高一數(shù)學知識歸納總結5篇

在不斷地學習中，我們的知識越來越豐富，我們的綜合素養(yǎng)在不斷地提高，我們在逐漸地成為國家未來的棟梁之才！下面是小編為大家整理的高一數(shù)學知識歸納總結，如果大家喜歡可以分享給身邊的朋友。

高一數(shù)學知識歸納總結篇1

【基本初等函數(shù)】

一、指數(shù)函數(shù)

（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運算

1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈

當是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的次方根是一個負數(shù)。此時，的次方根用符號表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radicalexponent），叫做被開方數(shù)（radicand）。

當是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號—表示。正的次方根與負的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。

注意：當是奇數(shù)時，當是偶數(shù)時，

2、分數(shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的.意義，規(guī)定：

0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義

指出：規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。

3、實數(shù)指數(shù)冪的運算性質

（二）指數(shù)函數(shù)及其性質

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential），其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R。

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和1。

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質

高一數(shù)學知識歸納總結篇2

知識點詳解文檔包含函數(shù)的概念、映射、函數(shù)關系的判斷原則、函數(shù)區(qū)間、函數(shù)的三要素、函數(shù)的定義域、求具體或抽象數(shù)值的函數(shù)值、求函數(shù)值域、函數(shù)的表示方法等

1. 函數(shù)與映射的區(qū)別：

2. 求函數(shù)定義域

常見的用解析式表示的函數(shù)f(x)的定義域可以歸納如下：

①當f(x)為整式時，函數(shù)的定義域為R.

②當f(x)為分式時，函數(shù)的定義域為使分式分母不為零的實數(shù)集合。

③當f(x)為偶次根式時，函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)不小于0的實數(shù)集合。

④當f(x)為對數(shù)式時，函數(shù)的定義域是使真數(shù)為正、底數(shù)為正且不為1的實數(shù)集合。

⑤如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合，即求各部分有意義的實數(shù)集合的交集。

⑥復合函數(shù)的定義域是復合的各基本的函數(shù)定義域的交集。

⑦對于由實際問題的背景確定的函數(shù)，其定義域除上述外，還要受實際問題的制約。

3. 求函數(shù)值域

(1)、觀察法：通過對函數(shù)定義域、性質的觀察，結合函數(shù)的解析式，求得函數(shù)的值域;

(2)、配方法;如果一個函數(shù)是二次函數(shù)或者經(jīng)過換元可以寫成二次函數(shù)的形式，那么將這個函數(shù)的右邊配方，通過自變量的范圍可以求出該函數(shù)的值域;

(3)、判別式法：

(4)、數(shù)形結合法;通過觀察函數(shù)的圖象，運用數(shù)形結合的.方法得到函數(shù)的值域;

(5)、換元法;以新變量代替函數(shù)式中的某些量，使函數(shù)轉化為以新變量為自變量的函數(shù)形式，進而求出值域;

(6)、利用函數(shù)的單調性;如果函數(shù)在給出的定義域區(qū)間上是嚴格單調的，那么就可以利用端點的函數(shù)值來求出值域;

(7)、利用基本不等式：對于一些特殊的分式函數(shù)、高于二次的函數(shù)可以利用重要不等式求出函數(shù)的值域;

(8)、最值法：對于閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x),可求出y=f(x)在區(qū)間[a,b]內的極值,并與邊界值f(a).f(b)作比較,求出函數(shù)的最值,可得到函數(shù)y的值域;

(9)、反函數(shù)法：如果函數(shù)在其定義域內存在反函數(shù)，那么求函數(shù)的值域可以轉化為求反函數(shù)的定義域。

高一數(shù)學知識歸納總結篇3

本學期，根據(jù)需要，學校安排我上高一三個班數(shù)學。高一數(shù)學對我來說還是新手上路，但是本學期在學校領導的正確領導下，我不僅圓滿地完成了本學期的教學任務，還在業(yè)務水平上有了很大的提高.這半年的教學歷程，是忙碌的半年;是充滿艱辛的半年;這也是收獲喜悅的一學期.為了提高自己的教學水平，從開學我下定決心從各方面嚴格要求自己，在教學上虛心向同行請教，結合本校和班級學生的實際情況，針對性的開展教學工作，使工作有計劃，有組織，有步驟。我對一期來的教學工作總結如下:

