成功的發(fā)明家祖沖之

　　機械制造

　　他設計制造過水碓磨、銅制機件傳動的指南車、千里船、定時器等等。此外，他在音律、文學、考據(jù)方面也有造詣，他精通音律，擅長下棋，還寫有小說《述異記》。是歷史上少有的博學多才的人物。

　　為紀念這位偉大的古代科學家，人們將月球背面的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”，把小行星1888命名為“祖沖之小行星”。

　　完善歷法

　　在古代，我國歷法家一向把十九年定為計算閏年的單位，稱為“一章”，在每一章里有七個閏年。也就是說，在十九個年頭中，要有七個年頭是十三個月。這種閏法一直采用了一千多年，不過它還不夠周密、精確。公元412年，北涼趙厞創(chuàng)作《元始歷》，才打破了歲章的限制，規(guī)定在六百年中間插入二百二十一個閏月?？上иw厞的改革沒有引起當時人的注意，例如著名歷算家何承天在公元443年制作《元嘉歷》時，還是采用十九年七閏的古法。

　　祖沖之吸取了趙厞的先進理論，加上他自己的觀察，認為十九年七閏的閏數(shù)過多，每二百年就要差一天，而趙厞六百年二百二十一闖的閏數(shù)卻又嫌稍稀，也不十分精密。因此，他提出了三百九十一年內(nèi)一百四十四閏的新閏法。這個閏法在當時算是最精密的了。

　　除了改革閏法以外，祖沖之在歷法研究上的另一重大成就，是破天荒第一次應用了“歲差。”

　　根據(jù)物理學原理，剛體在旋轉(zhuǎn)運動時，假如絲毫不受外力的影響，旋轉(zhuǎn)的方向和速度應該是一致的;如果受了外力影響，它的旋轉(zhuǎn)速度就要發(fā)生周期性的變化。地球就是一個表面凹凸不平、形狀不規(guī)則的剛體，在運行時常受其他星球吸引力的影響，因而旋轉(zhuǎn)的速度總要發(fā)生一些周期性的變化，不可能是絕對均勻一致的。因此，每年太陽運行一周(實際上是地球繞太陽運行一周)，不可能完全回到上一年的冬至點上，總要相差一個微小距離。按現(xiàn)代天文學家的精確計算，大約每年相差50.2秒，每七十一年八個月向后移一度。這種現(xiàn)象叫作歲差。

　　隨著天文學的逐漸發(fā)展，我國古代科學家們漸漸發(fā)現(xiàn)了歲差的現(xiàn)象。西漢的鄧平、東漢的劉歆、賈逵等人都曾觀測出冬至點后移的現(xiàn)象，不過他們都還沒有明確地指出歲差的存在。到東晉初年，天文學家虞喜才開始肯定歲差現(xiàn)象的存在，并且首先主張在歷法中引入歲差。他給歲差提出了第一個數(shù)據(jù)，算出冬至日每五十年退后一度。后來到南朝宋的初年，何承天認為歲差每一百年差一度，但是他在他所制定的《元嘉歷》中并沒有應用歲差。祖沖之繼承了前人的科學研究成果，不但證實了歲差現(xiàn)象的存在，算出歲差是每四十五年十一個月后退一度，而且在他制作的《大明歷》中應用了歲差。因為他所根據(jù)的天文史料都還是不夠準確的，所以他提出的數(shù)據(jù)自然也不可能十分準確。盡管如此，祖沖之把歲差應用到歷法中，在天文歷法史上卻是一個創(chuàng)舉，為我國歷法的改進揭開了新的一頁。到了隋朝以后，歲差已為很多歷法家所重視了，像隋朝的《大業(yè)歷》、《皇極歷》中都應用了歲差。

