數(shù)學家高斯個人資料
高斯被認為是近代數(shù)學的奠基人之一，并與阿基米德、牛頓合稱世界三大數(shù)學家。下面小編就帶大家一起來詳細了解下吧。
高斯人物簡介
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯(1777年4月30日-1855年2月23日)，被譽為“數(shù)學王子”，是德國知名數(shù)學家、物理學家和天文學家。高斯被認為是近代數(shù)學的奠基人之一，并與阿基米德、牛頓合稱世界三大數(shù)學家，他最主要的貢獻就是證明代數(shù)基本定理。高斯在數(shù)論、代數(shù)學、非歐幾何、復變函數(shù)和微分幾何等方面都做出了開創(chuàng)性的貢獻，還將數(shù)學運用于天文學、大地測量學和磁學的研究，以他的名字命名的成果就達110個，可見其貢獻之大。
高斯人物生平
家庭背景
高斯是一對貧窮夫婦的唯一的兒子。母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。
當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學會計算。能夠在頭腦中進行復雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦。
父親格爾恰爾德·迪德里赫對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過分。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠實、謹慎的性格。高斯很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。高斯一生下來，就對一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經(jīng)超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時，她總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。
在成長過程中，幼年的高斯主要得力于他的母親羅捷雅和舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發(fā)高斯的智力。
若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無傷感地說，舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由于弗利德里?；垩圩R英才，經(jīng)常勸導姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。
羅捷雅真的希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對高斯的才華極為珍視。然而，她也不敢輕易地讓兒子投入不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學成就，但她仍向數(shù)學界的朋友W.波爾約問道：高斯將來會有出息嗎?波爾約說她的兒子將是"歐洲最偉大的數(shù)學家"，為此她激動得熱淚盈眶。
初顯天分
高斯7歲那年開始上學。10歲的時候，他進入了學習數(shù)學的班級，這是一個首次創(chuàng)辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數(shù)學教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。
一天，老師布置了一道題，1+2+3······這樣從1一直加到100等于多少。
高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納并不相信高斯算出了正確答案："你一定是算錯了，回去再算算。”高斯說出答案就是5050，高斯是這樣算的1+100=101，2+99=101······1加到100有50組這樣的數(shù)，所以50X101=5050。
布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說：“你已經(jīng)超過了我，我沒有什么東西可以教你了。”接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數(shù)學研究。
得到資助
1788年，11歲的高斯進入了文科學校，他在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數(shù)學尤為突出。他的教師們和慈母把他推薦給伯倫瑞克公爵，希望公爵能資助這位聰明的孩子上學。
布倫茲維克公爵卡爾·威廉·斐迪南召見了14歲的高斯。這位樸實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學習。
1792年高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續(xù)學習。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大學，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創(chuàng)造性的研究。
1796年高斯19歲，發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作圖法，解決了自歐幾里德以來懸而未決的一個難題。同年，發(fā)表并證明了二次互反律。這是他的得意杰作，一生曾用八種方法證明，稱之為“黃金律”。
1799年，高斯完成了博士論文，獲黑爾姆施泰特大學的博士學位，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，雖然他的博士論文順利通過了，被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。
公爵繼續(xù)慷慨資助高斯的研究，使得他能在1803年謝絕圣彼得堡提供的教授職位，他一直是圣彼得堡科學院通訊院士。
公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術研究》，使該書得以在1801年問世;還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中，寫下了情真意切的獻詞："獻給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究"。
布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學發(fā)展的一種模式，表明在科學研究社會化以前，私人的資助是科學發(fā)展的重要推動因素之一。高斯正處于私人資助科學研究與科學研究社會化的轉(zhuǎn)變時期。
歷經(jīng)變故
1806年，卡爾·威廉·斐迪南公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時不幸在耶拿戰(zhàn)役陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經(jīng)濟上的拮據(jù)，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷。