一、認真?zhèn)湔n，做到既備學生又備教材與備教法。

本學期我根據(jù)教材內容及學生的實際情況設計課程教學，擬定教學方法，并對教學過程中遇到的問題盡可能的預先考慮到，認真寫好教案。首先，我認真閱讀新課標，鉆研新教材，熟悉教材內容，查閱教學資料，適當增減教學內容， 認真細致的備好每一節(jié)課，真正做到重點明確，難點分解。遇到難以解決的問題，就向老教師討教或在備課組內討論。其次，深入了解學生，根據(jù)學生的知識水平和接受能力設計教案，每一課都做到"有備而去"。

二、不斷提高自身的教學教研能力，努力提高教學質量。

我能積極參加各種教研活動，如集體備課，校內聽課，教學教研活動，不斷提高課堂教學的操作調控能力，語言表達能力。我追求課堂講解的清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化;努力做到知識線索清晰，層次分明，教學言簡意賅，深入淺出。我深知學生的積極參與是教學取得較好的效果的關鍵。所以在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生在學習過程中的主動性，讓學生學得輕松，學得愉快。在課堂上講得盡量少些，而讓學生自己動口動手動腦盡量多些;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和接受能力，讓各個層次的學生都得到提高。同時更新理念，堅持采用多媒體輔助教學，深受學生歡迎。每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作好總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。

三、虛心向其他老師學習，在教學上做到有疑必問。

在每個章節(jié)的學習上都積極征求其他有經(jīng)驗老師的意見，學習他們的方法。同時，多聽課，學習別人的優(yōu)點，克服自己的不足。做到邊聽邊學，給自己不斷充電，彌補自己在教學上的不足，并常請其他教師來聽課，征求他們的意見，改進教學工作。

四、注意培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習方法

學生在從初中到高中的過渡階段，往往會有些不能適應新的學習環(huán)境。例如新的競爭壓力，以往的學習方法不能適應高中的學習，不良的學習習慣和學習態(tài)度等一些問題困擾和制約著學生的學習。為了解決這些問題，我從下面幾方面下功夫。

1、改變學生學習數(shù)學的一些思想觀念，樹立學好數(shù)學的信心 。在開學初，我就給他們指出高中數(shù)學學習較初中的要難度大，內容多，知識面廣，讓他們有一個心理準備。對此，我給他們講清楚，大家其實處在同一起跑線上，誰先跑，誰跑得有力，誰就會成功。對較差的學生，給予多的關心和指導，并幫助他們樹立信心;對驕傲的學生批評教育，讓他們不要放松學習。

2、改變學生不良的學習習慣，建立良好的學習方法和學習態(tài)度。開始，有些學生有不好的學習習慣，例如作業(yè)字跡潦草，不寫解答過程;不喜歡課前預習和課后復習;不會總結消化知識;對學習馬虎大意，過分自信等。為了改變學生不良的學習習慣，我要求統(tǒng)一作業(yè)格式，表揚優(yōu)秀作業(yè)，指導他們預習和復習，強調總結的重要性，并有一些具體的做法，如寫章節(jié)小結，做錯題檔案，總結做題規(guī)律等。對做得好的同學全班表揚并推廣，不做或做得差的同學要批評。通過努力，大多數(shù)同學能很快接受，慢慢的建立起好的`學習方法和認真的學習態(tài)度。

五、認真批改三單

為了做到這點，我常常通過互聯(lián)網(wǎng)搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的三單批改及時、認真，分析并記錄學生的作業(yè)情況，將他們在三單過程出現(xiàn)的問題做出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

六、做好課后輔導工作，注意分層教學。

在課后，利用自習時間，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，我并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發(fā)興趣。通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度的一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的絆腳石，在后進生的轉化工作中，我特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我將本著"勤學、善思、實干"的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