　　祖沖之在歷法研究方面的第三個巨大貢獻，就是能夠求出歷法中通常稱為“交點月”的日數(shù)。

　　所謂交點月，就是月亮連續(xù)兩次經(jīng)過“黃道”和“白道”的交叉點，前后相隔的時間。黃道是指我們在地球上的人看到的太陽運行的軌道，白道是我們在地球上的人看到的月亮運行的軌道。交點月的日數(shù)是可以推算得出來的。祖沖之測得的交點月的日數(shù)是27.21223日，比過去天文學家測得的要精密得多，同近代天文學家所測得的交點月的日數(shù)27.21222日已極為近似。在當時天文學的水平下，祖沖之能得到這樣精密的數(shù)字，成績實在驚人。

　　由于日蝕和月蝕都是在黃道和白道交點的附近發(fā)生，所以推算出交點月的日數(shù)以后，就更能準確地推算出日蝕或月蝕發(fā)生的時間。祖沖之在他制訂的《大明歷》中，應用交點月推算出來的日、月蝕時間比過去準確，和實際出現(xiàn)日、月蝕的時間都很接近。

　　祖沖之根據(jù)上述的研究成果，終于成功制成了當時最科學、最進步的歷法——《大明歷》。這是祖沖之科學研究的天才結(jié)晶，也是他在天文歷法上最卓越的貢獻。

　　此外，祖沖之對木、水、火、金、土等五大行星在天空運行的軌道和運行一周所需的時間，也進行了觀測和推算。我國古代科學家算出木星(古代稱為歲星)每十二年運轉(zhuǎn)一周。西漢劉歆作《三統(tǒng)歷》時，發(fā)現(xiàn)木星運轉(zhuǎn)一周不足十二年。祖沖之更進一步，算出木星運轉(zhuǎn)一周的時間為11.858年?，F(xiàn)代科學家推算木星運行的周期約為 11. 862年。祖沖之算得的結(jié)果，同這個數(shù)字僅僅相差0.04年。此外，祖沖之算出水星運轉(zhuǎn)一周的時間為115.88日，這同近代天文學家測定的數(shù)字在兩位小數(shù)以內(nèi)完全一致。他算出金星運轉(zhuǎn)一周的時間為583.93日，同現(xiàn)代科學家測定的數(shù)字僅差0.01日。

　　公元462年(宋大明六年)，祖沖之把精心編成的《大明歷》送給政府，請求公布實行。宋孝武帝命令懂得歷法的官員對這部歷法的優(yōu)劣進行討論。在討論過程中，祖沖之遭到了以戴法興為代表的守舊勢力的反對。戴法興是宋孝武帝的親信大臣，很有權勢。由于他帶頭反對新歷，朝廷大小官員也隨聲附和，大家不贊成改變歷法。

　　祖沖之為了堅持自己的正確主張，理直氣壯地同戴法興展開了一場激烈的辯論。

　　這一場關于新歷法優(yōu)劣的辯論，實際上反映了當時科學和反科學、進步和保守兩種勢力的尖銳斗爭。戴法興首先上書皇帝，從古書中抬出古圣先賢的招牌來壓制祖沖之。他說，冬至時的太陽總在一定的位置上，這是古圣先賢測定的，是萬世不能改變的。他說，祖沖之以為冬至點每年有稍微移動，是誣蔑了天，違背了圣人的經(jīng)典。是一種大逆不道的行為。他又把當時通行的十九年七閏的歷法，也說是古圣先賢所制定，永遠不能更改。他甚至罵祖沖之是淺陋的凡夫俗子，沒有資格談改革歷法。

　　祖沖之對權貴勢力的攻擊絲毫沒有懼色。他寫了一篇有名的駁議。他根據(jù)古代的文獻記載和當時觀測太陽的記錄，證明冬至點是有變動的。他指出：事實十分明白，怎么可以信古而疑今。他又詳細地舉出多年來親自觀測冬至前后各天正午日影長短的變化，精確地推算出冬至的日期和時刻，從此說明十九年七閏是很不精密的。他責問說：“舊的歷法不精確，難道還應當永遠用下去，永遠不許改革?誰要說《大明歷》不好，應當拿出確鑿的證據(jù)來。如果有證據(jù)，我愿受過。”

