初一數(shù)學教案
對于使用人教版本教材的初一數(shù)學老師們來說,設計怎樣的教案才能幫助到課程進行呢?下面是學習啦小編為你整理的人教版初一數(shù)學教案,希望對你有所幫助!
人教版初一數(shù)學教案(一)
教學目的
1.通過對多個實際問題的分析,使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。
2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。
重點、難點
1.重點:會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
2.難點:弄清題意,找出“相等關系”。
教學過程
一、復習提問
一本筆記本1.2元。小紅有6元錢,那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解:設小紅能買到工本筆記本,那么根據(jù)題意,得
1.2x=6
因為1.2×5=6,所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授:
問題1:某校初中一年級328名師生乘車外出春游,已有2輛校車可以乘坐64人,還需租用44座的客車多少輛? (讓學生思考后,回答,教師再作講評)
算術法:(328-64)÷44=264÷44=6(輛)
列方程:設需要租用x輛客車,可得。
44x+64=328 (1)
解這個方程,就能得到所求的結果。
問:你會解這個方程嗎?試試看?
問題2:在課外活動中,張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲,就問同學:“我今年45歲,幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
通過分析,列出方程:13+x=(45+x)
問:你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)?
把x=3代人方程(2),左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=×48=16,
因為左邊=右邊,所以x=3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解,這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問:若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,那么答案是多少?動手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?
同樣,用檢驗的方法也很難得到方程的解,因為這里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整數(shù),該從何試起?如何試驗根本無法人手,又該怎么辦?
三、鞏固練習
教科書第3頁練習1、2。
四、小結。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法,解決一些實際問題。談談你的學習體會。
五、作業(yè) 。教科書第3頁,習題6.1第1、3題。
人教版初一數(shù)學教案(二)
教學目標
1?使學生掌握代數(shù)式的值的概念,能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,求出代數(shù)式的值;
2?培養(yǎng)學生準確地運算能力,并適當?shù)貪B透特殊與一般的辨證關系的思想。
教學重點和難點
重點和難點:正確地求出代數(shù)式的值
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1?用代數(shù)式表示:(投影)
(1)a與b的和的平方;(2)a,b兩數(shù)的平方和;
(3)a與b的和的50%?
2?用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義?
3?對于第2題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上,教師打投影)
某學校為了開展體育活動,要添置一批排球,每班配2個,學校另外留10個,如果這個學校共有n個班,總共需多少個排球?
若學校有15個班(即n=15),則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢?
最后,教師根據(jù)學生的回答情況,指出:需要添置排球總數(shù),是隨著班數(shù)的確定而確定的;當班數(shù)n取不同的數(shù)值時,代數(shù)式2n+10的計算結果也不同,顯然,當n=15時,代數(shù)式的值是40;當n=20時,代數(shù)式的值是50?我們將上面計算的結果40和50,稱為代數(shù)式2n+10當n=15和n=20時的值?這就是本節(jié)課我們將要學習研究的內容?
二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義
1?用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按代數(shù)式指明的運算,計算后所得的結果,叫做代數(shù)式的值?
2?結合上述例題,提出如下幾個問題:
(1)求代數(shù)式2x+10的值,必須給出什么條件?
(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?
當教師引導學生說出:“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后,可用圖示幫助學生加深印象?
然后,教師指出:只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值,代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應?
(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步,應注意什么呢?
下面教師結合例題來引導學生歸納,概括出上述問題的答案?(教師板書例題時,應注意格式規(guī)范化)
例1 當x=7,y=4,z=0時,求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值?
解:當x=7,y=4,z=0時,
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70?
注意:如果代數(shù)式中省略乘號,代入后需添上乘號?
例2 根據(jù)下面a,b的值,求代數(shù)式a2- 的值?
(1)a=4,b=12,(2)a=1 ,b=1?
解:(1)當a=4,b=12時,
a2- =42- =16-3=13;
(2)當a=1 ,b=1時,
a2- = - = ?
注意(1)如果字母取值是分數(shù),作乘方運算時要加括號;
(2)注意書寫格式,“當……時”的字樣不要丟;
(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的值不應當使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關系失去實際意義,如此例中a不能為零,在代數(shù)式2n+10中,n是代數(shù)班的個數(shù),n不能取分數(shù)最后,請學生總結出求代數(shù)值的步驟:①代入數(shù)值②計算結果
三、課堂練習
1?(1)當x=2時,求代數(shù)式x2-1的值;
(2)當x= ,y= 時,求代數(shù)式x(x-y)的值?
2?當a= ,b= 時,求下列代數(shù)式的值:
(1)(a+b)2; (2)(a-b)2?
3?當x=5,y=3時,求代數(shù)式 的值?
答案:1.(1)3; (2) ; 2.?(1) ;(2) ; 3. .?
四、師生共同小結
首先,請學生回答下面問題:
1?本節(jié)課學習了哪些內容?
2?求代數(shù)式的值應分哪幾步?
3?在“代入”這一步應注意什么”
其次,結合學生的回答,教師指出:(1)求代數(shù)式的值,就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運算順序,直接計算后所得的結果就叫做代數(shù)式的值;(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.?