高一數(shù)學知識歸納總結篇4

轉眼間一學期的教學工作已接近尾聲， 為了更好地完成今后的教學工作，總結經(jīng)驗、吸取教訓，本人就本學期的教學工作總結如下：

一、教育教學工作方面

這學期，本人擔任了高一年級17、18兩個班級的數(shù)學教學工作，取得了較好的教學成績，得到了所擔任班級學生的很好評價和充分愛戴。在本學期的教學工作中，所有教師都面臨著全面貫徹和落實學校的新教育教學方法的重任，在工作中通過自身的學習研究、教師的合作交流及學生的充分配合，有效的將學校的新教學方針得以充分落實和發(fā)揮。

“授人以魚，不如授人以漁。”反映在教學上，也就是說，教師不僅要教學生學會，更重要的是要學生會學。這就需要教師更新觀念，改變教法，把學生看作學習的主體，逐步培養(yǎng)和提高學生的自學能力，思考問題、解決問題的能力，使他們能終身受益。下面，淺談自己的幾點做法。

1、在課前預習中培養(yǎng)學生的自學能力

課前預習是教學中的一個重要的環(huán)節(jié)，從教學實踐來看，學生在課前做不做預習，學習的效果和課堂的氣氛都不一樣。為了抓好這一環(huán)節(jié)，我常要求學生在預習中做好以下幾點，促使他們去看書，去動腦，逐步培養(yǎng)他們的預習能力。①、本小節(jié)主要講了哪些基本概念，有哪些注意點?②、本小節(jié)還有哪些定理、性質及公式，它們是如何得到的，你看過之后能否復述一遍?③、對照課本上的例題，你能否回答課本中的練習。④、通過預習，你有哪些疑問，把它寫在“數(shù)學摘抄本”上。也不要求學生應該記什么不應該記什么，而是讓學生自己通過學習和練習區(qū)體會。

少數(shù)學生的問題具有一定的代表性，也有一定的靈活性。這些要求剛開始實施時，是有一定困難的，有些學生還不夠自覺，通過一個階段的實踐，絕大多數(shù)學生能養(yǎng)成良好的習慣。另外，在課前預習時，我有時要求學生在學習過程中進行角色轉移，站在教師的角度想問題，這叫換位思考法。在學習每一個問題，每項學習內容時，先讓學生問問自己，假如我是老師，我是否弄明白了?怎樣才能給別的同學講清楚?這樣，學生就會產(chǎn)生一種學習的內驅力，對每一個概念，每一個問題主動鉆研，積極思考，自覺地把自己放在了主動學習的位置。如在講“數(shù)列在分期付款中的應用”時，我把這節(jié)內容留給學生課前思考，他們積極發(fā)揮主觀能動性，準備了大量不同類型的實例和有關的練習。加深了對問題的理解。換位教學法，不僅能改變傳統(tǒng)的教師講，學生聽的舊模式，而且還激發(fā)了學生課前積極思考主動探索的興趣。

2、在課堂教學中培養(yǎng)學生的自學能力

課堂是教學活動的主陣地，也是學生獲取知識和能力的主要渠道。作為數(shù)學教師改變以往的.“一言堂”“滿堂灌”的教學方式顯得至關重要，而應采用組織引導，設置問題和問題情境，控制以及解答疑問的方法，形成以學生為中心的生動活潑的學習局面，激發(fā)學生的創(chuàng)造激情，從而培養(yǎng)學生的解決問題的能力。

在尊重學生主體性的同時，也要考慮到學生之間的個體差異，要因材施教，發(fā)掘出每個學生的學習潛能，盡量做到基礎分流，彈性管理。在教學中我采用分類教學，分層指導的方法，使每一位同學都能夠穩(wěn)步地前進。調動他們的學習積極性。對于問題我沒有急于告訴學生答案，讓他們在交流中掌握知識，在討論中提高能力。盡量讓學生發(fā)現(xiàn)問題，盡量讓學生質疑問題，盡量讓學生標新立異。

在數(shù)學教學中有大量的解題活動，包括常規(guī)問題和非常規(guī)問題。教學實踐的經(jīng)驗已經(jīng)證明，題海戰(zhàn)術不可取，重要的是交給學生數(shù)學解題的思維策略在解題活動中進行思維策略的訓練。這種訓練應包括解題過程的規(guī)范訓練，常規(guī)問題的模式訓練，非常規(guī)問題化歸為常規(guī)問題的轉換訓練等。