　　當時戴法興指不出新歷到底有哪些缺點，于是就爭論到日行快慢、日影長短、月行快慢等等問題上去。祖沖之一項一項地據(jù)理力爭，都駁倒了他。

　　在祖沖之理直氣壯的駁斥下，戴法興沒話可以答辯了，竟蠻不講理地說：“新歷法再好也不能用。”祖沖之并沒有被戴法興這種蠻橫態(tài)度嚇倒，卻堅決地表示：“決不應該盲目迷信古人。既然發(fā)現(xiàn)了舊歷法的缺點，又確定了新歷法有許多優(yōu)點，就應當改用新的。”

　　在這場大辯論中，許多大臣被祖沖之精辟透徹的理論說服了，但是他們因為畏懼戴法興的權勢，不敢替祖沖之說話。最后有一個叫巢尚之的大臣出來對祖沖之表示支持。他說《大明歷》是祖沖之多年研究的成果，根據(jù)《大明歷》來推算元嘉十三年(436)、十四年(437)、二十八年(451)、大明三年(459)的四次月蝕都很準確，用舊歷法推算的結(jié)果誤差就很大，《大明歷》既然由事實證明比較好，就應當采用。

　　這樣一來，戴法興只有啞口無言。祖沖之取得了最后勝利。宋孝武帝決定在大明九年(465)改行新歷。誰知大明八年孝武帝死了，接著統(tǒng)治集團內(nèi)發(fā)生變亂，改歷這件事就被擱置起來。一直到梁朝天監(jiān)九年(51O)，新歷才被正式采用，可是那時祖沖之已去世十年了。

　　精算圓周率

　　古書的記載只有《隋書·律歷志》中一段文字：“宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈朒二限之間。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二。”也就是說，祖沖之給出了圓周率介于3.1415926和3.1415927之間這個答案，以及兩個π的近似數(shù)355/113和22/7。

　　求算圓周率的值是數(shù)學中一個非常重要也是非常困難的研究課題。中國古代許多數(shù)學家都致力于圓周率的計算，而公元5世紀祖沖之所取得的成就可以說是圓周率計算的一個躍進。祖沖之經(jīng)過刻苦鉆研，繼承和發(fā)展了各位數(shù)學家、科學家前輩的優(yōu)秀成果。祖沖之對于圓周率的研究，就是祖沖之對于我國乃至世界的一個突出貢獻。祖沖之對圓周率數(shù)值的精確推算值，用他的名字被命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。

　　如何正確地推求圓周率的數(shù)值，是世界數(shù)學史上的一個重要課題。我國古代數(shù)學家們對這個問題十分重視，研究也很早。在《周髀算經(jīng)》和《九章算術》中就提出徑一周三的古率，定圓周率為三，即圓周長是直徑長的三倍。此后，經(jīng)過歷代數(shù)學家的相繼探索，推算出的圓周率數(shù)值日益精確。

　　西漢末年劉歆在為王莽設計制作圓形銅斛(一種量器)的過程中，發(fā)現(xiàn)直徑為一、圓周為三的古率過于粗略，經(jīng)過進一步的推算，求得圓周率的數(shù)值為3.1547。

　　東漢著名科學家張衡推算出的圓周率值為3.162。三國時，數(shù)學家王蕃推算出的圓周率數(shù)值為3.155。魏晉之際的著名數(shù)學家劉徽在為《九章算術》作注時創(chuàng)立了新的推算圓周率的方法——割圓術。他設圓的半徑為1，把圓周六等分，作圓的內(nèi)接正六邊形，用勾股定理求出這個內(nèi)接正六邊形的周長;然后依次作內(nèi)接十二邊形，二十四邊形……，至圓內(nèi)接一百九十二邊形時，得出它的邊長和為6.282048，而圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，它的邊長就越接近圓的實際周長，所以此時圓周率的值為邊長除以2，其近似值為3.14;并且說明這個數(shù)值比圓周率實際數(shù)值要小一些。在割圓術中，劉徽已經(jīng)認識到了現(xiàn)代數(shù)學中的極限概念。他所創(chuàng)立的割圓術，是探求圓周率數(shù)值的過程中的重大突破。后人為紀念劉徽的這一功績，把他求得的圓周率數(shù)值稱為“徽率”或稱“徽術”。

