8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案(2)
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案
8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案(軸對(duì)稱)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖.
2、分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念.
教學(xué)重點(diǎn)：
軸對(duì)稱圖形的概念.
教學(xué)難點(diǎn)：
能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸.
教學(xué)過程
一、新課引入
我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中，許多建筑物都設(shè)計(jì)成對(duì)稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對(duì)稱角度考慮，自然界的許多動(dòng)植物也按對(duì)稱形生長，中國的方塊字中些也具有對(duì)稱性……對(duì)稱給我們帶來多少美的感受!初步掌握對(duì)稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧. 軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十四章：軸對(duì)稱.今天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱圖形，什么是對(duì)稱軸.
二、新課講解：
出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征.
這些圖形都是對(duì)稱的.這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合.
小結(jié)：對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱的例子.現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周圍的事物中來找一些具有對(duì)稱特征的例子.
我們的黑板、課桌、椅子等.
我們的身體，還有飛機(jī)、汽車、楓葉等都是對(duì)稱的.
如課本的圖14.1.2，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案(折痕處不要完全剪斷)，再打開這張對(duì)折的紙，就剪出了美麗的窗花.觀察得到的窗花和圖14.1.1中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎?
窗花可以沿折痕對(duì)折，使折痕兩旁的部分完全重合.不僅窗花可以沿一條直線對(duì)折，使直線兩旁重合，上面圖14.1.1中的圖形也可以沿一條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分重合.
結(jié)論：如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱.
了解了軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的概念后，我們來做一做.
取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖案了嗎?與同伴進(jìn)行交流.
結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱的，它們可以互相重合.
由此可以得到軸對(duì)稱圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合.
接下來我們來探討一個(gè)有關(guān)對(duì)稱軸的問題.有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無數(shù)條。
下列各圖，你能找出它們的對(duì)稱軸嗎?
結(jié)果：圖(1)有四條對(duì)稱軸;圖(2)有四條對(duì)稱軸;圖(3)有無數(shù)條對(duì)稱軸;圖(4)有兩條對(duì)稱軸;圖(5)有七條對(duì)稱軸.
(1) (2) (3) (4) (5)
展示掛圖，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么?
像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).
隨堂練習(xí)
(一)課本P117練習(xí) (二)P118練習(xí)
三、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，了解了軸對(duì)稱圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對(duì)稱的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.
四、作業(yè)
(一)課本習(xí)題14.1─1、2、6、7、8題.
課后作業(yè)：
課本P118思考.
成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎?如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎?這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎?
過程：在硬紙板上畫兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，再用剪刀將這兩個(gè)圖形剪下來看是否重合.再在硬紙板上畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形，然后將該圖形剪下來，再沿對(duì)稱軸剪開，看兩部分是否能夠完全重合. 結(jié)論：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形全等，并且也是成軸對(duì)稱的.
軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形.
軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合;如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱;反過來，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.
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