但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布于眾的數(shù)學手稿時才得知他那時的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手稿中，突然插入了一段細微的鉛筆字："對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。"
慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計。由于高斯在天文學、數(shù)學方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學院不斷暗示他，自從1783年萊昂哈德·歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學院的位置一直在等待著像高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺。
為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡(B.A.Von Humboldt)聯(lián)合其他學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權的哥廷根大學數(shù)學和天文學教授，以及哥廷根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥廷根就職，全家遷居于此。
從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥廷根數(shù)學學派的創(chuàng)立、德國成為世界科學中心和數(shù)學中心創(chuàng)造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。
投身研究
1833年高斯從他的天文臺拉了一條長八千尺的電線，跨過許多人家的屋頂，一直到韋伯的實驗室，以伏特電池為電源，構(gòu)造了世界第一個電報機。
高斯對自己的工作態(tài)度是精益求精，非常嚴格地要求自己的研究成果。他自己曾說：寧可發(fā)表少，但發(fā)表的東西是成熟的成果。許多當代的數(shù)學家要求他，不要太認真，把結(jié)果寫出來發(fā)表，這對數(shù)學的發(fā)展是很有幫助的。
其中一個有名的例子是關于非歐幾何的發(fā)展。非歐幾何的的開山祖師有三人，高斯、 洛巴切夫斯基，波爾約。其中波爾約的父親是高斯大學的同學，他曾想試著證明平行公理，雖然父親反對他繼續(xù)從事這種看起來毫無希望的研究，小波爾約還是沉溺于平行公理。最后發(fā)展出了非歐幾何，并且在1832～1833年發(fā)表了研究結(jié)果，老波爾約把兒子的成果寄給老同學高斯，想不到高斯卻回信道：我無法夸贊他，因為夸贊他就等于夸獎我自己。
早在幾十年前，高斯就已經(jīng)得到了相同的結(jié)果，只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。阿貝爾和雅可比可以從高斯所停留的地方開始工作，而不是把他們最好的努力花在發(fā)現(xiàn)高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學的創(chuàng)造者，可以把他們的天才用到其他方面去。
他越來越多的學生成為有影響的數(shù)學家，如后來聞名于世的戴德金和黎曼。
他的父親死于1808年4月14日，1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也離開人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831)。他們又有三個孩子：Eugen (1811-1896),Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864)。1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯開始學習俄語。1839年4月18日，他的母親在哥廷根逝世，享年95歲。高斯于1855年2月23日凌晨1點在哥廷根去世。他的很多散布在給朋友的書信或筆記發(fā)現(xiàn)于1898年。
個人信仰
高斯的信仰是基于尋求真理的。他相信“精神個性上的不朽，像是個人在死后的持久性，還有最后命令的東西，以及永恒的、正義的、無所不知和無所不能的上帝。”高斯也堅持宗教的寬容，他相信打擾其他正處在他們自己和平信念中的人是不對的。他說：微小的學識使人遠離神，廣博的學識使人接近神。
高斯具有濃厚的宗教感情、貴族的舉止和保守的傾向。他一直遠離他那個時代的進步政治潮流。在高斯身上表現(xiàn)出的矛盾是與他實際上的和諧結(jié)合在一起的。高斯身為才氣橫溢的算術家，對於數(shù)具有非凡的記憶力。他既是一個深刻的理論家，又是一個杰出的數(shù)學實踐家。教學是他最討厭的事，因此他只有少數(shù)幾個學生。但他的那些影響數(shù)學發(fā)展進程的論著(大約155篇)卻使他嘔心瀝血。有3個原則指導他的工作︰他最喜歡說的「少些，但要成熟些」;他的格言「不留下進一步要做的事」;和他的極度嚴格的要求。
從他死后出版的著作中可以看出，他有許多重要和內(nèi)容廣泛的論文從未發(fā)表，因為按他的意見，它們都不符合這些原則。高斯所追求的數(shù)學研究題目都是那些他能在其中預見到具有某種有意義聯(lián)系的概念和結(jié)果，它們由於優(yōu)美和普遍而值得稱道。
偉人之死
1849年舉辦了高斯獲博士學位50周年慶祝會，為此高斯準備了他早期對代數(shù)基本定理證明的一個新版本。由於健康狀況愈來愈差，這成了他最后的著作。給他帶來最大歡樂和榮譽的還是哥廷根市贈與他的榮譽公民頭銜。由於他在數(shù)學、天文學、大地測量學和物理學中的杰出研究成就，他被選為許多科學院和學術團體的成員。他謝絕了許多大學請他當教授的邀請而一直留在哥廷根大學的院系中，直至1855年2月23日逝世。逝世后不久就鑄造了紀念他的錢幣。
高斯定理
高斯定理(Gauss Law)也稱為高斯公式(Gauss Formula)，或稱作散度定理、高斯散度定理、高斯-奧斯特羅格拉德斯基公式、奧氏定理或高-奧公式(通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理)。
在靜電學中，表明在閉合曲面內(nèi)的電荷之和與產(chǎn)生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關系。 高斯定律(Gauss' law)表明在閉合曲面內(nèi)的電荷分布與產(chǎn)生的電場之間的關系。高斯定律在靜電場情況下類比于應用在磁場學的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因為數(shù)學上的相似性，高斯定律也可以應用于其它由反平方定律決定的物理量，例如引力或者輻照度。
高斯函數(shù)
高斯函數(shù)的形式為：
其中 a、b 與 c 為實數(shù)常數(shù) ，且a > 0.