　　劉徽以后，探求圓周率有成就的學者，先后有南朝時代的何承天，皮延宗等人。何承天求得的圓周率數(shù)值為3.1428;皮延宗求出圓周率值為22/7≈3.14。以上的科學家都為圓周率的研究推算做出了很大貢獻，可是和祖沖之的圓周率比較起來，就遜色多了。

　　祖沖之認為自秦漢以至魏晉的數(shù)百年中研究圓周率成績最大的學者是劉徽，但并未達到精確的程度，于是他進一步精益鉆研，去探求更精確的數(shù)值。

　　圓周率的應用很廣泛。尤其是在天文、歷法方面，凡牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。我國古代勞動人民在生產(chǎn)實踐中求得的最早的圓周率值是“ 3”，這當然很不精密，但一直被沿用到西漢。后來，隨著天文、數(shù)學等科學的發(fā)展，研究圓周率的人越來越多了。西漢末年的劉歆首先拋棄“3”這個不精確的圓周率值，他曾經(jīng)采用過的圓周率是3.1547。東漢的張衡也算出圓周率為π=3.1622。這些數(shù)值比起π=3當然有了很大的進步，但是還遠遠不夠精密。到了三國末年，數(shù)學家劉徽創(chuàng)造了用割圓術來求圓周率的方法，圓周率的研究才獲得了重大的進展。

　　用割圓術來求圓周率的方法，大致是這樣：先作一個圓，再在圓內(nèi)作一內(nèi)接正六邊形。假設這圓的直徑是2，那么半徑就等于1。內(nèi)接正六邊形的一邊一定等于半徑，所以也等于1;它的周長就等于6。如果把內(nèi)接正六邊形的周長6當作圓的周長，用直徑2去除，得到周長與直徑的比π=6/2=3，這就是古代π=3的數(shù)值。但是這個數(shù)值是不正確的，我們可以清楚地看出內(nèi)接正六邊形的周長遠遠小于圓周的周長。

　　如果我們把內(nèi)接正六邊形的邊數(shù)加倍，改為內(nèi)接正十二邊形，再用適當方法求出它的周長，那么我們就可以看出，這個周長比內(nèi)按正六邊形的周長更接近圓的周長，這個內(nèi)接正十二邊形的面積也更接近圓面積。從這里就可以得到這樣一個結(jié)論：圓內(nèi)所做的內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，它各邊相加的總長度(周長)和圓周周長之間的差額就越小。從理論上來講，如果內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)增加到無限多時，那時正多邊形的周界就會同圓周密切重合在一起，從此計算出來的內(nèi)接無限正多邊形的面積，也就和圓面積相等了。不過事實上，我們不可能把內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)增加到無限多，而使這無限正多邊形的周界同圓周重合。只能有限度地增加內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，使它的周界和圓周接近重合。所以用增加圓的內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的辦法求圓周率，得數(shù)永遠稍小于π的真實數(shù)值。劉徽就是根據(jù)這個道理，從圓內(nèi)接正六邊形開始，逐次加倍地增加邊數(shù)，一直計算到內(nèi)接正九十六邊形為止，求得了圓周率是3.141024。把這個數(shù)化為分數(shù)，就是157/50。劉徽所求得的圓周率，后來被稱為“徽率”。他這種計算方法，實際上已具備了近代數(shù)學中的極限概念。這是我國古代關于圓周率的研究的一個光輝成就。祖沖之在推求圓周率方面又獲得了超越前人的重大成就。根據(jù)《隋書·律歷志》的記載，祖沖之把一丈化為一億忽，以此為直徑求圓周率。他計算的結(jié)果共得到兩個數(shù)：一個是盈數(shù)(即過剩的近似值)，為3.1415927;一個是朒數(shù)(即不足的近似值)，為3.1415926。圓周率真值正好在盈朒兩數(shù)之間?！端鍟分挥羞@樣簡單的記載，沒有具體說明他是用什么方法計算出來的。不過從當時的數(shù)學水平來看，除劉徽的割圓術外，還沒有更好的方法。祖沖之很可能就是采用了這種方法。因為采用劉徽的方法，把圓的內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)增多到24576邊時，便恰好可以得出祖沖之所求得的結(jié)果。