在課堂教學中，我的一個主要的教學特征就是：給學生足夠的時間，這時間包括學生的思考時間、演算時間、討論時間和深入探究問題的時間，在我的課堂上可以看到更多的是學生正在積極的思考、熱烈的討論、親自動腦，親自動手，不會將問題結果完全寄托于老師的傳授，而是在積極主動的探索。

現(xiàn)代認知心理學家j。s布魯納說過：“探索是數(shù)學教學的生命線?！彼珜У陌l(fā)現(xiàn)學習的教學模式不是把學習材料直接呈現(xiàn)給學生，而是只給一些提示性的線索，要學生自己通過積極主動的探索活動來學習知識，掌握策略，解決問題，這對培養(yǎng)學生解決問題的能力和創(chuàng)造性具有更加積極的意義。

3、在課后作業(yè)、反饋練習中培養(yǎng)學生的自學能力

課后作業(yè)和反饋練習、測試是檢查學生學習效果的重要手段。抓好這一環(huán)節(jié)的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學生的自學能力。在學完一節(jié)、一課、一單元后，讓學生動手“列菜單”，歸納總結，要求學生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果，通過一系列的實踐活動，把每個學生的學

習積極性都調動起來，成為教學活動的參與者和組織者。

學生自學能力的培養(yǎng)不是一朝一夕所能形成的，是要長期堅持的?？茖W安排，課前、課堂、課后三者結合，留給學生充分的自學機會。真正把學生推向主動地位，使其變成學習的主人，我想這也是每一位教育工作者所夢寐以求的結果吧。

二、思想、日常工作方面

俗話說：“活到老，學到老?！北救艘恢痹诟鞣矫鎳栏褚笞约海Φ靥岣咦约焊鞣矫娴乃刭|，以便使自己更快更好地適應社會發(fā)展的形勢。通過閱讀大量的道德修養(yǎng)書籍，勇于解剖自己，分析自己，正視自己，提高自身素質。在學校組織的青年教師教學基本技能大賽和優(yōu)質課評選活動中，積極參與，積極宣傳，積極幫助計算機水平不高的教師制作教學課件以提高活動和大賽的水平。

工作期間本人嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度，不遲到、不早退。在工作中，尊敬領導、團結同事，正確處理與領導、同事之間的關系。平時，勤儉節(jié)約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關系和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規(guī)范自己的言行，積極地培養(yǎng)自己的綜合素質和能力。

三、業(yè)務、進修方面

隨著新課程改革的逼近和新課程改革對教師業(yè)務能力要求的提高，本人在工作之余，抽出部分時間通過網(wǎng)絡積極參加全國教師繼續(xù)教育培訓學習，并閱讀大量有關教育和教學的專業(yè)書籍，而且也不斷地充實和提高自己的計算機水平，充分地掌握多媒體課件制作以適應以后的新課程教學，并主動幫助同事們學習和制作教學課件。

高一數(shù)學知識歸納總結篇5

考點要求：

1、幾何體的展開圖、幾何體的三視圖仍是高考的熱點。

2、三視圖和其他的知識點結合在一起命題是新教材中考查學生三視圖及幾何量計算的趨勢。

3、重點掌握以三視圖為命題背景，研究空間幾何體的結構特征的題型。

4、要熟悉一些典型的幾何體模型，如三棱柱、長（正）方體、三棱錐等幾何體的三視圖。

知識結構：

1、多面體的結構特征

（1）棱柱有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊平行。

正棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多邊形，側棱垂直于底面，側面是矩形。

（2）棱錐的底面是任意多邊形，側面是有一個公共頂點的三角形。

正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐。特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體。反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心。

（3）棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。

2、旋轉體的結構特征

（1）圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉一周得到。

（2）圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉一周得到。

（3）圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。

（4）球可以由半圓面繞直徑旋轉一周或圓面繞直徑旋轉半周得到。

3、空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側視圖、俯視圖。

三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側視圖和俯視圖一樣寬。若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的`畫法。

4、空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：

（1）畫幾何體的底面

在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x′軸、y′軸，兩軸相交于點O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸。已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

（2）畫幾何體的高

在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變。