǎn)盤(pán)皆輸!)。
二、數(shù)列題
1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2、最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證;
3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí))。
三、立體幾何題
1、證明線(xiàn)面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;
2、求異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題)。
四、概率問(wèn)題
1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);
2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;
3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;
4、求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法;
6、注意放回抽樣，不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問(wèn)題。
五、圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題
1、注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(xiàn)(橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn))著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2、注意直線(xiàn)的設(shè)法(法1分有斜率，沒(méi)斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長(zhǎng)公式;注意自變量的取值范圍等等;
3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭(zhēng)9分，想12分。
六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問(wèn)題
1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(kāi)(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號(hào);知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào));
2、注意最后一問(wèn)有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí);
3、注意分論討論的思想;
4、不等式問(wèn)題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí);
5、恒成立問(wèn)題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);
6、整體思路上保6分，爭(zhēng)10分，想14分。
高考數(shù)學(xué)的答題思路
1、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過(guò)清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見(jiàn)解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。
良好的開(kāi)端是成功的一半，從考試的心理角度來(lái)說(shuō)，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門(mén)坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見(jiàn)機(jī)攀高。
2、要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題
會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書(shū)寫(xiě)的規(guī)范、語(yǔ)言的科學(xué)，防止被“分段扣點(diǎn)分”。
難題要學(xué)會(huì)：
(1)缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫(xiě)幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過(guò)半。
(2) 跳步答題：解題過(guò)程卡在某一過(guò)渡環(huán)節(jié)上是常見(jiàn)的。這時(shí)，我們可以假定某些結(jié)論是正確的往后推，看能否得到結(jié)論，或從結(jié)論出發(fā)，看使結(jié)論成立需要什么條件。 如果方向正確，就回過(guò)頭來(lái)，集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時(shí)間不允許，那么可以把前面的寫(xiě)下來(lái)，再寫(xiě)出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就 是跳步解答。也許，后來(lái)中間步驟又想出來(lái)，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面。若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)想不出來(lái)，可把第一問(wèn)作“已知”，“先做第二問(wèn)”，這也是跳步解答。今年仍是網(wǎng)上閱卷，望廣大考生規(guī)范答題，減少隱形失分。
高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)訣竅
1.關(guān)于“聽(tīng)話(huà)”
