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初一數(shù)學教案

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  對于使用人教版本教材的初一數(shù)學老師們來說,設計怎樣的教案才能幫助到課程進行呢?下面是學習啦小編為你整理的人教版初一數(shù)學教案,希望對你有所幫助!

  人教版初一數(shù)學教案(一)

  教學目的

  1.通過對多個實際問題的分析,使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

  2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

  3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。

  重點、難點

  1.重點:會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

  2.難點:弄清題意,找出“相等關系”。

  教學過程

  一、復習提問

  一本筆記本1.2元。小紅有6元錢,那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

  解:設小紅能買到工本筆記本,那么根據(jù)題意,得

  1.2x=6

  因為1.2×5=6,所以小紅能買到5本筆記本。

  二、新授:

  問題1:某校初中一年級328名師生乘車外出春游,已有2輛校車可以乘坐64人,還需租用44座的客車多少輛? (讓學生思考后,回答,教師再作講評)

  算術法:(328-64)÷44=264÷44=6(輛)

  列方程:設需要租用x輛客車,可得。

  44x+64=328 (1)

  解這個方程,就能得到所求的結果。

  問:你會解這個方程嗎?試試看?

  問題2:在課外活動中,張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲,就問同學:“我今年45歲,幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

  通過分析,列出方程:13+x=(45+x)

  問:你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)?

  把x=3代人方程(2),左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=×48=16,

  因為左邊=右邊,所以x=3就是這個方程的解。

  這種通過試驗的方法得出方程的解,這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

  問:若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,那么答案是多少?動手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

  同樣,用檢驗的方法也很難得到方程的解,因為這里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整數(shù),該從何試起?如何試驗根本無法人手,又該怎么辦?

  三、鞏固練習

  教科書第3頁練習1、2。

  四、小結。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法,解決一些實際問題。談談你的學習體會。

  五、作業(yè) 。教科書第3頁,習題6.1第1、3題。

  人教版初一數(shù)學教案(二)

  教學目標

  1?使學生掌握代數(shù)式的值的概念,能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,求出代數(shù)式的值;

  2?培養(yǎng)學生準確地運算能力,并適當?shù)貪B透特殊與一般的辨證關系的思想。

  教學重點和難點

  重點和難點:正確地求出代數(shù)式的值

  課堂教學過程設計

  一、從學生原有的認識結構提出問題

  1?用代數(shù)式表示:(投影)

  (1)a與b的和的平方;(2)a,b兩數(shù)的平方和;

  (3)a與b的和的50%?

  2?用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義?

  3?對于第2題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上,教師打投影)

  某學校為了開展體育活動,要添置一批排球,每班配2個,學校另外留10個,如果這個學校共有n個班,總共需多少個排球?

  若學校有15個班(即n=15),則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢?

  最后,教師根據(jù)學生的回答情況,指出:需要添置排球總數(shù),是隨著班數(shù)的確定而確定的;當班數(shù)n取不同的數(shù)值時,代數(shù)式2n+10的計算結果也不同,顯然,當n=15時,代數(shù)式的值是40;當n=20時,代數(shù)式的值是50?我們將上面計算的結果40和50,稱為代數(shù)式2n+10當n=15和n=20時的值?這就是本節(jié)課我們將要學習研究的內容?

  二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

  1?用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按代數(shù)式指明的運算,計算后所得的結果,叫做代數(shù)式的值?

  2?結合上述例題,提出如下幾個問題:

  (1)求代數(shù)式2x+10的值,必須給出什么條件?

  (2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

  當教師引導學生說出:“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后,可用圖示幫助學生加深印象?

  然后,教師指出:只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值,代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應?

  (3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步,應注意什么呢?

  下面教師結合例題來引導學生歸納,概括出上述問題的答案?(教師板書例題時,應注意格式規(guī)范化)

  例1 當x=7,y=4,z=0時,求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值?

  解:當x=7,y=4,z=0時,

  x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

  =7×(14-4)

  =70?

  注意:如果代數(shù)式中省略乘號,代入后需添上乘號?

  例2 根據(jù)下面a,b的值,求代數(shù)式a2- 的值?

  (1)a=4,b=12,(2)a=1 ,b=1?

  解:(1)當a=4,b=12時,

  a2- =42- =16-3=13;

  (2)當a=1 ,b=1時,

  a2- = - = ?

  注意(1)如果字母取值是分數(shù),作乘方運算時要加括號;

  (2)注意書寫格式,“當……時”的字樣不要丟;

  (3)代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的值不應當使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關系失去實際意義,如此例中a不能為零,在代數(shù)式2n+10中,n是代數(shù)班的個數(shù),n不能取分數(shù)最后,請學生總結出求代數(shù)值的步驟:①代入數(shù)值②計算結果

  三、課堂練習

  1?(1)當x=2時,求代數(shù)式x2-1的值;

  (2)當x= ,y= 時,求代數(shù)式x(x-y)的值?

  2?當a= ,b= 時,求下列代數(shù)式的值:

  (1)(a+b)2; (2)(a-b)2?

  3?當x=5,y=3時,求代數(shù)式 的值?

  答案:1.(1)3; (2) ; 2.?(1) ;(2) ; 3. .?

  四、師生共同小結

  首先,請學生回答下面問題:

  1?本節(jié)課學習了哪些內容?

  2?求代數(shù)式的值應分哪幾步?

  3?在“代入”這一步應注意什么”

  其次,結合學生的回答,教師指出:(1)求代數(shù)式的值,就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運算順序,直接計算后所得的結果就叫做代數(shù)式的值;(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.?