　　盈朒 兩數(shù)可以列成不等式，如：3.1415926(*)<π(真實的圓周率)<3.1415927(盈)，這表明圓周率應在盈朒 兩數(shù)之間。按照當時計算都用分數(shù)的習慣，祖沖之還采用了兩個分數(shù)值的圓周率。一個是355/113(約等于3.1415927)，這一個數(shù)比較精密，所以祖沖之稱它為“密率”。另一個是了(約等于3.14)，這一個數(shù)比較粗疏，所以祖沖之稱它為“約率”。在歐洲，直到1573年才由德國數(shù)學家渥脫求出了355/113這個數(shù)值。因此，日本數(shù)學家三上義夫曾建議把355/113這個圓周率數(shù)值稱為“祖率”，來紀念這位中國的大數(shù)學家。由于祖沖之所著的數(shù)學專著《綴術》已經(jīng)失傳，《隋書》又沒有具體地記載他求圓周率的方法，因此，我國研究祖國數(shù)學遺產(chǎn)的專家們，對于他求圓周率的方法還有不同的見解。

　　祖沖之究竟是否同時用過內(nèi)接和外切這兩個方法求出圓周率的朒數(shù)和盈數(shù)，是沒有確切史料可以證實的。但是采用這個辦法所求出的朒、盈兩個數(shù)值，和祖沖之原來所求出的結(jié)果大體是一致的。所以有些數(shù)學史家認為祖沖之曾用過作圓的外切正多邊形的方法求得圓周率，是很近情理的推想。

　　但是根據(jù)另一些數(shù)學史家的研究，盈、朒兩數(shù)也可以由計算圓內(nèi)接正12288邊形和正24576邊形的邊長而得出來。不過這種計算比較難懂，這里不說了。

　　盡管說法有出入，但是祖沖之曾經(jīng)求得“密率”，并且明確地用上、下兩限來說明圓周率這個數(shù)值的范圍，是可以肯定的。在一千五百年前，他有這樣的成就和認識，真值得我們欽佩。

　　在推算圓周率時，祖沖之付出了不知多少辛勤的勞動。如果從正六邊形算起，算到24576邊時，就要把同一運算程序反復進行十二次，而且每一運算程序又包括加減乘除和開方等十多個步驟。我們用紙筆算盤來進行這樣的計算，也是極其吃力的。當時祖沖之進行這樣繁難的計算，只能用籌碼(小竹棍)來逐步推演。如果頭腦不是十分冷靜精細，沒有堅韌不拔的毅力，是絕對不會成功的。祖沖之頑強刻苦的研究精神，是很值得推崇的。祖沖之死后，他的兒子祖暅(gèng)繼續(xù)父親的研究，進一步發(fā)現(xiàn)了計算圓球體積的方法。

　　在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中，曾列有計算圓球體積的公式，但很不精確。劉徽雖然曾經(jīng)指出過它的錯誤，但究竟應當怎樣計算，他也沒有求得解決。經(jīng)祖暅刻苦鉆研，終于找到了正確的計算方法。他所推算出的計算圓球體積的公式是：圓球體積=π/c D(D代表球體直徑)。這個公式一直到今天還被人們采用著。

　　制造機械

　　指南車是一種用來指示方向的車子。車中裝有機械，車上裝有木人。車子開行之前，先把木人的手指向南方，不論車子怎樣轉(zhuǎn)彎，木人的手始終指向南方不變。這種車子結(jié)構已經(jīng)失傳，但是根據(jù)文獻記載，可以知道它是利用齒輪互相帶動的結(jié)構制成的。相傳遠古時代黃帝對蚩尤作戰(zhàn)，曾經(jīng)使用過指南車來辨別方向，但這不過是一種傳說。根據(jù)歷史文獻記載，三國時代的發(fā)明家馬鈞曾經(jīng)制造過這種指南車，可惜后來失傳了。公元417年東晉大將劉裕(也就是后來宋朝的開國皇帝)進軍至長安時，曾獲得后秦統(tǒng)治者姚興的一輛舊指南車，車子里面的機械已經(jīng)散失，車子行走時，只能由人來轉(zhuǎn)動木人的手，使它指向南方。后來齊高帝蕭道成就令祖沖之仿制。祖沖之所制指南車的內(nèi)部機件全是銅的。制成后，蕭道成就派大臣王僧虔、劉休兩人去試驗，結(jié)果證明它的構造精巧，運轉(zhuǎn)靈活，無論怎樣轉(zhuǎn)彎，木人的手常常指向南方。

