高考必備實用的數(shù)學詳細公式歸納

時間：2017-12-06 15:44:44 睿檸1003由分享

　　高考越來越近，同學們的高考數(shù)學公式都記下了嗎?下面是小編分享的高考必備的數(shù)學公式，一起來看看吧。

　　高考必備的數(shù)學公式

　　乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式 |a+b||a|+|b| |a-b||a|+|b| |a|b=-ba

　　|a-b||a|-|b| -|a|a|a|

　　一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a

　　根與系數(shù)的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理

　　判別式

　　2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

　　2-4ac0 注：方程有兩個不等的實根

　　2-4ac0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

　　三角函數(shù)公式

　　兩角和公式

　　in(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　in(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化積

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　inA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　某些數(shù)列前n項和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

　　拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c*h

　　正棱錐側面積 S=1/2c*h 正棱臺側面積 S=1/2(c+c)h

　　圓臺側面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2

　　圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

　　錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱體積 V=SL 注：其中,S是直截面面積， L是側棱長

　　柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

　　通項公式的求法：

　　(1)構造等比數(shù)列：凡是出現(xiàn)關于后項和前項的一次遞推式都可以構造等比數(shù)列求通項公式;

　　(2)構造等差數(shù)列：遞推式不能構造等比數(shù)列時，構造等差數(shù)列;

　　(3)遞推：即按照后項和前項的對應規(guī)律，再往前項推寫對應式。

　　已知遞推公式求通項常見方法：

　?、僖阎猘1=a,an+1=qan+b,求an時，利用待定系數(shù)法求解，其關鍵是確定待定系數(shù)，使an+1 +=q(an+)進而得到。

　?、谝阎猘1=a,an=an-1+f(n)(n2),求an時，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)++(an-an-1)的方法。

　?、垡阎猘1=a,an=f(n)an-1(n2)，求an時，利用累乘法求解。

　　高三數(shù)學的復習計劃

　　一、時間的安排

　　根據(jù)放假的天數(shù)，大家要把時間安排好。這個假期不同于以往的假期，絕對應該以學習為主，放假應該看成是在家中上課，建議大家就按照課表上的時間標準，按時上、下課，全天分成上午、下午和晚上三個時間段，數(shù)學還是安排在上午。但每門課時間不宜太長，最多不要超過1.5小時。春節(jié)假期中三天可以放松一下，但不宜長距離的旅行，可在住所周圍活動，主要是放松一下心情。

　　二、計劃的安排

　　做什么事情都應該有一個計劃，這也是大家應該學習的一部分，寒假很短暫，如果沒有計劃，可能會在忙碌中很快過去，同樣建議大家把高三的課表整合一下，對各科進行重新的排列，這里應該突出安排自己的薄弱科目。不要指望某一學科，希望用這門課的成績來彌補“瘸腿”的科目，這是不可能的。數(shù)學科還是要每天至少安排一節(jié)課，自己對數(shù)學各個知識塊兒——函數(shù)、導數(shù)、數(shù)列、不等式、平面向量、解析幾何、立體幾何、概率統(tǒng)計等等的掌握也應有充分的認識，針對自己的薄弱環(huán)節(jié)，加強復習和練習。對于感覺困難的知識塊兒，不應該回避，而應該安排多一些的時間，力爭在假期中克服它。

　　三、總結的安排

　　如何找到自己的薄弱環(huán)節(jié)，這就要通過很好的總結，總結課上老師講的例題、課后做的作業(yè)、統(tǒng)練中的考題，看看自己在哪個知識上老出錯，這就應該是薄弱環(huán)節(jié)。對于薄弱環(huán)節(jié)，首先還是要解決基本知識的問題，然后可以和同學討論一下，向老師(學校會安排答疑時間、網(wǎng)校也有老師值班)請教一下。同時，做完一個題目也應該有一個反思(總結)，即：這個題目考察了幾個知識點，易錯點是什么，與以往做的題目有哪些類似點，變換條件與結論題目還能做嗎等等，不一定每道題都反思，但每天反思一道還是必要的，這個過程就是能力提高的過程。