五、作業(yè)
當a=2,b=1,c=3時,求下列代數(shù)式的值:(1)c-(c-a)(c-b); (2) .
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人教版初一數(shù)學教案(三)
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.理解有理數(shù)乘方的意義.
2.掌握有理數(shù)乘方的運算.
(二)能力訓練點
1.培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.
2.滲透轉化思想.
(三)德育滲透點:培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神.
(四)美育滲透點
把記成,顯示了乘方符號的簡潔美.
二、學法引導
1.教學方法:引導探索法,嘗試指導,充分體現(xiàn)學生主體地位.
2.學生學法:探索的性質→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點:運算.
2.難點:運算的符號法則.
3.疑點:①乘方和冪的區(qū)別.
?、谂c的區(qū)別.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
教師引導類比,學生討論歸納乘方的概念,教師出示探索性練習,學生討論歸納乘方的性質,教師出示鞏固性練習,學生多種形式完成.
七、教學步驟
(一)創(chuàng)設情境,導入 新課
師:在小學我們已經學過:記作,讀作的平方(或的二次方);記作,讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?
生:可以記作,讀作的四次方.
師:呢?
生:可以記作,讀作的五次方.
師:(為正整數(shù))呢?
生:可以記作,讀作的次方.
師:很好!把個相乘,記作,既簡單又明確.
【教法說明】教師給學生創(chuàng)設問題情境,鼓勵學生積極參與,大大調動了學生學習的積極性.同時,使學生認識到數(shù)學的發(fā)展是不斷進行推廣的,是由計算正方形的面積得到的,是由計算正方體和體積得到的,而,……是學生通過類推得到的.
師:在小學對底數(shù),我們只能取正數(shù).進入中學以后我們學習了有理數(shù),那么還可取哪些數(shù)呢?請舉例說明.
生:還可取負數(shù)和零.例如:0×0×0記,(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.
非常好!對于中的,不僅可以取正數(shù),還可以取0和負數(shù),也就是說可以取任意有理數(shù),這就是我們今天研究的課題:(板書).
【教法說明】對于的范圍,是在教師的引導下,學生積極動腦參與,并且根據(jù)初一學生的認知水平,分層逐步說明可以取正數(shù),可以取零,可以取負數(shù),最后總結出可以取任意有理數(shù).
(二)探索新知,講授新課
1.求個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方.
乘方的結果叫做冪,相同的因數(shù)叫做底數(shù),相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地,在中,取任意有理數(shù),取正整數(shù).
注意:乘方是一種運算,冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時,也可讀作的次冪.
鞏固練習(出示投影1)
(1)在中,底數(shù)是__________,指數(shù)是___________,讀作__________或讀作___________;
(2)在中,-2是__________,4是__________,讀作__________或讀作__________;
(3)在中,底數(shù)是_________,指數(shù)是__________,讀作__________;
(4)5,底數(shù)是___________,指數(shù)是_____________.
【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念,及時反饋學生掌握情況.(2)、(3)小題的區(qū)別表示底數(shù)是-2,指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2,指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方,如5就是,指數(shù)1通常省略不寫.
師:到目前為止,對有理數(shù)業(yè)說,我們已經學過幾種運算?分別是什么?其運算結果叫什么?
學生活動:同學們思考,前后桌同學互相討論交流,然后舉手回答.
生:到目前為止,已經學習過五種運算,它們是:
運算:加、減、乘、除、乘方;
運算結果:和、差、積、商、冪;
教師對學生的回答給予評價并鼓勵.
【教法說明】注重學生在認知過程中的思維.主動參與,通過學生討論、歸納得出的知識,比教師的單獨講解要記得牢,同時也培養(yǎng)學生歸納、總結的能力.
師:我們知道,乘方和加、減、乘、除一樣,也是一種運算,如何進行乘方運算?請舉例說明.
學生活動:學生積極思考,同桌相互討論,并在練習本上舉例.
【教法說明】通過學生積極動腦,主動參與,得出可以利用有
有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算.向學生滲透轉化的思想.
2.練習:(出示投影2)
計算:1.(1)2, (2), (3), (4).
2.(1),,,.
(2)-2,,.
3.(1)0, (2), (3), (4).
學生活動:學生獨立完成解題過程,請三個學生板演,教師巡回指導,待學生完成后,師生共同評價對錯,并予以鼓勵.
師:請同學們觀察、分析、比較這三組題中,每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系?
先讓學生獨立思考,教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學生討論,老師加入某一小組.
生:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),零的任何次冪都是零.
師:請同學們繼續(xù)觀察與,與中,底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結論呢?
學生活動:學生積極思考,同桌之間、前后桌之間互相討論.
生:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),偶次冪相等.
師:請同學思考一個問題,任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)?
生:任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù).
師:你能把上述結論用數(shù)學符號表示嗎?
生:(1)當時,(為正整數(shù));
(2)當
(3)當時,(為正整數(shù));
(4)(為正整數(shù));
(為正整數(shù));
(為正整數(shù),為有理數(shù)).
【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上,通過學生自己探索,獲取知識.教師要始終給學生創(chuàng)造發(fā)揮的機會,注重學生參與.學生通過特殊問題歸納出一般性的結論,既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力,又能使學生對法則記得牢,領會的深刻.
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