七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程教案
數(shù)學(xué)教案是教師為實現(xiàn)教學(xué)目標,完成教學(xué)任務(wù),以課時編寫的供教學(xué)用的具體方案!為此，接下來，學(xué)習(xí)啦小編就和大家介紹北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程教案，希望對大家有幫助!
北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程教案
一、教材分析：
1、教材所處的地位和作用：
從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對于它的研究推動了整個代數(shù)學(xué)的發(fā)展，從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ).教科書將本節(jié)內(nèi)容安排在第一節(jié)，一方面是對小學(xué)學(xué)段已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)算術(shù)方法解題和簡單方程的運用的進一步發(fā)展，另一方面考慮引入一元一次方程后，可以盡早滲透模型化的思想，使學(xué)生盡早接觸利用一元一次方程解決實際問題的方法.
《課程標準》對本課時的要求是通過具體實例歸納出方程及一元一次方程的概念,根據(jù)相等關(guān)系列出方程.讓學(xué)生在歸納和總結(jié)的過程中，初步建立數(shù)學(xué)模型思想，訓(xùn)練學(xué)生主動探究的能力，能結(jié)合情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，體會在解決問題中與他人合作的重要性，獲得解決問題的經(jīng)驗.
2、教學(xué)目標：
根據(jù)課標的要求和本節(jié)內(nèi)容的特點，我從知識技能、數(shù)學(xué)思考、情感價值觀三個方面確定本節(jié)課的目標：
知識技能目標
?、偻ㄟ^對實際問題的分析，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步，歸納并理解一元一次方程的概念，領(lǐng)悟一元一次方程的意義和作用.
?、谠趯W(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
?、凼箤W(xué)生經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會建立數(shù)學(xué)模型的思想.
數(shù)學(xué)思考目標
用字母表示未知數(shù)，找出相等關(guān)系，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決.
情感價值目標：
讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想.體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
3、重點、難點：
結(jié)合以上目標，我在認真研究教材的基礎(chǔ)上，立足學(xué)生發(fā)展的宗旨，確定了本節(jié)課的教學(xué)重難點.
教學(xué)重點：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程.
教學(xué)難點：思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變，分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系。
二、教學(xué)策略：
如何突出重點，突破難點，從而達到教學(xué)目標的實現(xiàn)呢?在教學(xué)過程我運用了如下教法與手段：
1.生活引路，感知概念背景;
2.比較方法，明確意義;
3.感受過程，形成核心概念;
4.運用新知，鞏固方法;
5.歸納總結(jié)，鞏固發(fā)展.
本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺，從學(xué)生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數(shù)學(xué)化”建立方程模型.采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式。
三、學(xué)情分析：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導(dǎo)了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法.通過對學(xué)生原有知識水平的分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)回到生活，鼓勵學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過程后,理解學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括等能力.
四、教學(xué)過程：
本節(jié)課的教學(xué)過程我設(shè)計了以下六個環(huán)節(jié)：
(一) 情景引入
采用教材中的情景
在這個環(huán)節(jié)中我提出了三個問題：
問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?
問題2：你會用算術(shù)方法求嗎?
問題3：你會用方程的方法解決這個問題嗎?
(二)學(xué)習(xí)新知
在這個環(huán)節(jié)中，我首先提出一個問題：“如果設(shè)中山市到深圳市的路程為x千米，怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離?”，這樣，學(xué)生就會主動結(jié)合圖形，根據(jù)在《整式的加減》中學(xué)到的知識解決問題.
通過上述思考過程，學(xué)生已經(jīng)初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關(guān)系是利用方程解決實際問題的關(guān)鍵所在.
然后我結(jié)合上面的過程簡單歸納列方程解決實際問題的步驟并給出方程的概念.
解決實際問題的步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù);(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程.(17世紀的法國數(shù)學(xué)家迪卡爾最早使用x,y,z等字母表示未知數(shù)，而我國古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù)，而且要比西方早1000多年，這說明我們中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族.)
在這里我介紹了字母表示未知數(shù)的文化背景，其目的就是在文化層面上讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)，展示數(shù)學(xué)的文化魅力，這正是培養(yǎng)學(xué)生情感價值觀的體現(xiàn).
方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫方程.小學(xué)里已經(jīng)給出了方程的概念，這里可適當(dāng)處理.
在這里我開始向?qū)W生滲透列方程解決實際問題的思考程序.
(三)討論交流
討論1：比較列算式和列方程兩種方法的特點.
列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系;
列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。
通過討論，學(xué)生體會到了：用算術(shù)方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，這就是說，在方程中未知數(shù)(字母)可以和已知數(shù)一起表示問題中的數(shù)量關(guān)系.
而且隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會逐步體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步。
緊接著的思考讓全班學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，從而進一步地拓寬了學(xué)生的思維.
討論2：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系?
在這個討論活動中，我采取了先小組合作交流后全班交流.
通過交流后，學(xué)生中出現(xiàn)如下結(jié)果：
從學(xué)生的分析所得，這兩種設(shè)未知數(shù)的方法就是在以后學(xué)習(xí)中將遇到的直接設(shè)元和間接設(shè)元兩種設(shè)元.
要求出路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí).
在這個環(huán)節(jié)里，問題的開放有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。這樣安排的目的是使所有的學(xué)生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。
(四)初步應(yīng)用
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過簡易方程，通過以下的例題和練習(xí)可以回顧已經(jīng)學(xué)過的知識，并為一元一次方程提供素材。
1、例題：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：
(1)用一根長24㎝的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?
(2)一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時?
(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生?
2、課堂練習(xí)：這一組例題和課堂練習(xí)的設(shè)置，其目的是讓學(xué)生更進一步加強列方程解決實際問題的能力。
(五)再探新知
提取例題和練習(xí)中出現(xiàn)的方程請學(xué)生觀察方程它們有什么共同的特點?然后達成共識:只含有一個未知數(shù);未知數(shù)的次數(shù)是1.
在這個環(huán)節(jié)中，我引導(dǎo)學(xué)生觀察方程特點，給出一元一次方程的概念
教師總結(jié)：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
思考：下列式子中，哪些是一元一次方程?通過思考辨析，使學(xué)生鞏固一元一次方程的概念，把握住概念的本質(zhì).
(六)課堂小結(jié)
讓學(xué)生先歸納，然后教師補充方式進行，主要圍繞以下問題：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?一元一次方程的三個特征是什么?從實際問題中列出方程的步驟及關(guān)鍵是什么?
五、課堂設(shè)計理念
本節(jié)課著力體現(xiàn)以下幾個方面：
1、突出問題的應(yīng)用意識。在各個環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個問題，使學(xué)生能圍繞問題展開討思考、討論，進行學(xué)習(xí)。
2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識。讓學(xué)生通過列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進步;讓學(xué)生通過合作交流，得出問題的不同解法;讓學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點等進行歸納。
3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決問題，然后再引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式了，尋找相等關(guān)系列出方程，在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中都注意了學(xué)生思維的層次性。
4、滲透建模思想。把實際問題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實際問題抽象出方程模型的能力。
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