小學六年級下冊數(shù)學用比例解決問題教案
小學六年級下冊數(shù)學用比例解決問題教案
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人教版小學六年級下冊數(shù)學用比例解決問題教案
第一課時
一、教學目標:
1.掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。
2.通過解答應(yīng)用題使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對正比例意義的理解。
3.培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
4.發(fā)展學生綜合運用知識解決問題的能力。
二、教學重難點
1、教學重點:掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題。
2、教學難點:能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。
三、教學過程:
(一)、聯(lián)系實際,復習遷移
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例?并說明理由。
(1)單價一定,總價和數(shù)量。
(2)我們班學生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。
(3)速度一定,路程和時間。
(4)每噸水的價錢一定,水費和用水的噸數(shù)。
2、師:同學們,全社會都在節(jié)約用水,在和我們息息相關(guān)的用水問題里也藏有數(shù)學問題。
(二)、探索新知,培養(yǎng)能力
1、教學例5
(1)出示掛圖:觀察畫面,說出題中告訴我們哪些信息?
(2)出示例5:張大媽家上個月用了8噸水,水費是12.8元,李奶奶家用了10噸水,李奶奶家上個月的水費是多少?
(3)提出:你能用以前學過的方法解答?
(4)學生試著解答,并匯報解法。
可能出現(xiàn)兩種情況:生1:12.8÷8×10 生2:10÷8×12.8
=1.6×10 =1.25×12.8
=16(元) =16(元)
(5)激勵引新
師:這兩種方法都合理,還可以有什么方法解答呢?
學生互議,師引導,我們已經(jīng)學習了比例的知識,能不能用比例解答呢?
師指出:這樣的問題可以應(yīng)用比例的知識解答。今天我們就來學習用比例知識解答問題,引出課題,并板書:用比例解決問題
(6)探討新知
提出問題,同桌討論:題目中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量 ?
它們成什么比例關(guān)系,為什么?
根據(jù)這樣的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?
(7)引導生說出等量關(guān)系:水費∶噸數(shù)=水費∶噸數(shù),然后嘗試解答。
板書:解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元
12.8∶8= x∶10
8x=12.8×10
8x=128
x=128÷8
x=16 答:略。
(8)概括總結(jié):象這樣的題目,用比例解答應(yīng)用題與算術(shù)方法解答應(yīng)用題均可,如果題目中沒有要求的,我們采用任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。
2.變式練習。
師:剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費問題,同學們真不簡單,瞧!王大爺又遇到了什么問題?
(1)出示條件:王大爺家上個月的水費是19.2元,它們家上個月用了多少噸水?
(2)讓學生用比例的知識解答改編后的題目。
(3)指名板演,并說一說你是怎么想的?
(4)比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?
例5的條件和問題改編以后,題中成正比例的關(guān)系仍沒有改變,解答的方法也沒有改變,只是要設(shè)需要用的水數(shù)為x噸,列出等式是:12.8∶8=19.2∶x
(5)想一想:怎樣用比例解決問題?
小結(jié):用比例解決問題,應(yīng)先分析題中的數(shù)量關(guān)系,判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例關(guān)系,再根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程,然后解方程。
三、鞏固練習,形成技能。
1、小黑板出示:一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣計算,從甲地到乙地共行駛5小時.甲乙兩地之間的公路長多少千米?
?、?“照這樣計算”就是說( )是一定的。
②( )和( )成( )比例。
?、蹆纱涡旭偟穆烦毯蜁r間的( )相等。
?、芨鶕?jù)這樣的比例關(guān)系,請你列出方程。
2、教科書第60頁做一做第1題:讓學生直接用比例知識解答。做完后,討論并請同學說一說:你為什么這樣列式?
3、完成練習九第3題。師提醒:同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。
四、全課總結(jié)。
今天我們學習的是什么應(yīng)用題,它的解答步驟是怎樣的呢?
五、課后延伸,深化拓展 。
一條公路全長1500米,一個工程隊前3天修了600米,照這樣計算,還需要多少天才能把這條公路修好?
第二課時
一、教 學 目 標
1、知識目標:使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路。
2、能力 目標 :能進一步熟練地判斷成正、反比例的量,加深對正、反比例概念的理解,溝通知識間的聯(lián)系。
3、情感目標:培養(yǎng)學生良好的解答應(yīng)用題的習慣。
二、教學重難點
1、重點:使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路。
2、難點:能進一步熟練地判斷成正、反比例的量,加深對正、反比例概念的理解,溝通知識間的聯(lián)系。
三、教學過程
(一)、復習鋪墊,引入新課。(課件出示) 判斷下面每題中的兩種量成什么比例?
(1)速度一定,路程和時間.
(2)路程一定,速度和時間.
(3)單價一定,總價和數(shù)量.
(4)每小時耕地的公頃數(shù)一定,耕地的總公頃數(shù)和時 間.
(5)全校學生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù).
