數(shù)學《一元一次方程》教學設計
隨著時光的流逝，新的一個學期又開始了，為了更好的完成新學期的教育教學工作，使以后的工作有目的、有計劃、有組織的順利的進行，小編為大家整理了本學期的初一年級上冊數(shù)學第三章教學計劃。
數(shù)學《一元一次方程》教學設計
學習目標：
一 、教學目標：
知識與技能：理解有關(guān)概念：方程，一元一次方程，方程的解，體會用方程來表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。
過程與方法：能將實際問題抽象為數(shù)學問題，并會找相等關(guān)系來列方程。
情感與態(tài)度：增強應用數(shù)學的意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。
教學重點：從實際問題中尋找相等關(guān)系。
教學難點：從實際問題中尋找相等關(guān)系。
二、學習路線：
1、閱讀課本 。
2、完成以下學習任務：
(1)章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地，時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。求王家莊到翠湖的路程?
①列算式用算術(shù)方法解決這個實際問題：____________________
?、谟梅匠虂斫鉀Q這個實際問題：先畫示意圖：
再找相等關(guān)系來列方程： (小組交流，討論多種方法)
(2)方程的概念：___________________________
判斷以下式子哪些是方程?是的畫
3+1=4; ;
(3)根據(jù)下列問題列方程：
?、儆靡桓L24cm的鐵絲圍成一個正方形，設正方形的邊長是x cm，則可列方程：________
?、谝慌_計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過x 月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時，則可列方程：____________________
?、勰承Ｅ既w學生數(shù)的52℅，比男生多80人，設這個學校有x 名學生，則可列方程：___________________
?、苷n本 的三道練習題： (完成后小組批改)
(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。
(5)什么叫做解方程：____________________________
(6)什么叫做方程的解?__________________________
(7)括號里的數(shù)( =3， =4， =-4)是方程 的解有____________
歸納： 設未知數(shù) 列方程
實際問題一元一次方程
分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
初一數(shù)學《一元一次方程》教案設計
教學目標：進一步認識方程，理解一元一次方程的概念，會根據(jù)題意列簡單的一元一次方程。
認識方程的解的概念。
掌握驗根的方法。
體驗用嘗試法解一元一次方程的思想方法。
重點：一元一次方程的概念
難點：嘗試檢驗法
教學過程：
1.,溫故
方程是含有 ______的______.
歸納：判斷方程的兩要素：
?、儆形粗獢?shù) ②是等式
(通過填空讓學生簡單回顧方程概念，并總結(jié)方程兩要素)
2.知新
根據(jù)題意列方程：
(1)一件衣服按8折銷售的售價為72元，這件衣服的原價是多少元?
設這件衣服的原價為x元，8折后售價為______
可列出方程 .
(2)有一棵樹，剛移栽時，樹高為2，假設以后平均每年長0.3，幾年后樹高為5?
設x年后樹高為5，
可列出方程_______
(3)物體在水下，水深每增加10.33米承受的壓力就會增加1個大氣壓. 當“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓. 問當它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米?
設它又繼續(xù)下潛了x米，
x米增加大氣壓 個。
可列出方程 .
(教師引導學生列出方程)
80%x=72
觀察比較方程：
(學生根據(jù)方程特點填空)
等式的兩邊的代數(shù)式都是_________;每個方程都只含有___個未知數(shù);且未知數(shù)的指數(shù)是_____
(教師總結(jié))這樣的方程叫做一元一次方程.
(教師提問：需滿足幾個特點，學生回答后總結(jié)一元一次方程概念)
1.兩邊都是整式
2.只含有一個未知數(shù)
3.未知數(shù)的指數(shù)是一次.
(教師引出課題——5.1一元一次方程)
3.(接下來一起將前面所學新知與舊知融會貫通)
1.下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程?
(1)5x=0 (2)1+3x
(3)2=4+ (4)x+=5
(5) (6)3+2=1–
(這里需要讓學生較快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，并說說為什么剩下的不是方程。接著找出其中的一元一次方程，著重說說為什么(3)、(4)、(5)不是呢?引發(fā)學生套用一元一次方程三個特點說明，教師要補充的是(3)是二次方程，(4)是二元方程，(5)這種情況左邊不是整式，進而進一步再強調(diào)一次什么是“元”什么是“次”。(3)錯在未知數(shù)不能出現(xiàn)2次，(4)錯在不能出現(xiàn)兩個未知數(shù))
4.概念提升(為了能夠游刃有的掌握一元一次方程的概念，我們再對它做一次提升，大家請看下面兩個問題。
1、方程3x-2 + 5=3是一元一次方程，則代數(shù)式 =_____。
2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的
一元一次方程，則a= _____。
(通過概念的強調(diào)對這題的理解有很大幫助，題1檢驗學生對一元一次方程中“一次”的理解，題2檢驗學生對“一元”的理解)
5.一元一次方程的根
思考：
當為多少時一元一次方程6=+4成立呢?(本題學生容易猜想得到，教師引出一元一次方程的解的概念)
一元一次方程的解：
使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解,也叫做方程的根。
(引導學生掌握驗根的方法，并指導學生完成驗根過程書寫步驟)
判斷下列t的值能不能使方程2t+1=7-t 左右兩邊的值相等.
(1 )t=-2 (2) t=2
(先讓學生口頭檢驗，再叫學生說說得出結(jié)論的過程，進而引導學生一步步書寫(1)步驟，學生齊答教師需要先板書步驟，完成后投影出示步驟，接下來讓學生上黑板書寫(2)的驗根過程)
解: (1)把x=-2代入方程:
左邊= 2×(-2)+1=-4+1=-3
右邊=7-(-2)=7+2 =9
∵左邊≠右邊
∴x=-2 不是原方程的解.
6.嘗試-檢驗法(光會驗根還不夠，我們還應學習怎樣找到一元一次方程的根，大家請看這個問題)
一射箭運動員兩次射擊的成績都是整數(shù)，平均成績是6.5環(huán)，其中第二次射箭的成績?yōu)?9環(huán)，問第一次射箭的成績是多少環(huán)?
設第一次的射箭成績?yōu)閤環(huán)，可列出方程 。
(請一學生回答得出的方程 )
思考:同學們，請猜想一下，結(jié)合實際，x能取哪些數(shù)呢?
(學生可能會說出0.到10所有整數(shù)都可能若說不出再引導)(每次射箭最多是10環(huán)，
而且只能取整數(shù)環(huán))(要檢驗11次有點多，能不能再把范圍縮小一點呢?引導學生對比已知的一次成績與平均成績的高低，從而得出未知成績應該比平均成績小，學生得出可以代入檢驗7次)：由已知得，x為自然數(shù)且只能取0，1，2，3，4，5，6.把這些值分別代入方程左邊得。(讓學生檢驗得到根，接下來梳理驗根的結(jié)果)
把x為0，1，2，3，4，5，6這些值分別代入方程左邊得：
x
1
2
3
4
5
6
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
當x=4時, =6.5 ,所以 x=4就是 一元一次方程
=6.5 的解.
(剛剛我們得出方程根的方法叫)----嘗試檢驗的方法
(投影出示其概念并強調(diào)其對于找出方程根的重要意義)
7.收獲總結(jié)
一元一次方程概念(強調(diào)三個特點)
一元一次方程的根(有驗根以及嘗試檢驗法找根)
8.時間多余做書本練習
板書設計：
5.1一元一次方程
1 解: (1)把x=-2代入方程:
一元一次方程的概念 2
掌握驗根步驟
一元一次方程的解
嘗試檢驗法尋根
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