同學(xué)們在中考取得好成績，不僅要記牢數(shù)學(xué)定理、公式和概念，還要把這些知識運用到我們的解題，并做到在題目中舉一反三。同學(xué)們會問，小編有中考數(shù)學(xué)解題實用的復(fù)習(xí)知識點和方法嗎？小編已為大家準(zhǔn)備好了。

　　點 線 角

　　點的定理：過兩點有且只有一條直線

　　點的定理：兩點之間線段最短

　　角的定理：同角或等角的補(bǔ)角相等

　　角的定理：同角或等角的余角相等

　　直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　直線定理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

　　幾何平行

　　平行定理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

　　兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，內(nèi)錯角相等;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

　　三角形定理

　　定理：三角形兩邊的和大于第三邊

　　推論：三角形兩邊的差小于第三邊

　　三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°

　　全等三角形

　　定理：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

　　邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

　　角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

　　推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

　　邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

　　斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

　　角平分線

　　定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

　　角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　等腰三角形

　　等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

　　推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

　　對稱定理

　　定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

　　逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

　　線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

　　定理1：關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

　　定理2：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線

　　定理3：兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

　　逆定理：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

　　直角三角形

　　定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　判定定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

　　多邊形內(nèi)角定理

　　定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°;四邊形的外角和等于360°

　　多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°

　　推論：任意多邊的外角和等于360°

　　平行四邊形定理

　　平行四邊形性質(zhì)定理：

　　1.平行四邊形的對角相等

　　2.平行四邊形的對邊相等

　　3.平行四邊形的對角線互相平分

　　推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　平行四邊形判定定理：

　　1.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4.一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　矩形定理

　　矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角

　　矩形性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等

　　矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

　　矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

　　菱形定理

　　菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等

　　菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

　　菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形

　　菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　正方形定理

　　正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

　　正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

　　中心對稱定理

　　定理1：關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的

　　定理2：關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

　　逆定理：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱

　　等腰梯形性質(zhì)定理

　　等腰梯形性質(zhì)定理：

　　1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等

　　2.等腰梯形的兩條對角線相等

　　等腰梯形判定定理：

　　1.在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

　　2.對角線相等的梯形是等腰梯形

　　平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

　　推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

　　中位線定理

　　三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

　　梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半：L=(a+b)÷2S=L×h

　　相似三角形定理

　　相似三角形定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

　　相似三角形判定定理：

　　1.兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

　　2.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

　　直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

　　判定定理3：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

　　相似直角三角形定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似

　　性質(zhì)定理：

　　1.相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比

　　2.相似三角形周長的比等于相似比

　　3.相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　三角函數(shù)定理

　　任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

　　圓的定理

　　定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓

　　定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評分弦所對的兩條弧

　　推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論2：弦的垂直平分弦經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　　推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　定理：

　　1.在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　2.經(jīng)過圓的半徑外端點，并且垂直于這條半徑的直線是這個圓的切線

　　3.圓的切線垂直經(jīng)過切點的半徑

　　4.三角形的三個內(nèi)角平分線交于一點，這點是三角形的內(nèi)心

　　5.從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　6.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

　　7.如果四邊形兩組對邊的和相等，那么它必有內(nèi)切圓

　　8.兩圓的兩條外公切線的長相等;兩圓的兩條內(nèi)公切線的長也相等

　　比例性質(zhì)定理

　　比例的基本性質(zhì)

　　如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d

　　合比性質(zhì)

　　如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d

　　等比性質(zhì)

　　如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，

　　那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

　　
        1、配方法

　　所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

　　3、換元法

　　換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

　　4、判別式法與韋達(dá)定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

　　韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

　　5、待定系數(shù)法

　　在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

　　6、構(gòu)造法

　　在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。