  五、作業(yè)

  當a=2,b=1,c=3時,求下列代數(shù)式的值:(1)c-(c-a)(c-b); (2) .

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  人教版初一數(shù)學教案(三)

  一、素質教育目標

  (一)知識教學點

  1.理解有理數(shù)乘方的意義.

  2.掌握有理數(shù)乘方的運算.

  (二)能力訓練點

  1.培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.

  2.滲透轉化思想.

  (三)德育滲透點:培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神.

  (四)美育滲透點

  把記成,顯示了乘方符號的簡潔美.

  二、學法引導

  1.教學方法:引導探索法,嘗試指導,充分體現(xiàn)學生主體地位.

  2.學生學法:探索的性質→練習鞏固

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1.重點:運算.

  2.難點:運算的符號法則.

  3.疑點:①乘方和冪的區(qū)別.

 ?、谂c的區(qū)別.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學具準備

  投影儀、自制膠片.

  六、師生互動活動設計

  教師引導類比,學生討論歸納乘方的概念,教師出示探索性練習,學生討論歸納乘方的性質,教師出示鞏固性練習,學生多種形式完成.

  七、教學步驟

  (一)創(chuàng)設情境,導入 新課

  師:在小學我們已經學過:記作,讀作的平方(或的二次方);記作,讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?

  生:可以記作,讀作的四次方.

  師:呢?

  生:可以記作,讀作的五次方.

  師:(為正整數(shù))呢?

  生:可以記作,讀作的次方.

  師:很好!把個相乘,記作,既簡單又明確.

  【教法說明】教師給學生創(chuàng)設問題情境,鼓勵學生積極參與,大大調動了學生學習的積極性.同時,使學生認識到數(shù)學的發(fā)展是不斷進行推廣的,是由計算正方形的面積得到的,是由計算正方體和體積得到的,而,……是學生通過類推得到的.

  師:在小學對底數(shù),我們只能取正數(shù).進入中學以后我們學習了有理數(shù),那么還可取哪些數(shù)呢?請舉例說明.

  生:還可取負數(shù)和零.例如:0×0×0記,(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.

  非常好!對于中的,不僅可以取正數(shù),還可以取0和負數(shù),也就是說可以取任意有理數(shù),這就是我們今天研究的課題:(板書).

  【教法說明】對于的范圍,是在教師的引導下,學生積極動腦參與,并且根據(jù)初一學生的認知水平,分層逐步說明可以取正數(shù),可以取零,可以取負數(shù),最后總結出可以取任意有理數(shù).

  (二)探索新知,講授新課

  1.求個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方.

  乘方的結果叫做冪,相同的因數(shù)叫做底數(shù),相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地,在中,取任意有理數(shù),取正整數(shù).

  注意:乘方是一種運算,冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時,也可讀作的次冪.

  鞏固練習(出示投影1)

  (1)在中,底數(shù)是__________,指數(shù)是___________,讀作__________或讀作___________;

  (2)在中,-2是__________,4是__________,讀作__________或讀作__________;

  (3)在中,底數(shù)是_________,指數(shù)是__________,讀作__________;

  (4)5,底數(shù)是___________,指數(shù)是_____________.

  【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念,及時反饋學生掌握情況.(2)、(3)小題的區(qū)別表示底數(shù)是-2,指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2,指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方,如5就是,指數(shù)1通常省略不寫.

  師:到目前為止,對有理數(shù)業(yè)說,我們已經學過幾種運算?分別是什么?其運算結果叫什么?

  學生活動:同學們思考,前后桌同學互相討論交流,然后舉手回答.

  生:到目前為止,已經學習過五種運算,它們是:

  運算:加、減、乘、除、乘方;

  運算結果:和、差、積、商、冪;

  教師對學生的回答給予評價并鼓勵.

  【教法說明】注重學生在認知過程中的思維.主動參與,通過學生討論、歸納得出的知識,比教師的單獨講解要記得牢,同時也培養(yǎng)學生歸納、總結的能力.

  師:我們知道,乘方和加、減、乘、除一樣,也是一種運算,如何進行乘方運算?請舉例說明.

  學生活動:學生積極思考,同桌相互討論,并在練習本上舉例.

  【教法說明】通過學生積極動腦,主動參與,得出可以利用有

  有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算.向學生滲透轉化的思想.

  2.練習:(出示投影2)

  計算:1.(1)2, (2), (3), (4).

  2.(1),,,.

  (2)-2,,.

  3.(1)0, (2), (3), (4).

  學生活動:學生獨立完成解題過程,請三個學生板演,教師巡回指導,待學生完成后,師生共同評價對錯,并予以鼓勵.

  師:請同學們觀察、分析、比較這三組題中,每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系?

  先讓學生獨立思考,教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學生討論,老師加入某一小組.

  生:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),零的任何次冪都是零.

  師:請同學們繼續(xù)觀察與,與中,底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結論呢?

  學生活動:學生積極思考,同桌之間、前后桌之間互相討論.

  生:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),偶次冪相等.

  師:請同學思考一個問題,任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)?

  生:任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù).

  師:你能把上述結論用數(shù)學符號表示嗎?

  生:(1)當時,(為正整數(shù));

  (2)當

  (3)當時,(為正整數(shù));

  (4)(為正整數(shù));

  (為正整數(shù));

  (為正整數(shù),為有理數(shù)).

  【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上,通過學生自己探索,獲取知識.教師要始終給學生創(chuàng)造發(fā)揮的機會,注重學生參與.學生通過特殊問題歸納出一般性的結論,既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力,又能使學生對法則記得牢,領會的深刻.

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