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債券定價(jià)原理

時(shí)間: 宋鵬849 分享

債券定價(jià)原理

  1962年麥爾齊(Frederick Robertson Macaulay,1882.8.12–1970.3)[1]在對(duì)債券價(jià)格、債券利息率、到期年限以及到期收益率之間進(jìn)行了研究后,提出了債券定價(jià)的五個(gè)定理。至今,這五個(gè)定理仍被視為債券定價(jià)理論的經(jīng)典。下面由學(xué)習(xí)啦小編為你分享債券定價(jià)原理的相關(guān)內(nèi)容,希望對(duì)大家有所幫助。

  債券定價(jià)原理是什么

  定理一:債券價(jià)格與到期收益率

  定理一:債券的市場(chǎng)價(jià)格與到期收益率呈反向變動(dòng)關(guān)系。(圖中,ABCD線都說(shuō)明了這個(gè)反向關(guān)系。)

  到期收益率上升時(shí),債券價(jià)格會(huì)下降;反之,到期收益率下降時(shí),債券價(jià)格會(huì)上升。這一定理對(duì)債券投資分析的價(jià)值在于,當(dāng)投資者預(yù)測(cè)市場(chǎng)利率將要下降時(shí),應(yīng)及時(shí)買(mǎi)入債券,因?yàn)槔氏陆祩瘍r(jià)格必然上漲;反之,當(dāng)預(yù)測(cè)利率將要上升時(shí),應(yīng)賣(mài)出手中持有的債券,待價(jià)格下跌后再買(mǎi)回。

  Pv為債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格,

  F=債券面值

  C為按票面利率每年支付的利息

  y為到期收益率,到期收益率 (Yield To Maturity,簡(jiǎn)稱(chēng)YTM),又稱(chēng)“滿期收益率”、“到期殖利率”(簡(jiǎn)稱(chēng)為殖利率)

  n為待償期,也叫剩余到期年限

  定理二:債券價(jià)格與到期時(shí)間

  定理二:當(dāng)債券的收益率不變,即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時(shí),債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成正向變動(dòng)關(guān)系。(比較圖中的A線和B線)

  即到期時(shí)間越長(zhǎng),價(jià)格波動(dòng)幅度越大;反之,到期時(shí)間越短,價(jià)格波動(dòng)幅度越小。圖中B線到期時(shí)間長(zhǎng)于A線的到期時(shí)間,收益率不變時(shí)x固定,B線的價(jià)格變動(dòng)y的絕度值大于A的價(jià)格變動(dòng)y。對(duì)投資者而言,如果預(yù)測(cè)市場(chǎng)利率將下降,在其他條件相同的前提下,應(yīng)選擇離到期日較遠(yuǎn)的債券投資。

  隨著債券到期時(shí)間的臨近,債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少,并且是以遞增的速度減少;反之,到期時(shí)間越長(zhǎng),債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加,并且是以遞減的速度增加。

  這一定理說(shuō)明:隨著到期日的臨近,債券價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率的敏感度以遞增的比率減少。即債券價(jià)格的利率敏感性的減少大于相應(yīng)的債券期限的減少。圖中,B線逐漸靠近A線,

  這一定理也說(shuō)明:當(dāng)?shù)狡谄谙拊黾訒r(shí),債券價(jià)格對(duì)收益變化的敏感性以遞減的比率增加,即債券價(jià)格的利率敏感性的增加小于相應(yīng)的債券期限的增加。

  定理三:債券價(jià)格與債券期限

  定理三:長(zhǎng)期債券比短期債券具有更強(qiáng)的利率敏感性。(圖中,比較A線和B線,再比較A線和BCD線)

  即對(duì)于等規(guī)模的收益變動(dòng),長(zhǎng)期債券價(jià)格的變動(dòng)幅度大于短期債券。

  這一定理也可理解為,若兩種債券的其他條件相同,則期限較長(zhǎng)的債券銷(xiāo)售價(jià)格波動(dòng)較大,債券價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率變化較敏感;一旦市場(chǎng)利率有所變化,長(zhǎng)期債券價(jià)格變動(dòng)幅度大,潛在的收益和風(fēng)險(xiǎn)較大。

  隨著債券到期時(shí)間的臨近,債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少,并且是以遞增的速度減少;反之,到期時(shí)間越長(zhǎng),債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加,并且是以遞減的速度增加。

  定理四:債券價(jià)格與市場(chǎng)利率

  定理四:債券收益率變化引起的價(jià)格變化具有不對(duì)稱(chēng)性。(圖中,ABCD線都說(shuō)明了這個(gè)不對(duì)稱(chēng)性。)

  即由收益上升引起的價(jià)格下降幅度低于由收益的等規(guī)模(相同的基本點(diǎn))下降引起的價(jià)格上升的幅度。

  對(duì)于期限既定的債券,由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。

  這一定理說(shuō)明債券價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率下降的敏感度比利率上升更大,這將幫助投資者在預(yù)期債券價(jià)格因利率變化而上漲或下跌能帶來(lái)多少收益時(shí)做出較為準(zhǔn)確的判斷。

  即對(duì)于同等幅度的收益率變動(dòng),收益率下降給投資者帶來(lái)的利潤(rùn)大于收益率上升給投資者帶來(lái)的損失。

  ABCD線都說(shuō)明了這個(gè)關(guān)系:收益率下降a,x為-a,價(jià)格變動(dòng)為Y(-a);收益率上什a,價(jià)格變動(dòng)為Y(a)。Y(-a)的絕對(duì)值不等于并且大于Y(a)的絕對(duì)值。圖示,左邊的喇叭口要比右邊的喇叭口大。

  定理五:債券價(jià)格與票面利率

  定理五:對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度,債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成反向變動(dòng)關(guān)系(比較圖中的B線和C線)。

  債券的息票利率越高/低,由收益變動(dòng)引起的價(jià)格變動(dòng)的百分比越小/大。

  也就是說(shuō),息票利率較高的債券,其價(jià)格的利率敏感性低于息票利率較低的債券。

  息票率越高,債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小。圖中:B線的息票率高于C線的息票率,在同一x坐標(biāo)中,但B線y坐標(biāo)的絕對(duì)值小于C線y坐標(biāo)的絕對(duì)值。

  這一定理告訴投資者,對(duì)于到期日相同且到期收益率也相同的兩種債券。如果投資者預(yù)測(cè)市場(chǎng)利率將下降,則應(yīng)該選擇買(mǎi)入票面利率較低的債券,因?yàn)橐坏├氏陆担@種債券價(jià)格上升的幅度較大。如果預(yù)測(cè)市場(chǎng)利率將上升,則應(yīng)該選擇賣(mài)出票面利率較低的債券,因?yàn)橐坏├噬仙?,這種債券價(jià)格下降的幅度較大。值得注意的是,這一定理不適用于1年期的債券和永久債券。

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