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初二上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式教案

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初二上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式教案

  對(duì)于數(shù)學(xué)老師而言,做好教案,就是上好課的前提!為此,下面學(xué)習(xí)啦小編就和大家分享冀教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式教案,希望對(duì)大家有幫助!

  冀教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式教案

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:會(huì)解含有分母的一元一次不等式;能夠用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系;能夠確定不等式的整數(shù)解。

  過程與方法:經(jīng)歷解方程和解不等式兩種過程的比較,體會(huì)類比思想,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平。

  情感態(tài)度、價(jià)值觀:通過一元一次不等式的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、堅(jiān)持等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。.

  教材分析:

  本節(jié)教材首先讓學(xué)生動(dòng)手“做一做”解兩個(gè)不等式;之后讓“大家談?wù)?rdquo;解一元一次不等式與解一元一次方程的異同點(diǎn);最后是關(guān)于通過列不等式表示數(shù)量之間不等關(guān)系的例題2、3,其中例3涉及到了不等式的正解數(shù)解問題。關(guān)于解含有分母的一元一次不等式,學(xué)生在去分母這一部可能容易出錯(cuò),可以采用通過學(xué)生深度解決、師生總結(jié)交流方法、鞏固應(yīng)用等方式處理。關(guān)于一元一次不等式的整數(shù)解問題,學(xué)生確實(shí)會(huì)有一定困難,主要是思考不夠認(rèn)真,缺少方法等原因,教師要注重借助數(shù)軸的學(xué)法指導(dǎo)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、含有分母的一元一次不等式的解法

  2、用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系

  3、確定不等式的整數(shù)解

  教學(xué)難點(diǎn):

  1、解含有分母的一元一次不等式時(shí),去分母這一部的準(zhǔn)確性。

  2、不等式的整數(shù)解的確定

  教學(xué)流程:

  一、直接引入

  我們學(xué)習(xí)了解一元一次方程和解一元一次不等式,它們之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢?今天我們來(lái)探究一下。

  二、探究新知

  (一)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點(diǎn)

  1、出示問題,讓學(xué)生板演

  找兩名同學(xué),分別解下面兩個(gè)問題:

  (1)解方程: ﹦

  (2)解不等式:≤

  2、小組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過程的異同點(diǎn)。

  3、師生交流。

  相同點(diǎn):解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同,依次為:去分母——去括號(hào)——移項(xiàng),合并同類項(xiàng)——化系數(shù)為1。

  不同點(diǎn):在解一元一次不等式的化系數(shù)為1時(shí),要注意不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)要改變方向。

  4、運(yùn)用新知。

  將下列不等式中的分母化去:

  (1)    (2)≥

  重點(diǎn)關(guān)注:①去分母的方法:不等式兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù);②特別要注意常數(shù)項(xiàng)和單項(xiàng)式一定也要乘。

  (二)用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系

  1、投影出示例2,學(xué)生思考解決方法。

  例2 當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),代數(shù)式的值比的值大?

  2、師生交流。

  解題方法:先根據(jù)題意列出不等式,再解不等式。

  特別注意:要注意題目中的關(guān)鍵詞所對(duì)應(yīng)的不等號(hào)。如不小于、不大于、是負(fù)數(shù)、是非負(fù)數(shù)等。

  3、鞏固應(yīng)用。

  請(qǐng)根據(jù)下列描述列出不等式:

  (1)代數(shù)式5x+2是負(fù)數(shù);

  (2)代數(shù)式x+20的值小于

  (3)代數(shù)式的值不大于

  (三)確定不等式的整數(shù)解

  1、投影出示例3,學(xué)生思考解決方法。

  例3 求不等式≥的正整數(shù)解.

  我們前面已經(jīng)求出不等式≥的解集是x≤5,它的正整數(shù)解是什么呢?

  2、小組討論

  3、師生交流:

  總結(jié)方法:可以借助數(shù)軸工具,確定不等式的正整數(shù)解,如:

  x≤5在數(shù)軸上表示為:

  容易看出x≤5的正整數(shù)解為x=1,2,3,4,5.

  重點(diǎn)強(qiáng)調(diào):①要注意不等號(hào)是否有等于號(hào);②注意題目所求的整數(shù)解類型,如:正整數(shù)解、負(fù)整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解、非正整數(shù)解、整數(shù)解。

  3、鞏固應(yīng)用。

  按要求回答下列問題:

  (1)x<3的正整數(shù)解是 ;

  (2)x>的負(fù)整數(shù)解是 ;

  (3)x≤4的非負(fù)整數(shù)解是 ;

  (4)-2.39的正整數(shù)解.

  能力測(cè)試:

  若x既滿足不等式3x-4≤5,又滿足不等式x+2>-3,試求出x的整數(shù)解.

  四、回顧總結(jié)

  學(xué)生談本節(jié)課的收獲,教師進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。

  課后反思

  本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)有以下兩方面的特點(diǎn):

  一、集中精力,突破教學(xué)難點(diǎn)。

  如解含有分母的一元一次不等式,重點(diǎn)探究去分母這一步;用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系的例2,重點(diǎn)探究列不等式這一步;關(guān)于不等式的正整數(shù)解的例3,重點(diǎn)探究求出不等式的解集后,如何確定整數(shù)解。這樣處理可以充分利用課堂時(shí)間,突破教學(xué)難點(diǎn),提高課堂教學(xué)效率,

  二、合理運(yùn)用教材,減輕師生的負(fù)擔(dān)。

  本節(jié)課所選的習(xí)題決大多數(shù)是課本上的例題、習(xí)題,如:對(duì)于探究新知的第一個(gè)環(huán)節(jié)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點(diǎn)的鞏固練習(xí)題是課本例2、例3的不等式,而在后面處理例2、例3時(shí)就不用從頭開始解不等式,直奔重點(diǎn)。這樣處理,既在一定程度上減輕了教師查找資料的負(fù)擔(dān),又避免了學(xué)生在課堂上重復(fù)做同一類型的習(xí)題,間學(xué)生有更多的時(shí)間去思考、去探究。
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