(二)、探究新知。教學例5
1學生再次讀題,理解題意。
思考和討論下面的問 題:
?、?問題中有哪三種量?哪一種量一定?哪兩種量是變化的? ② 它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?
?、?根據(jù)這樣的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?
2根據(jù)上面三個問題,概括:因為水價一定,所以 水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說,兩家的水費和用 水的噸數(shù)的比值是相等的。
3根據(jù)正比例的意義列出方程:
解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是 X元。
28:8=X:10
8 X=28×10
X=28×10÷8
X=35
(三)課堂練習
63頁練習十一第3、4、6、7題
小學六年級下冊數(shù)學用比例解決問題教學反思
《用比例解決問題》是本單元最后一部分知識是學習了正比例和反比例關(guān)系后的實踐應(yīng)用。本節(jié)課,在教學中教師力求通過知識的遷移,結(jié)合學生的生活經(jīng)驗,讓學生借助函數(shù)關(guān)系間變量的對應(yīng)規(guī)律,正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的依存關(guān)系,根據(jù)它們的正、反比例關(guān)系,列出相應(yīng)的比例式,解決問題。
在實際教學中,我把握本節(jié)課的重點,采用開放式的教學方法,將課堂的主動權(quán)放手學生,讓學生在自己探索、獨立嘗試、同桌交流、質(zhì)疑辨析、對比歸納、概括小結(jié)、拓展延伸中輕松,高效地完成了教學任務(wù),反思本節(jié)課的成功之處,我有以下三點感悟:
一、課堂永遠是無法完全預設(shè)的
本節(jié)課,課前的復習按照預期的設(shè)計順利完成。當我出示例5后,學生默讀題目,獨立分析后,我鼓勵學生自主探索,獨立嘗試解決問題,不到1分鐘,同學們的小手就此起彼伏地浮現(xiàn)在桌面上,個個躍躍欲試,當2名學生將自己的思索展現(xiàn)在黑板上時,我不禁一驚,這兩位學生竟然用了不同的解題方法,除了以前學過的歸一、歸總法,又出現(xiàn)了今天的新課方法,按我預先設(shè)計的方案,學生用以前的方法解決后,我將會出示一個自學提示,引導學生按步驟,按思路來用比例解決,學生會順理成章地理解題意,學會用比例解決。沒想到學生自己就能列出正確的比例,我順勢請板演的同學到黑板前講一講自己的思考,真沒想到,這個孩子講得頭頭是道,把我的“活”兒搶了。同學們聽了她的講解,頓時茅塞大開,把我連續(xù)出示的兩個基本練習做得漂漂亮亮。
課后我反思這個環(huán)節(jié),異常感慨,本來以為絲絲相扣的自學提示,會讓學生在老師無形的指揮下,理解正比例應(yīng)用題的思考方法,沒想到一個不到1分鐘的獨立嘗試,就讓學生破解了我的預設(shè),而后我的順勢相邀——請學生講解,卻讓課程呈現(xiàn)了更為燦爛的一幕。課堂永遠是無法預設(shè)的,當出現(xiàn)與預設(shè)不相符的狀況時,教師一定要會調(diào)控,得當?shù)恼{(diào)節(jié)能讓課堂更加精彩。
二、錯誤點就是生成點
在進行變式練習時,同學們爭先恐后地上講臺展示,馬彪同學出現(xiàn)的錯誤給課堂帶來了新的生成,我們習慣應(yīng)用“總價÷數(shù)量=單價”,當單價一定時,可以列成正比例式,而馬彪同學卻將等式的左邊寫成“數(shù)量÷總價”,班內(nèi)同學議論紛紛,我借勢引導學生,抓住正比例關(guān)系的對應(yīng)量對等的要點,使一個比例式拓展成了兩個,讓學生明白了,兩個變量之間的對應(yīng)規(guī)律和依存關(guān)系。課堂中無意的錯誤點,生成了新的知識點,讓學廣開世面,更深層次地理解最簡單的函數(shù)知識。
三、真實的課堂,回生阻道
我喜歡真實的課堂,這節(jié)公開課,課前我一點兒都沒有提示前面的知識。課堂上,當提問正比例和反比例關(guān)系時,很多學生都有些生疏,對量與量之間的變化規(guī)律有些陌生,經(jīng)過老師提示后,學生們才回想起前面的概念,這部分所用的時間比預先多用了1分鐘左右,雖然是大約1分鐘的時間,卻給我敲響了警鐘,知識一定要常溫常故,盡量避免學生的回生,更要防止知識的斷層。
反思這節(jié)課,給我?guī)砹撕芏鄦⑹荆晃缓玫臄?shù)學老師必須具備全面、科學調(diào)控課堂的能力,及時抓住課堂的生成點,適時點撥,拓展延伸。與此同時,教師還不能忽視知識的前后聯(lián)系,不能讓知識擱淺,做好做實日常工作,讓數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學知識扎根學生心中。
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