高三學(xué)生首先要做到“聽(tīng)話(huà)”,這里的“聽(tīng)話(huà)”是全方位的。如果你認(rèn)為高三學(xué)習(xí)是第一位的,而忽視了對(duì)自己的日常行為的要求,那你就錯(cuò)了,學(xué)校和老師在高三一年中不會(huì)因?yàn)閷W(xué)習(xí)任務(wù)的加重,而放松對(duì)紀(jì)律的要求,反而會(huì)強(qiáng)化紀(jì)律以保證學(xué)習(xí)的正常進(jìn)行。學(xué)習(xí)上更要聽(tīng)話(huà),教高三的老師都是經(jīng)歷了幾次或十幾次高考授課,非常有經(jīng)驗(yàn),復(fù)習(xí)的進(jìn)度、復(fù)習(xí)的內(nèi)容、復(fù)習(xí)的順序,都是長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的。高考的變化及新要求,都會(huì)在復(fù)習(xí)中滲透進(jìn)去。而不聽(tīng)老師的教誨,認(rèn)為自有一套很好的復(fù)習(xí)方法的學(xué)生(每年都有)最后會(huì)碰的“頭破血流”的。
2.關(guān)于“上課”
高考是個(gè)人行為,也是集體行為,復(fù)習(xí)中最重要的環(huán)節(jié)就是“聽(tīng)講”,這就要求學(xué)生上課時(shí)緊跟老師,仔細(xì)聽(tīng)講,積極思考,傾聽(tīng)別人的想法,提出自己的見(jiàn)解,在討論中完成對(duì)知識(shí)、方法、能力的提高。如果高三任課教師發(fā)生變化,大家應(yīng)該盡快適應(yīng)。而不應(yīng)該因?yàn)椴贿m應(yīng)這個(gè)老師的教學(xué)方法,就不喜歡這個(gè)老師,進(jìn)而就不喜歡這門(mén)課程,這樣受損失的只有學(xué)生自己。
3.關(guān)于“復(fù)習(xí)”
復(fù)習(xí)每天都要進(jìn)行,即使今天沒(méi)有數(shù)學(xué)課,也要對(duì)知識(shí)加以復(fù)習(xí),這就要求有一個(gè)計(jì)劃,首先對(duì)時(shí)間加以計(jì)劃,每天都要有數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)間,四十分鐘(一節(jié)課)左右,周末應(yīng)有兩節(jié)課的時(shí)間;其次對(duì)學(xué)科加以計(jì)劃,哪個(gè)時(shí)間段看哪個(gè)學(xué)科,要做到心中有數(shù),計(jì)劃有了貴在堅(jiān)持。
4.關(guān)于“作業(yè)”
作業(yè)應(yīng)該是檢驗(yàn)聽(tīng)講和復(fù)習(xí)效果的手段,不應(yīng)看成一個(gè)負(fù)擔(dān),作業(yè)要認(rèn)真對(duì)待,把每一次作業(yè)看成一次考試,不能敷衍了事,不會(huì)做的題目可以與同學(xué)研討,但不要直接抄寫(xiě),每次作業(yè)都是一次練習(xí)的機(jī)會(huì),不要錯(cuò)過(guò)。
5.關(guān)于“考試”
高三復(fù)習(xí)階段的考試是非常多的,考試是對(duì)知識(shí)、方法、能力、經(jīng)驗(yàn)的檢驗(yàn),每次考試都是一個(gè)積累,大家應(yīng)該充分運(yùn)用它。首先,考試要獨(dú)立完成,不要看別人的,否則會(huì)掩蓋你的漏洞,失去老師對(duì)你的關(guān)注,也會(huì)失去對(duì)自己的正確估價(jià)。一兩次考試成績(jī)的好壞,說(shuō)明不了什么,考好了不證明你就沒(méi)有問(wèn)題,考不好也不是說(shuō)你徹底不行了?？荚嚦煽?jī)不真實(shí),最后會(huì)在高考中體現(xiàn)出來(lái),吃虧的還是學(xué)生自己。其次,考試要注重基礎(chǔ)題的解答,要明確考試是靠做“對(duì)”會(huì)做的題得分,而不是去做不會(huì)做的題得分(你得不到分),取得好成績(jī)是依靠做“對(duì)”多少,而不是做“了”多少,因此大家要學(xué)會(huì)“放棄”,不要因?yàn)橐粌蓚€(gè)題目而影響整個(gè)試卷的成績(jī)。題目做不完沒(méi)有關(guān)系,往往要為整體利益(整份試卷),而放棄局部利益(某些題目)。
6.關(guān)于“交流”
學(xué)習(xí)中的交流是非常重要的。這里包括同學(xué)之間的交流,同學(xué)與老師之間的交流,尤其應(yīng)該做好與老師之間的交流,在交流過(guò)程中,可以讓老師了解你的學(xué)習(xí)情況,有利于幫助你解決問(wèn)題。不會(huì)的題目要注重隨時(shí)解決,不要積攢起來(lái)。這種交流不只是學(xué)習(xí)上的,高三的復(fù)習(xí)是很枯燥的,心理上的情況(靜不下心、成績(jī)不穩(wěn)定、時(shí)間分配不好等等)出現(xiàn),求助于老師應(yīng)該是正確的選擇,而你的這些情況在以往的學(xué)生中也許都出現(xiàn)過(guò),老師知道如何解決,所以平時(shí)應(yīng)注重多和老師交流。
7.關(guān)于“改錯(cuò)本”
歷年來(lái),改錯(cuò)本在學(xué)習(xí)中起到的作用受到了學(xué)生的一致肯定。改錯(cuò)本就是收集錯(cuò)題的本子,也要一科準(zhǔn)備一個(gè),本子要準(zhǔn)備的厚一些的,以便于多積累一些錯(cuò)題。錯(cuò)題本忌諱成為難題本,有些學(xué)生錯(cuò)誤的理解了錯(cuò)題本的含義,把自己不會(huì)做的一些難題寫(xiě)在上面,這就失去了錯(cuò)題本的意義。錯(cuò)題本應(yīng)該積累自己平時(shí)做練習(xí)和考試中“會(huì)做”而做錯(cuò)了的題目,積累的目的是為了這些題目在以后考試中,特別是高考中避免出現(xiàn)類(lèi)似錯(cuò)誤。錯(cuò)題本應(yīng)經(jīng)常翻看,對(duì)一些已經(jīng)掌握了的不再錯(cuò)的題目要加以刪除,考試前復(fù)習(xí)時(shí)只要看看錯(cuò)題本就可以了。
8.關(guān)于“身體”
高三長(zhǎng)時(shí)間緊張的復(fù)習(xí)也會(huì)消耗大量的體力,而“體能”是需要堅(jiān)持不懈的鍛煉來(lái)積蓄的。高三學(xué)習(xí)時(shí)間緊,鍛煉時(shí)間較少,這就要求大家充分利用好體育課、課間操這兩個(gè)時(shí)間段的鍛煉機(jī)會(huì)。課間操在上完兩節(jié)課后,起到調(diào)節(jié)作用,使疲勞的大腦得到放松,以利于后面學(xué)習(xí)。高三每一節(jié)復(fù)習(xí)課的容量都很大,如果不好好利用課間操時(shí)間,會(huì)影響后面的學(xué)習(xí)。體育課更是在高三復(fù)習(xí)階段起到非常大的作用,緊張復(fù)習(xí)階段的體能基本上要靠體育課上來(lái)積蓄,更何況大家還要通過(guò)體育會(huì)考。
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