八年級上冊數(shù)學一元一次不等式教案
對于數(shù)學老師而言，做好教案，就是上好課的前提!為此，下面學習啦小編就和大家介紹冀教版八年級上冊數(shù)學一元一次不等式教案，希望對大家有幫助!
冀教版八年級上冊數(shù)學一元一次不等式教案
教學目標：
知識與技能：會解含有分母的一元一次不等式;能夠用不等式表達數(shù)量之間的不等關(guān)系;能夠確定不等式的整數(shù)解。
過程與方法：經(jīng)歷解方程和解不等式兩種過程的比較，體會類比思想，發(fā)展學生的數(shù)學思考水平。
情感態(tài)度、價值觀：通過一元一次不等式的學習，培養(yǎng)學生認真、堅持等良好學習習慣。.
教材分析：
本節(jié)教材首先讓學生動手“做一做”解兩個不等式;之后讓“大家談談”解一元一次不等式與解一元一次方程的異同點;最后是關(guān)于通過列不等式表示數(shù)量之間不等關(guān)系的例題2、3，其中例3涉及到了不等式的正解數(shù)解問題。關(guān)于解含有分母的一元一次不等式，學生在去分母這一部可能容易出錯，可以采用通過學生深度解決、師生總結(jié)交流方法、鞏固應用等方式處理。關(guān)于一元一次不等式的整數(shù)解問題，學生確實會有一定困難，主要是思考不夠認真，缺少方法等原因，教師要注重借助數(shù)軸的學法指導。
教學重點：
1、含有分母的一元一次不等式的解法
2、用不等式表達數(shù)量之間的不等關(guān)系
3、確定不等式的整數(shù)解
教學難點：
1、解含有分母的一元一次不等式時，去分母這一部的準確性。
2、不等式的整數(shù)解的確定
教學流程：
一、直接引入
我們學習了解一元一次方程和解一元一次不等式，它們之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢?今天我們來探究一下。
二、探究新知
(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點
1、出示問題，讓學生板演
找兩名同學，分別解下面兩個問題：
(1)解方程： ﹦
(2)解不等式：≤
2、小組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過程的異同點。
3、師生交流。
相同點：解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同，依次為：去分母——去括號——移項，合并同類項——化系數(shù)為1。
不同點：在解一元一次不等式的化系數(shù)為1時，要注意不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)時，不等號要改變方向。
4、運用新知。
將下列不等式中的分母化去：
重點關(guān)注：①去分母的方法：不等式兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù);②特別要注意常數(shù)項和單項式一定也要乘。
(二)用不等式表達數(shù)量之間的不等關(guān)系
1、投影出示例2，學生思考解決方法。
例2 當x在什么范圍內(nèi)取值時，代數(shù)式的值比的值大?
2、師生交流。
解題方法：先根據(jù)題意列出不等式，再解不等式。
特別注意：要注意題目中的關(guān)鍵詞所對應的不等號。如不小于、不大于、是負數(shù)、是非負數(shù)等。
3、鞏固應用。
請根據(jù)下列描述列出不等式：
(1)代數(shù)式5x+2是負數(shù);
(2)代數(shù)式x+20的值小于
(3)代數(shù)式的值不大于
(三)確定不等式的整數(shù)解
1、投影出示例3，學生思考解決方法。
例3 求不等式≥的正整數(shù)解.
我們前面已經(jīng)求出不等式≥的解集是x≤5,它的正整數(shù)解是什么呢?
2、小組討論
3、師生交流：
總結(jié)方法：可以借助數(shù)軸工具，確定不等式的正整數(shù)解，如：
x≤5在數(shù)軸上表示為：
容易看出x≤5的正整數(shù)解為x=1,2,3,4,5.
重點強調(diào)：①要注意不等號是否有等于號;②注意題目所求的整數(shù)解類型，如：正整數(shù)解、負整數(shù)解、非負整數(shù)解、非正整數(shù)解、整數(shù)解。
3、鞏固應用。
按要求回答下列問題：
(1)x<3的正整數(shù)解是 ;
(2)x>的負整數(shù)解是 ;
(3)x≤4的非負整數(shù)解是 ;
(4)-2.39的正整數(shù)解.
能力測試：
若x既滿足不等式3x-4≤5,又滿足不等式x+2>-3,試求出x的整數(shù)解.
四、回顧總結(jié)
學生談本節(jié)課的收獲，教師進行強調(diào)。
課后反思
本節(jié)教學設(shè)計有以下兩方面的特點：
一、集中精力，突破教學難點。
如解含有分母的一元一次不等式，重點探究去分母這一步;用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系的例2，重點探究列不等式這一步;關(guān)于不等式的正整數(shù)解的例3，重點探究求出不等式的解集后，如何確定整數(shù)解。這樣處理可以充分利用課堂時間，突破教學難點，提高課堂教學效率，
二、合理運用教材，減輕師生的負擔。
本節(jié)課所選的習題決大多數(shù)是課本上的例題、習題，如：對于探究新知的第一個環(huán)節(jié)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點的鞏固練習題是課本例2、例3的不等式，而在后面處理例2、例3時就不用從頭開始解不等式，直奔重點。這樣處理，既在一定程度上減輕了教師查找資料的負擔，又避免了學生在課堂上重復做同一類型的習題，間學生有更多的時間去思考、去探究。
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