　　當祖沖之制成指南車的時候，北朝有一個名叫索馭驎的來到南朝，自稱也會制造指南車。于是蕭道成也讓他制成一輛，在皇宮里的樂游苑和祖沖之所制造的指南車比賽。結(jié)果祖沖之所制的指南車運轉(zhuǎn)自如，索馭驎所制的卻很不靈活。索馭驎只得認輸，并把自己制的指南車毀掉了。

　　祖沖之也制造了很有用的勞動工具。他看到勞動人民舂米、磨粉很費力，就創(chuàng)造了一種糧食加工工具，叫作水碓磨。古代勞動人民很早就發(fā)明了利用水力著米的水礁和磨粉的水磨。西晉初年，杜預曾經(jīng)加以改進，發(fā)明了“連機碓”和“水轉(zhuǎn)連磨”。一個連機碓能帶動好幾個石杵一起一落地舂米;一個水轉(zhuǎn)連磨能帶動八個磨同時磨粉。祖沖之又在這個基礎上進一步加以改進，把水碓和水磨結(jié)合起來，生產(chǎn)效率就更加提高了。這種加工工具，我國南方有些農(nóng)村還在使用著。

　　祖沖之還設計制造過一種千里船。它可能是利用輪子激水前進的原理造成的，一天能行一百多里。

　　祖沖之還根據(jù)春秋時代文獻的記載，制了一個“欹器”，送給齊武帝的第二個兒子蕭子良。欹器是古人用來警誡自滿的器具。器內(nèi)沒有水的時候，是側(cè)向一邊的。里面盛水以后，如果水量適中，它就豎立起來;如果水滿了，它又會倒向一邊，把水潑出去。這種器具，晉朝的學者杜預曾試制三次，都沒有成功;祖沖之卻仿制成功了。由此可見，祖沖之對各種機械都有深刻的研究。

　　撰寫綴術

　　祖沖之還曾寫過《綴術》五卷，是一部內(nèi)容極為精采的數(shù)學書，很受人們重視。唐朝的官辦學校的算學科中規(guī)定：學員要學《綴術》四年;政府舉行數(shù)學考試時，多從《綴術》中出題。《綴術》一書，匯集了祖沖之父子的數(shù)學研究成果。這本書內(nèi)容深奧，以至“學官莫能究其深奧，故廢而不理”。

　　《綴術》在唐代被收入《算經(jīng)十書》，成為唐代國子監(jiān)算學課本，當時學習《綴術》需要四年的時間，可見《綴術》的艱深?！毒Y術》曾經(jīng)傳至朝鮮，但到北宋時這部書就已軼失，直到現(xiàn)在還有待考察。

　　祖沖之生平著作很多，內(nèi)容也是多方面的。在數(shù)學方面，所著《綴術》一書，是著名的“算經(jīng)十書”之一，被唐代國子監(jiān)列為算學課本，規(guī)定學習四年，惜已失傳。在天文歷法方面，他編制成《大明歷》，并為大明歷寫了“駁議”。在古代典籍的注釋方面，祖沖之有《易義》、《老子義》、《莊子義》、《釋論語》、《釋孝經(jīng)》等著作，但亦皆失傳。文學作品方面他著有《述異記》，在《太平御覽》等書中可以看到這部著作的片斷。