c^2 = 2 的高斯函數(shù)是傅立葉變換的特征函數(shù)。這就意味著高斯函數(shù)的傅立葉變換不僅僅是另一個高斯函數(shù)，而且是進行傅立葉變換的函數(shù)的標量倍。
高斯函數(shù)屬于初等函數(shù)，但它沒有初等不定積分。但是仍然可以在整個實數(shù)軸上計算它的廣義積分(詳情參見高斯積分)。
高斯函數(shù)的不定積分是誤差函數(shù)。在自然科學、社會科學、數(shù)學以及工程學等領域都有高斯函數(shù)的身影，這方面的例子包括：
在統(tǒng)計學與機率論中，高斯函數(shù)是正態(tài)分布的密度函數(shù)，根據(jù)中心極限定理它是復雜總和的有限機率分布。
高斯函數(shù)是量子諧振子基態(tài)的波函數(shù)。
計算化學中所用的分子軌道是名為高斯軌道的高斯函數(shù)的線性組合(參見量子化學中的基組)。
在數(shù)學領域，高斯函數(shù)在厄爾米特多項式的定義中起著重要作用。
高斯函數(shù)與量子場論中的真空態(tài)相關。
在光學以及微波系統(tǒng)中有高斯波束的應用。
高斯函數(shù)在圖像處理中用作預平滑核(參見尺度空間表示)。
設x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超過x 的最大整數(shù)，并用{χ}表示x的非負純小數(shù),則 y= [x] 稱為高斯(Guass)函數(shù)，也叫取整函數(shù)。(其中y={x}叫做小數(shù)部分函數(shù)，表示x的小數(shù)部分)
任意一個實數(shù)都能寫成整數(shù)與非負純小數(shù)之和，即：x= [x] + {χ}(0≤{x}<1)
高斯分布
正態(tài)分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution)，是一個在數(shù)學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變量X服從一個數(shù)學期望為μ、方差為σ^2的高斯分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態(tài)分布是μ = 0,σ = 1的正態(tài)分布。
高斯人物評價
高斯不僅對純粹數(shù)學作出了意義深遠的貢獻，而且對20世紀的天文學、大地測量學和電磁學的實際應用也作出了重要的貢獻。
高斯開辟了許多新的數(shù)學領域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊幾何學，都留下了他的足跡。從研究風格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是18─19世紀之交的中堅人物。
如果我們把18世紀的數(shù)學家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯;如果把19世紀的數(shù)學家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。
高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰……人類智力領域的幾乎所有褒獎之詞，對于高斯都不過分。
愛因斯坦曾評論說：“高斯對于近代物理學的發(fā)展，尤其是對于相對論的數(shù)學基礎所作的貢獻(指曲面論)，其重要性是超越一切，無與倫比的。”
貝爾曾經(jīng)這樣評論高斯：在高斯死后，人們才知道他早就預見一些十九世的數(shù)學，而且在1800年之前已經(jīng)期待它們的出現(xiàn)。如果他能把他所知道的一些東西泄漏，很可能比當今數(shù)學還要先進半個世紀或更多的時間。
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