　　祖沖之的成就不僅限于自然科學方面，他還精通樂理.對于音律很有研究。

　　祖沖之又著有《易義》《老子義》《莊子義》《釋論語》等關于哲學的書籍，都已經(jīng)失傳了。

　　大發(fā)明家祖沖之的歷史典故

　　從宋孝武帝即位之后，宋王朝很快就衰落了。在這個時期，卻出了一個杰出的科學家祖沖之。

　　祖沖之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個博學的青年。他特別愛好研究數(shù)學，也喜歡研究天文歷法，經(jīng)常觀測太陽和星球運行的情況，并且做了詳細記錄。

　　宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學術的官署“華林學省”工作。他對做官并沒有興趣，但是在那里，可以更加專心研究數(shù)學、天文了。

　　我國歷代都有研究天文的官，并且根據(jù)研究天文的結(jié)果來制定歷法。到了宋朝的時候，歷法已經(jīng)有很大進步，但是祖沖之認為還不夠精確。他根據(jù)他長期觀察的結(jié)果，創(chuàng)制出一部新的歷法，叫做“大明歷”(“大明”是宋孝武帝的年號)。這種歷法測定的每一回歸年(也就是兩年冬至點之間的時間)的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學測定的相差只有五十秒;測定月亮環(huán)行一周的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。

　　公元462年，祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時候，有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對，認為祖沖之擅自改變古歷，是離經(jīng)叛道的行為。

　　祖沖之當場用他研究的數(shù)據(jù)回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后代的人不應該改動。”

　　祖沖之一點也不害怕。他嚴肅地說：“你如果有事實根據(jù)，就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛。”

　　宋孝武帝想幫助戴法興，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個個被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創(chuàng)制的大明歷才得到推行。

　　盡管當時社會十分動亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數(shù)學方面。他曾經(jīng)對古代數(shù)學著作《九章算術》作了注釋，又編寫一本《綴術》。他的最杰出貢獻是求得相當精確的圓周率。經(jīng)過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數(shù)值推算到七位數(shù)字以上的科學家。

　　祖沖之在科學發(fā)明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉(zhuǎn)彎，車上的銅人總是指著南方;他又造過“千里船”，在新亭江(在今南京市西南)上試航過，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉(zhuǎn)動石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。

　　祖沖之死后，他的兒子祖暅(音gèng)、孫兒祖皓都繼承了祖沖之的事業(yè)，刻苦研究數(shù)學和歷法。據(jù)說祖暅在研究學問的時候，全神貫注，連天上打響雷也聽不到。他常常一面走路，一面思考問題。有一次，他在路上走，前面來了個大官僚徐勉。祖暅根本沒有發(fā)覺，一頭就撞在徐勉身上。等到徐勉招呼他，祖暅才像夢中驚醒一樣，慌忙答禮。徐勉知道他研究出了神，也沒有責怪他。

　　祖沖之晚年的時候，掌握宋朝禁衛(wèi)軍的蕭道成滅了宋朝。

　　公元479年，蕭道成稱帝，建立南齊。他就是齊高帝。

　　成功的發(fā)明家祖沖之的歷史評價:

　　數(shù)學家祖沖之在天文、歷法、數(shù)學以及機械制造等方面的輝煌成就，充分表現(xiàn)了我國古代科學的高度發(fā)展水平。

　　祖沖之，之所以能夠取得這樣輝煌的成就，并不是偶然的。

　　首先，當時社會生產(chǎn)正在逐步發(fā)展，需要有一定的科學成就來配合前進，因而就推動了科學的進步，祖沖之就在這時候取得了天文、數(shù)學和器械制造等方面的成績。其次，從上古到這時候，在千百年的長時期中，已積累了不少科學成果，祖沖之就在前人創(chuàng)造的基礎上做出了他的成績。至于祖沖之個人的認真學習，刻苦鉆研，不迷信古人，不畏懼守舊勢力，不怕斗爭，不避艱難，自然也都是取得杰出成就的重要原因。

　　祖沖之不僅是我國歷史上杰出的科學家，而且在世界科學發(fā)展史上也有崇高的地位。祖沖之創(chuàng)造“密率”，是世界聞名的。我們應該紀念像祖沖之這樣的科學家，珍視他們的寶貴遺產(chǎn)。